相對(duì)論性引力理論

1、關(guān)于相對(duì)論性的引力理論第一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 3-1 引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的等同性慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量牛二： 慣性質(zhì)量, 反映物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)本領(lǐng)的量度。牛萬： 引力質(zhì)量, 反映物體具有引力大小的量度。第二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 考慮自由落體： g地球重力加速度 伽俐略比薩斜塔實(shí)驗(yàn) 牛頓擺（金，銀等）： 第三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 厄阜（ 匈牙利中學(xué)教師）扭擺： 因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果支持 第四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 3-2 等效原理 1908年，愛因斯坦以 為基礎(chǔ)提出等效原理。 等效原理（弱）：在局域范圍內(nèi)，引力和慣

2、性力的力學(xué)效果相同；等效原理（強(qiáng)）：在局域范圍內(nèi)，引力與慣性力等效。 第五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月愛因斯坦電梯第六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月廣義相對(duì)性原理 真實(shí)的物理規(guī)律在一切參考系都應(yīng)有相同的數(shù)學(xué)形式一切參考系平權(quán)。 取消了慣性系的優(yōu)越地位； 一個(gè)正確的物理規(guī)律必須考慮引力場(chǎng)的影響。第七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 3-3引力幾何化 在平直空間（如閔氏空間），一質(zhì)點(diǎn)在慣性系中作自由運(yùn)動(dòng)的方程（慣性運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)）為 引入廣義坐標(biāo)（非慣性關(guān)系） 則運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)榈诎藦?，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月式中 or 加速度 慣性力引力的幾何化

3、， 空間彎曲存在引力 即引力將導(dǎo)致空間的彎曲第九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 3-5愛因斯坦(Einstein)場(chǎng)方程思路： 等效原理引力幾何化引力場(chǎng)用度規(guī)場(chǎng)表示 廣義相對(duì)性原理適用于一切參考系用張量表示物質(zhì)的能量動(dòng)量分布動(dòng)力學(xué)狀態(tài) 幾何量 物質(zhì)分布 第十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月利用能量動(dòng)量張量守恒律 最后得愛因斯坦場(chǎng)方程 or 若對(duì)真空（無物質(zhì)分布）情形， 第十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 3-6場(chǎng)方程的牛頓近似先看方程左邊的幾何量： 對(duì)弱場(chǎng)情形，有1 小量，閔氏度規(guī)張量 第十二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 第十三張，PPT共二十

4、三頁，創(chuàng)作于2022年6月 又 ， ， 第十四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 2對(duì)理想流體，有能量動(dòng)量張量 式中 物質(zhì)密度 四維速度， 固有時(shí) 且 第十五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 3取共動(dòng)坐標(biāo)系（co-moving frame） 第十六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 現(xiàn)在既然已知時(shí)空度規(guī)的表示，已知能量動(dòng)量分布，于是利用場(chǎng)方程 左= 有 第十七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 右=故有 4注意到 上述方程變?yōu)?將之與牛頓引力方程比較 第十八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月可見，在弱場(chǎng)，靜態(tài)情形，愛因斯坦引力場(chǎng)方程還原到牛頓的引力方程廣義相對(duì)論包含了牛頓引力論為其極限情形。于是愛因斯坦引力場(chǎng)方程在弱場(chǎng)情形下可寫為牛頓引力場(chǎng)方程（泊松方程）：而愛因斯坦引力場(chǎng)方程最后可寫為第十九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 3-8引力輻射（引力波）已知在弱場(chǎng)近似下，場(chǎng)方程可寫為 取變換，（為方便計(jì)） or 第二十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 引入諧和坐標(biāo)條件： 則引力場(chǎng)方程化為 波動(dòng)方程第二十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月對(duì)無源區(qū)域（引力波傳播空間）有 諧和條件（or洛侖茲規(guī)范條件）為 可