第10課時平面直角坐標系與函數(shù)

1、第一部分 教材知識梳理河北 6 年中考真題河北中考考點梳理河北中考題型突破第三單元 函 數(shù) 第10課時 平面直角坐標系與函數(shù)河北中考考點梳理溫馨提示：點擊文字鏈接進入第一部分 教材知識梳理考點2 考點3 函數(shù)及其自變量的取值范圍函數(shù)的表示方法及其圖象考點1 平面直角坐標系及點的坐標特征河北中考題型突破溫馨提示：點擊文字鏈接進入第一部分 教材知識梳理題組二 題組三 函數(shù)及其自變量的取值范圍函數(shù)的表示方法及其圖象題組一 平面直角坐標系及點的坐標特征【導學號：79700048】(2011，T11，3分)如圖3.10-1，在矩形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側面，剛好能組

2、合成圓柱設矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是圖3.10-2中的( )河北6年中考真題(一) 河北6年中考真題A圖3.10-1圖3.10-2返回1. 平面直角坐標系的定義 如圖3.10-3，在平面內畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點O為原點，這樣就建立了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面，坐標平面內每一個點P都對應著一個橫坐標x和一個縱坐標y，我們稱有序數(shù)對(x，y)為點P的坐標考點1 平面直角坐標系及點的坐標特征(二) 河北中考考點梳理圖3.10-32. 平面直角坐標系中點的坐

3、標特征(二) 河北中考考點梳理各象限點的坐標的符號特征第一象限(，)；第二象限_；第三象限(，)；第四象限_坐標軸上點的坐標特征x軸上的點的縱坐標為_，y軸上的點的橫坐標為_，原點的坐標為(0，0)各象限平分線上點的坐標特征第一、三象限平分線上點的橫、縱坐標_；第二、四象限平分線上點的橫、縱坐標_(，)(，)00相等互為相反數(shù)續(xù)表(二) 河北中考考點梳理對稱點的坐標特征點P(a，b)關于x軸對稱的點的坐標為(a，b)；點P(a，b)關于y軸對稱的點的坐標為_；點P(a，b)關于原點對稱的點的坐標為_平移過程中點的坐標特征將點P(x，y)向右或向左平移a個單位長度，得到對應點P的坐標是(xa，y

4、)或(xa，y)；將點P(x，y)向上或向下平移b個單位長度，得到對應點P的坐標是(x，yb)或(x，yb)；將點P(x，y)先向右或向左平移a個單位長度，再向上或向下平移b個單位長度，得到對應點P的坐標是_，簡記為：右加左減，上加下減(a，b)(a， b)(xa，yb)返回1函數(shù)的相關概念 (1)變量：某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量 (2)常量：某一變化過程中保持相同數(shù)值的量 (3)函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個 變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有 _確定的值與其對應，那么我們就說x是自 變量，y是x的函數(shù)考點2 函數(shù)及其自變量的取值范圍(二) 河北中考考點梳理唯一

5、2. 自變量的取值范圍(二) 河北中考考點梳理解析式取值范圍分式型，如y (a0)分母不為0，即_根式型，如y被開方數(shù)大于或等于0，即_分式根式型，如y (a0)同時滿足兩個條件：被開方數(shù)大于或等于0，即x0；分母不為0，即x0 x0 x03. 函數(shù)值 已知y是x的函數(shù)，如果當xa時yb，那么b叫做 當自變量的值為a時的函數(shù)值返回表示方法：列表、_、_是函數(shù)關系的三種不同表達形式，它們分別表現(xiàn)出具體、形象直觀和便于抽象應用的特點2圖象的畫法：已知函數(shù)的解析式，一般用描點法按下 列步驟畫出函數(shù)的圖象 (1)取值：根據函數(shù)解析式，取一些自變量的值，得出函 數(shù)的對應值，按這些對應值列表 (2)畫點：

6、根據自變量和函數(shù)值的表格，在直角坐標系中 描點 (3)連線：用平滑的曲線將這些點連接起來，即得函數(shù)的 圖象考點3 函數(shù)的表示方法及其圖象(二) 河北中考考點梳理圖象解析式3. 函數(shù)解析式，判斷點P(x，y)是否在其圖象上的方法： 若點P(x，y)的坐標滿足函數(shù)解析式，則點P(x，y)在其圖象 上；若點P(x，y)的坐標不滿足函數(shù)解析式，則點P(x，y)不 在其圖象上4. 判斷符合題意的函數(shù)圖象的方法 (1)與實際問題結合： 判斷與實際問題有關的函數(shù)圖象，需遵循以下幾點：找起 點：結合題干中所給自變量的取值范圍及對應的函數(shù)值，對 應到圖象中找相對應的點；找特殊點：交點或轉折點(圖象 在此點處將發(fā)

7、生變化)；判斷圖象趨勢：判斷出圖象對應的 函數(shù)的增減性；看圖象是否與坐標軸相交(二) 河北中考考點梳理(2) 與幾何圖形(含動點)結合： 以幾何圖形為背景判斷函數(shù)圖象的題目，一般的解題思路為 設時間為t，找函數(shù)值與t之間存在的函數(shù)關系，用含t的式子 表示，再找相對應的函數(shù)圖象，要注意的是自變量的取值范 圍有時需要分類討論5. 分析函數(shù)圖象判斷結論正誤 分清圖象中點的橫縱坐標代表的量及函數(shù)中自變量的取值范 圍，同時也要注意：分段函數(shù)要分段討論；轉折點：判 斷函數(shù)圖象的傾斜方向或函數(shù)增減性發(fā)生變化時對應的關鍵 點；水平線：函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變再結合 題干推導出實際問題的運動過程，從而判斷

8、結論的正誤(二) 河北中考考點梳理返回題組一 平面直角坐標系及點的坐標特征(2015重慶)在平面直角坐標系中，若點P的坐標為 (3，2)，則點P所在的象限是( ) A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2. (2016成都)平面直角坐標系中，點P(2，3)關于x 軸對稱的點的坐標為( ) A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2)(三) 河北中考題型突破BA3. 在平面直角坐標系中，將點(2，3)向上平移1個單 位長度，所得到的點的坐標是( ) A(1，3) B(2，2) C(2，4) D(3，3)4. (2016保定一模)在平面直角坐標系中，將點A向左 平移5個單位長度，再

9、向上平移3個單位長度后與 點B(3，2)重合，則點A的坐標是( ) A(2，5) B(8，5) C(8，1) D(2，1)(三) 河北中考題型突破CD(三) 河北中考題型突破5. (2016唐山二模)如圖，正方形ABCD的頂點B，C都 在直角坐標系的x軸上，若點A的坐標是(1，4)， 則點C的坐標是_(3，0) 在平面直角坐標系內，根據點的坐標特征可以確定點的位置，反之亦然在平面直角坐標系內點平移的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減返回方法點撥(三) 河北中考題型突破1. (2016邯鄲二模)在函數(shù) 中，自變量x的取 值范圍是( ) Ax0 Bx0 Cx0 Dx0且x12.

10、 (2015黔南州)函數(shù) 的自變量x的 取值范圍是( ) Ax3 Bx4 Cx3且x4 Dx3或x4題組二 函數(shù)及其自變量的取值范圍(三) 河北中考題型突破A B3已知 當x6時，y_4(2016巴中)函數(shù) 中，自變量x的取值 范圍是_5(2015綏化)在函數(shù) 中，自 變量x的取值范圍是_(三) 河北中考題型突破x2且x2方法點撥函數(shù)自變量的取值范圍一般從以下三個方面去考慮：(1)當函數(shù)解析式等號右邊的式子是整式時，自變量 可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)解析式等號右邊的式子是分式時，考慮分 式的分母不能為0；(3)當函數(shù)解析式等號右邊的式子是二次根式時，被 開方數(shù)非負(即大于或等于0)還需注意的是

11、，在 實際問題中應考慮是否符合實際情況(三) 河北中考題型突破返回(2016廣州)一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80 千米/小時的平均速度用了4小時到達乙地當他按 原路勻速返回時，汽車的速度v千米/小時與時間t 小時的函數(shù)關系式是( ) Av320t Bv Cv20t Dv題組三 函數(shù)的表示方法及其圖象(三) 河北中考題型突破B2(2015呼和浩特)如果兩個變量x，y之間的函數(shù)關系 如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是( ) A3y3 B0y2 C1y3 D0y3(三) 河北中考題型突破D3(2015巴中)小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天 爺爺從家里跑步到公園，打了一會兒太極拳，然后 沿原路慢

12、步走到 家，下面能反映 當天爺爺離家的 距離y(米)與時間 x(分鐘)之間關系 的大致圖象是圖 中的( )(三) 河北中考題型突破B4. (2016河北考試說明)用mina，b表示a，b兩數(shù)中的 較小數(shù)，若函數(shù)yminx21，1x2，則y的圖象 為圖中的( )(三) 河北中考題型突破C(三) 河北中考題型突破 根據題意，minx21，1x2表示x21與1x2中的較小數(shù)，不論x取何值，都有x211x2，所以y1x2.所以，當x0時，y1；當y0時，x1；則函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為(1，0)，(1，0)；與y軸的交點坐標為(0，1)5(2016滄州三模)如圖3.10-8，在平面直角坐標系xOy中，以點 A(2，3)為頂點任作一直角PAQ，使其兩邊分別與x軸，y軸 的正半軸交于點P，Q，連接PQ，過點A作AHPQ于點H，設 點P的橫坐標為x，AH的長為y，則能表示y與x的函數(shù)關系的圖 象大致是圖3.10-9中的( )(三) 河北中考題型突破D圖3.10-8圖3.10-9(三) 河北中考題型突破采用特殊值法和排除法求