等差數(shù)列前項(xiàng)與PPT

1、關(guān)于等差數(shù)列前項(xiàng)和PPT第一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.通過教學(xué)使學(xué)生理解等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，并能用公式解決簡(jiǎn)單的問題.(重點(diǎn)）2.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃枷敕椒?，通過公式的運(yùn)用體會(huì)方程的思想（難點(diǎn)）第二張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月高斯(17771855） 德國(guó)著名數(shù)學(xué)家1+2+3+98+99+100=？ 高斯10歲時(shí)曾很快算出這一結(jié)果，如何算的呢？第五張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1+2+3+100=?

2、帶著這個(gè)問題，我們進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)！第六張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月下面來看1+2+3+98+99+100的高斯算法.設(shè)S100=1 + 2 + 3 +98+99+100 反序S100=100+99+98+ 3+ 2 + 1+ + + + + + +作加法+ + + + + + +作加法多少個(gè)101 ?100個(gè)1012S100=101+101+101+101+101+101/ / / / / + + + + + + +作加法探究點(diǎn)1：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式第七張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月所以S100=(1+100)100？首項(xiàng)尾項(xiàng)？總和？項(xiàng)數(shù)這就是等差數(shù)列前n項(xiàng)和的

3、公式！=5 050第八張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月+得：2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+(an+a1). 以下證明an是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，則證：Sn= a1+ a2 + a3 + +an-2+an-1+an,即Sn=a1,an+ a2 +an-1+a3an-2+第九張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2Sn=(a1+an)+(a1+an)+ +(a1+an) 多少個(gè)(a1+an) ?共有n個(gè)(a1+an) 由等差數(shù)列的性質(zhì)：當(dāng)m+n=p+q時(shí)，am+an=ap+aq 知：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=an+a1，所以式

4、可化為：= n(a1+an).這種求和的方法叫倒序相加法！因此，第十張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究點(diǎn)2：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的其他形式第十一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1 2000年11月14日教育部下發(fā)了關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施 “校校通”工程的通知.某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通”工程的總目標(biāo)：從2001年起用10年的時(shí)間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng).據(jù)測(cè)算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬(wàn)元.為了保證工程的順利實(shí)施，計(jì)劃每年投入的資金都比上一年增加50萬(wàn)元.那么從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？第十二張，PPT

5、共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：根據(jù)題意，從20012010年，該市每年投入“校校通” 工程的經(jīng)費(fèi)都比上一年增加50萬(wàn)元.所以，可以建立一個(gè)等差數(shù)列an ，表示從2001年起各年投入的資金，其中， 第十三張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月本題的設(shè)計(jì)意圖： 培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，引導(dǎo)學(xué)生從中提取有效信息.通過對(duì)生活實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)又提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，對(duì)新知進(jìn)行鞏固，使教師及時(shí)收到教學(xué)反饋.第十四張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2 已知一個(gè)等差數(shù)列 前10項(xiàng)的和是

6、310，前20項(xiàng)的和是1 220.由這些條件能確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式嗎？分析：將已知條件代入等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式后，可得到兩個(gè)關(guān)于 與d的二元一次方程，由此可以求得與d，從而得到所求前n項(xiàng)和的公式.第十五張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月技巧方法：此例題的目的是建立等差數(shù)列前n項(xiàng)和與方程組之間的聯(lián)系.已知幾個(gè)量，通過解方程組，得出其余的未知量.讓我們歸納一下！第十六張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十七張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十九張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.（2016全國(guó)高考）已知等差數(shù)列 an前9項(xiàng)的和為27， ，則 （ ）（A）100（B）99（C）98（D）97分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)及公差，選c.第二十張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.（2013安徽高考）設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則a9=（ ）A.-6 B.-4 C.-2 D.2分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)及公差.第二十一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解析：選A.由聯(lián)立解得，所以.第二十二張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共二十六頁(yè)，