2021年高中數(shù)學(xué)第二章變化率與導(dǎo)數(shù)2.3計算導(dǎo)數(shù)課件3北師大版選修2-2_第1頁
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1、2.3 計算導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的幾何意義： 函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù)，即是曲線 在點 處的切線斜率。 導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù) ：復(fù)習(xí)回憶 對于t = 5時自變量的增量 ，函數(shù)值的改變量 為：平均變化率為：時，表示何意義？ 導(dǎo)數(shù)是瞬時變化率 表示的是物體在第 5 s 時的瞬時速度為20m/s。解: 例1 一個運動物體走過的路程 s (m)是時間 t (s)的函數(shù) ，求 ，并解釋其實際意義。新課講解 例2 求函數(shù) 在下列各點的導(dǎo)數(shù)：（1） ；（2） ；（3） 根據(jù)求導(dǎo)數(shù)的步驟，請在練習(xí)本上試寫出你的解答過程解：（1）對 x = 1 時 x 的改變量 ，可得：平均變化率為：先求？ 再求？ 和 時的導(dǎo)數(shù)？試

2、著做下2函數(shù)值的增量：平均變化率：3函數(shù)值的增量：平均變化率： 對于 ，在定義域內(nèi)任何一點 ， 導(dǎo)數(shù)值函數(shù)值對應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)。是 的函數(shù)，稱之為概括每一個 值 一般地，若函數(shù) 在區(qū)間 上的每一點 處，都有導(dǎo)數(shù) ： 是 的函數(shù)，稱之為 的導(dǎo)函數(shù)，也簡稱導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)函數(shù)定義： 給出一些函數(shù)，求它們的導(dǎo)數(shù)時，是否總要一次次的去求增量變化率的極限呢？ 對于簡單函數(shù)來說，計算增量還比較方便，但是如果函數(shù)比較復(fù)雜，如指數(shù)、對數(shù)函數(shù)，要求增量，就不那么容易了，為了解決可能遇到的導(dǎo)數(shù)計算問題，我們給出學(xué)過的根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算公式。 為了方便，今后我們可以直接使用下面的根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，計算時可以直接查表：特別地，特別地，C是常數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù) 2. 試求函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 和 。 1. 求 的導(dǎo)函數(shù) ，并利用導(dǎo)函數(shù) 求 ， ， 。 3. 試求函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 和曲線在點 處的切線方程。 一般地，若函數(shù) 在區(qū)間 上的每一點

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