貴州省羅甸聯(lián)考2022年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列說(shuō)法中不正確的是（）A全等三角形的周長(zhǎng)相等 B全等三角形的面積相等C全等三角形能重合 D全等三角形一定是等邊三角形22018年10月24日港珠澳大橋全線通車(chē)，港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接

2、珠海和澳門(mén)人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，港珠澳大橋總長(zhǎng)度55000米，則數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A55105B5.5104C0.55105D5.51053函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx=3Dx34二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D45|3|（）ABC3D36下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=a4Ba5a2=a7C（a2）3=a5D2a2a2=27如圖，ABC中，C=90，D、

3、E是AB、BC上兩點(diǎn)，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)F處，并且DFBC，若CF=3，BC=9，則AB的長(zhǎng)是( ) AB15CD98在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx=0D任意實(shí)數(shù)9如圖，矩形中，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A3B4CD510若kb0，則一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)（ ）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D(zhuǎn)第一、四象限11下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A正五邊形 B平行四邊形 C矩形 D等邊三角形12下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）Ax2x2x2 Bx2+x2+x2 Cx2x3 Dx

4、4+x2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在ABC中，DEBC，EFAB若AD=2BD，則的值等于_14因式分解：4ax24ay2=_15如圖，扇形的半徑為，圓心角為120，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為 _ .16若代數(shù)式的值為零，則x=_17如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是_18分解因式：=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的號(hào)召，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書(shū)，并統(tǒng)計(jì)每年的借

5、閱人數(shù)和圖書(shū)借閱總量（單位：本），該閱覽室在2014年圖書(shū)借閱總量是7500本，2016年圖書(shū)借閱總量是10800本（1）求該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率；（2）已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書(shū)人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2017年達(dá)到1440人，如果2016年至2017年圖書(shū)借閱總量的增長(zhǎng)率不低于2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長(zhǎng)a%，求a的值至少是多少？20（6分）一件上衣，每件原價(jià)500元，第一次降價(jià)后，銷(xiāo)售甚慢，于是再次進(jìn)行大幅降價(jià)，第二次降價(jià)的百分率是第一次降價(jià)的百分率的2倍，結(jié)果這批上衣以每件240元的價(jià)格迅速售出

6、，求兩次降價(jià)的百分率各是多少21（6分）在學(xué)習(xí)了矩形這節(jié)內(nèi)容之后，明明同學(xué)發(fā)現(xiàn)生活中的很多矩形都很特殊，如我們的課本封面、A4 的打印紙等，這些矩形的長(zhǎng)與寬之比都為：1，我們將具有這類(lèi)特征的矩形稱為“完美矩形”如圖（1），在“完美矩形”ABCD 中，點(diǎn) P 為 AB 邊上的定點(diǎn)，且 APAD 求證：PDAB如圖（2），若在“完美矩形“ABCD 的邊 BC 上有一動(dòng)點(diǎn) E，當(dāng)?shù)闹凳嵌嗌贂r(shí)，PDE 的周長(zhǎng)最小？如圖（3），點(diǎn) Q 是邊 AB 上的定點(diǎn)，且 BQBC已知 AD1，在（2）的條件下連接 DE 并延長(zhǎng)交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接 CF，G 為 CF 的中點(diǎn)，M、N 分別為線段 QF

7、和 CD 上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持 QMCN，MN 與 DF 相交于點(diǎn) H，請(qǐng)問(wèn) GH 的長(zhǎng)度是定值嗎？若是，請(qǐng)求出它的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）先化簡(jiǎn)，然后從1，0，2中選一個(gè)合適的x的值，代入求值23（8分）如圖，已知在ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點(diǎn)，以P為圓心，PB為半徑的P與邊BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，聯(lián)結(jié)PD、AD（1）求ABC的面積；（2）設(shè)PB=x，APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（3）如果APD是直角三角形，求PB的長(zhǎng)24（10分）如圖，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，ABC 的平分線交邊 AC于點(diǎn) D，延長(zhǎng) B

8、D 至點(diǎn) E，且BD=2DE，連接 AE.（1）求線段 CD 的長(zhǎng);（2）求ADE 的面積.25（10分）由于霧霾天氣對(duì)人們健康的影響，市場(chǎng)上的空氣凈化器成了熱銷(xiāo)產(chǎn)品某公司經(jīng)銷(xiāo)一種空氣凈化器，每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為200元經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)，每月的銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的關(guān)系為y2x+1（1）該公司每月的利潤(rùn)為w元，寫(xiě)出利潤(rùn)w與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使每月的利潤(rùn)為40000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）公司要求銷(xiāo)售單價(jià)不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少？26（12分）如圖，是的外接圓，是的直徑，過(guò)圓心的直線于，交于，是的切線，

9、為切點(diǎn)，連接，（1）求證：直線為的切線；（2）求證：；（3）若，求的長(zhǎng)27（12分）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)P為DC上一點(diǎn)，且，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C作直線BP的垂線，垂足為點(diǎn)E和點(diǎn)F證明：；若，求的值；如圖2，若，設(shè)的平分線AG交直線BP于當(dāng)，時(shí)，求線段AG的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知A，B，C命題均正確，故選項(xiàng)均錯(cuò)誤；D.錯(cuò)誤，全等三角也可能是直角三角，故選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，兩三角形全等，其對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等.2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法

10、的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.51故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【解析】由題意得，x10，解得x1故選D4、C【解析】試題解析：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b24ac0，4acb20，正確；=1，b=2a，a+b+c0，b+b+c

11、0，3b+2c0，是正確；當(dāng)x=2時(shí)，y0，4a2b+c0，4a+c2b，錯(cuò)誤；由圖象可知x=1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值，ab+cam2+bm+c（m1）m（am+b）ab故正確正確的有三個(gè)，故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可.【詳解】|-3|=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的定義是關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則逐一運(yùn)算即可?！驹斀狻緼. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。 B. ，故B選項(xiàng)正確。C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。 D. ，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查整式加減乘除運(yùn)算法則，只需熟記法則與公式即可。

12、7、C【解析】由折疊得到EB=EF，B=DFE，根據(jù)CE+EB=9，得到CE+EF=9，設(shè)EF=x，得到CE=9-x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長(zhǎng)，由FD與BC平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，進(jìn)而確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長(zhǎng)【詳解】由折疊得到EB=EF，B=DFE，在RtECF中，設(shè)EF=EB=x，得到CE=BC-EB=9-x，根據(jù)勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，解得：x=5，EF=EB=5，CE=4，F(xiàn)DBC，DFE=FEC，F(xiàn)EC=B，EFAB，

13、則AB=，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），涉及的知識(shí)有：勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵8、C【解析】當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)據(jù)此可得【詳解】解：根據(jù)題意知 ，解得：x=0，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)9、B【解析】連接DF，在中，利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)度，則EF的長(zhǎng)度可求【詳解】連接DF，四邊形ABCD是矩

14、形 在中， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解【詳解】kb0時(shí)，b0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；綜上所述，當(dāng)kb0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過(guò)第一、四象限。故選：D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判斷圖象的位置關(guān)系11、C【解析】分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解詳解：A. 正五邊形，不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B. 平行四邊形

15、，是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C. 矩形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.D. 等邊三角形，不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的判斷，我們要熟練掌握一些常見(jiàn)圖形屬于哪一類(lèi)圖形，這樣在實(shí)際解題時(shí)，可以加快解題速度，也可以提高正確率.12、A【解析】試題解析：A、x2x2x2=x6，故選項(xiàng)A符合題意；B、x2+x2+x2=3x2，故選項(xiàng)B不符合題意；C、x2x3=x5，故選項(xiàng)C不符合題意；D、x4+x2，無(wú)法計(jì)算，故選項(xiàng)D不符合題意故選A二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、 【解析

16、】根據(jù)平行線分線段成比例定理解答即可【詳解】解：DEBC，AD=2BD，EFAB，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例14、4a（xy）（x+y）【解析】首先提取公因式4a，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】4ax2-4ay2=4a（x2-y2）=4a（x-y）（x+y）故答案為4a（x-y）（x+y）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵15、4cm【解析】求出扇形的弧長(zhǎng)，除以2即為圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可【詳解】扇形的弧長(zhǎng)=4，圓錐的底面半徑為42=2，故圓錐的高為：=4,

17、故答案為4cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，重點(diǎn)考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)16、3【解析】由題意得，=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)的x=3是原方程的根17、【解析】先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論【詳解】解：由圖可知，黑色方磚4塊，共有16塊方磚，黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值它停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=18、x(y+2)(y-2)【解析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=

18、x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案為x（y+2）（y-2）.【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）20%；（2）12.1【解析】試題分析：（1）經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)，求年平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題，應(yīng)該明確原來(lái)的基數(shù)，增長(zhǎng)后的結(jié)果設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)以后圖書(shū)館有書(shū)7100（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年圖書(shū)借閱總量的最小值，再求出2016年的人均借閱量，2017年的人均借閱量，進(jìn)一步求得a的值至少是多少試題解析：（1）設(shè)

19、該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得7100（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=2.2（舍去）答：該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）108001310=8（本）129601440=9（本）（98）8100%=12.1%故a的值至少是12.1考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；最值問(wèn)題；增長(zhǎng)率問(wèn)題20、40%【解析】先設(shè)第次降價(jià)的百分率是x，則第一次降價(jià)后的價(jià)格為500（1-x）元，第二次降價(jià)后的價(jià)格為500（1-2x），根

20、據(jù)兩次降價(jià)后的價(jià)格是240元建立方程，求出其解即可.【詳解】第一次降價(jià)的百分率為x，則第二次降價(jià)的百分率為2x，根據(jù)題意得：500（1x）（12x）240，解得x10.220%，x21.3130%則第一次降價(jià)的百分率為20%，第二次降價(jià)的百分率為40%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求出符合題的解即可21、（1）證明見(jiàn)解析（2） （3） 【解析】（1）根據(jù)題中“完美矩形”的定義設(shè)出AD與AB，根據(jù)AP=AD，利用勾股定理表示出PD，即可得證；（2）如圖，作點(diǎn)P關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)P，連接DP交BC于點(diǎn)E，此時(shí)PDE的周長(zhǎng)最小，設(shè)AD=PA=BC=

21、a，表示出AB與CD，由AB-AP表示出BP，由對(duì)稱的性質(zhì)得到BP=BP，由平行得比例，求出所求比值即可；（3）GH=，理由為：由（2）可知BF=BP=AB-AP，由等式的性質(zhì)得到MF=DN，利用AAS得到MFHNDH，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到FH=DH，再由G為CF中點(diǎn)，得到HG為中位線，利用中位線性質(zhì)求出GH的長(zhǎng)即可【詳解】（1）在圖1中，設(shè)AD=BC=a，則有AB=CD=a，四邊形ABCD是矩形，A=90，PA=AD=BC=a，PD=a，AB=a，PD=AB；（2）如圖，作點(diǎn)P關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)P，連接DP交BC于點(diǎn)E，此時(shí)PDE的周長(zhǎng)最小，設(shè)AD=PA=BC=a，則有AB=CD=a，

22、BP=AB-PA，BP=BP=a-a，BPCD， ；（3）GH=，理由為：由（2）可知BF=BP=AB-AP，AP=AD，BF=AB-AD，BQ=BC，AQ=AB-BQ=AB-BC，BC=AD，AQ=AB-AD，BF=AQ，QF=BQ+BF=BQ+AQ=AB，AB=CD，QF=CD，QM=CN，QF-QM=CD-CN，即MF=DN，MFDN，NFH=NDH，在MFH和NDH中， ，MFHNDH（AAS），F(xiàn)H=DH，G為CF的中點(diǎn)，GH是CFD的中位線，GH=CD=2=【點(diǎn)睛】此題屬于相似綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線性質(zhì)，平行線的

23、判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22、-. 【解析】先把分式除法轉(zhuǎn)換成乘法進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，然后再找出分式的最小公分母通分進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，在代入求值時(shí)要保證每一個(gè)分式的分母不能為1【詳解】解：原式= - = - = = =- . 當(dāng)x=-1或者x=1時(shí)分式?jīng)]有意義所以選擇當(dāng)x=2時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】分式的化簡(jiǎn)求值是此題的考點(diǎn)，需要特別注意的是分式的分母不能為123、（1）12（2）y=（0 x5）（3）或【解析】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H ，根據(jù)cosB=求得BH的長(zhǎng)，從而根據(jù)已知可求得AH的長(zhǎng)，BC的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式即可得；（2）先證明BPDBAC，得到=，

24、再根據(jù) ，代入相關(guān)的量即可得；（3）分情況進(jìn)行討論即可得.試題解析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H ，則AHB=90，cosB= ，cosB=，AB=5，BH=4，AH=3，AB=AC，BC=2BH=8，SABC=83=12（2）PB=PD，B=PDB，AB=AC，B=C，C=PDB，BPDBAC， ，即，解得=， ， ，解得y=（0 x5）； （3）APD90，過(guò)C作CEAB交BA延長(zhǎng)線于E，可得cosCAE= ，當(dāng)ADP=90時(shí)，cosAPD=cosCAE=，即 ，解得x=； 當(dāng)PAD=90時(shí)， ，解得x=，綜上所述，PB=或.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、底在同一直線上且高相等

25、的三角形面積的關(guān)系等，結(jié)合圖形及已知選擇恰當(dāng)?shù)闹R(shí)進(jìn)行解答是關(guān)鍵.24、(1)43;（2）SADE=53.【解析】分析：（1）過(guò)點(diǎn)D作DHAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DC根據(jù)正弦的定義列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算詳解：（1）過(guò)點(diǎn)D作DHAB，垂足為點(diǎn)HBD平分ABC，C=90，DH=DC=x，則AD=3xC=90，AC=3，BC=4，AB=1sinBAC=HDAD=BCAB，x3-x=45，x=43，即CD=43； （2）SABD=12ABDH=12543=103BD=2DE，SABDSADE=BDDE=2，SADE=10312=53 點(diǎn)睛：本題考查的是角平分線的

26、性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵25、（1）w=（x200）y=（x200）（2x+1）=2x2+1400 x200000；（2）令w=2x2+1400 x200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤(rùn)為40000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為300或400元；（3）y=2x2+1400 x200000=2（x350）2+45000，當(dāng)x=250時(shí)y=22502+1400250200000=25000；故最高利潤(rùn)為45000元，最低利潤(rùn)為25000元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)=每天的銷(xiāo)售量（銷(xiāo)售單價(jià)-成本價(jià)），即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）令y=40000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；（3）根據(jù)（1）得到銷(xiāo)售利潤(rùn)的關(guān)系式，利用配方法可求最大值試題解析：（1）由題意得：w=（x-200）y=（x-200）（-2x+1）=-2x2+1400 x-200000；（2）令w=-2x