遼寧省沈陽市皇姑區(qū)第三十三中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1不等式組的解為（）ABCD或2已知A，B兩地相距12

2、0千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車,圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（單位：千米）與時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個過程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（ ）ABCD3下列長度的線段能組成三角形的是（ ）A3、4、8B5、6、11C5、6、10D3、5、104如圖，函數(shù) y12x 與 y2ax+3 的圖象相交于點(diǎn) A（m，2），則關(guān)于 x 的不等式2xax+3 的解集是（ ）Ax2Bx2Cx1Dx15如圖是我市某景點(diǎn)6月份內(nèi)日每天的最高溫度折線統(tǒng)計圖，由圖信息可知該景點(diǎn)這10天中，氣溫出現(xiàn)的頻率是（ ）A3

3、B0.5C0.4D0.36工人師傅常用直角尺平分一個角，做法如下：如圖所示，在AOB的邊OA，OB上分別取OMON，移動直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CMCN）此時過直角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是AOB的平分線這種做法的道理是（ ）AHLBSASCSSSDASA7要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx28計算12a2b4()()的結(jié)果等于( )A9aB9aC36aD36a9下列代數(shù)式， ，中分式的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個1016的平方根是（）A4B4C4D211下列四個命題：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；對頂角相等；等腰三角形的兩個底角相等；

4、菱形的對角線互相垂直，其中逆命題是真命題的是（）ABCD12若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是ABCD且二、填空題（每題4分，共24分）13若點(diǎn)，在正比例函數(shù)圖像上，請寫出正比例函數(shù)的表達(dá)式_.14計算： =_15已知，代數(shù)式_16如圖等邊，邊長為6，是角平分線，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則的周長為_.17當(dāng)x1時，分式無意義；當(dāng)x2時，分式的值為0，則ab_18如圖，四邊形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動，到點(diǎn)時停止，已知的面積與點(diǎn)運(yùn)動的路程的函數(shù)圖象如圖所示，則點(diǎn)從開始到停止運(yùn)動的總路程為_.三、解答題（共78分）19（8分）已知，求x3y+xy3的值20（8分）如圖，在中，平分，求和的度數(shù)21（8分）在

5、ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使AD=AE，DAE =BAC，連接CE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果BAC=90，則BCE=_度；（2）設(shè)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論 22（10分）已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是4，c是的整數(shù)部分，求a+2b-c的平方根23（10分）先化簡，再求值：（1），其中a（3）0+（）124（10分）已知：如圖，點(diǎn)在上，且求證： 25（12分）如圖1是一個長為4a、寬

6、為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）（1）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（ab）2、ab之間的等量關(guān)系是 ；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y5，xy，則xy ；（3）拓展應(yīng)用：若（2019m）2+（m2020）215，求（2019m）（m2020）的值26兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨(dú)施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無

7、解了確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式2x3，得：x5，解不等式x12，得：x1，則不等式組的解集為故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵2、B【分析】由題意可知乙先騎自行車出發(fā)，1小時后甲騎摩托車出發(fā)，從而排除A、C選項，設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt+b，DE的函數(shù)解析式為s=mt+n，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，聯(lián)立求得甲乙相遇的時間，從而排除D選項.【詳解】解：由題意可設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt（0t3），將C（3，80）代入，得k=，OC的函數(shù)解析式為s=t（

8、0t3），設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=mt+n（1t3），將D（1，0），E（3，120）代入，得，設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=60t60（1t3），則t=0時，甲乙相距0千米；當(dāng)t=1時，甲乙相距千米；當(dāng)t=1.8時，甲追上乙，甲乙相距0千米；當(dāng)t=3時，甲到達(dá)B地，甲乙相距40千米.故只有B選項符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，分清楚函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)表示的量.3、C【解析】解：A、3+48，故不能組成三角形，故A錯誤；B、5+6=11，故不能組成三角形，故B錯誤；C、5+610，故能組成三角形，故C正確；D、3+510，故不能組成三角形，故D錯誤

9、故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形【詳解】請在此輸入詳解！4、D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)與的圖象相交于點(diǎn)A(m,2),把點(diǎn)A代入可求出,所以點(diǎn)A(1,2),然后把點(diǎn)A代入解得, 不等式,可化為,解不等式可得:,故選D.5、D【分析】通過折線統(tǒng)計圖和頻率的知識求解【詳解】解：由圖知10天的氣溫按從小到大排列為：22.3，24，24，26，26，26，26.5，28，30，30，26有3個，因而26出現(xiàn)的頻率是：=0.3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計算公式，

10、理解公式是關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)題中的已知條件確定有三組邊對應(yīng)相等，由此證明OMCONC(SSS)，即可得到結(jié)論.【詳解】在OMC和ONC中，,OMCONC(SSS)，MOC=NOC，射線OC即是AOB的平分線，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，比較簡單，注意利用了三邊對應(yīng)相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問題是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】要使二次根式有意義,2-x0,x2.故選A.8、D【分析】通過約分化簡進(jìn)行計算即可.【詳解】原式=12a2b4（）（）=36a.故選D.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：分式的化簡.9、C【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行判斷即可得解【詳解】解：代數(shù)式中是分式的有

11、：，有個分式故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，能根據(jù)分式的定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵10、C【解析】16 的平方根是，故選C.11、C【解析】首先寫出各個命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可【詳解】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；其逆命題：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題；對頂角相等，其逆命題：相等的角是對頂角，是假命題；等腰三角形的兩個底角相等，其逆命題：有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是真命題；菱形的對角線互相垂直，其逆命題：對角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了寫一個命題的逆命題的方法，真假命題的判斷，弄清命題的題設(shè)與結(jié)論，掌握相關(guān)的定理是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)

12、二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x1故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)正比例函數(shù)解析式，將P，Q坐標(biāo)代入即可求解【詳解】設(shè)正比例函數(shù)解析式，在正比例函數(shù)圖像上，即解得正比例函數(shù)的表達(dá)式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵14、1【分析】把給的算式進(jìn)行因式分解后再計算即可【詳解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，關(guān)鍵是利用因式分解可簡化運(yùn)算15、18【分析】先提取公因式ab，然后利用完全平方公

13、式進(jìn)行因式分解，最后將已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：=當(dāng)，時，原式，故答案為：18【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16、6+【分析】由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到BD=CD,由勾股定理求出AD,由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出DE,即可求出的周長.【詳解】解：AB=6,是角平分線，BD=CD=3，AD=,點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，AE=3DE= AB=3的周長=AD+AE+DE=6+故答案為6+.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，,直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，求出DE和AD的長是解決問題的關(guān)鍵.17、3【分析】先根據(jù)分式無意義的條件可

14、求出的值,再根據(jù)分式值為0的條件可求出b的值,最后將求出的a,b代入計算即可.【詳解】因?yàn)楫?dāng)時,分式無意義,所以,解得:,因?yàn)楫?dāng)時,分式的值為零,所以,解得:,所以故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式無意義和分式值為0的條件,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式無意義和分式值為0的條件.18、11【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線CEAD,從而可得CD的長，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動的總路程，本題得以解決.【詳解】解:作CEAD于點(diǎn)E,如下圖所示，由圖象可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動的路程是3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，PAD的面積是，由B到C運(yùn)動的

15、路程為3, 解得，AD=7,又BC/AD,A=90，CEAD,B=90，CEA=90，四邊形ABCE是矩形,AE=BC=3,DE=AD-AE=7-3=4, 點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動的總路程為: AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案為:11【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，能從函數(shù)圖象中找到準(zhǔn)確的信息,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.三、解答題（共78分）19、1【分析】先由求出xy和x2+y2的值，把x3y+xy3分解因式后代入計算即可【詳解】，xy3-2=1，x2+y2=3+2+2+3-2+2=1，x3y+xy3=xy(x2+y2)=1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混

16、合運(yùn)算，以及因式分解的應(yīng)用，熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵20、【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理及外角定理即可求解【詳解】，平分，【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟練掌握基本定理并準(zhǔn)確求解是解題關(guān)鍵21、90【分析】（1）可以證明BADCAE，得到BACE，證明ACB45，即可解決問題；（2）證明BADCAE，得到BACE，BACB，即可解決問題；證明BADCAE，得到ABDACE，借助三角形外角性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）；（2）理由：，即又，當(dāng)點(diǎn)在射線上時，當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長線上時，【點(diǎn)睛】該題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問

17、題；應(yīng)牢固掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)22、a+2bc的平方根為.【解析】試題分析：先根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義得出關(guān)于的方程組，求出的值，再估算出的取值范圍求出c的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可試題解析：2a1的算術(shù)平方根是3，3a+b1的平方根是4， 解得 91316， 的整數(shù)部分是3，即c=3，原式 6的平方根是 23、【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式當(dāng)a1+45時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式運(yùn)算法則24、見解

18、析.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合已知條件求出AC180即可得出結(jié)論.【詳解】解：，C180（CEDD）180A，AC180，ABCD.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的判定，比較基礎(chǔ)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理即可解題.25、（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）4；（3）-7【分析】（1）由圖可知，圖1的面積為4ab，圖2中白色部分的面積為(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2，圖1的面積和圖2中白色部分的面積相等即可求解（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy，將x+y5，xy代入(x+y)2-(x-y)2=4xy，即可求得x-y的值（3）因?yàn)?2019m)+(m2020)-1，等號兩邊同時平方，已知(2019m)2+(m2020)215，即可求解【詳解】（1）由圖可知，圖1的面積為4ab，圖2中白色部分的面積為(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2圖1的面積和圖2中白色部分的面積相等(a+b)2-(a-b)2=4ab故答案為：(a+b)2-(a-b)2=4ab（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xyx+y5，xy52-(x-y)2=4(x-y)2=16x-y=4故答案為：