湖北省武漢市2020年中考數(shù)學(xué)試題

1、試卷第 =page 7 7頁，總 =sectionpages 7 7頁試卷第 =page 1 1頁，總 =sectionpages 3 3頁湖北省武漢市2020年中考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_1的相反數(shù)是（ ）AB2CD2式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD3兩個不透明的口袋中各有三個相同的小球，將每個口袋中的小球分別標(biāo)號為1，2，3從這兩個口袋中分別摸出一個小球，則下列事件為隨機事件的是（ ）A兩個小球的標(biāo)號之和等于1B兩個小球的標(biāo)號之和等于6C兩個小球的標(biāo)號之和大于1D兩個小球的標(biāo)號之和大于64現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也只有對稱性，下列

2、漢字是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5下圖是由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（ ）ABCD6某班從甲、乙、丙、丁四位選中隨機選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選于的概率是（ ）ABCD7若點，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍是（ ）ABCD或8一個容器有進水管和出水管，每分鐘的進水和出水是兩個常數(shù)從某時刻開始內(nèi)只進水不出水，從第到第內(nèi)既進水又出水，從第開始只出水不進水，容器內(nèi)水量（單位：）與時間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中的值是（ ）A32B34C36D389如圖，在半徑為3的O中，是直徑，是弦，是的中點，與交于點若是的中點，則的長是（ ）ABCD10下列圖

3、中所有小正方形都是全等的圖（1）是一張由4個小正方形組成的“”形紙片，圖（2）是一張由6個小正方形組成的方格紙片把“”形紙片放置在圖（2）中，使它恰好蓋住其中的4個小正方形，共有如圖（3）中的4種不同放置方法，圖（4）是一張由36個小正方形組成的方格紙片，將“”形紙片放置在圖（4）中，使它恰好蓋住其中的4個小正方形，共有種不同放置方法，則的值是（ ）A160B128C80D4811計算的結(jié)果是_.12熱愛勞動，勞動最美！某合作學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)一周居家勞動的時間（單位：），分別為：4，3，3，5，5，6這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_13計算的結(jié)果是_14在探索數(shù)學(xué)名題“尺規(guī)三等分角”的過程中，有下面的問題

4、：如圖，是平行四邊形的對角線，點在上，則的大小是_15拋物線（，為常數(shù)，）經(jīng)過，兩點，下列四個結(jié)論：一元二次方程的根為，；若點，在該拋物線上，則；對于任意實數(shù)，總有；對于的每一個確定值，若一元二次方程（為常數(shù)，）的根為整數(shù)，則的值只有兩個其中正確的結(jié)論是_（填寫序號）16如圖，折疊矩形紙片，使點落在邊的點處，為折痕，設(shè)的長為，用含有的式子表示四邊形的面積是_17計算：18如圖，直線分別與直線，交于點，平分，平分，且求證：19為改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地攤經(jīng)濟”政策某社區(qū)志愿者隨機抽取該社區(qū)部分居民，按四個類別：表示“非常支持”，表示“支持”，表示“不關(guān)心”，表示“不支持”，調(diào)查他

5、們對該政策態(tài)度的情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題： （1）這次共抽取了_名居民進行調(diào)查統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖中，類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是_；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）該社區(qū)共有2000名居民，估計該社區(qū)表示“支持”的類居民大約有多少人？20在的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形的頂點坐標(biāo)分別為，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫圖，并回答問題：（1）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出對應(yīng)線段；（2）在線段上畫點，使（保留畫圖過程的痕跡）；（3）連接，畫點關(guān)于直線的對稱點，并簡要說明畫法21如圖，在中，以為直徑的O交于點，與過點的切線互相垂直，

6、垂足為（1）求證：平分；（2）若，求的值22某公司分別在，兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件城生產(chǎn)品的總成本（萬元）與產(chǎn)品數(shù)量（件）之間具有函數(shù)關(guān)系，當(dāng)時，；當(dāng)時，城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為70萬元（1）求，的值；（2）當(dāng)，兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時，求，兩城各生產(chǎn)多少件？（3）從城把該產(chǎn)品運往，兩地的費用分別為萬元/件和3萬元/件；從城把該產(chǎn)品運往，兩地的費用分別為1萬元/件和2萬元/件，地需要90件，地需要10件，在（2）的條件下，直接寫出，兩城總運費的和的最小值（用含有的式子表示）23問題背景：如圖（1），已知，求證：；嘗試應(yīng)用：如圖（2），在和中，與相交于點點在邊上，求的值；拓展創(chuàng)新：如

7、圖（3），是內(nèi)一點，直接寫出的長 24將拋物線向下平移6個單位長度得到拋物線，再將拋物線向左平移2個單位長度得到拋物線 （1）直接寫出拋物線，的解析式；（2）如圖（1），點在拋物線對稱軸右側(cè)上，點在對稱軸上，是以為斜邊的等腰直角三角形，求點的坐標(biāo)；（3）如圖（2），直線（，為常數(shù)）與拋物線交于，兩點，為線段的中點；直線與拋物線交于，兩點，為線段的中點求證：直線經(jīng)過一個定點答案第 = page 31 31頁，總 = sectionpages 31 31頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 = page 1 1頁，總 = sectionpages 2 2頁參考答案1B【解析

8、】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0，所以2的相反數(shù)是2，故選B【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .2D【解析】【分析】由二次根式有意義的條件列不等式可得答案【詳解】解：由式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， 故選D【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵3B【解析】【分析】隨機事件是指在某個條件下有可能發(fā)生有可能不會發(fā)生的事件，根據(jù)此定義即可求解【詳解】解：從兩個口袋中各摸一個球，其標(biāo)號之和最大為6，最小為2，選項A：“兩個小球的標(biāo)號之和等于1”為不可能事件，故選項A錯誤；選項B：“兩個小球的標(biāo)號之和等于6”為隨機

9、事件，故選項B正確；選項C：“兩個小球的標(biāo)號之和大于1”為必然事件，故選項C錯誤；選項D：“兩個小球的標(biāo)號之和大于6”為不可能事件，故選項D錯誤故選：B【點睛】本題考查了隨機事件、不可能事件、必然事件的概念，熟練掌握各事件的定義是解決本題的關(guān)鍵4C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義“在平面內(nèi)，一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可得【詳解】A、不是軸對稱圖形，此項不符題意B、不是軸對稱圖形，此項不符題意C、是軸對稱圖形，此項符合題意D、不是軸對稱圖形，此項不符題意故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵5A【解析】【分析】

10、根據(jù)左視圖的定義即可求解【詳解】根據(jù)圖形可知左視圖為故選A【點睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義6C【解析】【分析】畫出樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求解【詳解】畫樹狀圖為：P（選中甲、乙兩位）=故選C【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率7B【解析】【分析】由反比例函數(shù)，可知圖象經(jīng)過第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，由此分三種情況若點A、點B在同在第二或第四象限；若點A在第二象限且點B在第四象限；若點A在第四象限且點B

11、在第二象限討論即可【詳解】解：反比例函數(shù)，圖象經(jīng)過第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若點A、點B同在第二或第四象限，a-1a+1，此不等式無解；若點A在第二象限且點B在第四象限，解得：；由y1y2，可知點A在第四象限且點B在第二象限這種情況不可能綜上，的取值范圍是故選：B【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意要分情況討論，不要遺漏8C【解析】【分析】設(shè)每分鐘的進水量為，出水量為，先根據(jù)函數(shù)圖象分別求出b、c的值，再求出時，y的值，然后根據(jù)每分鐘的出水量列出等式求解即可【詳解】設(shè)每分鐘的進水量為，出水量為由第一段函數(shù)圖象可知，由第二

12、段函數(shù)圖象可知，即解得則當(dāng)時，因此，解得故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，理解題意，從函數(shù)圖象中正確獲取信息，從而求出每分鐘的進水量和出水量是解題關(guān)鍵9D【解析】【分析】連接DO、DA、DC，設(shè)DO與AC交于點H，證明DHEBCE，得到DH=CB，同時OH是三角形ABC中位線，設(shè)OH=x，則BC=2x=DH，故半徑DO=3x，解出x，最后在RtACB中由勾股定理即可求解【詳解】解：連接DO、DA、DC、OC，設(shè)DO與AC交于點H，如下圖所示，D是的中點，DA=DC，D在線段AC的垂直平分線上，OC=OA，O在線段AC的垂直平分線上，DOAC，DHC=90，AB是圓的直徑，BCA=90，

13、E是BD的中點，DE=BE，且DEH=BEC，DHEBCE(AAS)，DH=BC，又O是AB中點，H是AC中點，HO是ABC的中位線，設(shè)OH=x，則BC=DH=2x，OD=3x=3，x=1，即BC=2x=2，在RtABC中，故選：D【點睛】本題考查了圓周角定理、三角形全等、勾股定理等，屬于綜合題，熟練掌握其性質(zhì)和定理是解決此題的關(guān)鍵10C【解析】【分析】先計算出方格紙片中共含有多少個方格紙片，再乘以4即可得【詳解】由圖可知，在方格紙片中，方格紙片的個數(shù)為（個）則故選：C【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探索，正確得出在方格紙片中，方格紙片的個數(shù)是解題關(guān)鍵113【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行求

14、解即可.【詳解】=3，故答案為3.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得【詳解】將這組數(shù)據(jù)按從小到大進行排序為則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵13【解析】【分析】根據(jù)分式的減法法則進行計算即可【詳解】原式故答案為：【點睛】本題考查了分式的減法運算，熟記運算法則是解題關(guān)鍵1426【解析】【分析】設(shè)BAC=x，然后結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)和已知條件用x表示出EBA、BEC、 BCE、 BEC、 DCA、DCB，最后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補，列方程求出x即可【詳解】解：設(shè)BAC=x

15、平行四邊形的對角線DC/AB,AD=BC,AD/BCDCA=BAC=xAE=BEEBA =BAC=xBEC=2xBE=BCBCE=BEC =2xDCB=BCE+DCA=3xAD/BC，D+DCB=180，即102+3x=180，解得x=26故答案為26【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，運用平行四邊形結(jié)合已知條件判定等腰三角形和掌握方程思想是解答本題的關(guān)鍵15【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系即可得；先點，得出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性與增減性即可得；先求出二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得；先將拋物線向下平移個單位長

16、度得到的二次函數(shù)解析式為，再根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系即可得【詳解】拋物線經(jīng)過，兩點一元二次方程的根為，則結(jié)論正確拋物線的對稱軸為時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等，即為當(dāng)時，y隨x的增大而減小又，則結(jié)論錯誤當(dāng)時，則拋物線的頂點的縱坐標(biāo)為，且將拋物線向下平移個單位長度得到的二次函數(shù)解析式為由二次函數(shù)圖象特征可知，的圖象位于x軸的下方，頂點恰好在x軸上即恒成立則對于任意實數(shù)，總有，即，結(jié)論正確將拋物線向下平移個單位長度得到的二次函數(shù)解析式為函數(shù)對應(yīng)的一元二次方程為，即因此，若一元二次方程的根為整數(shù)，則其根只能是或或?qū)?yīng)的的值只有三個，則結(jié)論錯誤綜上，結(jié)論正確的是故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)

17、的圖象與性質(zhì)（對稱性、增減性）、二次函數(shù)圖象的平移問題、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系等知識點，熟練掌握并靈活運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵16【解析】【分析】首先根據(jù)題意可以設(shè)DE=EM=x，在三角形AEM中用勾股定理進一步可以用t表示出x，再可以設(shè)CF=y，連接MF，所以BF=2y，在三角形MFN與三角形MFB中利用共用斜邊，根據(jù)勾股定理可求出用t表示出y，進而根據(jù)四邊形的面積公式可以求出答案.【詳解】設(shè)DE=EM=x，x= ，設(shè)CF=y，連接FM，BF=2y，又FN= y，NM=1，y=，四邊形的面積為：=1，故答案為：.【點睛】本題主要考查了勾股定理的綜合運用，熟練掌握技巧性就可得出

18、答案.17【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、乘積的冪、冪的乘方、同底數(shù)冪相除運算法則逐步求解即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了整式的乘除中冪的運算法則，熟練掌握公式及其運算法則是解決此類題的關(guān)鍵18證明見解析【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證【詳解】平分，平分，即【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義等知識點，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵19（1）60，；（2）圖見解析；（3）該社區(qū)表示“支持”的類居民大約有1200人【解析】【分析】（1）根據(jù)C類的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息可得出總共抽取的人數(shù)，再求

19、出D類居民人數(shù)的占比，然后乘以即可得；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，先求出A類居民的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先求出表示“支持”的類居民的占比，再乘以2000即可得【詳解】（1）總共抽取的居民人數(shù)為（名）D類居民人數(shù)的占比為則類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是故答案為：60，；（2）A類居民的人數(shù)為（名）補全條形統(tǒng)計圖如下所示：（3）表示“支持”的類居民的占比為則（名）答：該社區(qū)表示“支持”的類居民大約有1200人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、畫條形統(tǒng)計圖等知識點，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵20（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，

20、將線段是將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)即可；（2）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，則四邊形是正方形，連接，DB，交AB于點E，則E點為所求；（3）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，過E點作線段交于，交于，則為所求【詳解】解：（1）如圖示，線段是將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的；（2）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，則四邊形是正方形，連接，DB，交AB于點E，則E點為所求，理由如下：四邊形是正方形，則有，E點為所求； （3）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，過E點作線段交于，交于，則為所求；理由如下：將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，,四邊形的頂點坐標(biāo)分

21、別為，四邊形是平行四邊形，根據(jù)是平行四邊形的對角線， ，垂直平分是點關(guān)于直線的對稱點，【點睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21（1）證明見解析；（2）的值為【解析】【分析】（1）如圖（見解析），先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)角平分線的定義即可得證；（2）如圖（見解析），先根據(jù)角的和差、等量代換可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，設(shè)，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可求出x的值，最后根據(jù)正弦三角函數(shù)的定義即可得【詳解】（1）如圖，連接OD由圓的切線的

22、性質(zhì)得：又則平分；（2）如圖，連接BD由圓周角定理得：在和中，設(shè)，則，且在和中，即解得或（不符題意，舍去）經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解則在中，故的值為【點睛】本題考查了圓周角定理、圓的切線的性質(zhì)、正弦三角函數(shù)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形和相似三角形是解題關(guān)鍵22（1），；（2）A城生產(chǎn)20件，B城生產(chǎn)80件；（3）當(dāng)時，兩城總運費的和的最小值為萬元；當(dāng)時，兩城總運費的和的最小值為萬元【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意得出產(chǎn)品數(shù)量為0時，總成本y也為0，再利用待定系數(shù)法即可求出a、b的值；（2）先根據(jù)（1）的結(jié)論得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，從而可得出，

23、兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得；（3）設(shè)從A城運往C地的產(chǎn)品數(shù)量為件，兩城總運費的和為，先列出從A城運往D地的產(chǎn)品數(shù)量、從B城運往C地的產(chǎn)品數(shù)量、從B城運往D地的產(chǎn)品數(shù)量，再求出n的取值范圍，然后根據(jù)題干運費信息列出與的函數(shù)關(guān)系式，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得【詳解】（1）由題意得：當(dāng)產(chǎn)品數(shù)量為0時，總成本也為0，即時，則，解得故，；（2）由（1）得：設(shè)，兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和為則整理得：由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時，取得最小值，最小值為6600萬元此時答：A城生產(chǎn)20件，B城生產(chǎn)80件；（3）設(shè)從A城運往C地的產(chǎn)品數(shù)量為件，兩城總運費的和為，則從A城運往D地

24、的產(chǎn)品數(shù)量為件，從B城運往C地的產(chǎn)品數(shù)量為件，從B城運往D地的產(chǎn)品數(shù)量為件由題意得：，解得整理得：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分以下兩種情況：當(dāng)時，在內(nèi)，隨的增大而減小則時，取得最小值，最小值為當(dāng)時，在內(nèi)，隨的增大而增大則時，取得最小值，最小值為答：當(dāng)時，兩城總運費的和的最小值為萬元；當(dāng)時，兩城總運費的和的最小值為萬元【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)與一次函數(shù)的實際應(yīng)用等知識點，較難的是題（3），正確設(shè)立未知數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵23問題背景：見詳解；嘗試應(yīng)用：3；拓展創(chuàng)新：【解析】【分析】問題背景：通過得到，再找到相等的角，從而可證；嘗試應(yīng)用：連接CE，通過可以證得，

25、得到，然后去證，通過對應(yīng)邊成比例即可得到答案；拓展創(chuàng)新：在AD的右側(cè)作DAE=BAC，AE交BD延長線于E，連接CE，通過，然后利用對應(yīng)邊成比例即可得到答案【詳解】問題背景：，BAC=DAE， ，BAD+DAC=CAE+DAC，BAD=CAE，；嘗試應(yīng)用：連接CE，BAD+DAC=CAE+DAC，BAD=CAE，由于，即，又，即，又，；拓展創(chuàng)新：如圖，在AD的右側(cè)作DAE=BAC，AE交BD延長線于E，連接CE，ADE=BAD+ABD，ABC=ABD+CBD，ADE=ABC，又DAE=BAC，又DAE=BAC，BAD=CAE，設(shè)CD=x，在直角三角形BCD中，由于CBD=30，【點睛】本題考查了相似三角形的綜合問題，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（1）拋物線的解析式為： y=x2-4x-2；拋物線的解析式為：y=x2-6；（2）點的坐標(biāo)為（5，3）或（4，-2）；（3）直線經(jīng)過定點（0，2）【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象上下平移：函數(shù)值上加下減；左右平移：自變量左加右減寫出函數(shù)解析式并化簡即可；（2）先判斷出點A、B、O、D四點共圓，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到BDA=BOA=