簡單復合函數(shù)求導法則

1、關(guān)于簡單復合函數(shù)的求導法則第一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月知識回顧Title函數(shù)導函數(shù)1、導數(shù)公式表第二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月導數(shù)的運算法則:法則1:兩個函數(shù)的和(差)的導數(shù),等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和(差),即:法則2:兩個函數(shù)的積的導數(shù),等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘第二個函數(shù),加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù) ,即:法則3:兩個函數(shù)的積的導數(shù),等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘第二個函數(shù),減去第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù) ,再除以第二個函數(shù)的平方.即:第三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月課前練習：y=3x2x-23.第四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月1.

2、復合函數(shù)的概念:二、講授新課：第五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月指出下列函數(shù)是怎樣復合而成：練習1第六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月其實， 是一個復合函數(shù)，問題：分析三個函數(shù)解析式以及導數(shù) 之間的關(guān)系:第七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月定理 設(shè)函數(shù) y = f (u)， u = (x) 均可導，則復合函數(shù) y = f ( (x) 也可導.且或復合函數(shù)的求導法則即：因變量對自變量求導,等于因變量對中間變量求導,乘以中間變量對自變量求導. ( 鏈式法則 )注意：1、法則可以推廣到兩個以上的中間變量；2、求復合函數(shù)的導數(shù),關(guān)鍵在于分清函數(shù)的復合關(guān)系,合理選定中間變

3、量,明確求導過程中每次是哪個變量相對于哪個變量求導.第八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月即證設(shè)變量 x 有增量 x，由于 u 可導， 相應(yīng)地變量 u 有增量 u，從而 y 有增量 y.第九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：求的導數(shù)分析：解1：解2：可由y=sinu,u=2x復合而成=2cos2xxxxx2cos)2(sincos)(sin=?第十張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月練習2設(shè) y = (2x + 1)5，求 y .解把 2x + 1 看成中間變量 u，y = u5，u = 2x + 1復合而成，所以將 y = (2x + 1)5 看成是由由于第十一張

4、，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例2設(shè) y = sin2 x，求 y .解這個函數(shù)可以看成是 y = sin x sin x, 可利用乘法的導數(shù)公式，將 y = sin2 x 看成是由 y = u2，u = sin x 復合而成. 而所以這里，我們用復合函數(shù)求導法.第十二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月求 y .解將中間變量 u = 1 - x2 記在腦子中.這樣可以直接寫出下式例 3第十三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月練習3：設(shè) f (x) = sinx2 ，求 f (x).解第十四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月【解析】第十五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月解：(2)y=(sin3x+sinx3)=(sin3x)+(sinx3)=3sin2x(sinx)+cosx3(x3)=3sin2xcosx+3x2cosx3. 第十六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月【解析】自學課本：P50，例3第十七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月復習檢測第十八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月復習檢測第十九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于20