人教版（B版2019課標(biāo)）高中數(shù)學(xué)必修四11.1.2構(gòu)成空間幾何體的基本元素-學(xué)案

1、 構(gòu)成空間幾何體的基本元素【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【核心素養(yǎng)】1以長方體的構(gòu)成為例，認(rèn)識構(gòu)成幾何體的基本元素，體會空間中的點、線、面與幾何體之間的關(guān)系（重點）2理解平面的無限延展性，學(xué)會判斷平面的方法（難點）通過認(rèn)識構(gòu)成幾何體的基本元素的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)【學(xué)習(xí)過程】一、初試身手1下列說法：任何一個幾何體都必須有頂點、棱和面；一個幾何體可以沒有頂點；一個幾何體可以沒有棱；一個幾何體可以沒有面其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D42下列關(guān)于長方體的敘述不正確的是（ ）A將一個矩形沿豎直方向平移一段距離可形成一個長方體B長方體中相對的面都相互平行C長方體中某一底面上的高的長度就是兩平行底面間的距離

2、D兩底面之間的棱互相平行且等長3下列說法正確的是_（1）長方體是由六個平面圍成的幾何體；（2）長方體可以看作一個矩形ABCD上各點沿鉛垂線向上移動相同距離到矩形ABCD所圍成的幾何體；（3）長方體一個面上的任一點到對面的距離相等二、新知探究1.平面概念的理解【例1】下列判斷正確的是_平面是無限延展的；一個平面長，寬；兩個平面重疊在一起，比一個平面厚；通過改變直線的位置，可以把直線放在某個平面內(nèi)2.長方體中基本元素之間的關(guān)系探究問題（1）射線運動后的軌跡是什么？（2）如圖所示，該幾何體是某同學(xué)課桌的大致輪廓，請你從這個幾何體里面尋找一些點、線、面，并將它們列舉出來【例3】在長方體中，把它的12條

3、棱延伸為直線，6個面延展為平面，那么在這12條直線與6個平面中，（1）與直線平行的平面有哪幾個？（2）與平面平行的平面有哪幾個？【學(xué)習(xí)小結(jié)】1幾何體如果只考慮一個物體占有空間部分的形狀和大小，而不考慮其他因素，則這個空間部分叫做一個幾何體2長方體長方體可以看作由六個矩形(包括它的內(nèi)部)所圍成的幾何體（1）長方體的面：圍成長方體的各個矩形，叫做長方體的面，它共有6個面（2）長方體的棱：相鄰兩個面的公共邊，叫做長方體的棱，它共有12條棱（3）長方體的頂點：棱和棱的公共點，叫做長方體的頂點，它共有8個頂點3構(gòu)成空間幾何體的基本元素點、線、面是構(gòu)成空間幾何體的基本元素4平面及其表示方法（1）平面的概念

4、：平面是處處平直的面，它是向四面八方無限延展的（2）平面的表示方法：圖形表示在立體幾何中，通常畫一個平行四邊形表示一個平面，并把它想象成無限延展的符號表示平面一般用希臘字母，來命名，還可以用表示它的平行四邊形對角頂點的字母來命名【精煉反饋】1判斷（正確的打“”，錯誤的打“”）（1）幾何體不僅包括它的外表面，還包括外表面圍起的內(nèi)部部分（ ）（2）直線的移動只能形成平面（ ）（3）平靜的太平洋就是一個平面（ ）2下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）曲面上可以存在直線；平面上可存在曲線；曲線運動的軌跡可形成平面；直線運動的軌跡可形成曲面；曲面上不能畫出直線A3個B4個C5個D2個3線段AB長為，在水平面上向右移動后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動后記為，再將沿水平方向向