工程力學(xué)實驗應(yīng)力分析課件

1、第18章 實驗應(yīng)力分析 (experimental stress analysis)3學(xué)時18.1 應(yīng)變電測法 18.1.1 電阻應(yīng)變片的工作原理 18.1.2 應(yīng)變片的主要參數(shù) 18.1.3 應(yīng)變片的粘貼18.2 測量電橋電路與應(yīng)變儀 18.2.1 直流電橋的工作原理 18.2.2 應(yīng)變儀 18.2.3 應(yīng)變儀的調(diào)整18.3 應(yīng)變測量電橋的組接 18.3.1 應(yīng)變片溫度效應(yīng) 18.3.2 常用測量電橋的組接 18.3.3 平面應(yīng)力狀態(tài)測量18.4 光彈性實驗方法（不要求）1第18章 實驗應(yīng)力分析 (experimental stress analysis) 實驗應(yīng)力分析是利用實驗的方法來測定

2、構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力或應(yīng)變的一種技術(shù)。 實驗應(yīng)力分析在工程應(yīng)用領(lǐng)域是確定構(gòu)件的承載能力、驗證理論分析結(jié)果、改進構(gòu)件設(shè)計的一種重要手段。 實驗應(yīng)力分析技術(shù)已經(jīng)成為一門科學(xué)并廣泛應(yīng)用于機械、動力、土木、水利、航空、材料化工和生物力學(xué)等領(lǐng)域。2 實驗技術(shù)在工程力學(xué)中的應(yīng)用： (1) 固體力學(xué)理論（包括材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈塑性力學(xué)等）在解決工程構(gòu)件的強度、剛度以及穩(wěn)定性問題中起著重要作用，但是任何固體力學(xué)理論的建立，都需要實驗為其提供依據(jù)，理論分析中力學(xué)模型的建立以及一些假設(shè)正確與否，也需要通過實驗加以驗證，理論分析中所需的一些力學(xué)參數(shù)，也需要通過實驗來獲得，如彈性模量 E、泊松比 的測定； (2) 在工程中

3、，由于工況、約束條件、載荷條件等因素使得一些結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的應(yīng)力或應(yīng)變很難通過現(xiàn)有的理論方法確定，或在理論分析可能產(chǎn)生較大的誤差時，應(yīng)用實驗的方法直接測定這些參數(shù)顯然是最有效的手段； (3) 在工程結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的設(shè)計過程中，也需要利用模型實驗來驗證設(shè)計的可靠性或進行優(yōu)化設(shè)計，這些稱為應(yīng)力分析試驗。3本章主要內(nèi)容： 討論應(yīng)力分析試驗的基本方法。應(yīng)力分析試驗 利用物理原理，把不易測量的力學(xué)量，如應(yīng)力、應(yīng)變等，轉(zhuǎn)換為容易測量的其他物理量，如電壓、光強等，并且這種轉(zhuǎn)換在理論上有確定的關(guān)系。這樣，可以通過測量這些物理量得到相應(yīng)的力學(xué)量。 近年來，由于電學(xué)、光學(xué)、激光等學(xué)科領(lǐng)域新技術(shù)和新材料的迅速發(fā)展，加之工程

4、上對構(gòu)件、結(jié)構(gòu)高質(zhì)量的要求，使實驗應(yīng)力分析技術(shù)迅速發(fā)展，已經(jīng)成為解決工程強度和剛度等問題的一門獨立學(xué)科。 隨著新技術(shù)的發(fā)展，實驗應(yīng)力分析的方法和手段也將日益增多，目前比較成熟的方法有：應(yīng)變電測法、光彈性法、激光全息法、散斑干涉法、云紋法、動光彈技術(shù)等。 工程上使用最廣泛的是應(yīng)變電測法和光彈性法。本章對上述兩種方法的一些基本原理作簡單的介紹。4第18章 實驗應(yīng)力分析 (experimental stress analysis)18.1 應(yīng)變電測法應(yīng)變電測法 利用金屬絲的電阻應(yīng)變效應(yīng)測量構(gòu)件表面應(yīng)變的一種實驗應(yīng)力分析技術(shù)。應(yīng)變電測法的測量器件(1) 電阻應(yīng)變片：作為傳感器將應(yīng)變量轉(zhuǎn)化成可測量的電量

5、參數(shù)。(2) 測量電橋：組成各種測量電路。(3) 電阻應(yīng)變儀：輸入測量電路獲取的信號加以放大并轉(zhuǎn)換成實際應(yīng)變值。518.1.1 電阻應(yīng)變片的工作原理(1) 金屬絲的電阻應(yīng)變效應(yīng)金屬絲的電阻率R 金屬絲的電阻l 金屬絲的長度A 金屬絲的橫截面面積(18.1)D 金屬絲截面直徑金屬材料的泊松比試驗表明：電阻率的變化率與體積變化率成正比，即6m 為比例常數(shù)則金屬絲的縱向線應(yīng)變(18.2)令單根金屬絲的靈敏度7(18.3)上式表明:金屬絲的電阻變化率 dR/R 與其發(fā)生的正應(yīng)變 成正比，此式奠定了電測法的基礎(chǔ)。(2) 電阻應(yīng)變片應(yīng)變片 (strain gauge) 為了便于應(yīng)用，金屬絲通常制造成柵狀且

6、附著于特定的片基上，構(gòu)成電阻應(yīng)變傳感器，稱為電阻應(yīng)變片，簡稱應(yīng)變片。常用的箔式應(yīng)變片目前工程上常用的是箔式應(yīng)變片。箔式應(yīng)變片的典型構(gòu)造如圖所示。8敏感柵基底引線引線定位線定位線應(yīng)變片的靈敏度 (strain gauge factor) 把電阻應(yīng)變片貼附于被測量構(gòu)件表面，將感應(yīng)沿柵線方向的正應(yīng)變，引起應(yīng)變片的電阻變化率為(18.4)K 應(yīng)變片的靈敏度由于應(yīng)變片的構(gòu)造上的原因，使得 K Ks 。918.1.2 應(yīng)變片的主要參數(shù)簡單介紹(1) 幾何尺寸 敏感柵的 寬 b長 l 。bmin = 0.2mm ，lmax = 150mm 由于測量的應(yīng)變是敏感柵范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，所以，當沿測量方向上應(yīng)變梯度

7、較大時，宜選用較小尺寸的應(yīng)變片，以提高測量精度，反之，則選用較大尺寸的應(yīng)變片，以增加測量靈敏度。(2) 名義電阻值 同一生產(chǎn)批次應(yīng)變片的電阻平均值。 常用值為 120 1 。(3) 應(yīng)變片的靈敏度 K 同一生產(chǎn)批次應(yīng)變片的靈敏度平均值。 通常由廠家通過實驗測定。常用值為 2.17 0.01。10 以上參數(shù)是電測法試驗中必須給出的，所以，生產(chǎn)廠家要在產(chǎn)品包裝上標出。 還有一些參數(shù)是在某些特殊實驗中需要考慮的，如：在頻率較高的動態(tài)測量中，要考慮機械滯后；在大變形測量中要考慮應(yīng)變極限等參數(shù)。這些參數(shù)生產(chǎn)廠家并不給出，可根據(jù)具體情況通過實驗的測定。1118.1.3 應(yīng)變片的粘貼簡單介紹 應(yīng)變片是通過粘

8、貼在構(gòu)件表面使之與構(gòu)件發(fā)生相同的應(yīng)變來工作的，所以應(yīng)變片的粘貼將直接影響測量精度。應(yīng)變片的粘貼方法(1) 應(yīng)變片的檢查： 觀察敏感柵外觀有無損壞，引線焊接是否牢固； 用萬用表測量其電阻值，一般同一組應(yīng)變片的阻值誤差不應(yīng)大于0.5。(2) 被測量件的表面處理： 用砂布清除表面油漆、氧化物等覆蓋物，使表面平整； 改用中粒度砂布打出與貼片方向大致成 的交叉條紋以增加粘接強度； 仔細用劃針沿測試方向劃出定位線； 用酒精或丙酮清洗表面油污。12(3) 應(yīng)變片的粘貼： 一般工程測試可選用常溫快速固化劑，如 502 膠。其優(yōu)點是固化快，1 小時后即可進行測量，固化強度高峰在 24 小時后；固化后性能穩(wěn)定且無

9、須特殊固化條件。 在應(yīng)變片背面滴上適量膠水，不宜過多！ 將應(yīng)變片按預(yù)先定位方向放置，此時可用鑷子等輕輕撥動應(yīng)變片，調(diào)整位置和方向，力求定位準確； 在應(yīng)變片上覆蓋一層聚乙烯薄膜，用手指輕輕滾壓擠出多余的膠水和氣泡，并保持一段時間。(4) 檢查與連接導(dǎo)線： 膠水固化后輕輕揭去聚乙烯薄膜，檢查粘貼質(zhì)量，包括方位是否準確，是否夾有氣泡。 如質(zhì)量太差，應(yīng)該刮除該片，重新按 (2)、(3) 步驟粘貼。 質(zhì)量滿意，即可用電烙鐵將應(yīng)變片引線與導(dǎo)線焊接并用膠布固定。 最后用萬用表再次測量電阻，保證焊接可靠性且應(yīng)變片連接正常。13(5) 保護： 保護是為了防止應(yīng)變片在測量前或測量中出現(xiàn)意外損壞。 一般條件下，短期

10、測量不需要特殊保護，但潮濕環(huán)境下應(yīng)覆蓋石蠟或凡士林油防潮。 特殊測試條件，如高溫、高壓、液下等環(huán)境或長期監(jiān)測時的保護十分重要，往往需要特殊保護，查閱有關(guān)資料。1418.2 測量電橋電路與應(yīng)變儀測量電橋 測量電橋在應(yīng)變測量電路中起接口的作用：(1) 將應(yīng)變片接入電橋電路可以實現(xiàn)從電阻變化率到電壓變化率的轉(zhuǎn)換，而電壓信號較易進行后處理；(2) 應(yīng)變片在電橋電路中的不同接入方式，可以用于測量所需要的特定應(yīng)變量。1518.2.1 直流電橋的工作原理UACUBDABCDR1R2R3R4橋臂電阻 R1 , R2 , R3 , R4 ，全部或部分為電阻應(yīng)變片。直流電源輸出電壓(18.5)電橋平衡條件：(18

11、.6)設(shè)：4 個橋臂電阻 R1，R2，R3，R4 全部接成應(yīng)變片，且由應(yīng)變產(chǎn)生的電阻變化率為 dR1/R1，dR2/R2，dR3/R3，dR4/R4則16求偏導(dǎo)數(shù)17若 ，則(18.7)上式表明：直流電橋的輸出電壓變化 dUBD 與應(yīng)變片感應(yīng)的應(yīng)變之間的變換關(guān)系，即直流電橋的輸出電壓的改變量與應(yīng)變量成正比，且為 4 個橋臂電阻感應(yīng)應(yīng)變量的線性疊加。這就是直流電橋的工作原理(18.8)1818.2.2 應(yīng)變儀 以直流電橋輸出電壓 dUBD 為輸入信號，按比例放大后，顯示出相應(yīng)的應(yīng)變值。應(yīng)變儀的作用靜態(tài)應(yīng)變儀與動態(tài)應(yīng)變儀 在工程上應(yīng)變儀分靜態(tài)應(yīng)變儀和動態(tài)應(yīng)變儀。 (1) 靜態(tài)應(yīng)變儀：應(yīng)變儀的頻率響

12、應(yīng) 200Hz ，稱為 靜態(tài)應(yīng)變儀。 (2) 動態(tài)應(yīng)變儀：應(yīng)變儀的頻率響應(yīng) 10 kHz ，稱為 超動態(tài)應(yīng)變儀。19靜態(tài)應(yīng)變儀的組成預(yù)調(diào)平衡電路電壓放大器模擬/數(shù)值轉(zhuǎn)換器（A/D 轉(zhuǎn)換器）顯示預(yù)調(diào)平衡電路的作用 預(yù)調(diào)平衡電路作為靜態(tài)應(yīng)變儀的輸入電路，主要有兩個作用：(2)當需要進行多點的應(yīng)變測量時完成不同測試通道應(yīng)變信號的切換。(1)保證測量電橋在測試前的平衡狀態(tài)，即沒有應(yīng)變時 dUBD = 0 ；20單通道預(yù)調(diào)平衡原理(1)單通道的預(yù)調(diào)平衡原理，如圖所示。UinUoutABCDR1R2R3R4W(2)預(yù)調(diào)平衡通過應(yīng)變儀外接的預(yù)調(diào)平衡箱完成。(3)預(yù)調(diào)平衡箱上，一個通道共有 A，B，C，D，D

13、1，D2 這 6 個接線柱，其中 A，B，C，D 為測量電橋的 4 個節(jié)點，A，B，C 間在平衡箱內(nèi)部接有一個精密電位器 W ，用于預(yù)調(diào)平衡。 (4)全橋接法： A，B， C， D 之間可以全部接電阻相同的應(yīng)變片，如圖所示，組成全橋接法。ABCDD1D2RR21(5)半橋接法： A，B，C 之間接應(yīng)變片，將 D1D 及 D2D 之間短路，如圖所示，組成半橋接法。ABCDD1D2RR 由于 A， D1 與 C， D2 之間在平衡箱內(nèi)部接有與應(yīng)變片阻值相同的固定精密電阻 R ，所以電橋的輸出電壓變化量為(18.9) 預(yù)調(diào)平衡通常在預(yù)調(diào)平衡箱上進行。22多通道預(yù)調(diào)平衡箱的原理CADDBD預(yù)調(diào)平衡箱輸

14、出ACABCBS(1)通過多路轉(zhuǎn)換開關(guān) S 切換不同的通道（圖中顯示兩個通道的情況），每個通道都有獨立的預(yù)調(diào)平衡電路。(2)預(yù)調(diào)平衡箱通過電纜與應(yīng)變儀相連接；單個預(yù)調(diào)平衡箱可接 8 16 通道，需要的話，可以通過擴展接口連接其他預(yù)調(diào)平衡箱，從而增加測量通道。2318.2.3 應(yīng)變儀的調(diào)整數(shù)字應(yīng)變儀 隨著器件、數(shù)字技術(shù)的進步，應(yīng)變儀的直流放大器、模/數(shù)轉(zhuǎn)換、顯示電路由分立器件到集成電路，從模擬處理到數(shù)字處理的轉(zhuǎn)化，構(gòu)成數(shù)字式應(yīng)變儀。 數(shù)字是應(yīng)變儀的結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性、精度、操作性等主要指標大為提高，調(diào)整也極其便捷。 一般數(shù)字式應(yīng)變儀面板上只有兩個調(diào)整旋鈕，“平衡”和“靈敏度”。應(yīng)變儀的調(diào)整(1)平衡調(diào)

15、整： 當調(diào)整預(yù)調(diào)平衡箱上，某個通道的平衡調(diào)整旋鈕不能使該通道平衡時，可以利用應(yīng)變儀上的平衡調(diào)整旋鈕進行輔助調(diào)整。但是，一旦調(diào)整了應(yīng)變儀上的平衡調(diào)整旋鈕，預(yù)調(diào)平衡箱上各通道的平衡必須重新調(diào)整。24(2)靈敏度調(diào)整： 靈敏度調(diào)整旋鈕的作用：是顯示應(yīng)變值 與被測應(yīng)變值相對應(yīng)。Kr 應(yīng)變儀的靈敏度 調(diào)整應(yīng)變儀上的靈敏度旋鈕可以改變 Kr ，使(18.10) 實際操作中，只需調(diào)整靈敏度調(diào)整旋鈕使其值與應(yīng)變片的靈敏度 K 相同，即可保證上式成立。2518.3 應(yīng)變測量電橋的組接 通過應(yīng)變片在測量電橋中的不同接法，可以達到消除某些誤差，測取不同應(yīng)變量的目的。 本節(jié)主要介紹：應(yīng)變測量中的溫度效應(yīng)及消除溫度效應(yīng)

16、的幾種常用測量接橋方法。18.3.1 應(yīng)變片的溫度效應(yīng)應(yīng)變片的溫度效應(yīng) 由于溫度變化而引起的電阻變化率。溫度應(yīng)變 (thermal strain) 應(yīng)變儀無法區(qū)分輸入電壓的變化是由應(yīng)變引起的，還是由溫度變化引起的，通常把由溫度變化而引起的電阻變化率等效為一個應(yīng)變量，稱為溫度應(yīng)變，用 表示。(18.11)dRt 溫度引起的應(yīng)變片電阻的改變量K 應(yīng)變片的靈敏度26溫度應(yīng)變產(chǎn)生的原因 溫度應(yīng)變 的產(chǎn)生主要有兩方面的原因：(1)敏感柵材料的電阻率 隨溫度的變化而變化；(2)材料的溫度 膨脹效應(yīng)，即所謂熱膨冷縮現(xiàn)象。溫度補償及其措施 由于溫度應(yīng)變對測試結(jié)果的影響很大，必須加以消除，稱為溫度補償。 在實際

17、測量中，溫度補償采用以下措施：(1)同一次測量時，使用相同的應(yīng)變片，使溫度應(yīng)變的大小相同；(2)在測量電橋中接入溫度補償片。27溫度補償?shù)脑?1)全橋接法的溫度補償原理： 對于全橋接法，如果 4 個橋臂電阻選用相同的應(yīng)變片，于是在同一測量環(huán)境中 4 個電阻產(chǎn)生的溫度應(yīng)變相同，由 可知， 自動抵消。 (2)其他接橋法的溫度補償： 其他接橋法的溫度補償原理也是這樣，關(guān)鍵是在選擇接橋電路時，必須考慮溫度補償?shù)膯栴}。 28 1/4 接法是一個電橋一個測量片，測一個點一個方向上的應(yīng)變。在工程上，常常與預(yù)調(diào)平衡箱配合，測量多點、單方向的應(yīng)變。18.3.2 常用測量電橋的組接1. 單臂工作 半橋接法（1/

18、4 接法）UinUoutABCDR1R2R3R4接橋原理如圖所示。R1 為粘貼在構(gòu)件上的應(yīng)變片（工作片），設(shè)被測應(yīng)變?yōu)?，R2 是與 R1 相同的應(yīng)變片，但不粘貼在構(gòu)件上，即 R2 僅接入電橋并置于與 R1 相同的環(huán)境中，作為溫度補償片。工作片補償片R3，R4 為與應(yīng)變片阻值相同的固定精密電阻 R 。=R=R(18.12)292. 雙臂工作 半橋接法（1/2 接法）UinUoutABCDR1R2R3R4接線如圖所示。工作片工作片在同一測量環(huán)境中，R1 和 R2 溫度自補償(18.13) 這種接法可以用于某些特殊測量，如單向應(yīng)力狀態(tài)且應(yīng)力方向已知的情況。例題18.1例題18.2=R=R303.

19、相對雙臂工作 全橋接法接線如圖所示。UinUoutABCDR1R2R3R4工作片工作片補償片補償片4 個電阻應(yīng)變片溫度自補償，讀數(shù)應(yīng)變?yōu)?18.14) 這種接橋方案可以用于特殊測量，同時消除某些應(yīng)力的影響（例題 18.2 中要測量拉伸產(chǎn)生的應(yīng)力而消除彎曲的影響，同學(xué)們自己分析）。314. 四臂工作 全橋接法4 個橋臂電阻 R1，R2，R3，R4 都是工作片，同時溫度自補償，讀數(shù)應(yīng)變值為接線如圖所示。UinUoutABCDR1R2R3R4工作片工作片工作片工作片 這種接法常用于傳感器的接橋方案。例題18.33218.3.3 平面應(yīng)力狀態(tài)測量平面應(yīng)力測量的目的 確定測量點的主應(yīng)力的大小和方向。1.

20、 測量點的主應(yīng)力方向已知 用 4 個應(yīng)變片，在測量點沿主應(yīng)力方向貼 2 個工作片測出對應(yīng)的主應(yīng)變 ，另外兩個做溫度補償片，貼片方案如圖所示。工作片2工作片1 采用 1/4 接法，占用兩個預(yù)調(diào)平衡通道。利用廣義胡克定律：(18.15)332. 測量點的主應(yīng)力方向未知 設(shè)測量點的應(yīng)變狀態(tài)，如圖所示。選定 3 個方向，如與 x 軸逆時針成 角，貼 3 個應(yīng)變片，按 1/4 接橋，利用 3 個預(yù)調(diào)平衡通道，測得的 3 個應(yīng)變分別為34應(yīng)變花(1)0- 45- 90 應(yīng)變花是將 3 個敏感柵按 0- 45- 90 方向制作在同一基底上的應(yīng)變片，如圖所示。(2)0- 60- 120 應(yīng)變花是將 3 個敏感柵按 0- 60- 120 方向制作在同一基底上的應(yīng)變片，如圖所示。例題18.4需要注意：以上分析都以單測點為例，對于多點測量情況，則需要對每個測點應(yīng)用上述方案，利用預(yù)調(diào)平衡箱建立多通道測試系統(tǒng)解決。35例題18.1試利用電測法和單向拉伸試驗測量材料的泊松比 。設(shè) 為已知。解(1) 貼片方案如圖所示。(2) 接線方案按 1/2 接法，如圖所示。UinUoutABCDR1R2R3R4工作片工作片=R=R(3) 分析