江蘇省無錫市名校2022-2023學年數學八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，它由兩塊相同的直角梯形拼成，由此可以驗證的算式為（ ）ABCD2如圖，下列條件中，不能判斷直線ab的是（）A13B23C45D2+41803語句“的與的和不超過”可以表示

2、為（）ABCD4下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，65下列命題中，真命題是( )A同旁內角互補B在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行C相等的角是內錯角D有一個角是的三角形是等邊三角形6已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數比為1：3，轉入的人數比也為1：3.若寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，問：乙校開學時的人數與原有的人數相差多少?（ ）A6B9C12D187平面直角坐標系中，點（2，1）關于y軸的對稱點為（a，b），則ab的值為（）A1BC

3、2D8A，B兩地相距20，甲乙兩人沿同一條路線從 地到 地，如圖反映的是二人行進路程 ()與行進時間()之間的關系，有下列說法：甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的；乙用了4個小時到達目的地；乙比甲先出發(fā)1小時；甲在出發(fā)4小時后被乙追上，在這些說法中，正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個9下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD10下列命題，是真命題的是（ ）A三角形的外角和為B三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D垂直于同一直線的兩直線互相垂直11點 關于 軸的對稱點 的坐標是ABCD12已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第

4、三條邊的長( )A4B16CD4或二、填空題（每題4分，共24分）13已知一次函數與的函數圖像如圖所示，則關于的二元一次方程組的解是_14分解因式：_15如圖，在等邊三角形中，點為邊的中點，點為邊上的任意一點（不與點重合），將沿折疊使點恰好落在等邊三角形的邊上，則的長為_cm16計算_17如圖所示，一個角60的三角形紙片，剪去這個60角后，得到一個四邊形，則1+2_18試寫出一組勾股數_三、解答題（共78分）19（8分）已知:如圖，在中，為的中點，交的平分線于點，過點作于交于交的延長線于.求證:. 20（8分）某中學在百貨商場購進了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌藍球花費了2400元，購買B品

5、牌藍球花費了1950元，且購買A品牌藍球數量是購買B品牌藍球數量的2倍，已知購買一個B品牌藍球比購買一個A品牌藍球多花50元（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的藍球各需多少元？（2）該學校決定再次購進A、B兩種品牌藍球共30個，恰逢百貨商場對兩種品牌藍球的售價進行調整，A品牌藍球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌藍球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩種品牌藍球的總費用不超過3200元，那么該學校此次最多可購買多少個B品牌藍球？21（8分）如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側，ABED，ABCE，BCED求證：ABCCED22（10分）某慈善組織租用甲、乙兩種

6、貨車共16輛，把蔬菜266噸，水果169噸全部運到災區(qū)已知一輛甲種貨車同時可裝蔬菜18噸，水果10噸；一輛乙種貨車同時可裝蔬菜16噸，水果11噸.（1）若將這批貨物一次性運到災區(qū)，有哪幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1600元，乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選（1）中的哪種方案，才能使所付的燃油費最少？最少的燃油費是多少元？23（10分）育紅中學在元旦舉行了一次成語知識競賽，滿分為分，學生得分均為整數，成績達到分及分以上為合格，達到分或分為優(yōu)秀這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的折線圖如圖所示：組別平均數中位數方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組（1）求出成績統(tǒng)計分析表中，的值；（2）張明

7、說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀察上面的表格和折線圖，判斷張明是甲、乙哪個組的學生，簡單說明理由（3）乙組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但是甲組同學不同意乙組同學的說法，認為他們組的成績要好于乙組請你寫出兩條支持甲組同學觀點的理由24（10分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動中組織了計算機編程比賽，八年級每班派25名學生參加，成績分別為、四個等級其中相應等級的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表：班級平均數（分）中位數（分）眾數（分）方差一班17699二班176110請根據本學期所學過

8、的數據的分析相關知識分析上述數據，幫助計算機編程老師選擇一個班級參加校級比賽，并闡述你選擇的理由25（12分）圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網絡，每個網格圖中有5個小等邊三角形已涂上陰影，請在余下的空白小等邊三角形中，選取一個涂上陰影，使得6個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形26如圖，直線y=-x+1和直線y=x-2相交于點P，分別與y軸交于A、B兩點（1）求點P的坐標；（2）求ABP的面積；（3）M、N分別是直線y=-x+1和y=x-2上的兩個動點，且MNy軸，若MN=5，直接寫出M、N兩點的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據圖中邊的關系，可求出

9、兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導出了平方差的公式【詳解】如圖，拼成的等腰梯形如下：上圖陰影的面積sa2b2，下圖等腰梯形的面積s2（ab）（ab）2（ab）（ab），兩面積相等所以等式成立a2b2（ab）（ab）這是平方差公式故選：A【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關鍵是求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導出了平方差的公式2、B【分析】根據平行線的判定定理逐項判斷即可【詳解】A、當13時，ab，內錯角相等，兩直線平行，故正確；B、2與3不是同位角，也不是內錯角，無法判斷，故錯誤；C、當45時，ab，同位角相等，兩直線平行，故正確；D、當2+4180時，ab，同旁內角互

10、補，兩直線平行，故正確故選：B【點睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定定理是解題的關鍵3、A【分析】x的即x，不超過1是小于或等于1的數，由此列出式子即可【詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x1故選A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式4、D【分析】根據勾股定理的逆定理：若三邊滿足 ，則三角形是直角三角形逐一進行判斷即可得出答案【詳解】A, ,能組成直角三角形，不符合題意；B，,能組成直角三角形，不符合題意；C，,能組成直角三角形，不符合題意；D，,不能組成直角

11、三角形，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵5、B【分析】分別根據平行線的性質和判定、內錯角的定義和等邊三角形的判定方法逐項判斷即可得出答案【詳解】解：A、同旁內角互補是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項不符合題意；B、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項符合題意；C、相等的角是內錯角，是假命題，所以本選項不符合題意；D、有一個角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應該是有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質和判定以及等邊三角形

12、的判定等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵6、D【分析】分別設設甲、乙兩校轉出的人數分別為人、人，甲、乙兩校轉入的人數分別為人、人，根據寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，可列方程求解即可解答【詳解】設甲、乙兩校轉出的人數分別為人、人，甲、乙兩校轉入的人數分別為人、人，寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，整理得：，開學時乙校的人數為：(人)，乙校開學時的人數與原有的人數相差；1028-1010=18(人)，故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據題意列出方程7、D【分析】根據關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得答案【詳解】解：點（2，

13、1）關于y軸的對稱點為（a，b），a2，b1，ab的值為，故選：D【點睛】本題考查了點關于坐標軸的對稱，關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，關于y軸的對稱橫坐標互為相反數，縱坐標不變，熟練掌握點坐標關于坐標軸的對稱特點是解題的關鍵.8、A【分析】根據題意結合圖象依次判斷即可.【詳解】甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的，正確；乙用了4個小時到達目的地，錯誤；乙比甲先出發(fā)1小時，錯誤；甲在出發(fā)4小時后被乙追上，錯誤，故選：A.【點睛】此題考查一次函數圖象，正確理解題意，會看函數圖象，將兩者結合是解題的關鍵.9、D【分析】根據軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯

14、誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確故選：D【點睛】本題考查軸對稱圖形的判斷,關鍵在于熟記軸對稱圖形的概念.10、B【分析】根據三角形的性質,平行與垂直的性質逐一判斷即可.【詳解】解:A.三角形的外角和為,故錯誤;B.三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和,所以它大于任何一個和它不相鄰的內角,故正確;C.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故錯誤;D.垂直于同一直線的兩直線互相平行,故錯誤.故選:B.【點睛】本題通過判斷命題的真假考查了幾何基本圖形的性質定理,理解掌握相關性質是解答關鍵.11、A【分析】再根據關于x軸對稱點的坐

15、標特點：縱坐標互為相反數，橫坐標不變可得答案【詳解】解：M點關于x軸的對稱點的坐標為，故選A.【點睛】此題考查關于x軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律12、D【解析】試題解析：當3和5都是直角邊時，第三邊長為：=；當5是斜邊長時，第三邊長為：=1故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解，從而可得答案【詳解】解：一次函數和一次函數的圖象交點的坐標為 方程組的解是： 故答案為： 【點睛】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式函數圖象交點坐標為兩函數解析

16、式組成的方程組的解掌握以上知識是解題的關鍵14、【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了用提取公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直至不能分解為止15、或【分析】如圖1，當點B關于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，于是得到MNAB，BNBN，根據等邊三角形的性質得到ACBC，ABC60，根據線段中點的定義得到BNBM，如圖2，當點B關于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，根據線段中點

17、的定義即可得到結論【詳解】解：如圖1，當點B關于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，則MNAB，BNBN，ABC是等邊三角形，ABACBC，ABC60，點M為邊BC的中點，BMBCAB，BNBM，如圖2，當點B關于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，ABC60，點M為邊BC的中點，BNBMBCAB，故答案為：或.【點睛】本題考查了軸對稱的性質，等邊三角形的性質，菱形的判定和性質，分類討論是解題的關鍵16、【分析】根據，進行計算即可得到答案【詳解】=【點睛】本題考查了二次根式的乘除運算法則，注意最后結果化成最簡二次根式，

18、準確計算是解題的關鍵17、240【分析】三角形紙片中，剪去其中一個60的角后變成四邊形，則根據多邊形的內角和等于360度即可求得1+2的度數【詳解】解：根據三角形的內角和定理得：四邊形除去1，2后的兩角的度數為18060120，則根據四邊形的內角和定理得：1+2360120240故答案為：240【點睛】本題考查多邊形角度的計算,關鍵在于結合圖形運用角度轉換.18、3、4、1（答案不唯一）【詳解】解：最常見的勾三股四弦五，勾股數為3，4，1故答案為：3、4、1（答案不唯一）三、解答題（共78分）19、見解析【分析】連接EB、EC，利用已知條件證明RtBEFRtCEG，即可得到BFCG【詳解】證明

19、：連接BE、EC，EDBC，D為BC中點，BEEC，EFAB EGAG，且AE平分FAG，F(xiàn)EEG，在RtBFE和RtCGE中 ，RtBFERtCGE （HL），BFCG【點睛】本題考查了角平分線的性質及垂直平分線的性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件20、（1）A、80，B、1（2）19.【分析】（1）設購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+50）元，根據購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍列出方程解答即可；（2）設此次可購買a個B品牌籃球，則購進A品牌籃球（30a）個，根據購買A、B兩

20、種品牌籃球的總費用不超過3200元，列出不等式解決問題【詳解】（1）設購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+50）元，由題意得，解得：x=80，經檢驗x=80是原方程的解，x+50=1答：購買一個A品牌的籃球需80元，購買一個B品牌的籃球需1元（2）設此次可購買a個B品牌籃球，則購進A品牌籃球（30a）個，由題意得80（1+10%）（30a）+10.9a3200，解得a，a是整數，a最大等于19，答：該學校此次最多可購買19個B品牌藍球【點睛】本題考查1、分式方程的應用；2、一元一次不等式的應用，能根據題意找出題中的等量或不等量關系并通過等量或不等量關系列出方程或不等式是解

21、決本題的關鍵.21、見解析【分析】首先利用平行線的性質可得B=E，再利用SAS定理判定ABCCED即可【詳解】解：證明：ABED，B=E，在ABC和CED中，ABCCED（SAS）.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，全等三角形的判定與性質，是一道很簡單的全等證明，只需證一次全等，無需添加輔助線，且全等的條件都很明顯，關鍵是熟記全等三角形的判定與性質22、（1）三種方案:甲5輛，乙11輛；甲6輛，乙10輛；甲7輛，乙9輛；（2）選擇甲5輛，乙11輛時，費用最少；最少為21200元【分析】（1）設租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車為（16x）輛，然后根據裝運的蔬菜和水果數不少于所需要運送的噸數列出

22、一元一次不等式組，求解后再根據x是正整數設計租車方案；（2）根據所付的燃油總費用等于兩種車輛的燃油費之和列出函數關系式，再根據一次函數的增減性求出費用的最小值【詳解】解：（1）設租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車為（16x）輛，根據題意得：，解得：5x7，x為正整數，x5或6或7，因此，有3種租車方案：方案一：租甲種貨車5輛，乙種貨車11輛；方案二：租甲種貨車6輛，乙種貨車10輛；方案三：租甲種貨車7輛，乙種貨車9輛；（2）由（1）知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16x）輛，設兩種貨車燃油總費用為y元，由題意得y1600 x1200（16x）400 x19200，4000，y隨x的增大而增

23、大，當x5時，y有最小值，y最小40051920021200元答：選擇租甲種貨車5輛，乙種貨車11輛時，所付的燃油費最少，最少是21200元.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用以及一次函數的應用，讀懂題目信息，找出題中不等量關系，列出不等式組是解題的關鍵23、（1）分，；（2）他是乙組的學生；（3）甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩(wěn)定.【分析】(1) 由折線圖中數據，根據平均數、中位數的定義求解可得;(2) 根據中位數的意義求解可得;(3)可從平均數和方差兩方面闡述即可;【詳解】解：（1）（分）乙組得分依次是：，中位數n=（2）因為甲組中位數是分，乙組中位數是分，張明的成績分位于小組中上游，所以他是乙組的學生（3）甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩(wěn)定【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖、加權平均數、中位數及方差，熟練掌握加權平均數、中位數及方差的定義是解