山東省濰坊聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八上期末達標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列分式中，是最簡分式的是（ ）ABCD2已知，則（ ）A4033B4035C4037D40393如圖，在中，則的長為（ ）A1B2C3D44下面是某次小華的三科考試成績，他的三科考試成績的平均分是（ ）學(xué)科數(shù)學(xué)語文英語考試成績919

2、488A88B90C91D925下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（ ）ABCD6在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A1BCD無法確定7如圖是55的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點D，E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出（）A2個B4個C6個D8個8如圖，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的角平分線交AC于點D，DEAB于E點，下列四個結(jié)論中正確的有（ ）DE=DC BE=BC AD=DC BDEBDCA1個B2個C3個D4個9下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD10下列各式中，不是多項式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x

3、1）C（x1）2D2（x2）11下列運算正確的是（ ）ABCD12如圖，點C在AB上，、均是等邊三角形，、分別與交于點，則下列結(jié)論： ；為等邊三角形；DC=DN正確的有（ ）個A2個B3個C4個D5二、填空題（每題4分，共24分）13一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中ABC=_14如圖，在ABC中，A90，AB2，AC，以BC為斜邊作等腰RtBCD，連接AD，則線段AD的長為_15三角形有兩條邊的長度分別是5和7，則最長邊a的取值范圍是_16計算：_.17已知直線：與直線：在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點，那么方程組的解是_18函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0

4、的x的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線被直線所截，與的角平分線相交于點，且，求證：20（8分）如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，BD和CE分別是ABC和ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點.（1）試說明OBC是等腰三角形；（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由.21（8分）若正數(shù)、滿足不等式組，試確定、的大小關(guān)系22（10分）已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點，且BD=16cm，CD=12cm（1）求證：BDAC；（2）求ABC的面積23（10分）綜合與實踐閱讀以下材料：定義：兩邊分別相等且夾角互補的兩個三角形叫做

5、“互補三角形”用符號語言表示為：如圖，在ABC與DEF中，如果AC=DE，C+E=180，BC=EF，那么ABC與DEF是互補三角形反之，“如果ABC與DEF是互補三角形，那么有AC=DE，C+E=180，BC=EF”也是成立的自主探究利用上面所學(xué)知識以及全等三角形的相關(guān)知識解決問題：（1）性質(zhì)：互補三角形的面積相等如圖，已知ABC與DEF是互補三角形求證：ABC與DEF的面積相等證明：分別作ABC與DEF的邊BC，EF上的高線，則AGC=DHE=90 (將剩余證明過程補充完整) （2）互補三角形一定不全等，請你判斷該說法是否正確，并說明理由，如果不正確，請舉出一個反例，畫出示意圖24（10分

6、）如圖，點在上，與交于點（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由25（12分）如圖，CDEF，ACAE，且和的度數(shù)滿足方程組（1）求和的度數(shù)（2）求證：ABCD（3）求C的度數(shù)26計算：（1）（2）（3）（4）解方程組參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)最簡分式的定義進行判斷即可得解【詳解】解：A，故本選項不是最簡分式；B的分子、分母沒有公因數(shù)或公因式，故本選項是最簡分式；C，故本選項不是最簡分式；D，故本選項不是最簡分式故選：B【點睛】本題考查了最簡分式，熟記最簡分式的定義是進行正確判斷的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)得出a的值，再對2a+3進行運算化簡即可【詳解】解：

7、 故答案為：C【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算，解題的關(guān)鍵是對2a+3進行化簡3、B【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，即可求出BDC，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BD，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出DBA，從而得出BDA=A，最后根據(jù)等角對等邊即可求出的長【詳解】解：，BDC=90在RtBDC中，BD=2BC=2，BDC為ADB的外角DBA=BDCA=15DBA =AAD=BD=2故選B【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形的兩個銳角互余、30所對的直角邊是斜邊的一半、三角形外角的性質(zhì)和等角對等邊是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】

8、根據(jù)“平均分=總分數(shù)科目數(shù)”計算即可解答【詳解】解：（分），故小華的三科考試成績平均分式91分；故選：C【點睛】這個題目考查的是平均數(shù)的問題，根據(jù)題意正確計算即可5、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項中線段BE是ABC的高.考點：三角形的高6、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，解得，故選【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：觀察圖形可知：DE與AC是對應(yīng)邊，B點的對應(yīng)點在DE上方兩個，在DE下方兩個共有4個滿足要求的點，也就有四個全等三角形根據(jù)題意

9、，運用SSS可得與ABC全等的三角形有4個，線段DE的上方有兩個點，下方也有兩個點故選B考點：本題考查三角形全等的判定方法點評：解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏8、C【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)，即可得到DE=DC；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，即可得到BE=BC，BDEBDC【詳解】解：ACB=90，BD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DC，故正確；又C=BEC=90，BD=BD，RtBCDRtBED（HL），故正確；BE=BC，故正確；RtADE中，ADDE=CD，AD=DC不成立，故錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種

10、方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊9、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，結(jié)合選項求解即可【詳解】解：A. = ，故不是最簡二次根式；B. ，是最簡二次根式；C. = ，故不是最簡二次根式；D. ，故不是最簡二次根式故選B.【點睛】本題考查了最簡二次根式的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握最簡二次根式的概念，對各選項進行判斷10、D【分析】原式分解因式，判斷即可【詳解】原式1

11、（x11x+1）1（x1）1故選D【點睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵11、D【解析】分別運用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并計算，即可判斷【詳解】A、 ，錯誤，該選項不符合題意；B、，錯誤，該選項不符合題意；C、，不是同類項，不能合并，該選項不符合題意；D、，正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并的運算法則是解題的關(guān)鍵12、C【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，運用SAS證明ACEDCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定AMCDNC，得出CM=CN

12、；由MCN=60得出CMN為等邊三角形；再由內(nèi)錯角相等兩直線平行得出MNBC；最后由DCN=CNM=60，得出DCDN，即可判定.【詳解】、均是等邊三角形，DCA=ECB=60，AC=DC，EC=BCDCE=60DCA+DCE=ECB+DCE，即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=DB，故正確；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在AMC和DNC中AMCDNC（ASA），CM=CN，故正確；CMN為等邊三角形，故正確；NMC=NCB=60，MNBC.故正確；DCN=CNM=60DCDN，故錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，能

13、靈活運用SSS、SAS、ASA、AAS和HL證明三角形全等是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案為7514、【分析】過D 作DEAB于E，DFAC于F，則四邊形AEDF是矩形，先證明BDECDF（AAS），可得DEDF，BECF，以此證明四邊形AEDF是正方形，可得DAEDAF45，AEAF，代入AB2，AC可得BE、AE的長，再在RtADE中利用特殊三角函數(shù)值即可求得線段AD的長【詳解】過D 作DEAB于E，DFAC于F，則四邊形AEDF是矩形，EDF90，BDC90，BD

14、ECDF，BEDCFD90，BDDC，BDECDF（AAS），DEDF，BECF，四邊形AEDF是正方形DAEDAF45，AEAF，2BE+BE，BE，AE，ADAE，故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵15、7a1【分析】已知三角形兩邊的長，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：第三邊的取值范圍應(yīng)該是大于已知兩邊的差而小于已知兩邊的和【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：最長邊a的取值范圍是：7a（7+5），即7a1故答案為7a1【點睛】此題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，即：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小

15、于第三邊16、20【分析】先計算乘方，再計算乘法，即可得到答案.【詳解】=20，故答案為：20.【點睛】此題考查整式的混合運算，首先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法.17、【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)組成的方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點可得答案【詳解】解：直線：與直線：在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點，方程組的解是，故答案為.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式18、1x1時,y0，當(dāng)x0，使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：1x2.故答案為：1x2.【點睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于x軸上方的圖象的y值大于0三、解答

16、題（共78分）19、詳見解析【分析】利用角平分線的性質(zhì)，即可證得BAD+ABF =180，利用平行線判定定理，即可證得CD/EF【詳解】AGB=90 BAG+ABG=90AG平分BAD，BAD=2BAGBG平分ABF，ABF =2ABG BAD+ABF=2BAG+2ABG=180CD/EF【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及平行線的判定定理，同旁內(nèi)角互補兩條直線平行20、（1）詳見解析；（2）直線AO垂直平分BC【分析】（1）根據(jù)對邊對等角得到ABC=ACB，再結(jié)合角平分線的定義得到OBC=OCB，從而證明OB=OC；（2）首先根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到OA平分BAC，再根據(jù)等腰三角形的

17、三線合一的性質(zhì)得到直線AO垂直平分BC【詳解】（1） 在ABC中，AB=AC， ABC=BCA， BD、CE分別平分ABC、BCA， ABD=CBD ，ACE=BCE， OBC=BCO， OB=OC， OBC為等腰三角形；（2）在AOB與AOC中，AOBAOC（SSS），BAO=CAO，直線AO垂直平分BC（等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合）【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，綜合利用了全等三角形的判定和角平分線的定義，對各知識點要能夠熟練運用21、【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)將三個不等式都變?yōu)閍bc的取值范圍，從而得出a、c的大小關(guān)系和b、c的大小關(guān)系，從而得出結(jié)論【

18、詳解】解：得，得，得，由，得，所以同理，由，得，所以，的大小關(guān)系為【點睛】此題考查的是解不等式，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）見解析；（1）ABC的面積為cm1【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明即可（1）根據(jù)勾股定理先求出BD，然后再求三角形的面積即可【詳解】（1）BC=10，BD=16，CD=11111+161=101CD1+BD1=BC1，BDC是直角三角形，BDAC；（1）解：設(shè)AD=xcm，則AC=（x+11 ）cm，AB=AC，AB（x+11 ）cm，在RtABD中：AB1=AD1+BD1，（x+11）1=161+x1，解得x=，AC= +11=cm，ABC的面積S=

19、BDAC=16=cm1【點睛】勾股定理及其逆定理是本題的考點，熟練掌握其定理和逆定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）不正確，理由見解析【分析】（1）已知ABC與DEF是互補三角形，可得ACB+E=180，AC=DE，BC=EF，證得ACG=E，證明AGCDHE，得到AG=DH，所以，即ABC與DEF的面積相等（2）不正確先畫出反例圖，證明ABCDEF，ABC與DEF是互補三角形互補三角形一定不全等的說法錯誤【詳解】（1）ABC與DEF是互補三角形，ACB+E=180，AC=DE，BC=EF又ACB+ACG=180，ACG=E，在AGC與DHE中，AGCDHE（AAS）AG=DH即ABC與DEF的面積相等（2）不正確反例如解圖，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ABC與DEF是互補三角形互補三角形一定不全等的說法錯誤【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)定理，利用AAS和SAS證明三角形全等，已知兩個三角形全等，可得到對應(yīng)邊相等24、 (1)詳見解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見解析.【分析】（1）利用等式的性質(zhì)可證得,利用SSS可以證明,由全等三角形的性質(zhì)可以得到;（2）由全等三角形的性質(zhì)可以得到,根據(jù)可得為等腰直角三角形.【詳解】（1） 證