人教版（B版2019課標(biāo)）高中數(shù)學(xué)選擇性必修一2.6.1雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程 學(xué)案

1、PAGE 5/5雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解雙曲線(xiàn)的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程.2掌握雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.3會(huì)利用雙曲線(xiàn)的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.【學(xué)習(xí)過(guò)程】本節(jié)課的學(xué)習(xí)要運(yùn)用類(lèi)比的方法，在與橢圓的聯(lián)系與區(qū)別中建立雙曲線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.1雙曲線(xiàn)的定義把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的 等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線(xiàn)，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做 ， 叫做雙曲線(xiàn)的焦距.2雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn) 焦距|F1F2| ，c2 【學(xué)習(xí)拓展】探究點(diǎn)一雙曲線(xiàn)的定義問(wèn)題1取一條拉鏈，拉開(kāi)它的一部分，在拉開(kāi)的兩邊上各選擇一點(diǎn)，分別固定在點(diǎn)F1，F(xiàn)2上，把

2、筆尖放在點(diǎn)M處，拉開(kāi)閉籠拉鏈，筆尖經(jīng)過(guò)的點(diǎn)可畫(huà)出一條曲線(xiàn)，思考曲線(xiàn)滿(mǎn)足什么條件？問(wèn)題2雙曲線(xiàn)的定義中強(qiáng)調(diào)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值為常數(shù)，若沒(méi)有絕對(duì)值，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？問(wèn)題3雙曲線(xiàn)的定義中，為什么要限制到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為常2a,2a1，則關(guān)于x，y的方程(1k)x2y2k21所表示的曲線(xiàn)是 ()A焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)D焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)3雙曲線(xiàn)1上一點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)的距離為15，那么該點(diǎn)到(5,0)的距離為 ()A7B23C5或25 D7或234已知?jiǎng)訄AM與圓C1：(x4)2y22外切，與圓C2：(x4)2y22內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的

3、軌跡方程.【學(xué)習(xí)小結(jié)】1雙曲線(xiàn)定義中|PF1|PF2|2a (2ab不一定成立.要注意與橢圓中a，b，c的區(qū)別.在橢圓中a2b2c2，在雙曲線(xiàn)中c2a2b2.3用待定系數(shù)法求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，要先判斷焦點(diǎn)所在的位置，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程后，由條件列出a，b，c的方程組.如果焦點(diǎn)不確定要分類(lèi)討論，采用待定系數(shù)法求方程或用形如mx2ny21 (mn5 Bk5，或 Ck2，或 D2（ ）A2 B22 C4或22 D2或223已知雙曲線(xiàn) ，為過(guò)左焦點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)左支的兩個(gè)交點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為 4根據(jù)下列條件，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）過(guò)點(diǎn)P，Q且焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；（2）ceq r(6)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,2)，焦點(diǎn)在x軸上（3）5已知雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，（