遼寧省營(yíng)口市老邊區(qū)柳樹鎮(zhèn)中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列條件中，不能判定三角形全等的是（ ）A三條邊對(duì)應(yīng)相等B兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等C兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等D兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等2如圖，從標(biāo)有數(shù)字1,2,3.4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是（ ）A1B2C3D43下列式子從左到右變形是因式分解的是

2、（ ）ABCD4用反證法證明“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)應(yīng)假設(shè)（ ）A三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60B三角形中有兩個(gè)內(nèi)角小于或等于60C三角形中有三個(gè)內(nèi)角小于或等于60D三角形中沒有一個(gè)內(nèi)角小于或等于605如圖，在33的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出（）個(gè)格點(diǎn)三角形與ABC成軸對(duì)稱A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)6下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）ABCD7下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD8下列計(jì)算正確的是（）ABCD9下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x22x4Ba2a3

3、a5C（2x2）416x6D（x+3y）（x3y）x23y210一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的百分比是()A10% B20% C30% D40%二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖：已知ABBC，AEDE，且AB=AE，ACD=ADC=50，BAD=100，則BAE= _12已知，則=_13已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函數(shù)y2x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，若x1x2，則y1y2_0（填“”、“”或“”）14計(jì)算：_15若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值為_16如果ab1，ac1則直線y=x+不經(jīng)過第_象限17某活

4、動(dòng)小組購(gòu)買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為元，足球的單價(jià)為元，依題意，可列方程組為_18如圖，B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東20方向，C處在B處的北偏東80方向，則ACB=_三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算題（1）先化簡(jiǎn)，再求值：其中a=1（2）解方程：20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=21（6分）我市為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計(jì)劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的2倍，若甲、乙

5、兩工程隊(duì)合作8天后，余下的工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做還需3天完成（1）問我市要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是多少天？（2）已知甲工程隊(duì)做一天需付給工資5萬元，乙工程隊(duì)做一天需付給工資2萬元兩個(gè)工程隊(duì)在完成這項(xiàng)工程后，共獲得工程工資款總額65萬元，請(qǐng)問該工程甲、乙兩工程隊(duì)各做了多少天？22（8分）如圖，ABC中，BAC=90，ABC=ACB，又BDC=BCD，且1=2，求3的度數(shù)23（8分）如圖，(1)求證：；(2)連接，求證：.24（8分）如圖，已知AD，ABDB，點(diǎn)E在AC邊上，AEDCBE，AB和DE相交于點(diǎn)F（1）求證：ABCDBE（2）若CBE50，求BED的度數(shù)25（10分）如圖，在平面直角

6、坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（2，4），B（4，2），C（3，1），按下列要求作圖，保留作圖痕跡（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形A1B1C1（點(diǎn)A、C分布對(duì)應(yīng)A1、C1）；（2）請(qǐng)?jiān)趛軸上找出一點(diǎn)P，滿足線段AP+B1P的值最小26（10分）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程變形：，即把方程代入得：，所代入得，方程組的解為，請(qǐng)你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組，（2）已知滿足方程組，求的值和的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一

7、角”如果不是兩邊夾角則不能判定全等，故選B2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】拿走數(shù)字1的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，A錯(cuò)誤；拿走數(shù)字2的小正方形，可得軸對(duì)稱圖形，B正確；拿走數(shù)字3的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，C錯(cuò)誤；拿走數(shù)字4的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)而判斷得出即可：A、不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；B、，正確；C、，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤

8、；D、，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤.故選B考點(diǎn)：因式分解的意義.4、D【分析】熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)三角形中沒有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟5、A【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.【詳解】解：如圖，可以畫6個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換，能確定對(duì)稱軸的位置是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)分解因式的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解（也叫作分解因式），逐

9、一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，不符合題意；B選項(xiàng)，不能確定是否為0，不符合題意；C選項(xiàng)，不符合題意；D選項(xiàng)，是分解因式，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A相同字母的系數(shù)不同，不能用平方差公式計(jì)算；B含y的項(xiàng)系數(shù)符號(hào)相反，但絕對(duì)值不同，不能用平方差公式計(jì)算；C含y的項(xiàng)符號(hào)相同，含x的項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式計(jì)算；D含x、y的項(xiàng)符號(hào)都相反，不能用平方差公式計(jì)算故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，注意兩個(gè)二項(xiàng)式

10、中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算可進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、，故正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算是解題的關(guān)鍵9、B【解析】試題分析：A、根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算，原式=2；B、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則計(jì)算正確；C、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式=16；D、根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，原式=考點(diǎn)：（1）同底數(shù)冪的計(jì)算；（2）平方差公式10、A【解析】根據(jù)第

11、14組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其百分比【詳解】根據(jù)題意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4，則第5組所占的百分比為440=0.1=10%，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、120【分析】先由題意求得CAD，再證明ABC與AED全等即可求解【詳解】解：ACD=ADC=50，CAD=180-50-50=80，AC=AD，又ABBC，AEDE，B=E=90，AB=AE，RtABCRtAED，BAC=EAD，BAE=BAC+CAD+EAD=2BAC+CAD，BAD=100，BAC=BAD-CAD=20，BAE

12、=120；故答案為：120【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等及等腰三角形的性質(zhì)，難度一般12、【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則解答即可【詳解】，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的除法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減13、【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1x1，即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)y1x+1中，k10，y隨著x的增大而減小點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1 ）是函數(shù)y1x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1x1，y1y1y1y10，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函

13、數(shù)的增減性，是解題的關(guān)鍵14、3【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義 及任何非0數(shù)的0次冪為1求解即可【詳解】故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義及0指數(shù)冪，掌握 及任何非0數(shù)的0次冪為1是關(guān)鍵15、1【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值【詳解】1x2+mx+1=（2x）2+mx+12，mx=22x1，解得m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式，并根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)16、一【分析】先根據(jù)ab1，ac1討論出a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而可得出，的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】解：a

14、b1，ac1，a、b同號(hào)，a、c異號(hào)，當(dāng)a1，b1時(shí)，c1，1，1，直線y=-x+過二、三、四象限；當(dāng)a1，b1時(shí)，c1，1，1，直線y=-x+過二、三、四象限綜上可知，這條直線不經(jīng)過第一象限，故答案為：一【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)ab1，ac1討論出a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而可得出，的符號(hào)17、【分析】根據(jù)總費(fèi)用列出一個(gè)方程，根據(jù)單價(jià)關(guān)系列出一個(gè)方程，聯(lián)立方程即可.【詳解】由題意得：4個(gè)籃球和5個(gè)足球共花費(fèi)435元，可列方程：4x+5y=435，籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，可列方程：x-y=3，聯(lián)立得.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方

15、程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)題意，得出方向角的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和計(jì)算即可.【詳解】解：由題意得，EAB=45，EAC=20，則BAC=65，BDAE，DBA=EAB=45，又DBC=1，ABC=35，ACB=116535=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考察了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題意正確得出方向角是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（2），2；（2）x=-2【分析】（2）先計(jì)算括號(hào)里面的，再因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可（2）去掉分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出解后再檢驗(yàn)【詳解】解：（2）=，將a=2代入，原式

16、=2；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為2得：x=-2經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值和解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和解法20、；【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的運(yùn)算，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.21、（1）15天；（2）甲工程隊(duì)做了5天，乙工程隊(duì)做了20天【分析】（1）設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天，那么甲單獨(dú)完成的時(shí)間就是x天，乙單獨(dú)完成的時(shí)間為2x，根據(jù)題意可列出方程；（2）設(shè)甲工程隊(duì)做了m天，乙工程隊(duì)做了n天，則可列出方程組得解【詳解】解：（1）設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得，解得x15，

17、經(jīng)檢驗(yàn)：x15是原方程的解答：我市要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是15天；（2）由（1）知，由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需15天，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需30天，由題意得，解得答：該工程甲工程隊(duì)做了5天，乙工程隊(duì)做了20天【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟22、75【解析】試題分析：根據(jù)已知求得ACB=45，進(jìn)而求得BDC=BCD=45+1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2（45+1）+1=180，即可求得1=30，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和180，從而求得3的度數(shù)試題解析：BAC=90，ABC=ACB，ACB=45，BDC=BCD，BCD=ACB+2，B

18、DC=BCD=45+2，1=2，BDC=BCD=45+1，BDC+BCD+1=180，2（45+1）+1=1801=30，3=7523、 (1)證明見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）由，則AED=BEC，即可證明ADEBCE，即可得到AD=BC；（2）連接DC，由（1）得，則，再根據(jù)，即可得到答案.【詳解】(1)證明：在和中，()，；(2) 如圖，連接，由，得，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形性質(zhì)，正確找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）BEC=65【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ABDAED，求得ABCDBE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEBC，求得BECC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：AD，AFEBFD，ABDAED，又AEDCBE， ABD+ABECBE+ABE，即ABCDBE，在ABC和DBE中，ABCDBE（ASA）；（2）解：ABCDBE，BEBC，BECC，CBE50，BECC65【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活的根據(jù)題中已知條件選擇合適的判定方法是解題的關(guān)鍵.25、（1）作圖見