山東省濟寧汶上聯(lián)考2021-2022學年中考猜題數(shù)學試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當，時，等于（ ）ABCD2小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列

2、四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）ABCD3如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分別以AB、BC、DC為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S1若S2=48，S1=9，則S1的值為（）A18B12C9D14如圖，三角形紙片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則AED的周長為（）A9cmB13cmC16cmD10cm5若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A12B14C15D256將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的

3、函數(shù)表達式為（ ）ABCD7函數(shù)在同一直角坐標系內的圖象大致是（）ABCD8已知點，為是反比例函數(shù)上一點，當時，m的取值范圍是( )ABCD9根據(jù)習近平總書記在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設的發(fā)展中國家和國際組織提供60000000000元人民幣援助，建設更多民生項目，其中數(shù)據(jù)60 000 000 000用科學記數(shù)法表示為（ ）A0.61010B0.61011C61010D6101110如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的正視圖是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如果a2a10，那

4、么代數(shù)式（a）的值是 12如圖，已知點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉90得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為_13如果梯形的中位線長為6，一條底邊長為8，那么另一條底邊長等于_.14分解因式：(x22x)2(2xx2)_15某個“清涼小屋”自動售貨機出售A、B、C三種飲料A、B、C三種飲料的單價分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A飲科的數(shù)量（單位：瓶）是B飲料數(shù)量的2倍，B飲料的數(shù)量（單位：瓶）是C飲料數(shù)量的2倍某個周六，A、B、C三種飲料的上貨量分別比一個工作日的上貨量增加了50%、60%、

5、50%，且全部售出但是由于軟件bug，發(fā)生了一起錯單（即消費者按某種飲料一瓶的價格投幣，但是取得了另一種飲料1瓶），結果這個周六的銷售收入比一個工作日的銷售收入多了503元則這個“清涼小屋”自動售貨機一個工作日的銷售收入是_元16因式分解_.17九（5）班有男生27人，女生23人，班主任發(fā)放準考證時，任意抽取一張準考證，恰好是女生的準考證的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時的

6、速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時間（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）19（5分）某高中進行“選科走班”教學改革，語文、數(shù)學、英語三門為必修學科，另外還需從物理、化學、生物、政治、歷史、地理（分別記為A、B、C、D、E、F）六門選修學科中任選三門，現(xiàn)對該校某班選科情況進行調查，對調查結果進行了分析統(tǒng)計，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，完成下列問題：該班共有學生人；請將條形統(tǒng)計圖補充完整；該班某同學物理成績特別優(yōu)異，已經(jīng)從選修學科中選定物理，還需從余下選修學科中任意選擇兩門，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學恰好選中化學、歷史兩科的概率20（8分）尺規(guī)作圖

7、：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置P（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）21（10分）某校組織學生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學生騎自行車先走，半小時后，其他學生乘公共汽車出發(fā)，結果他們同時到達己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？22（10分）化簡： 23（12分）如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的傾斜

8、角BAH30，AB20米，AB30米（1）求點B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度24（14分）如圖，在ABC中，ACB=90，O是AB上一點，以OA為半徑的O與BC相切于點D，與AB交于點E，連接ED并延長交AC的延長線于點F（1）求證：AE=AF；（2）若DE=3，sinBDE=，求AC的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】首先連接AC，由將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=1，易得ABC是等邊三角形，即可得到答案【詳解】連接AC，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=BC，

9、ABC是等邊三角形，AC=AB=1故選：B【點睛】本題考點：菱形的性質.2、B【解析】A、四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當ABC=90時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；B、四邊形ABCD是平行四邊形，當ABC=90時，平行四邊形ABCD是矩形，當AC=BD時，這是矩形的性質，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；C、四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；D、四邊形ABCD是平行四邊形，當ABC=90時，平行四邊形ABCD是矩形，

10、當ACBD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意故選C3、D【解析】過A作AHCD交BC于H，根據(jù)題意得到BAE=90，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】S2=48，BC=4，過A作AHCD交BC于H，則AHB=DCBADBC，四邊形AHCD是平行四邊形，CH=BH=AD=2，AH=CD=1ABC+DCB=90，AHB+ABC=90，BAH=90，AB2=BH2AH2=1，S1=1故選D【點睛】本題考查了勾股定理，正方形的性質，平行四邊形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵4、A【解析】試題分析：由折疊的性質知，CD=DE，BC=BE易求AE及AED的周長解：由折疊的性質知，CD=D

11、E，BC=BE=7cmAB=10cm，BC=7cm，AE=ABBE=3cmAED的周長=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）故選A點評：本題利用了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等5、C【解析】先根據(jù)三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】三角形的兩邊長分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長5+7+12,即14三角形的周長24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第

12、三邊，據(jù)此解答即可.6、A【解析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后所得對應點的坐標為（-2，-1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度所得對應點的坐標為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選A7、C【解析】根據(jù)a、b的符號，針對二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開口方向，分類討論，逐一排除【詳解】當a0時，二次函數(shù)的圖象開口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；由B、C中二次函數(shù)

13、的圖象可知，對稱軸x=-0，且a0，則b0，但B中，一次函數(shù)a0，b0，排除B故選C8、A【解析】直接把n的值代入求出m的取值范圍【詳解】解：點P（m，n），為是反比例函數(shù)y=-圖象上一點，當-1n-1時，n=-1時，m=1，n=-1時，m=1，則m的取值范圍是：1m1故選A【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質，正確把n的值代入是解題關鍵9、C【解析】解：將60000000000用科學記數(shù)法表示為：61故選C【點睛】本題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，掌握科學計數(shù)法的一般形式是解題關鍵10、B【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù)，再畫出從正面看得到的圖形即可【詳解】解：主視圖，如圖所

14、示：故選B【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖用到的知識點為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】分析：先由a2a1=0可得a2a=1，再把（a ）的第一個括號內通分，并把分子分解因式后約分化簡，然后把a2a=1代入即可.詳解：a2a1=0，即a2a=1，原式= = =a（a1）=a2a=1，故答案為1點睛：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是正確掌握分式混合運算的順序：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里，整體代入法是求代數(shù)式的值常用的一種方法.12、【解析】點A是反

15、比例函數(shù)的圖象上的一個動點，設A（m，n），過A作ACx軸于C，過B作BDx軸于D，AC=n，OC=m，ACO=ADO=90，AOB=90，CAO+AOC=AOC+BOD=90，CAO=BOD，在ACO與ODB中，ACO=ODB，CAO=BOD，AO=BO，ACOODB，AC=OD=n，CO=BD=m，B（n，m），mn=2，n（m）=2，點B所在圖象的函數(shù)表達式為，故答案為：13、4.【解析】只需根據(jù)梯形的中位線定理“梯形的中位線等于兩底和的一半”，進行計算.【詳解】解：根據(jù)梯形的中位線定理“梯形的中位線等于兩底和的一半”，則另一條底邊長.故答案為：4【點睛】本題考查梯形中位線，用到的知識點

16、為：梯形的中位線=（上底下底）14、x（x2）（x1）2【解析】先整理出公因式（x2-2x），提取公因式后再對余下的多項式整理，利用提公因式法分解因式和完全平方公式法繼續(xù)進行因式分解【詳解】 解：(x22x)2(2xx2) =(x22x)2+(x22x) =(x22x)(x22x+1) =x(x2)(x1)2故答案為x（x2）（x1）2【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法和公式法，熟練掌握這兩種方法是解題的關鍵.15、950【解析】設工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，得到工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x19x元，和周六銷售銷售收入為：12x+9

17、.6x+7.5x29.1x元，再結合題意得到10.1x（53）503，計算即可得到答案.【詳解】解：設工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x29.1x元，周六銷售收入與工作日期間一天銷售收入的差為：29.1x19x10.1x元，由于發(fā)生一起錯單，收入的差為503元，因此，503加減一瓶飲料的差價一定是10.1的整數(shù)倍，所以這起錯單發(fā)生在B、C飲料上（B、C一瓶的差價為2元），且是消費者付B飲

18、料的錢，取走的是C飲料；于是有：10.1x（53）503解得：x50工作日期間一天的銷售收入為：1950950元，故答案為：950.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是由題意得到等量關系.16、a（3a+1）【解析】3a2+a=a（3a+1），故答案為a（3a+1）17、2350【解析】用女生人數(shù)除以總人數(shù)即可.【詳解】由題意得，恰好是女生的準考證的概率是2350.故答案為：2350.【點睛】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=mn三、解答題（共7小題，滿分69分）18、小時【解析】過點C作CD

19、AB交AB延長線于D先解RtACD得出CD=AC=40海里，再解RtCBD中，得出BC=50，然后根據(jù)時間=路程速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時間【詳解】解：如圖，過點C作CDAB交AB延長線于D在RtACD中，ADC=90，CAD=30，AC=80海里，CD=AC=40海里在RtCBD中，CDB=90，CBD=9037=53，BC=50（海里），海警船到大事故船C處所需的時間大約為：5040=（小時）考點：解直角三角形的應用-方向角問題19、（1）50人；（2）補圖見解析；（3）. 【解析】分析：（1）根據(jù)化學學科人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）根據(jù)各學科人數(shù)之和等于總人數(shù)求得歷

20、史的人數(shù)即可；（3）列表得出所有等可能結果，從中找到恰好選中化學、歷史兩科的結果數(shù)，再利用概率公式計算可得詳解：（1）該班學生總數(shù)為1020%=50人；（2）歷史學科的人數(shù)為50（5+10+15+6+6）=8人，補全圖形如下：（3）列表如下：化學生物政治歷史地理化學生物、化學政治、化學歷史、化學地理、化學生物化學、生物政治、生物歷史、生物地理、生物政治化學、政治生物、政治歷史、政治地理、政治歷史化學、歷史生物、歷史政治、歷史地理、歷史地理化學、地理生物、地理政治、地理歷史、地理由表可知，共有20種等可能結果，其中該同學恰好選中化學、歷史兩科的有2種結果，所以該同學恰好選中化學、歷史兩科的概率為

21、點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率20、見解析.【解析】分別作線段CD的垂直平分線和AOB的角平分線，它們的交點即為點P【詳解】如圖，點P為所作【點睛】本題考查了作圖應用與設計作圖，熟知角平分線的性質與線段垂直平分線的性質是解答此題的關鍵21、自行車的速度是12km/h，公共汽車的速度是1km/h【解析】設自行車的速度為xkm/h，則公共汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：，解分式方程即可.【詳解】解：設自行車的速度為xkm/h，則公共汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：，解

22、得：x=12，經(jīng)檢驗，x=12是原分式方程的解，3x=1答：自行車的速度是12km/h，公共汽車的速度是1km/h【點睛】本題考核知識點：列分式方程解應用題.解題關鍵點：找出相等關系，列出方程.22、x+2【解析】先把括號里的分式通分，化簡，再計算除法.【詳解】解：原式= =x+2【點睛】此題重點考察學生對分式的化簡的應用，掌握通分和約分是解題的關鍵.23、 (1) BH為10米；(2) 宣傳牌CD高約（4020）米【解析】（1）過B作DE的垂線，設垂足為G分別在RtABH中，通過解直角三角形求出BH、AH；（2）在ADE解直角三角形求出DE的長，進而可求出EH即BG的長，在RtCBG中，CB