山東省日照市2022年數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點，.若的周長為20，則的周長為（ ）A6B8C12D202如圖，中，在上，在上，則的度數(shù)是（ ）ABCD3如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二第四象限，且與x軸正半軸相交，那么( )ABCD4若，則（ ）ABCD5如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（ ）AB

2、CD6計算=（ ）.A6xBC30 xD7下列圖形是軸對稱圖形的是( )ABCD8下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是A3，4，5B7，24，25C8，15，17D5，7，99如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（ ）A點B點C點D點10如圖，ABC=ACB，AD、BD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC，以下結(jié)論： ADBC；ACB=2ADB； BDAC； AC=AD其中正確的結(jié)論有（）ABCD11有理數(shù)-8的立方根為（ ）A-2B2C2D412如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點D，AB=10，SABD=15，則CD的長為（）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13

3、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明，需要說明，則這兩個三角形全等的依據(jù)是_.（寫出全等的簡寫）14已知m+2n+20，則2m4n的值為_15在中， ，若，則_度16等腰三角形的一個外角度數(shù)為100，則頂角度數(shù)為_17照相機的三腳架的設(shè)計依據(jù)是三角形具有_18分解因式：x29_ 三、解答題（共78分）19（8分）網(wǎng)購是現(xiàn)在人們常用的購物方式，通常網(wǎng)購的商品為防止損壞會采用盒子進行包裝，均是容積為立方分米無蓋的長方體盒子（如圖）（1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長方形，盒子比盒子高6分米，和兩個盒子都選用相同的材料制作成側(cè)面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底

4、面制作費用是盒子底面制作費用的3倍，當立方分米時，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的條件下，已知盒子側(cè)面制作材料的費用是0.5元/平方分米，求制作一個盒子的制作費用是多少元？（3）設(shè)的值為（2）中所求的一個盒子的制作費用，請分解因式； 20（8分）已知，在中，點為的中點（1）觀察猜想：如圖，若點、分別為、上的點，且于點，則線段與的數(shù)量關(guān)系是_；(不說明理由)（2）類比探究：若點、分別為、延長線上的點，且于點，請寫出與的數(shù)量關(guān)系，在圖中畫出符合題意的圖形，并說明理由；（3）解決問題：如圖，點在的延長線上，點在上，且，若，求的長(直接寫出結(jié)果，不說明理由)21（8分）新春

5、佳節(jié)來臨之際，某商鋪用1600元購進一款暢銷禮盒，由于面市后供不應求，決定再用6000元購進同款禮盒，已知第二次購進的數(shù)量是第一次的3倍，但是第二次的單價比第一次貴2元.求第一次與第二次各購進禮盒多少個？22（10分）閱讀題：在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了。有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：因式分解的結(jié)果為，當時，此時可以得到數(shù)字密碼1（1）根據(jù)上述方法，當時，對于多項式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫

6、出三個）（2）若一個直角三角形的周長是24，斜邊長為10，其中兩條直角邊分別為，求出一個由多項式分解因式后得到的密碼（只需一個即可）（3）若多項式因式分解后，利用本題的方法，當時可以得到其中一個密碼為2434，求的值23（10分）為響應穩(wěn)書記“足球進校園”的號召，某學校在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購實甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種是球數(shù)量是購類乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.（1）求這間商場出售每個甲種足球、每個乙種足球的售價各是多少元；（2）按照實際需要每個班須配備甲足球2個，乙種足球1個，購買的足球能夠配備多少個班級

7、?（3）若另一學校用3100元在這商場以同樣的售價購買這兩種足球，且甲種足球與乙種足球的個數(shù)比為2：3，求這學校購買這兩種足球各多少個?24（10分）在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度數(shù)；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周長為16，求ABC的面積25（12分）對于兩個不相等的實數(shù)心、，我們規(guī)定：符號表示、中的較大值，如：.按照這個規(guī)定，求方程(為常數(shù)，且)的解26如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，B42，DAE18，求C的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的

8、性質(zhì)得出CD=BD，BC=2BE，得出AC+AB=ABC的周長-BC，再求出ABD的周長=AC+AB即可【詳解】解：BE=4，DE是線段BC的垂直平分線，BC=2BE=8，BD=CD，ABC的周長為20，AB+AC=16-BC=20-8=12，ABD的周長=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12，故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，能根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=CD是解此題的關(guān)鍵2、B【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，從而可知是等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)可求出，從而可得，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】是等邊三角形，故選：B【點睛】本題是一道較

9、為簡單的綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識點，熟記并靈活運用各性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷k、b的范圍.【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二第四象限，直線與x軸正半軸相交，；故選擇：C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直線所經(jīng)過的象限，正確判斷k、b的取值范圍.4、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A、當c為負數(shù)時，不成立，故A錯誤；B.、當m=0時，不成立，故B錯誤；C、由不能得出，故C錯誤；D、因為，所以，故D正確，故答案為：D【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的

10、基本性質(zhì)5、D【詳解】選項A、B中的圖形是軸對稱圖形，只有1條對稱軸；選項C中的圖形不是軸對稱圖形；選項D中的圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸.故選D.6、B【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母約去6x即可得出答案【詳解】解：，故選B【點睛】此題考查了分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進行判斷解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；B、有六條對稱軸，是軸對稱圖

11、形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤故選B8、D【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義（滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)）判定則可【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；B、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；C、，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)；D、，不能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；故選D【點睛】本題考查的知識點是勾股數(shù)的定義，解題

12、關(guān)鍵是注意勾股數(shù)不光要滿足，還必須要是正整數(shù)9、C【分析】先針對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后進一步得出答案即可.【詳解】，即：，在3與4之間，故數(shù)軸上的點為點M，故選：C.【點睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)角平分線定義得出ABC=2ABD=2DBC，EAC=2EAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出BAC+ABC+ACB=180，根據(jù)三角形外角性質(zhì)進而解答即可【詳解】解：AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，正確；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB

13、，ABC=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正確；BD平分ABC，ABC=ACB，ABC+ACB+BAC=180，當BAC=C時，才有ABD+BAC=90，故錯誤；ADB=ABD，AD=AB，AD=AC，故正確；故選：B【點睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應用，主要考察學生的推理能力，有一定的難度11、A【分析】利用立方根定義計算即可得到結(jié)果【詳解】解：有理數(shù)-8的立方根為=-2故選A【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵12、A【詳解】作DEAB于E，AB=10，SABD =15，DE=3，AD平分BAC,C=90，DEAB

14、，DE=CD=3，故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用作法得到COD和COD的三邊對應相等，從而根據(jù)”SSS“可證明CODCOD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AOB=AOB【詳解】由作法得OD=OC=OD=OC,CD=CD，則根據(jù)“SSS”可判斷CODCOD，所以AOB=AOB.故答案為SSS.【點睛】本題考查全等三角形的判定，作一個角等于已知角.熟練掌握作一個角等于已知角的作法并且掌握其原理是解決此題的關(guān)鍵.14、【解析】把2m4n轉(zhuǎn)化成2m22n的形式，根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m22n=2m+2n，把m+2n=-2代入求值即可.【詳解】m+2n+20，m+2n=-2

15、，2m4n=2m22n=2m+2n=2-2=.故答案為【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運算法則是解題關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出答案【詳解】 故答案為：1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵16、或【解析】解：若頂角的外角是，則頂角是若底角的外角是，則底角是，頂角是故答案為80或2017、穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：照相機的三腳架的設(shè)計依據(jù)是三角形具有三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性【點睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形

16、穩(wěn)定性的應用是解題的關(guān)鍵.18、 (x3)(x3)【詳解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.三、解答題（共78分）19、（1）B盒子的高為3分米；（2）制作一個盒子的制作費用是240元；（3）【分析】（1）先以“盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍”為等量關(guān)系列出分式方程，再求解分式方程，最后檢驗作答即得（2）先分別求出A盒子的底面積和四個側(cè)面積，再求出各個面的制作費用之和即得（3）先依據(jù)（2）寫出多項式，再應用十字相乘法因式分解即得【詳解】（1）設(shè)B盒子的高為h分米由題意得： 解得：經(jīng)檢驗得：是原分式方程的解答：B盒子的高為3分米（2）由（1）得B盒子的高為3

17、分米A盒子的高為：（分米）A盒子的底面積為：（平方分米）A盒子的底邊長為：（分米）A盒子的側(cè)面積為：（平方分米）底面的材料1.5元/平方分米，側(cè)面制作材料的費用是0.5元/平方分米制作一個盒子的制作費用是：（元）答：制作一個盒子的制作費用是240元（3）由（2）得：故答案為：【點睛】本題考查分式方程的實際應用、整式的“十字相乘法”因式分解，實際問題找等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意分式方程求解后的檢驗是易遺漏點；因式分解注意觀察形式選擇合適的方法，熟練掌握十字相乘法因式分解是解題關(guān)鍵，20、（1）BE=AF；（2）BE=AF，理由見解析；（3）【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出ADBD

18、、EBDFAD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDEADF，由此即可證出BDEADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BEAF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補角相等可得出EBDFAD、BDAD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDEADF，由此即可證出EDBFDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BEAF；（3）過點M作MGBC，交AB的延長線于點G，同理證明BMGNMA，得到AN=GB=1,再根據(jù)等腰直角三角形求出AG的長，即可求解.【詳解】（1）證明：連接AD，如圖所示A90，ABAC，ABC為等腰直角三角形，EBD45點D為BC的中點，ADBCBD，F(xiàn)AD45BDEED

19、A90，EDAADF90，BDEADF在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF（2）BE=AF理由：如圖，連結(jié)AD，BAC=90，AB=AC，ABC=C=(180-BAC)=(180-90)=45BD=AD，AB=AC，ADBC，BAD=CAD=BAC=90=45，BAD=ABC，AD=BD又CAD=ABC=45，DAF=DBE=135DEDF，BDE+BDF=90又ADBC，ADF+BDF=90，BDE=ADF在BDE和ADF中，BDEADF，BE=AF（3）如圖，過點M作MGBC，交AB的延長線于點G，DABC，AMGM，故AMG為等腰直角三角形GM=AM=2,故AG=2同（

20、1）理可得BMGNMA，AN=GB=1,=AG-BG=AG-AN=.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形、補角及余角，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定及等腰三角形的性質(zhì)21、第一次購進200個禮盒，第二次購進600個禮盒.【分析】首先設(shè)第一次進購禮盒x個，則第二次進購3x，然后根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】設(shè)第一次進購禮盒x個，則第二次進購3x解得經(jīng)檢驗，是方程的解；故答：第一次購進200個禮盒，第二次購進600個禮盒.【點睛】此題主要考查分式方程的實際應用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系.22、（1）211428，212814或142128；（2）48100；（3）【分

21、析】(1)將分解因式,再進行組合即可; (2) 將分解因式,再根據(jù)已知得到即可; (3)根據(jù)密碼是2434,得到飲水分解后的結(jié)果,多項式相乘再使各項系數(shù)相等即可解題.【詳解】解：（1），當時，可得數(shù)字密碼是211428；也可以是212814；142128；（寫出一個即給分）（2）由題意得：，解得，而，所以可得數(shù)字密碼為48100；（3）密碼為2434，當時，即：，解得.【點睛】本題考查了因式分解的應用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題；考查了用類比的方法解決問題.23、（1）甲種足球需50元，乙種足球需70元；（2）20個班級；（3）甲種足球40個，

22、乙種足球60個【分析】（1）設(shè)購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需（x+20）元，根據(jù)題意列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出該校購買甲種足球和乙種足球的數(shù)量即可得出結(jié)論；（3）設(shè)這學校購買甲種足球2x個，乙種足球3x個，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需（x+20）元，可得： 解得：x=50 經(jīng)檢驗x=50是原方程的解且符合題意答：購買一個甲種足球需50元，則購買一個乙種足球需70元； （2）由（1）可知該校購買甲種足球=40個，購買乙種足球20個， 每個班須配備甲足球2個，乙種足球1個，答：購買的足球能夠配備20個班級； （3）設(shè)這學校購買甲種足球2x個，乙種足球3x個，根據(jù)題意得：2x50+3x70=3100 解得：x=20 2x=40,3x=60答：這學校