解綜合題的方法探究附答案

1、【模擬試題】TOCo1-5hz本試卷分為第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。試卷滿分120。第I卷（選擇題共30分）選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在Rt.：ABC中，/_C=903sinA，貝tanB=()54343A.B.C.D.5534TOCo1-5hz以下四個物體中，正視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是（）圓業(yè)悵肓體D1IU正方怵（B）（CTW從數(shù)字1、2、3中任取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于21的概率是（）1111B.C.D.-346如圖，在菱形ABCD中，不一定成立的是（）四邊形AB

2、CD是平行四邊形AC丄BDABD是等邊三角形/CAB=ZCAD如圖所示，OO1和。2內(nèi)切，它們的半徑分別為3和1，過。1作O。2的切線，切點為A,貝VO1A的長為（）如圖所示，在某中學學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關系圖象分別為折線OABC和線段0D,下列的四個說法：乙比甲先到達終點；乙測試的速度隨時間增加而增大；甲、乙兩人出發(fā)后相遇了兩次；比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快，其中正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4如圖，PA切OO于點A,PB切OO于點B,如果/APB=60,OO的半徑是3，則劣弧AB的長為（）A.A.B.二C.2二D.4

3、二如圖1,在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（ab）,把剩下的部分拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形的面積，可以驗證的公式是（）22A.ab(ab)(a-b)22C.(ab)a2abb22A.ab(ab)(a-b)22C.(ab)a2abb222(a-b)a2abb22,D.ab(ab)(a-b)期I圖2期I圖29.如圖，把厶ABC沿AB邊平移到厶ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是厶ABC面積的一半，若AB=2,則此三角形移動的距離人人是（）A.2-2B.2C.1D.丄2如圖，四邊形ABCD是正方形，點A在直線MN上，/MAD=45，直線MN沿AC方向平行移

4、動。設移動距離為x，直線MN經(jīng)過的陰影部分面積為y,那么表示y與x之間函數(shù)關系的圖象大致為（）.填空題：本大題共At第II卷（非選擇題共90分）8小題，每小題3分，共24分。請將答案填在題中橫線上。2x0不等式組丿的正整數(shù)解是_x啟012.當a=2,b=1時,2aab13.如圖，在OO中，弦OOA為AB=1cm,cm。在某數(shù)學小組的活動中，組長為大家出了一道函數(shù)題：這是一個反比例函數(shù)，并且其圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合條件的函數(shù)表達式。22若t是一元二次方程axbxc=0（a嚴0）的根，則判別式.I=b-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的關系是：M(只填“”、“=

5、”或“在地面上某一點周圍有a個正三角形，b個正十二邊形（a,b均不為0）,若圍繞此點恰能鑲嵌此平面，貝Uab=。如圖，D、EABC兩邊AB、AC的中點，將ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若AB=5,rrBC=4,sinB=，貝VSDEF二。A已知如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC=1,/DAB=ZDCB=90,BC、AD的延長線交于P,則ABS.b的最小值為。三解答題：本大題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。（本小題6分）某市為調(diào)查九年級畢業(yè)班學生雙休日的休息狀況，從不同學校中隨機選取了200名學生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖甲）和頻

6、數(shù)分布統(tǒng)計圖（如圖乙）（1）200名學生在雙休日得到休息娛樂的有人；（2）200名學生雙休日在家學習的同學中，平均學習時間為小時；（精確到0.1）（3）請估計該市4000名中學生在雙休日參加各種補習班學習的時間不少于4小時的人數(shù)。（本小題8分）如圖，反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點A（-3,b），過點A作AB丄x軸于點B,AOB的面積為3。x（1）求k和b的值；（2）若一次函數(shù)y=ax-1的圖象經(jīng)過點A,并且與x軸相交于點M,求M點坐標。（本小題8分）如圖所示，已知AB=AC，/APC=60o（1）求證：ABC是等邊三角形;（2）若BC=4cm,求OO的面積。（本小題8分）現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企

7、業(yè)一年中獲得的月利潤y和月份n之間的函數(shù)關系式為y-2n2nc。且已知該企業(yè)3月份獲得的月利潤為32（萬元），4月份獲得的月利潤為42（萬元）。(1)求b,c的值;該企業(yè)一年中贏利最多的月份是幾月份，該月可贏利多少萬元？假設生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當它的產(chǎn)品無利潤時就要及時停產(chǎn)，則該企業(yè)一年中應停產(chǎn)的月份分別是；若不停產(chǎn)，該企業(yè)一年中虧損最多的月份是，該月虧損額為萬元(注意：本小題請自行在草稿紙中畫出函數(shù)圖象，并觀察圖象作答)。(本小題8分)如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角/BPC為30,窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5米，窗戶的高度AF為2.5米，求窗外遮陽篷

8、外端一點D到窗戶上椽的距離AD。(結果精確到0.1米)(本小題8分)我市某玩具廠生產(chǎn)的一種玩具每個成本為24元，其銷售方案有如下兩種：方案一：給本廠設在濱江商廈的銷售專柜銷售，每個售價為32元，但每月需上繳濱江商廈有關費用2400元；方案二：不設銷售專柜，直接發(fā)給本市各商廈銷售，出廠價為每個28元。設該廠每月的銷售量為x個，如果每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產(chǎn)品。選擇方案一或方案二工廠當月所獲利潤相同時，x應是多少？如何選擇銷售方案，可使該工廠當月所獲利潤較大？(本小題10分)已知：如圖，O為正方形ABCD的中心，BE平分/DBC,交DC于點E,延長BC到點F,使CF=C

9、E連結DF,交BE的延長線于點G,連結OG。求證：BCEADCFOG與BF有什么數(shù)量關系？證明你的結論；若GEGB=4_2、2，求正方形ABCD的面積。(本小題10分)已知：如圖，二次函數(shù)y=2x2-2的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C。直線x=m(m.1)與x軸交于點Do(1)求厶ABC的面積；在直線x二m(m.1)上有一點P(點P在第一象限)，使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求P點坐標(用含m的代數(shù)式表示)；在(2)成立的條件下，試問：拋物線y=2x2-2上是否存在一點Q,使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點Q,請求出

10、m的值；如果不存在，請說明理由?！驹囶}答案】選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）.填空題（本大題共.填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.1,2,315.=16.312.2.217.218.413.114.答案不唯一，如等x三.解答題（本大題共8大題，共66分）19.解：（1）200（1-30%-60%）=20人（2分）19.解：（1）200（1-30%-60%）=20人（2分）（2）1424花668,4.5小時（4分）60（3）補習班中學習時間不少于（3）補習班中學習時間不少于4小時的人數(shù)比為50361080%50-3610244000名中學生在雙休日參加各種補習班

11、學習的時間不少于人（6分）4000名中學生在雙休日參加各種補習班學習的時間不少于人（6分）4小時的人數(shù)為4000X60%X80%=192020.解:（1）1Saob|OB|AB2b=2，（2分）.k點A在y上，代入得x則反比例函數(shù)為y-b=2,k二2、,3（4分）（2）次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A,把A代入解析式中得2=_.3a-1a，一次函數(shù)的解析式為3yx1（6分）3則令y=0，即得X=3MC,3,0）（8分）21.（1）證明：AB=ACAB=ACABC是等腰三角形（2分）又/APC=60/ABC=ZAPC=60ABC是等邊三角形（4分）（2）解：連接OC,過點O作OD丄BC,垂足為D11/OCD

12、=30,ZODC=90,.OD=OC,BD=DC=BC22又BC=4cmDC=2cm（6分）當n=4時，y=42，有42-_2.（4）2b4c（2分）在RtAODC中，oc2=OD2DC22OC=12（OC）222216的面積為216162-OCOOS圓心O=-OC=Ji*-（cm）333答：OO的面積為162cm（8分）322.解：（1）當n=3時，y=32，有232-2（3）-b.3亠c從而得b=24,c-_22（4分）22（2）y-_2n24n-2-_2（n-6）50當x=6時，y最大，y=50（萬元）（6分）（3）函數(shù)的圖象如圖所示12月12月該企業(yè)一年中應停產(chǎn)的月份是1，11,12月

13、份，若不停產(chǎn)，該企業(yè)一年中虧損最多的月份是份，該月虧損額為22萬元。（8分）23.證明：過點23.證明：過點E作EG/AC交BP于點GEF/DP四邊形BFEG是（2分）在Rt.PEG中，PE=3.5,/P=30tanZEPGtanZEPGEGEPEG=EPtanZADB=3.5tan30:-2.02（或EG（4分）又四邊形BFEG是BF=EG=2.02AB=AFBF=2.5-2.02=0.48又AD/PE/BDA=ZP=30（6分）在Rt.BAD中，tan30在Rt.BAD中，tan30ABADAB廠AD0.483：0.8tan30所求的距離AD約為0.8米（8分）24.解：（1）方案一：工廠

14、當月所獲利潤=（32-24）x-2400=8x-2400（2分）方案二：工廠當月所獲利潤=（28-24）x=4x（4分）設8x-2400=4x，解得x=600（5分）-當x=600時，選擇方案一和方案二工廠當月所獲利潤相同（6分）（2）當x-600時，選擇方案一工廠當月所獲利潤大（7分）當x:;600時，選擇方案二工廠當月所獲利潤大（8分）25.證明：（1）在正方形ABCD中，BC=CD/BCD=90/DCF=ZBCD=90,CF=CEDCF（2分）1（2）OGBF（3分）2事實上：由BCEADCF,得到/EBC=ZFDC/BEC=ZDEG/DGE=ZBCE=90，即BG丄DF/BE平分/DB

15、C,BG=BGBGFABGD（5分）BD=BF,G為DF中點（6分）O為正方形ABCD中點O為BD的中點1OGBF2（7分）（3）設BC二x，貝UDC=x,BD=、.2x，由（2）,得BF=BD=2xCF=BF-BC=（、.2_1）x在Rt.DCF中，DF2=DC2CF2=x2（.2-1）2x2（8分）/GDE=ZGBC=ZGBD,ZDGE=ZBGD=90DGGE2DGEABGD，即DGGEGB=4-2、GBDGDF=2DGDF=4DG=4（4-22）笑（9分）由兩式，得x2（朋_1）2x2=4（4一2.、2），解得x2=4正方形ABCD的面積為4個平方單位（10分）26解：（1）令x=0,y=-2C（0,-2）1S迦BC=ABOC122=2（2分）22（2延長CB交直線x=m于點P-/COB=ZPDB=90,/OBC=ZDBPOB8ADBPBDPDBD=m-1（m1）OBOCm1PDPD=2m2此時P（m,2m-2）（4分）二.12令y=,2x-2=0,x=1A（-1,0）,B（1,0）/BOC=ZBDP