河北省石家莊新華區(qū)市級名校2021-2022學年中考數(shù)學仿真試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）ABCD22017年揚中地區(qū)生產(chǎn)總值約為546億元，將546億用科學記數(shù)法表示為（）A5.46108B5.46109C5.461010D5.4610113下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（

2、 ）ABCD4在實數(shù)，中，其中最小的實數(shù)是（）ABCD5如圖，是的直徑，弦，垂足為點，點是上的任意一點，延長交的延長線于點，連接.若，則等于（ ）ABCD6一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為( )ABCD7如圖，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分別是AC、AB的中點，則以DE為直徑的圓與BC的位置關系是（）A相切B相交C相離D無法確定8如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE9下面的統(tǒng)計圖反映了我市20112016年氣

3、溫變化情況，下列說法不合理的是（）A20112014年最高溫度呈上升趨勢B2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度C20112015年的溫差成下降趨勢D2016年的溫差最大10若，是一元二次方程3x2+2x9=0的兩根，則的值是（ ）.ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11請寫出一個比2大且比4小的無理數(shù)：_.12科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西60方向行駛6千米至B地，再沿北偏東45方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，則B、C兩地的距離是_千米13已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x

4、4，x5的平均數(shù)是3，則另一組新數(shù)據(jù)x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均數(shù)是_14如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)AC與DF相交于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則DEEF的值為 15二次函數(shù)y=的圖象如圖，點A0位于坐標原點，點A1，A2，A3An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3四邊形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=

5、A1B2A1=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周長為 16一元二次方程2x23x40根的判別式的值等于_17函數(shù)的定義域是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=x2+c的圖象相交于A（1，2），B（2，n）兩點（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）設二次函數(shù)y=x2+c的圖象與y軸相交于點C，連接AC，BC，求ABC的面積19（5分）如圖,在平面直角坐標系中,四邊形的頂點是坐標原點，點在第一象限,點在第四象限,點在軸的正半軸上，且.(1)

6、求點和點的坐標;(2)點是線段上的一個動點(點不與點重合) ,以每秒個單位的速度由點向點運動，過點的直線與軸平行,直線交邊或邊于點,交邊或邊于點,設點.運動時間為,線段的長度為,已知時,直線恰好過點 .當時,求關于的函數(shù)關系式;點出發(fā)時點也從點出發(fā),以每秒個單位的速度向點運動，點停止時點也停止.設的面積為 ,求與的函數(shù)關系式;直接寫出中的最大值是 .20（8分）某校九年級數(shù)學測試后，為了解學生學習情況，隨機抽取了九年級部分學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，得到相關的統(tǒng)計圖表如下成績/分1201111101011009190以下成績等級ABCD請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計共抽取了 名學生的數(shù)

7、學成績，補全頻數(shù)分布直方圖；（2）若該校九年級有1000名學生，請據(jù)此估計該校九年級此次數(shù)學成績在B等級以上（含B等級）的學生有多少人？（3）根據(jù)學習中存在的問題，通過一段時間的針對性復習與訓練，若A等級學生數(shù)可提高40%，B等級學生數(shù)可提高10%，請估計經(jīng)過訓練后九年級數(shù)學成績在B等級以上（含B等級）的學生可達多少人？21（10分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩

8、次摸出都是紅球的概率；22（10分）計算：（2）2+2018023（12分）投資1萬元圍一個矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造墻長24m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設平行于墻的邊長為x m設垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；若菜園面積為384m2，求x的值；求菜園的最大面積24（14分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx22mx3（m0）與x軸交于A（3，0），B兩點（1）求拋物線的表達式及點B的坐標；（2）當2x3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方

9、的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M若經(jīng)過點C（4.2）的直線y=kx+b（k0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點，結(jié)合圖象求b的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)【詳解】根據(jù)題意得，解得故選D【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負數(shù)2、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，

10、其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解：將546億用科學記數(shù)法表示為：5.461010 ,故本題選C.【點睛】本題考查的是科學計數(shù)法，熟練掌握它的定義是解題的關鍵.3、A【解析】分析：根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷詳解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A點睛：本題考查了中心對稱圖形的特點，屬于基礎題，判斷中心對稱圖形的關鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合4、B【解析】由正數(shù)大于一切負數(shù)，負數(shù)小

11、于0，正數(shù)大于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，把這四個數(shù)從小到大排列，即可求解【詳解】解：0，-2，1，中，-201，其中最小的實數(shù)為-2；故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，關鍵是掌握：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小5、B【解析】連接BD，利用直徑得出ABD=65，進而利用圓周角定理解答即可【詳解】連接BD，AB是直徑，BAD=25，ABD=90-25=65，AGD=ABD=65，故選B【點睛】此題考查圓周角定理，關鍵是利用直徑得出ABD=656、A【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認真觀察實物，可得這個幾何體的主視圖為長方形上面一

12、個三角形，據(jù)此即可得.【詳解】觀察實物，可知這個幾何體的主視圖為長方體上面一個三角形，只有A選項符合題意，故選A.【名師點睛】本題考查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關鍵.7、B【解析】首先過點A作AMBC，根據(jù)三角形面積求出AM的長，得出直線BC與DE的距離，進而得出直線與圓的位置關系【詳解】解：過點A作AMBC于點M，交DE于點N，AMBC=ACAB，AM=2.1D、E分別是AC、AB的中點，DEBC，DE=BC=2.5，AN=MN=AM，MN=1.2以DE為直徑的圓半徑為1.25，r=1.251.2，以DE為直徑的圓與BC的位置關系是：相交故選B【

13、點睛】本題考查了直線和圓的位置關系，利用中位線定理得出BC到圓心的距離與半徑的大小關系是解題的關鍵8、B【解析】先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項正確；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項錯誤；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項錯誤,故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形

14、的判定等，熟練掌握相關的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關鍵.9、C【解析】利用折線統(tǒng)計圖結(jié)合相應數(shù)據(jù)，分別分析得出符合題意的答案【詳解】A選項：年最高溫度呈上升趨勢，正確；B選項：2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度，正確；C選項：年的溫差成下降趨勢，錯誤；D選項：2016年的溫差最大，正確；故選C【點睛】考查了折線統(tǒng)計圖，利用折線統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關鍵10、C【解析】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出+=-、=-3，將其代入=中即可求出結(jié)論詳解：、是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，+=-，=-3，=故選C點睛：本題考查了根與系數(shù)的關系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關鍵二、填空題

15、（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（或）【解析】利用完全平方數(shù)和算術平方根對無理數(shù)的大小進行估算，然后找出無理數(shù)即可【詳解】設無理數(shù)為，所以x的取值在416之間都可，故可填【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，能夠判斷出中間數(shù)的取值范圍是解題關鍵12、3【解析】作BEAC于E，根據(jù)正弦的定義求出BE，再根據(jù)正弦的定義計算即可【詳解】解：作BEAC于E，在RtABE中，sinBAC，BEABsinBAC，由題意得，C45，BC（千米），故答案為3【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵13、1【解析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求x1

16、+1，x2+2，x3+3，x4+4、x5+5的平均數(shù)，只要把數(shù)x1、x2、x3、x4、x5的和表示出即可【詳解】數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，x1+x2+x3+x4+x5=15，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法解決本題的關鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)14、35【解析】試題解析：AH=2，HB=1，AB=AH+BH=3，l1l2l3，DEEF=ABBC=35考點：平行線分線段成比例15、4n【解析】試題解析：四邊形A0B1A1C1是菱形，A0B1A1=60，A0B1A1是等邊三角形設A0B1A1的邊長為m1，則B1（，）；代

17、入拋物線的解析式中得：，解得m1=0（舍去），m1=1；故A0B1A1的邊長為1，同理可求得A1B2A2的邊長為2，依此類推，等邊An-1BnAn的邊長為n，故菱形An-1BnAnCn的周長為4n考點：二次函數(shù)綜合題16、41【解析】已知一元二次方程的根判別式為b24ac，代入計算即可求解.【詳解】依題意，一元二次方程2x23x40，a2，b3，c4根的判別式為：b24ac（3）242（4）41故答案為：41【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟知一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根的判別式為b24ac是解決問題的關鍵.17、【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，可知

18、：x-10，解得x的范圍【詳解】根據(jù)題意得：x-10，解得：x1故答案為：.【點睛】此題考查二次根式，解題關鍵在于掌握二次根式有意義的條件.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=x+1；（2）1x2；（3）3；【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式即可.（2）根據(jù)圖象以及點A,B兩點的坐標即可求出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）連接AC、BC，設直線AB交y軸于點D，根據(jù)即可求出ABC的面積.【詳解】（1）把A（1，2）代入y=x2+c得：1+c=2，解得：c=3，y=x2+3，把B（2，n）代入y=x2+3得：n=1，B（2，1），把A（1，

19、2）、B（2，1）分別代入y=kx+b得 解得： y=x+1；（2）根據(jù)圖象得：使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是1x2；（3）連接AC、BC，設直線AB交y軸于點D，把x=0代入y=x2+3得：y=3，C（0，3），把x=0代入y=x+1得：y=1，D（0，1），CD=31=2，則【點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積公式等，掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵.19、（1）；（2）；當時，；當時, ；當時, ；.【解析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；（2）首先求出直線OA、AB、OC、BC的解析式求出R、Q的坐標,利用兩點間距離公式即可解決問題；分三種情形分別

20、求解即可解決問題；利用中的函數(shù)，利用配方法求出最值即可；【詳解】解:(1)由題意是等腰直角三角形， (2) ,線直的解析式為，直線的解析式時,直線恰好過點.,直線的解析式為,直線的解析式為當時，當時，當時, 當時, 當時,， 時, 的最大值為.當時，.時, 的值最大,最大值為.當時，時, 的最大值為，綜上所述,最大值為故答案為.【點睛】本題考查四邊形綜合題、一次函數(shù)的應用、二次函數(shù)的應用、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會構建一次函數(shù)或二次函數(shù)解決實際問題，屬于中考壓軸題20、（1）1人；補圖見解析；（2）10人；（3）610名.【解析】（1）用總?cè)藬?shù)乘以A所占的百分比，即可得到總?cè)?/p>

21、數(shù)；再用總?cè)藬?shù)乘以A等級人數(shù)所占比例可得其人數(shù)，繼而根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得D等級人數(shù)，據(jù)此可補全條形圖；（2）用總?cè)藬?shù)乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；（3）先計算出提高后A，B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可解答【詳解】解：（1）本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為15=1（人），則A等級人數(shù)為1=10（人），D等級人數(shù)為1（10+15+5）=20（人），補全直方圖如下：故答案為1（2）估計該校九年級此次數(shù)學成績在B等級以上（含B等級）的學生有1000=10（人）；（3）A級學生數(shù)可提高40%，B級學生數(shù)可提高10%，B級學生所占的百分比為：30%（1+10%）=33%，A級學生所占的百

22、分比為：20%（1+40%）=28%，1000（33%+28%）=610（人），估計經(jīng)過訓練后九年級數(shù)學成績在B以上（含B級）的學生可達610名【點睛】考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21、 (1)1;(2) 【解析】（1）設口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（

23、1）設口袋中黃球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得： 解得：=1 經(jīng)檢驗：=1是原分式方程的解口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況兩次摸出都是紅球的概率為： .【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件22、1【解析】分析：首先計算乘方、零次冪和開平方，然后再計算加減即可詳解：原式=4+1-6=-1點睛：此題主要考查了實數(shù)的運算，關鍵是掌握乘方的意義、零次冪計算公式和二次根式的性質(zhì)23、（1）見詳解；(2)x=18；(3) 416 m2.【解析】（1）根據(jù)“垂直于墻的長度=可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)矩形的面積公式列方程求解可得；（3）根據(jù)矩形的面積公式列出總面積關于x的函數(shù)解析式，配方成頂點式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】(1)根據(jù)題意知，yx