高中數(shù)學(xué)專題一 三角函數(shù)與解三角形 第2講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、高中數(shù)學(xué)專題一 三角函數(shù)與解三角形 第2講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)已知角 的終邊過(guò)點(diǎn) P3,8m，且 sin=45，則 m 的值為 A 12 B 12 C 32 D 32 已知 sin+sin+3=1，則 sin+6 等于 A 12 B 33 C 23 D 22 函數(shù) fx=2cosx+（0，0，00 在 0, 內(nèi)的值域?yàn)?1,12，則 的取值范圍為 A 23,43 B 0,43 C 0,23 D 0,1 將函數(shù) fx=2sin2x+00,02 的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為 32，且 f1=3，則函數(shù) y=fx 的圖象與函數(shù) y=1x2（5x0，0 個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 的最小值

2、為 已知函數(shù) fx=sinx+（其中 0，2），f8=0，fxf38 恒成立，且 fx 在區(qū)間 12,24 上單調(diào)，則下列說(shuō)法正確的是 （填序號(hào)）存在 ，使得 fx 是偶函數(shù)； f0=f34； 是奇數(shù)； 的最大值為 3已知函數(shù) fx=sinx+00,04,0，當(dāng) x0, 時(shí)，fx1,12，所以 1cosx+312，則 x+353，解得 2343，故 的取值范圍為 23,436. 【答案】A7. 【答案】C【解析】依題意得，fx=2sin2x2cos2x=2sin2x4，又當(dāng) x34, 時(shí)，2x454,74，所以當(dāng) 2x454,32，即 x34,78 時(shí)，函數(shù) fx 單調(diào)遞減，當(dāng) 2x432,7

3、4，即 x78, 時(shí)，函數(shù) fx 單調(diào)遞增，所以函數(shù) fx 在 34, 上先減后增，故A錯(cuò)誤；將函數(shù) fx 的圖象向左平移 58 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的解析式為 gx=2sin2x+584=2sin2x+544=2sin2x+=2sin2x. 因?yàn)?gx=gx，其為奇函數(shù)，所以函數(shù) gx 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?f78=2sin2784=2sin32=2所以 x=78 是函數(shù) fx 圖象的一條對(duì)稱軸，故C正確；當(dāng) x,2 時(shí)，2x494,54, 則 fx2,2，故D錯(cuò)誤8. 【答案】D【解析】依題意得，函數(shù) fx=tanx+ 的最小正周期為 3，即 =3，得 =3，則 fx=tan

4、3x+，又 f1=3，即 tan3+=3，所以 3+=23+k，kZ，因?yàn)?00 個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的圖象的函數(shù)解析式為 gx=sin2x2+6，由于函數(shù) y=gx 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 g0=sin62=0，所以 62=kkZ，所以 =12k2kZ，由于 0，當(dāng) k=0 時(shí)， 取得最小值 1212. 【答案】【解析】 f8=0，fxf38，則 388=2=14+k2T,kN，故 T=22k+1,=2k+1,kN， f8=0，則 fx=sin8+=0，故 8+=k,kZ，=8+k,kZ，當(dāng) x12,24 時(shí)，x+24+k,6+k,kZ， fx 在區(qū)間 12,24 上單調(diào)，故 2412=8T2，

5、故 T4，即 8，0243，故 62，故 3，綜上所述，=1 或 =3，故正確； =1 或 =3，故 =8+k 或 =38+k，kZ， fx 不可能為偶函數(shù)，錯(cuò)誤；又 fxf38 恒成立，所以 x=38 為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱軸，而 3438=380， f0，f34 是關(guān)于 x=38 對(duì)稱的兩點(diǎn)的函數(shù)值，所以 f0=f3413. 【答案】(1) 由已知可得 T=，則有 =2由 f0=12，00 時(shí)位于對(duì)稱軸的右側(cè)，所以 =56，所以 fx=sin2x+56(2) 由函數(shù) y=fx 是偶函數(shù)，0 得 =2，即 fx=cos2x由已知得 gx=cos2x+3故 y=2fx22+gx=2cos2x+cos2x+3=1+cos2x+12cos2x32sin2x=1+32cos2x32sin2x=1+332cos2x12sin2x=1+3cos2x+6. 因?yàn)?x0,2，所以 2x+66,76， 1+3cos2x+613,52所以函數(shù)在 0,2 上的最大值為 52，最小值為 1314. 【答案】(1) 由函數(shù) fx 的最大值為 1 可得 A=1由函數(shù) fx 過(guò)點(diǎn) 0,12，得 sin=12，且 2，所以 =6，又 f6=1，所以 6+6=2+2k，kZ，因?yàn)?04，所以 =2所以函數(shù) fx=sin2x+6，故函數(shù) gx=fx6=sin2x6(2) 由（1）得函數(shù)