2022屆吉林省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（）A15B24C20D102下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD3下列四個(gè)式子中，正確的是（）A =9B =6C（）2=5D=44某班選舉班干部，全班有1名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán)，他們的編號(hào)分別為1，2，1老師規(guī)定：同意某同學(xué)當(dāng)選

2、的記“1”，不同意（含棄權(quán)）的記“0”如果令其中i1，2，1；j1，2，1則a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+a1，1a1，2表示的實(shí)際意義是（）A同意第1號(hào)或者第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)B同時(shí)同意第1號(hào)和第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)C不同意第1號(hào)或者第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)D不同意第1號(hào)和第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)5如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（ ）ABCD6的算術(shù)平方根是（）A4B4C2D27方程x23x0的根是（ ）Ax0Bx3C，D，8若點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（）A5 B3 C3 D19如圖，直線l是一次函數(shù)y=k

3、x+b的圖象，若點(diǎn)A（3，m）在直線l上，則m的值是（）A5BCD710小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A50，50B50，30C80，50D30，50二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11分解因式_12如圖1，AB是半圓O的直徑，正方形OPNM的對(duì)角線ON與AB垂直且相等，Q是OP的中點(diǎn).一只機(jī)器甲蟲從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿直徑爬到點(diǎn)B，再沿半圓爬回到點(diǎn)A，一臺(tái)微型記錄儀記錄了甲蟲的爬行過程.設(shè)甲蟲爬行的時(shí)間為t，甲蟲與微型記錄儀之間的距離為y，表示y與t的函

4、數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么微型記錄儀可能位于圖1中的（ ）A點(diǎn)M B點(diǎn)N C點(diǎn)P D點(diǎn)Q13已知圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面積為15cm2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角 14如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B2的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；按此作法進(jìn)行下去，則的長(zhǎng)是_15圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積為_ cm116當(dāng)a3時(shí)，代數(shù)式的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，一次函數(shù)y1=x1

5、的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（2，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離18（8分）隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已經(jīng)成為很多市民出行的選擇李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時(shí)間(單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEX(千米)891011.513(分鐘)1820222528 (1)求關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；李華騎單車的時(shí)間(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用來描述.請(qǐng)問：李華

6、應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間.19（8分）為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元請(qǐng)問城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少

7、輛？20（8分）2018年大唐芙蓉園新春燈會(huì)以“鼓舞中華”為主題，既有新年韻味，又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票，她和各個(gè)兩人都想去觀看，可是爸爸只能帶一人去，于是讀九年級(jí)的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲（筷子除顏色不同，其余均相同），其中小麗的筷子顏色是紅色，哥哥的是銀色，爸爸的是白色，將3人的3雙款子全部放在 一個(gè)不透明的筷簍里搖勻，小麗隨機(jī)從筷簍里取出一根，記下顏色放回，然后哥哥同樣從筷簍里取出一根，若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去，若不同，則哥哥去。（1）求小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出小隨爸

8、爸去看新春燈會(huì)的概率。21（8分）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD30，CBD60求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；已知本路段對(duì)校車限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）22（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，且，我們規(guī)定：如果存在點(diǎn)P，使是以線段MN為直角邊的等腰直角三角形，那么稱點(diǎn)

9、P為點(diǎn)M、N的“和諧點(diǎn)”. （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，在直線AB的上方，存在點(diǎn)A，B的“和諧點(diǎn)”C，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；點(diǎn)C在直線x5上，且點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“和諧點(diǎn)”，求直線AC的表達(dá)式.（2）O的半徑為r，點(diǎn)為點(diǎn)、的“和諧點(diǎn)”，且DE2，若使得與O有交點(diǎn)，畫出示意圖直接寫出半徑r的取值范圍.23（12分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M，N，給出如下定義：點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：例如：若點(diǎn)M(-1，1)，點(diǎn)N(2，-2)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：根據(jù)以上定義，解決下列問題：已知點(diǎn)P(3，-2)若點(diǎn)A(-2，-1)，則d(P，A)= ；若點(diǎn)B(b，2)，且d(P，

10、B)=5，則b= ；已知點(diǎn)C（m,n）是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且d(P，C)3，求m的取值范圍F的半徑為1，圓心F的坐標(biāo)為(0，t)，若F上存在點(diǎn)E，使d(E，O)=2，直接寫出t的取值范圍24（1）|2|+tan30+（2018）0-（）-1（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】解：根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長(zhǎng)為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積=（）2=9，圓錐的側(cè)面積=56=15，所以圓錐的全面積=9+15=24故選B點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開

11、圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)也考查了三視圖2、D【解析】利用同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷【詳解】A、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方法則以及完全平方公式，正確理解法則是關(guān)鍵3、D【解析】A、表示81的算術(shù)平方根；B、先算-6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式計(jì)算即可；D、=【詳解】A、9，故A錯(cuò)誤；B、-=-6，故B錯(cuò)誤；C、()2=2+2+3=5+2，故C錯(cuò)誤；D、=4，故D正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考

12、查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根、平方根和二次根式的性質(zhì)以及完全平方公式是解題的關(guān)鍵4、B【解析】先寫出同意第1號(hào)同學(xué)當(dāng)選的同學(xué)，再寫出同意第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的同學(xué)，那么同時(shí)同意1，2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)是他們對(duì)應(yīng)相乘再相加【詳解】第1，2，3，1名同學(xué)是否同意第1號(hào)同學(xué)當(dāng)選依次由a1，1，a2，1，a3，1，a1，1來確定，是否同意第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選依次由a1，2，a2，2，a3，2，a1，2來確定，a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+a1，1a1，2表示的實(shí)際意義是同時(shí)同意第1號(hào)和第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了推理應(yīng)用題，題目比較新穎，是基礎(chǔ)題5、A【解析】試題分析：

13、觀察圖形可知，該幾何體的主視圖是故選A考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖6、C【解析】先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵7、D【解析】先將方程左邊提公因式x，解方程即可得答案【詳解】x23x0，x（x3）0，x10，x23，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求

14、出m、n的值，代入計(jì)算可得【詳解】點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，求出解析式，再將A（3，m）代入，可求得m.【詳解】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得，解得 所以，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x+1，再將A（3，m）代入，得m=3+1=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,根據(jù)解析式再求函數(shù)值.10、A【解析

15、】分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出購(gòu)買課外書花費(fèi)分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解詳解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，購(gòu)買課外書花費(fèi)為100元的同學(xué)有：2010%=2（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為80元的同學(xué)有：2025%=5（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為50元的同學(xué)有：2040%=8（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為30元的同學(xué)有：2020%=4（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為20元的同學(xué)有：205%=1（人），20個(gè)數(shù)據(jù)為100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)

16、的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）2=50（元） 故選A點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案為2x（y1）2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12、D【解析】D試題分析：應(yīng)用排他法分析求解：若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)M，AM最小，與圖2不符，可排除A.若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)N，由于AN=BM，即甲蟲從

17、A到B時(shí)是對(duì)稱的，與圖2不符，可排除B.若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)P，由于甲蟲從A到OP與圓弧的交點(diǎn)時(shí)甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸減?。患紫x從OP與圓弧的交點(diǎn)到A時(shí)甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸增大，即y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象只有兩個(gè)趨勢(shì)，與圖2不符，可排除C.故選D考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析；2.排他法的應(yīng)用.13、1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=rl得出圓錐的母線長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積即可求出圓心角的度數(shù)解：側(cè)面積為15cm2，圓錐側(cè)面積公式為：S=rl=3l=15，解得：l=5，扇形面積為15=，解得：n=1，側(cè)面展開圖的圓心角是1度故答案為1考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算14、【解

18、析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解，【詳解】直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），以原O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1，OA2=4，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），則的長(zhǎng)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，弧長(zhǎng)的計(jì)算，

19、解題的關(guān)鍵找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題.15、【解析】利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng),則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=底面半徑的平方+底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)1.【詳解】底面半徑為4cm,則底面周長(zhǎng)=8cm,底面面積=16cm1;由勾股定理得,母線長(zhǎng)=,圓錐的側(cè)面面積,它的表面積=(16+4 )cm1= cm1 ,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算.解題思路:解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系:(1)圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑;(1)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng).正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序

20、和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得【詳解】原式，當(dāng)a3時(shí)，原式1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，再把M點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過M點(diǎn)作MCy軸，垂足為C，根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出B點(diǎn)坐標(biāo)，利用OMB的面積=BOMC算出面積，利用勾股定理算出MO的長(zhǎng)，再次利用三角形的面積公式可得OMh，根據(jù)前面算的三角形面積可算出h的值【詳解】解：（1）一次函數(shù)y1=x1過M（2，m），m=1M（2，

21、1）把M（2，1）代入得：k=2反比列函數(shù)為（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過M點(diǎn)作MCy軸，垂足為C一次函數(shù)y1=x1與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1）在RtOMC中，點(diǎn)B到直線OM的距離為18、 (1) y12x2；(2) 選擇在B站出地鐵，最短時(shí)間為39.5分鐘【解析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用待定系數(shù)法，即可求得y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)間為y，則y=y1+y2=x2-9x+80，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出最短時(shí)間【詳解】(1)設(shè)y1=kx+b,將(8,18),(9,20),代入y1=kx+b,得：解得所以y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1=2x+2

22、.(2)設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)間為y,則y=y1+y2=2x+2+x2-11x+78=x2-9x+80=(x-9)2+39.5.所以當(dāng)x=9時(shí),y取得最小值,最小值為39.5,答:李華應(yīng)選擇在B站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短,最短時(shí)間為39.5分鐘.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值最小值，在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍19、（1）本次試點(diǎn)投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）3輛；2輛【解析】分析：（1）設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)“兩種款型的單車共100輛，總價(jià)

23、值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，據(jù)此設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)“投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元”列出關(guān)于a的不等式，解之求得a的范圍，進(jìn)一步求解可得詳解：（1）設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)題意，得：，解得：，答：本次試點(diǎn)投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)題意，得：3a400+2a3201840000，解得：a1000，即整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，則城區(qū)10萬(wàn)人

24、口平均每100人至少享有A型車3000=3輛、至少享有B型車2000=2輛點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等（或不等）關(guān)系，并據(jù)此列出方程組20、（1）;（2）.【解析】（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩人取出的筷子顏色相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人取出的筷子顏色相同的結(jié)果數(shù)為12，所以小麗隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的

25、結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率21、 (1) ;(2)此校車在AB路段超速，理由見解析.【解析】（1）結(jié)合三角函數(shù)的計(jì)算公式，列出等式，分別計(jì)算AD和BD的長(zhǎng)度，計(jì)算結(jié)果，即可（2）在第一問的基礎(chǔ)上，結(jié)合時(shí)間關(guān)系，計(jì)算速度，判斷，即可【詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，tan30，解得AD24在 RtBDC 中，tan60，解得BD8所以ABADBD24816（米）（2）汽車從A到B用時(shí)1.5秒，所以速度為161.518.1（米/秒），因?yàn)?8.1（米/秒）65.2千米/時(shí)45千米/時(shí)，所以此校車在AB路段超速【點(diǎn)睛】考查三角函數(shù)計(jì)算公式，考查速度計(jì)算方法，關(guān)鍵利用正切值計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果，難度中等22、（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為或；yx2或yx3；（2）或【解析】（1）根據(jù)“和諧點(diǎn)”的定義即可解決問題；首先求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）分兩種情形畫出圖形即可解決問題【詳解】（1）如圖1觀察圖象可知滿足條件的點(diǎn)C坐標(biāo)為C（1，5）或C（3，5）；如圖2由圖可知，B（5，3）A（1，3），AB=3ABC為等腰直角三角形，B