浙江省2020年寧波市中考數(shù)學(xué)試題

1、試卷第 =page 8 8頁，總 =sectionpages 8 8頁試卷第 =page 1 1頁，總 =sectionpages 3 3頁2020年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_13的相反數(shù)為（）A3BCD32下列計算正確的是（）Aa3a2a6B（a3）2a5Ca6a3a3Da2+a3a532019年寧波舟山港貨物吞吐量為1120000000噸，比上年增長3.3%，連續(xù)11年蟬聯(lián)世界首位數(shù)1120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.12108B1.12109C1.121010D0.11210104如圖所示的幾何體是由一個球體和一個長方體組成的，它的主視圖是（）A

2、BCD5一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（）ABCD6二次根式中字母x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx27如圖，在RtABC中，ACB90，CD為中線，延長CB至點E，使BEBC，連結(jié)DE，F(xiàn)為DE中點，連結(jié)BF若AC8，BC6，則BF的長為（）A2B2.5C3D48我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（）

3、ABCD9如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x1則下列選項中正確的是（）Aabc0B4acb20Cca0D當(dāng)xn22（n為實數(shù)）時，yc10BDE和FGH是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)若求五邊形DECHF的周長，則只需知道（）AABC的周長BAFH的周長C四邊形FBGH的周長D四邊形ADEC的周長11實數(shù)8的立方根是_12分解因式：2a218=_13今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差S2（單位：千克2）如表所示：甲乙丙454542

4、S21.82.31.8明年準(zhǔn)備從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是_14如圖，折扇的骨柄長為27cm，折扇張開的角度為120，圖中的長為_cm（結(jié)果保留）15如圖，O的半徑OA2，B是O上的動點（不與點A重合），過點B作O的切線BC，BCOA，連結(jié)OC，AC當(dāng)OAC是直角三角形時，其斜邊長為_16如圖，經(jīng)過原點O的直線與反比例函數(shù)y（a0）的圖象交于A，D兩點（點A在第一象限），點B，C，E在反比例函數(shù)y（b0）的圖象上，ABy軸，AECDx軸，五邊形ABCDE的面積為56，四邊形ABCD的面積為32，則ab的值為_，的值為_17（1）計算：（a+1）2+a（2

5、a）（2）解不等式：3x52（2+3x）18圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影：（1）使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形（2）使得4個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形（請將兩個小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）19圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成當(dāng)位于頂端的小掛鎖打開時，鋼條可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時汽車可以進(jìn)入車位；當(dāng)車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進(jìn)入車位圖2

6、是其示意圖，經(jīng)測量，鋼條ABAC50cm，ABC47（1）求車位鎖的底盒長BC（2）若一輛汽車的底盤高度為30cm，當(dāng)車位鎖上鎖時，問這輛汽車能否進(jìn)入該車位?（參考數(shù)據(jù)：sin470.73，cos470.68，tan471.07）20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yax2+4x3圖象的頂點是A，與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點D點B的坐標(biāo)是（1，0）（1）求A，C兩點的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y0時x的取值范圍（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點D恰好落在點A的位置上，求平移后圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式21某學(xué)校開展了防疫知識的宣傳教育活動為了解這次活動的效果，學(xué)校從全校1500名學(xué)生中

7、隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識測試（測試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等第：基本合格（60 x70），合格（70 x80），良好（80 x90），優(yōu)秀（90 x100），制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出）由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖（2）求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)（3）這次測試成績的中位數(shù)是什么等第？（4）如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？22A，B兩地相距200千米早上8：00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往B地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與B

8、地聯(lián)系B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運(yùn)甲車上的物資貨車乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上，隨后開往B地兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（通話等其他時間忽略不計）（1）求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開出發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（2）因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達(dá)B地的時間比貨車甲按原來的速度正常到達(dá)B地的時間最多晚1個小時，問貨車乙返回B地的速度至少為每小時多少千米？23（基礎(chǔ)鞏固）（1）如圖1，在ABC中，D為AB上一點，ACDB求證：AC2ADAB（嘗試應(yīng)用）（2）如圖2，在ABCD中，E為BC上一點，F(xiàn)為CD延長線上一點，

9、BFEA若BF4，BE3，求AD的長（拓展提高）（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是ABC內(nèi)一點，EFAC，AC2EF，EDFBAD，AE2，DF5，求菱形ABCD的邊長 24定義：三角形一個內(nèi)角的平分線和與另一個內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內(nèi)角的遙望角（1）如圖1，E是ABC中A的遙望角，若A，請用含的代數(shù)式表示E（2）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于O，四邊形ABCD的外角平分線DF交O于點F，連結(jié)BF并延長交CD的延長線于點E求證：BEC是ABC中BAC的遙望角（3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié)AE，AF，若AC是O的直徑求AED的度數(shù)；若AB8，C

10、D5，求DEF的面積答案第 = page 26 26頁，總 = sectionpages 26 26頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第 = page 1 1頁，總 = sectionpages 2 2頁參考答案1D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)計算即可【詳解】解：3的相反數(shù)是3故選：D【點睛】此題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念2C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、同底數(shù)冪相除及合并同類項法則逐一判斷即可得【詳解】解：A、a3a2a5，故此選項錯誤；B、（a3）2a6，故此選項錯誤；C、a6a3a3，正確

11、；D、a2+a3，不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、同底數(shù)冪相除及合并同類項法則3B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】11200000001.12109，故選：B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4B【解析】【分析】根據(jù)主視圖的意義和畫法可以得出答案【詳解】解：根據(jù)主視圖的意義可知，從正面看物體所得到的圖形，選項B符合題意，故選：B【點

12、睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖的畫法，主視圖就是從正面看物體所得到的圖形5D【解析】【分析】利用紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)解答即可【詳解】解：從袋中任意摸出一個球是紅球的概率故選：D【點睛】本題考查了簡單的概率計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計算的方法是關(guān)鍵6C【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x20，解得x2故選：C【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義7B【解析】【分析】利用勾股定理求得AB=10；然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得CD的長度；結(jié)合題意知線段BF是CDE的中位線，則BF=CD

13、【詳解】解：在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，AB10又CD為中線，CDAB5F為DE中點，BEBC，即點B是EC的中點，BF是CDE的中位線，則BFCD2.5故選：B【點睛】本題主要考查了勾股定理，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線，此題的突破口是推知線段CD的長度和線段BF是CDE的中位線8A【解析】【分析】根據(jù)“一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺”可知：繩子=木條+4.5，再根據(jù)“將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”可知：繩子=木條-1，據(jù)此列出方程組即可【詳解】解：設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為：，故選：A【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)

14、鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程組9D【解析】【分析】由圖象開口向上，可知a0，與y軸的交點在x軸的上方，可知c0，根據(jù)對稱軸方程得到b0，于是得到abc0，故A錯誤；根據(jù)一次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸的交點，得到b2-4ac0，求得4ac-b20，故B錯誤；根據(jù)對稱軸方程得到b=2a，當(dāng)x=-1時，y=a-b+c0，于是得到c-a0，故C錯誤；當(dāng)x=-n2-2（n為實數(shù)）時，代入解析式得到y(tǒng)=ax2+bx+c=a（-n2-2）+b（-n2-2）=an2（n2+2）+c，于是得到y(tǒng)=an2（n2+2）+cc，故D正確【詳解】解：由圖象開口向上，可知a0，與y

15、軸的交點在x軸的上方，可知c0，又對稱軸方程為x1，所以0，所以b0，abc0，故A錯誤；一次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點，b24ac0，4acb20，故B錯誤；1，b2a，當(dāng)x1時，yab+c0，a2a+c0，ca0，故C錯誤；當(dāng)xn22（n為實數(shù)）時，yax2+bx+ca（n22）+b（n22）an2（n2+2）+c，a0，n20，n2+20，yan2（n2+2）+cc，故D正確，故選：D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10A【解析】【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得：FHGH，

16、ACBA60，AHFHGC，進(jìn)而可根據(jù)AAS證明AFHCHG，可得AFCH，然后根據(jù)等量代換和線段間的和差關(guān)系即可推出五邊形DECHF的周長AB+BC，從而可得結(jié)論【詳解】解：GFH為等邊三角形，F(xiàn)HGH，F(xiàn)HG60，AHF+GHC120，ABC為等邊三角形，ABBCAC，ACBA60，GHC+HGC120，AHFHGC，AFHCHG（AAS），AFCHBDE和FGH是兩個全等的等邊三角形，BEFH，五邊形DECHF的周長DE+CE+CH+FH+DFBD+CE+AF+BE+DF（BD+DF+AF）+（CE+BE），AB+BC只需知道ABC的周長即可故選：A【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全

17、等三角形的判定和性質(zhì)以及多邊形的周長問題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵112【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義解答.【詳解】，8的立方根是2故答案為2【點睛】本題考查立方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.122（a+3）（a3）【解析】【分析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】2a2182（a29）2（a+3）（a3）故答案為：2（a+3）（a3）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止13甲【解析】【分析】先比較平均數(shù)得到甲和

18、乙產(chǎn)量較高，然后比較方差得到甲比較穩(wěn)定【詳解】解：因為甲、乙的平均數(shù)比丙大，所以甲、乙的產(chǎn)量較高，又甲的方差比乙小，所以甲的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，即從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是甲；故答案為：甲【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)1418【解析】【分析】根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論【詳解】解：折扇的骨柄長為27cm，折扇張開的角度為120，的長18（cm），故答案為：18

19、【點睛】本題考查了弧長的計算，熟練掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵152【解析】【分析】先根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定方法證得OBC是等腰直角三角形，當(dāng) AOC90，連接OB，根據(jù)勾股定理可得斜邊AC的長，當(dāng) OAC90，A與B重合，不符合題意【詳解】解：連接OB，BC是O的切線，OBC90，BCOA，OBBC2，OBC是等腰直角三角形，BCO45，ACO45，當(dāng)AOC90，OAC是直角三角形時，OCOB2，AC2；當(dāng) OAC90，A與B重合，不符合題意，故排除此種情況；其斜邊長為2，故答案為：2【點睛】本題考查切斜的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定及其性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用所學(xué)的知識

20、求出OC1624 【解析】【分析】如圖，連接AC，OE，OC，OB，延長AB交DC的延長線于T，設(shè)AB交x軸于K求出證明四邊形ACDE是平行四邊形，推出SADE=SADC=S五邊形ABCDE-S四邊形ABCD=56-32=24，推出SAOE=SDEO=12，可得a-b=12，推出a-b=24再證明BCAD，證明AD=3BC，推出AT=3BT，再證明AK=3BK即可解決問題【詳解】如圖，連接AC，OE，OC，OB，延長AB交DC的延長線于T，設(shè)AB交x軸于K由題意A，D關(guān)于原點對稱，A，D的縱坐標(biāo)的絕對值相等，AECD，E，C的縱坐標(biāo)的絕對值相等，E，C在反比例函數(shù)y的圖象上，E，C關(guān)于原點對稱

21、，E，O，C共線，OEOC，OAOD，四邊形ACDE是平行四邊形，SADESADCS五邊形ABCDES四邊形ABCD563224，SAOESDEO12，ab12，ab24，SAOCSAOB12，BCAD，SACB32248，SADC：SABC24：81：3，BC：AD1：3，TB：TA1：3，設(shè)BTa，則AT3a，AKTK1.5k，BK0.5k，AK：BK3：1，故答案為24，【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，平行四邊形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題17（1）4a+1；（2）x3【解析】【

22、分析】（1）先根據(jù)完全平方公式計算前一項，再計算單項式乘以多項式，最后相加減即可；（2）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可【詳解】解：（1） ；（2）3x52（2+3x）去括號得：3x54+6x，移項得：3x6x4+5，合并同類項：3x9，系數(shù)化1得：x3【點睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則和解一元一次不等式的步驟18（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的定義畫出圖形構(gòu)成一個大的等邊三角形即可（答案不唯一）（2）根據(jù)中心對稱圖形的定義畫出圖形構(gòu)成一個平行四邊形即可（答案不唯一）【詳解】解：（1）軸對稱圖形如圖1所示

23、（2）中心對稱圖形如圖2所示【點睛】本題考查利用中心對稱設(shè)計圖案，利用軸對稱設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題19（1）68cm；（2）當(dāng)車位鎖上鎖時，這輛汽車不能進(jìn)入該車位【解析】【分析】（1）過點A作AHBC于點H，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AH的長度即可判斷【詳解】解：（1）過點A作AHBC于點H，ABAC，BHHC，在RtABH中，B47，AB50，BHABcosB50cos47500.6834，BC2BH68cm（2）在RtABH中，AHABsinB50sin47500.7336.5，36.530，當(dāng)車位鎖上鎖時，這輛汽車

24、不能進(jìn)入該車位【點睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角函數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型20（1）A（2，1），C（3，0），當(dāng)y0時，1x3；（2）y（x4）2+5【解析】【分析】（1）把點B坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可求出a的值，把拋物線的一般式化為頂點式即可求出點A的坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性即可求出點C的坐標(biāo)，二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分對應(yīng)的x的范圍即為當(dāng)y0時x的取值范圍；（2）先由點D和點A的坐標(biāo)求出拋物線的平移方式，再根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可【詳解】解：（1）把B（1，0）代入yax2+4x3，得0a+43，解得：a1，yx2+4x3（x2）2+

25、1，A（2，1），拋物線的對稱軸是直線x2，B、C兩點關(guān)于直線x2對稱，C（3，0），當(dāng)y0時，1x3；（2）D（0，3），A（2，1），點D平移到點A，拋物線應(yīng)向右平移2個單位，再向上平移4個單位，平移后拋物線的解析式為y（x4）2+5【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、拋物線的平移規(guī)律和拋物線與不等式的關(guān)系等知識，屬于常考題型，熟練掌握二次函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵21（1）見解析；（2）144；（3）這次測試成績的中位數(shù)的等第是良好；（4）估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有300人【解析】【分析】（1）根據(jù)基本合格人數(shù)已經(jīng)百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題；（2）根據(jù)圓心

26、角360百分比計算即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】解：（1）3015%200（人），20030804050（人），直方圖如圖所示：；（2）“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360144；（3）這次成績按從小到大的順序排列，中位數(shù)在80分-90分之間，這次測試成績的中位數(shù)的等第是良好；（4）1500300（人），答：估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有300人【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型22（1）y80 x128（1.6x3.1）；（2）貨車乙返回B地的車速至少為75

27、千米/小時【解析】【分析】（1）先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kx+b（k0），觀察圖象，經(jīng)過兩點（1.6，0），（2.6，80），代入求解即可得到函數(shù)關(guān)系式；（2）先求出貨車甲正常到達(dá)B地的時間，再求出貨車乙出發(fā)回B地時距離貨車甲比正常到達(dá)B地晚1個小時的時間以及故障地點距B地的距離，然后設(shè)貨車乙返回B地的車速為v千米/小時，最后列出不等式并求解即可【詳解】解：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為ykx+b（k0），把（1.6，0），（2.6，80）代入ykx+b，得 ，解得： ，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y80 x128（1.6x3.1）；（2）根據(jù)圖象可知：貨車甲的速度是801.650（km/h）貨車甲正常到達(dá)B地的時

28、間為200504（小時），18600.3（小時），4+15（小時），當(dāng)y20080120 時，12080 x128，解得x3.1，53.10.31.6（小時），設(shè)貨車乙返回B地的車速為v千米/小時，1.6v120，解得v75答：貨車乙返回B地的車速至少為75千米/小時【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法，并求出函數(shù)解析式，根據(jù)題意正確列出一元一次不等式23（1）見解析；（2）AD；（3）52【解析】【分析】（1）根據(jù)題意證明ADCACB，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)現(xiàn)有條件推出BFEBCF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)推斷，即可得到答案；（3）如圖，分別延長E

29、F，DC相交于點G，先證明四邊形AEGC為平行四邊形，再證EDFEGD，可得，根據(jù)EGAC2EF，可得DEEF，再根據(jù)，可推出DGDF=5，即可求出答案【詳解】解：（1）證明：ACDB，AA，ADCACB，AC2ADAB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AC，又BFEA，BFEC，又FBECBF，BFEBCF，BF2BEBC，BC=，AD；（3）如圖，分別延長EF，DC相交于點G，四邊形ABCD是菱形，ABDC，BACBAD，ACEF，四邊形AEGC為平行四邊形，ACEG，CGAE，EACG，EDFBAD，EDFBAC，EDFG，又DEFGED，EDFEGD，DE2EFEG，又EGAC2EF，DE22EF2，DEEF，又，DGDF=5，DCDGCG52【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和證明，證明三角形相似是解題關(guān)鍵24（1）E；（2）見解析；（3）AED45；【解析】【分析】（1）由角平分線的定義可得出結(jié)論；（2）由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出FDC+FBC=180，