《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理賈俊平》課件

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理賈俊平》課件contents目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理數(shù)據(jù)收集與整理方法描述性統(tǒng)計(jì)分析方法概率論基礎(chǔ)知識回顧推斷性統(tǒng)計(jì)分析方法時(shí)間序列分析與預(yù)測技術(shù)01統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)定義通過對數(shù)據(jù)的分析和解釋，揭示數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)作用統(tǒng)計(jì)學(xué)定義及作用定類數(shù)據(jù)、定序數(shù)據(jù)、定距數(shù)據(jù)、定比數(shù)據(jù)。名義尺度、順序尺度、間距尺度和比例尺度。數(shù)據(jù)類型與測量尺度測量尺度數(shù)據(jù)類型

總體與樣本概念辨析總體研究對象的全體個(gè)體所構(gòu)成的集合。樣本從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體所構(gòu)成的集合?？傮w與樣本的關(guān)系樣本是總體的一個(gè)子集，用于推斷總體的特征。03相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系的區(qū)別相關(guān)關(guān)系是兩個(gè)變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，而因果關(guān)系是一個(gè)變量對另一個(gè)變量的影響關(guān)系。01變量類型自變量、因變量和控制變量。02變量關(guān)系描述方法相關(guān)關(guān)系、函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系。變量關(guān)系描述方法02數(shù)據(jù)收集與整理方法通過直接調(diào)查、觀察或?qū)嶒?yàn)等手段獲得的第一手?jǐn)?shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)二手?jǐn)?shù)據(jù)收集途徑通過查閱已有的文獻(xiàn)資料、數(shù)據(jù)庫或公開統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等獲得的間接數(shù)據(jù)。包括問卷調(diào)查、訪談、觀察、實(shí)驗(yàn)、文獻(xiàn)查閱等多種方法。030201數(shù)據(jù)來源及收集途徑明確調(diào)查目的、選擇合適的調(diào)查對象、設(shè)計(jì)合理的問卷結(jié)構(gòu)和問題表述。設(shè)計(jì)原則包括封閉式問題、開放式問題、量表式問題等，應(yīng)根據(jù)調(diào)查目的和對象特點(diǎn)選擇。問題類型注意問卷的排版和美觀度、提供清晰的填寫說明、確保問卷的匿名性和保密性。實(shí)施技巧調(diào)查問卷設(shè)計(jì)與實(shí)施技巧包括檢查數(shù)據(jù)一致性、處理無效值和缺失值等，以保證數(shù)據(jù)質(zhì)量。數(shù)據(jù)清洗對數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)換，如標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化等，以滿足分析需求。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換根據(jù)分析目的，對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和分類，提取出有用的信息。數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理過程圖形展示利用圖表等可視化工具將數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來，更加直觀和易于理解。表格整理將數(shù)據(jù)按照一定格式整理成表格，便于查看和比較。報(bào)告撰寫根據(jù)分析結(jié)果，撰寫簡明扼要的報(bào)告，對數(shù)據(jù)和結(jié)論進(jìn)行解釋和說明。數(shù)據(jù)整理成表格或圖形展示03描述性統(tǒng)計(jì)分析方法算術(shù)平均數(shù)適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)的平均水平。中位數(shù)適用于順序數(shù)據(jù)，刻畫數(shù)據(jù)的中心位置。眾數(shù)適用于分類數(shù)據(jù)，表示數(shù)據(jù)分布的峰值。集中趨勢度量指標(biāo)介紹四分位數(shù)間距上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，反映中間50%數(shù)據(jù)的離散程度。方差與標(biāo)準(zhǔn)差衡量數(shù)據(jù)波動大小的常用指標(biāo)，方差是數(shù)據(jù)與均值之差的平方的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。極差最大值與最小值之差，簡單明了但易受極端值影響。離散程度度量指標(biāo)講解偏態(tài)系數(shù)刻畫數(shù)據(jù)分布偏斜方向和程度的統(tǒng)計(jì)量，正值為右偏，負(fù)值為左偏。峰態(tài)系數(shù)描述數(shù)據(jù)分布峰度特征的統(tǒng)計(jì)量，正常峰度時(shí)接近0，尖峰時(shí)大于0，平峰時(shí)小于0。偏態(tài)和峰態(tài)特征描述方法交叉表分析用于研究兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系，通過交叉表可以直觀地看出不同類別之間的頻數(shù)分布?？ǚ綑z驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否獨(dú)立，即檢驗(yàn)觀測頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的差異是否顯著。交叉表分析和卡方檢驗(yàn)應(yīng)用04概率論基礎(chǔ)知識回顧對于互斥事件，其并事件的概率等于各事件概率之和。加法定理對于相互獨(dú)立的事件，其交事件的概率等于各事件概率之積。乘法定理在已知某事件發(fā)生的條件下，另一事件發(fā)生的概率。條件概率用于解決復(fù)雜事件的概率計(jì)算問題。全概率公式和貝葉斯公式事件概率計(jì)算法則隨機(jī)變量是定義在樣本空間上的實(shí)值函數(shù)，具有可測性和分布函數(shù)等性質(zhì)。隨機(jī)變量的定義和性質(zhì)包括0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布等。離散型隨機(jī)變量及其分布律包括均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等。連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)通過變換法則求解新隨機(jī)變量的分布。隨機(jī)變量的函數(shù)的分布隨機(jī)變量及其分布函數(shù)期望值的定義和性質(zhì)期望值反映了隨機(jī)變量取值的平均水平，具有線性性質(zhì)等。方差反映了隨機(jī)變量取值的離散程度，具有可加性性質(zhì)等。包括二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等。通過定義或公式求解，應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)評估、決策分析等領(lǐng)域。方差的定義和性質(zhì)常見分布的期望值和方差期望值和方差的計(jì)算方法和應(yīng)用舉例期望值和方差求解過程大數(shù)定律揭示了當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率的現(xiàn)象，為統(tǒng)計(jì)推斷提供了理論依據(jù)。中心極限定理闡明了當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值的分布近似于正態(tài)分布，為參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)提供了重要方法。大數(shù)定律和中心極限定理的意義和應(yīng)用在統(tǒng)計(jì)學(xué)中具有重要地位，應(yīng)用于抽樣調(diào)查、質(zhì)量控制等領(lǐng)域。大數(shù)定律和中心極限定理05推斷性統(tǒng)計(jì)分析方法通過樣本數(shù)據(jù)推斷總體參數(shù)的過程，包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩種方法。參數(shù)估計(jì)原理基于樣本統(tǒng)計(jì)量構(gòu)建的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間，反映參數(shù)真實(shí)值落在該區(qū)間的概率。置信區(qū)間構(gòu)建根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的置信水平，如95%或99%，以平衡估計(jì)精度和可靠性。置信水平選擇參數(shù)估計(jì)原理及置信區(qū)間構(gòu)建假設(shè)檢驗(yàn)基本思想01在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，假設(shè)檢驗(yàn)是用于判斷總體參數(shù)是否等于某個(gè)特定值或兩個(gè)總體參數(shù)是否相等的一種方法。其基本思想是先對總體參數(shù)提出假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)步驟02包括建立假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域、計(jì)算p值并作出決策等步驟。兩類錯誤03在假設(shè)檢驗(yàn)中，可能會犯兩類錯誤，即棄真錯誤和取偽錯誤。需要合理控制兩類錯誤的概率。假設(shè)檢驗(yàn)基本思想及步驟方差分析在比較均值差異中應(yīng)用通過比較不同組別數(shù)據(jù)的方差來推斷各組均值是否存在顯著差異的方法。針對一個(gè)因素對因變量的影響進(jìn)行方差分析。同時(shí)考慮多個(gè)因素對因變量的影響進(jìn)行方差分析。通過方差分析表展示各組數(shù)據(jù)的變差來源及貢獻(xiàn)程度。方差分析原理單因素方差分析多因素方差分析方差分析表回歸分析原理一元線性回歸多元線性回歸回歸模型檢驗(yàn)回歸分析在預(yù)測和控制中應(yīng)用01020304通過建立自變量和因變量之間的回歸模型來預(yù)測和控制因變量的方法。建立一個(gè)自變量和一個(gè)因變量之間的線性回歸模型。建立多個(gè)自變量和一個(gè)因變量之間的線性回歸模型。對建立的回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、方程顯著性檢驗(yàn)和變量顯著性檢驗(yàn)等。06時(shí)間序列分析與預(yù)測技術(shù)按時(shí)間順序排列的一組數(shù)據(jù)，反映現(xiàn)象隨時(shí)間變化的情況。時(shí)間序列定義長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。構(gòu)成要素動態(tài)性、連續(xù)性、規(guī)律性、隨機(jī)性。特點(diǎn)時(shí)間序列構(gòu)成要素及特點(diǎn)123統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間推移而變化的序列。平穩(wěn)時(shí)間序列定義自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）、自回歸移動平均模型（ARMA）。模型建立條件期望預(yù)測、最優(yōu)線性預(yù)測等。預(yù)測方法平穩(wěn)時(shí)間序列模型建立與預(yù)測非平穩(wěn)時(shí)間序列處理方法非平穩(wěn)時(shí)間序列定義統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間推移而變化的序列。處理方法差分法、對數(shù)變換法、季節(jié)調(diào)整法等，將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。模型建立與預(yù)測在平穩(wěn)