2022屆江蘇省海安白甸鎮(zhèn)初級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1方程x24x+50根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根2如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，ADCACB，AD2，BD6，則邊AC的長(zhǎng)為（）A2B4C6D83某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1004如果，那么代數(shù)式的值是（

3、）A6B2C-2D-65隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD6下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A線段B等邊三角形C正方形D平行四邊形7下列4個(gè)數(shù)：，()0，其中無理數(shù)是()ABCD()08的整數(shù)部分是()A3B5C9D69如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)， 那么下列結(jié)論成立的是

4、（ ）A線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C線段EF的長(zhǎng)不變D線段EF的長(zhǎng)不能確定10點(diǎn)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)所在的象限是（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限11下面說法正確的個(gè)數(shù)有()如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是123，那么這個(gè)三角形是直角三角形；如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；如果A=B=12C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，則此三角形是直角三角形.A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè)

5、D6個(gè)12如圖是由若干個(gè)小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函（k0）與O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為_14如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_15如圖，ABC中，AB17，BC10，CA21，AM平分BAC，點(diǎn)D、E分別為AM、AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BD+DE的最小值是_16如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段

6、AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到AME當(dāng)AB=1時(shí)，AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時(shí)，AME的面積記為S3；當(dāng)AB=n時(shí)，AME的面積記為Sn當(dāng)n2時(shí)，SnSn1= 17釣魚島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為_18如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=88，則BCD的度數(shù)是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，半圓D的直徑AB4，線段OA7，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在數(shù)軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)

7、，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m當(dāng)半圓D與數(shù)軸相切時(shí)，m 半圓D與數(shù)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)公共點(diǎn)是C直接寫出m的取值范圍是 當(dāng)BC2時(shí)，求AOB與半圓D的公共部分的面積當(dāng)AOB的內(nèi)心、外心與某一個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求tanAOB的值20（6分）頂點(diǎn)為D的拋物線yx2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點(diǎn)C，直線yx+m經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于E(4，0)求出拋物線的解析式；如圖1，點(diǎn)M為線段BD上不與B、D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；點(diǎn)P為x軸的正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線，交直

8、線yx+m于G，交拋物線于H，連接CH，將CGH沿CH翻折，若點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)21（6分）如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對(duì)稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作ACx軸交拋物線于點(diǎn)C，AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.（1）求拋物線的解析式； （2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值； （3）如圖，F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所

9、有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.22（8分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上. 將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到CF，連接DF. （1）求證：BE=DF；（2）連接AC， 若EB=EC ，求證：. 23（8分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F（1）求證：DF是BF和CF的比例中項(xiàng)；（2）在AB上取一點(diǎn)G，如果AEAC=AGAD，求證：EGCF=EDDF24（10分）如圖，ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求ABC的面積25（10分）在一個(gè)不

10、透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字請(qǐng)你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：兩次取出小球上的數(shù)字相同；兩次取出小球上的數(shù)字之和大于126（12分）為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元。求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)。學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買文具袋20個(gè)，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：購(gòu)買一個(gè)文具袋還送1個(gè)圓規(guī)。方案二：購(gòu)買圓規(guī)10個(gè)以上時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折

11、.設(shè)購(gòu)買面規(guī)m個(gè)，則選擇方案一的總費(fèi)用為_，選擇方案二的總費(fèi)用為_.若學(xué)校購(gòu)買圓規(guī)100個(gè)，則選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說明理由.27（12分）小雁塔位于唐長(zhǎng)安城安仁坊（今陜西省西安市南郊）薦福寺內(nèi)，又稱“薦福寺塔”，建于唐景龍年間，與大雁塔同為唐長(zhǎng)安城保留至今的重要標(biāo)志小明在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量“小雁塔”的高度，小明在一棟高9.982米的建筑物底部D處測(cè)得塔頂端A的仰角為45，接著在建筑物頂端C處測(cè)得塔頂端A的仰角為37.5已知ABBD，CDBD，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“小雁塔”的高AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin37.50.61，cos37.50.7

12、9，tan37.50.77）參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】解： a=1，b=4，c=5，=b24ac=（4）2415=40，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根2、B【解析】證明ADCACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可推導(dǎo)得出AC2=ADAB，由此即可解決問題.【詳解】A=A，ADC=ACB，ADCACB，AC2=ADAB=28=16，AC0，AC=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題.3、A【解析】利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為

13、x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，即： 80（1+x）2=100，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問題）解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程4、A【解析】【分析】將所求代數(shù)式先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、平方差公式進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，最后利用整體代入思想進(jìn)行求值即可.【詳解】3a2+5a-1=0

14、，3a2+5a=1，5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式、合并同類項(xiàng)等，利用整體代入思想進(jìn)行解題是關(guān)鍵.5、D【解析】分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可詳解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，列出方程即

15、可6、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、線段，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、正方形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、C【解析】=3，是無限循環(huán)小數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù)，故選C8、C【解析】解：

16、=1，=+，原式=1+=1+10=1故選C9、C【解析】因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變根據(jù)三角形中位線定理可得EF= AR，因此線段EF的長(zhǎng)不變【詳解】如圖，連接AR，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)， EF為APR的中位線，EF= AR，為定值線段EF的長(zhǎng)不改變故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對(duì)應(yīng)的中位線的長(zhǎng)度就不變10、C【解析】由題意得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)可得點(diǎn)P1的所在象限【詳解】設(shè)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)P1在第二象限故選 C【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為

17、相反數(shù)；符號(hào)為（，+）的點(diǎn)在第二象限11、C【解析】試題分析：三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個(gè)外角與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的和是180，若三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；直角三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確；A=B=12C，設(shè)A=B=x，則C=2x，x+x+2x=180，解得x=45，2x=245=90，此三角形是

18、直角三角形，故本小題正確；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，三角形一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，有一個(gè)內(nèi)角一定是90，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，由此可知這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，有一個(gè)內(nèi)角一定是90，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確故選D考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)12、B【解析】根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和每列

19、小正方體的個(gè)數(shù)【詳解】由俯視圖可得，主視圖一共有兩列，左邊一列由兩個(gè)小正方體組成，右邊一列由3個(gè)小正方體組成故答案選B.【點(diǎn)睛】由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、y=【解析】設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)圓的對(duì)稱性以及反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得：r2=10解得：r=.點(diǎn)P(3a，a)是反比例函y= (k0)與O的一個(gè)交點(diǎn)，3a2=k.a2=4.k=34=12，則反比例函數(shù)的解析式是：y=.故答案是：y=.點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，正確根據(jù)對(duì)稱性求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵.14、 【解析】分析：連接AC，交EF于點(diǎn)M，可證

20、明AEMCMF，根據(jù)條件可求得AE、EM、FM、CF，再結(jié)合勾股定理可求得AB詳解：連接AC，交EF于點(diǎn)M，AE丄EF，EF丄FC，E=F=90，AME=CMF， AEMCFM，AE=1，EF=FC=3，EM=，F(xiàn)M=，在RtAEM中，AM2=AE2+EM2=1+=，解得AM=，在RtFCM中，CM2=CF2+FM2=9+=，解得CM=，AC=AM+CM=5，在RtABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25，AB=，即正方形的邊長(zhǎng)為故答案為：點(diǎn)睛：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，構(gòu)造三角形相似利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，注意勾股定理的應(yīng)用15

21、、8【解析】試題分析：過B 點(diǎn)作于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，根據(jù)三角形兩邊之和小于第三邊，可知的最小值是線的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列出方程組即可求解過B 點(diǎn)作于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，設(shè)AF=x，（負(fù)值舍去）故BDDE的值是8故答案為8考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題16、【解析】連接BE，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，BEAMAME與AMB同底等高AME的面積=AMB的面積當(dāng)AB=n時(shí)，AME的面積為，當(dāng)AB=n1時(shí)，AME的面積為當(dāng)n2時(shí)，17、【解析】試題分析：將4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.41故答案為4.41考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)18、136【解析】由圓周角定理得，A=BOD=44，由

22、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得，BCD=180-A=136【點(diǎn)睛】本題考查了1.圓周角定理；2. 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2）；AOB與半圓D的公共部分的面積為；（3）tanAOB的值為或【解析】（1）根據(jù)題意由勾股定理即可解答（2）根據(jù)題意可知半圓D與數(shù)軸相切時(shí)，只有一個(gè)公共點(diǎn)，和當(dāng)O、A、B三點(diǎn)在數(shù)軸上時(shí)，求出兩種情況m的值即可如圖，連接DC，得出BCD為等邊三角形，可求出扇形ADC的面積，即可解答（3）根據(jù)題意如圖1，當(dāng)OBAB時(shí)，內(nèi)心、外心與頂點(diǎn)B在同一條直線上，作AHOB于點(diǎn)H，設(shè)BHx，列出方程求解即

23、可解答如圖2，當(dāng)OBOA時(shí)，內(nèi)心、外心與頂點(diǎn)O在同一條直線上，作AHOB于點(diǎn)H，設(shè)BHx，列出方程求解即可解答【詳解】（1）當(dāng)半圓與數(shù)軸相切時(shí)，ABOB，由勾股定理得m ，故答案為 （2）半圓D與數(shù)軸相切時(shí)，只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)m，當(dāng)O、A、B三點(diǎn)在數(shù)軸上時(shí)，m7+411，半圓D與數(shù)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為故答案為如圖，連接DC，當(dāng)BC2時(shí)，BCCDBD2，BCD為等邊三角形，BDC60，ADC120，扇形ADC的面積為 ， ，AOB與半圓D的公共部分的面積為 ；（3）如圖1，當(dāng)OBAB時(shí)，內(nèi)心、外心與頂點(diǎn)B在同一條直線上，作AHOB于點(diǎn)H，設(shè)BHx，則72（4+x）242x2，解得x

24、 ，OH ，AH ，tanAOB，如圖2，當(dāng)OBOA時(shí)，內(nèi)心、外心與頂點(diǎn)O在同一條直線上，作AHOB于點(diǎn)H，設(shè)BHx，則72（4x）242x2，解得x ，OH，AH，tanAOB綜合以上，可得tanAOB的值為或【點(diǎn)睛】此題此題考勾股定理，切線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)心和外心，解題關(guān)鍵在于作輔助線20、 (1)yx2+2x+3；(2)S(x)2+；當(dāng)x時(shí)，S有最大值，最大值為；(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)或(，0).【解析】（1）將點(diǎn)E代入直線解析式中，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，將點(diǎn)C、B代入拋物線解析式中，可求出拋物線解析式（2）將拋物線解析式配成頂點(diǎn)式，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)

25、直線BD的解析式，代入點(diǎn)B、D，可求出直線BD的解析式，則MN可表示，則S可表示（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)G的坐標(biāo)可表示，點(diǎn)H的坐標(biāo)可表示，HG長(zhǎng)度可表示，利用翻折推出CGHG，列等式求解即可【詳解】（1）將點(diǎn)E代入直線解析式中，04+m，解得m3，解析式為yx+3，C(0，3)，B(3，0)，則有，解得，拋物線的解析式為：yx2+2x+3；（2）yx2+2x+3(x1)2+4，D(1，4)，設(shè)直線BD的解析式為ykx+b，代入點(diǎn)B、D，解得，直線BD的解析式為y2x+6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，2x+6)，S(3+62x)x(x)2+，當(dāng)x時(shí)，S有最大值，最大值為(3)存在，如圖所示，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)

26、為(t，0)，則點(diǎn)G(t，t+3)，H(t，t2+2t+3)，HG|t2+2t+3(t+3)|t2t|CGt，CGH沿GH翻折，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，F(xiàn)落在y軸上，而HGy軸，HGCF，HGHF，CGCF，GHCCHF，F(xiàn)CHCHG，F(xiàn)CHFHC，GCHGHC，CGHG，|t2t|t，當(dāng)t2tt時(shí)，解得t10(舍)，t24，此時(shí)點(diǎn)P(4，0)當(dāng)t2tt時(shí)，解得t10(舍)，t2，此時(shí)點(diǎn)P(，0)綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)或(，0)【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段長(zhǎng)度，幾何圖形與二次函數(shù)結(jié)合的問題，最后一問推出CGHG為解題關(guān)鍵21、（1）y=x2-4x+3.（2）當(dāng)m=

27、時(shí)，四邊形AOPE面積最大，最大值為.（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）. 【解析】分析：（1）利用對(duì)稱性可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用交點(diǎn)式可得拋物線的解析式；（2）設(shè)P（m，m2-4m+3），根據(jù)OE的解析式表示點(diǎn)G的坐標(biāo)，表示PG的長(zhǎng)，根據(jù)面積和可得四邊形AOPE的面積，利用配方法可得其最大值；（3）存在四種情況：如圖3，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明OMPPNF，根據(jù)OM=PN列方程可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；同理可得其他圖形中點(diǎn)P的坐標(biāo)詳解：（1）如圖1，設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，由對(duì)稱性得：D（3，0），設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）（x-3），把A（0，3

28、）代入得：3=3a，a=1，拋物線的解析式；y=x2-4x+3；（2）如圖2，設(shè)P（m，m2-4m+3），OE平分AOB，AOB=90，AOE=45，AOE是等腰直角三角形，AE=OA=3，E（3，3），易得OE的解析式為：y=x，過P作PGy軸，交OE于點(diǎn)G，G（m，m），PG=m-（m2-4m+3）=-m2+5m-3，S四邊形AOPE=SAOE+SPOE，=33+PGAE，=+3（-m2+5m-3），=-m2+m，=（m-）2+，-0，當(dāng)m=時(shí)，S有最大值是；（3）如圖3，過P作MNy軸，交y軸于M，交l于N，OPF是等腰直角三角形，且OP=PF，易得OMPPNF，OM=PN，P（m，m2

29、-4m+3），則-m2+4m-3=2-m，解得：m=或，P的坐標(biāo)為（，）或（，）；如圖4，過P作MNx軸于N，過F作FMMN于M，同理得ONPPMF，PN=FM，則-m2+4m-3=m-2，解得：x=或；P的坐標(biāo)為（，）或（，）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）或（，）或（，）點(diǎn)睛：本題屬于二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)以及解一元二次方程的方法，解第（2）問時(shí)需要運(yùn)用配方法，解第（3）問時(shí)需要運(yùn)用分類討論思想和方程的思想解決問題22、證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BC=DC，再根據(jù)，從而可得 ，繼而得=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得=，證明，

30、即可證得=；（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線的性質(zhì)可得，從而得，由，可得，由（1）可知，可推得，即可得，問題得證.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形， ，線段由線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到， ，在和中，；（2）四邊形ABCD是菱形，由（1）可知， ，.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.23、證明見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知求得BDF=BCD，再根據(jù)BFD=DFC，證明BFDDFC，從而得BF：DF=DF：FC，進(jìn)行變形即得；（2）由已知證明AEGADC，得到AEG=ADC=90，從而得EGBC，繼而得 ，由（1）可得 ，從而得 ，問題得證.試題解析：（1）ACB=90，BCD+ACD=90，CD是RtABC的高，ADC=BDC=90，A+ACD=90，A=BCD，E是AC的中點(diǎn)，DE=AE=CE，A=EDA，ACD=EDC，EDC+BDF=180-BDC=90，BDF=BCD，又BFD=DFC，BFDDFC，BF：DF=DF：FC，DF2=BFCF；（2）AEAC=EDDF， ，又A=A，AEGADC，AEG=ADC=90，EGBC， ，由（1）知DFDDFC， ， ，EGCF=EDDF.24、3【解析】試題分析：根據(jù)AB=3