長春市二道區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440，則該正多邊形是（ ）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形2某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得5分，每答錯(cuò)一道題得2分，不答的題得0分已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則()Axy20Bxy20C5x2y60D5x2y603的值是（ ）A8B8C2D24王師傅想做一個(gè)三角形的框架，他有兩根長度分別為11cm和12cm的細(xì)木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么他可以把（ ）分為兩截A11cm的木條B12cm的木條C兩根都可以D兩根都不行

3、5點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較6滿足下列條件時(shí)，不是直角三角形的是（ ）A，BCD7如圖，在和中，若添加條件后使得，則在下列條件中，不能添加的是（ ）A，B，C，D，8某中學(xué)八（1）班45名同學(xué)參加市“精準(zhǔn)扶貧”捐款助學(xué)活動(dòng)，共捐款400元，捐款情況記錄表如下：捐款（元）35810人數(shù)231表格中捐款5元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染看不清楚若設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意可得方程組（）ABCD9正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD10如圖所示的方格紙，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被

4、涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有（）種A6B5C4D311某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元12下列四個(gè)圖形中，線段BE是ABC的高的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于的不等式組 有且只有五個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是_.14若，則的值為_.15對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如4=4，=2，-2.5=-2現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：82=9=2=2，這樣對(duì)82只需進(jìn)行2次操作后變?yōu)?，類似地，對(duì)222只需進(jìn)行_

5、次操作后變?yōu)?16已知一個(gè)樣本：98，99，100，101，1那么這個(gè)樣本的方差是_17已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是_18已知am=3，an=2，則a2m3n= _三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)ABC向右平移4個(gè)單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點(diǎn)C1點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到A1B1C120（8分）某超市在2017年“雙11”，銷售一批用16800元購進(jìn)的中老年人保暖內(nèi)衣，發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求為了備戰(zhàn)“雙12”，積極參與支付寶掃碼領(lǐng)紅包活動(dòng)，超市又用36400元購進(jìn)了第二批這種保暖內(nèi)衣，所購數(shù)量是

6、第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元（1）該超市購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是多少件？（2）兩批保暖內(nèi)衣按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的50件按六折優(yōu)惠賣出，兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤沒有低于進(jìn)價(jià)的20%（不考慮其他因素），請(qǐng)計(jì)算每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是多少元？21（8分）平某游泳館暑期推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購買會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)20元；方式二：不購買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)25元設(shè)小明計(jì)劃今年暑期游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）根據(jù)題意列表：游泳次數(shù)5810 x方式一的總費(fèi)用（元）200260m方式二的總費(fèi)用（元）125200250（1）表格中的m值為 ；（

7、2）根據(jù)題意分別求出兩種付費(fèi)方式中與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出圖象；（3）請(qǐng)你根據(jù)圖象，幫助小明設(shè)計(jì)一種比較省錢的付費(fèi)方案22（10分）先化簡，再求值：2a，其中a小剛的解法如下：2a2a2a(a2)2aa2a2，當(dāng)a時(shí)，2a2小剛的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正23（10分）（1）解方程組；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根24（10分）小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小穎的探究過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整（1）列表：x-2-101234y-2-1010-1k_；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則_；（2）描點(diǎn)并畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最大值為_

8、；觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)_；_；已知直線與函數(shù)的圖象相交，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為是_25（12分）先化簡，再求值：， 其中，26如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（3，3），B（3，3），C（1，3）（1）畫出ABC及關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；（3）請(qǐng)直接寫出第四象限內(nèi)以AB為邊且與ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)（不與C重合）的坐標(biāo)_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440，多邊形的外角和為360，根據(jù)內(nèi)角和公式求出

9、多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1故選：C【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵2、C【解析】設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，根據(jù)“每答對(duì)一道題得+5分，每答錯(cuò)一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競(jìng)賽得了1分”列出方程【詳解】設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，依題意得：5x-2y+（20-x-y）0=1故選C【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程3、B【分析】根據(jù)立方根進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解

10、】，；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根，掌握立方根的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答即可【詳解】解：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩根長度分別為11cm和12cm的細(xì)木條做一個(gè)三角形的框架，可以把12cm的木條分為兩截故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系在實(shí)際中的應(yīng)用，屬于基本題型，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是關(guān)鍵5、A【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論【詳解】解：直線中，-10，y隨x的增大而減小-41，y1y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=k

11、x+b：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小6、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45，60，75，故C選項(xiàng)不是直角三角形，符合題意；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為90，45，45，故D選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可

12、7、D【解析】解：A添加，可用判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B添加，可用判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)正確；C由有可得，；再加上可用判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)正確；D添加，后是，無法判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選點(diǎn)睛：本題考查全等三角形的判定方法，要熟練掌握、五種判定方法8、A【分析】設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，利用八（1）班學(xué)生人數(shù)為45得出一個(gè)方程，然后利用共捐款400元得出另外一個(gè)方程，再組成方程組即可【詳解】解：設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意可得：，即故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用總?cè)藬?shù)和總錢數(shù)作為等量關(guān)系

13、列方程組9、A【分析】根據(jù)的函數(shù)值隨的增大而減小，得到k0，由此判定所經(jīng)過的象限為一、二、三象限.【詳解】的函數(shù)值隨的增大而減小，k0，經(jīng)過一、二、三象限，A選項(xiàng)符合.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，y=kx+b中，k0時(shí)圖象過一三象限，k0時(shí)圖象過二四象限；b0時(shí)圖象交y軸于正半軸，b0時(shí)圖象交y軸于負(fù)半軸，掌握特點(diǎn)即可正確解答.10、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析，得出共有6處滿足題意.【詳解】選擇一個(gè)正方形涂黑，使得3個(gè)涂黑的正方形組成軸對(duì)稱圖形，選擇的位置有以下幾種：

14、1處，2處，3處，4處，5處，6處，選擇的位置共有6處故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)定義構(gòu)建軸對(duì)稱圖形，成為軸對(duì)稱圖形每種可能性都必須考慮到，不能有遺漏.11、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（元），故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義12、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項(xiàng)中線段BE是ABC的高.考點(diǎn)：三角形的高二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有且只有五個(gè)整數(shù)解，列出關(guān)于k的不等式即可得到答案.【詳解】解不等式組得，不等式

15、組有且只有五個(gè)整數(shù)解， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查不等式組的整數(shù)解問題，能根據(jù)不等式組的解集列出k的不等式是解題的關(guān)鍵.14、63【分析】先對(duì)后面的算式進(jìn)行變形，將x2-3x當(dāng)成整體運(yùn)算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.【詳解】 由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7（7+2）=63故答案為：63【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的乘法，掌握多項(xiàng)式的乘法法則及整體思想的是解答本題的關(guān)鍵.15、2【分析】x表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：對(duì)222只需進(jìn)行2次操作后變?yōu)?，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是明確x表示不大于

16、x的最大整數(shù)16、2【分析】根據(jù)方差公式計(jì)算即可方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2【詳解】解：這組樣本的平均值為（98+99+100+101+1）100S2 （98100）2+（99100）2+（100100）2+（101100）2+（1100）22故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，17、1【分析】分腰長為4或腰長為8兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出周長即可得答案【詳解】當(dāng)腰長是4cm時(shí)，三角形的三邊是4、4、8，4+4=8，不滿足三角形

17、的三邊關(guān)系，當(dāng)腰長是8cm時(shí)，三角形的三邊是8、8、4，三角形的周長是8+8+4=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進(jìn)行分類討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵18、 【解析】a2m3n(a2m)(a3n)(am)2(an)398，故答案為三、解答題（共78分）19、見解析.【分析】將ABC向右平移4個(gè)單位后，橫坐標(biāo)變?yōu)閤+4，而縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)可知，確定坐標(biāo)點(diǎn)連線即可畫出圖形A1B1C1，將A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1旋轉(zhuǎn)180后，得到相應(yīng)的

18、對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得A1B1C1【詳解】解：如圖所示：20、（1）該超市購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是1件；（2）每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是159.2元【分析】（1）根據(jù)“所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元”，建立方程求解，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤沒有低于進(jìn)價(jià)的20%”，建立不等式求解，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是x件根據(jù)題意，得 解方程，得x1經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的解，且符合題意答：該超市購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是1件（2）根據(jù)題意可知兩次一共購進(jìn)保暖內(nèi)衣為3x31420（件）設(shè)每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)y元根據(jù)題意，得（

19、42050）y+500.2y（12800+32400）（1+20%）解不等式，得y159.2答：每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是159.2元【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出相應(yīng)的分式方程及不等式是解題的關(guān)鍵.21、（1）m=300；（2）；(3)當(dāng)x20時(shí)，選擇兩種付費(fèi)方式一樣多；當(dāng)x20時(shí)，選擇第一種付費(fèi)方式比較省錢；當(dāng)x20時(shí)，選擇第二種付費(fèi)方式比較省錢【解析】（1）根據(jù)題意求出m的值即可；（2）利用待定系數(shù)法將（5，200）（8，260）代入，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；（3）通過觀察，進(jìn)行判斷哪種付費(fèi)方式更合算【詳解】（1）游泳次數(shù)是10時(shí)

20、，m=100+2010=300；（2）（1）設(shè)方式一的解析式為：y=kx+b將（5，200）（8，260）代入得，解得 故方式一的解析為：y=20 x+100設(shè)方式二的解析式為：y1=k1x，將（5，125）代入得k1=25故方式二的解析式為：y1=25x；畫出圖象如圖(3)當(dāng)x20時(shí)，選擇兩種付費(fèi)方式一樣多；當(dāng)x20時(shí)，選擇第一種付費(fèi)方式比較省錢； 當(dāng)x20時(shí)，選擇第二種付費(fèi)方式比較省錢【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于掌握利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式22、不對(duì)，改正見解析.【解析】解：不對(duì) = 當(dāng)a時(shí)，a220，原式2aa23a23223、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可（2）利用絕對(duì)值和算數(shù)平方根的非負(fù)性，得出關(guān)于x、y的方程組，解出x、y的值代入xy中，再求其平方根即可【詳解】（1），+3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組的解為；（2）|x+y6|0，解得：，則2【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組、絕對(duì)值和算數(shù)平方根的非負(fù)性，以及平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）見解析；（3）1；見解析；【分析】（1）把x=4代入，即可得到結(jié)論；把代入，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)