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1、第1節(jié) 功和功率學習目標力的方向上位移力的方向力的大小位移的大小力與位移夾角的余弦FlNmJ功W時間t瓦特快慢反比減小4.功率兩個公式的理解相關(guān)性由公式W=Flcos 可以看出力對物體做功,只與F、l、有關(guān),與物體的運動狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素均無關(guān)同時性計算時應(yīng)注意F與l必須具有同時性,即l必須是力F作用過程中物體發(fā)生的位移同一性同一客觀運動,相對于不同的參考系,位移l是不同的,在中學物理中規(guī)定,計算功都以地面為參考系,即l應(yīng)理解為“受力質(zhì)點的對地位移”適用性明確公式W=Flcos 適用于計算恒力做功,若是變力做功,要視具體情況而定四、 功的公式W=Flcos 的理解負功正功不做功
2、疑問釋疑實例正功、負功方向相反?功是標量,但有正功、負功之分,功的正、負既不表示大小,也不表示方向,只表示兩種相反的做功效果(1)-10 J的功和+1 J的功哪個大?答:-10 J的功大于+1 J的功。(2)-10 J的功和+1 J的功中“+”“-”的含義是什么?答:“+”表示動力對物體做功,“-”表示阻力對物體做功,“+”“-”與功的大小無關(guān)正功大于負功?功的正(+)、負(-),不表示大小,而表示做功的性質(zhì),即為動力功還是阻力功,與大小無關(guān)六、 關(guān)于正、負功的兩個疑問八、總功的求法 九、變力功求解1.圖象法:如圖所示,當力F和位移l的方向在一條直線上時,變力的功W可用F-l圖線與l軸所包圍的
3、面積表示。l軸上方的面積表示力對物體做正功的多少,l軸下方的面積表示力對物體做負功的多少。2.平均值法:當力的方向不變,大小隨位移按線性規(guī)律變化時,可先求出力對位移的平均值F= ,再用W=Flcos 計算功,如彈簧彈力做功。3.變力功求解主要應(yīng)用動能定理(后學習)。在圖甲中,光滑水平地面上放著一輛平板車B,車上放一物體A。用力F拉動車上的物體A,B與A一起以相同的加速度前進,且A與B間無相對滑動,則靜摩擦力f對A做負功,f的反作用力f 對B做正功(如圖乙所示)。 十、摩擦力的功 1.靜摩擦力做功又如放在勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上隨同圓盤M一起轉(zhuǎn)動的物體A,它所需的向心力由靜摩擦力f提供,靜摩擦力f的方向
4、在任一時刻都與速度方向垂直,所以靜摩擦力f不做功,如圖所示。結(jié)論:靜摩擦力可以做正功,也可以做負功,還可以不做功。2.滑動摩擦力做功如圖所示,光滑水平地面上放一木板A,其上放一物體B,物體B用細繩固定在豎直墻壁上?,F(xiàn)用力F將A從B下面拉出,則B、A間的滑動摩擦力對B不做功,對A做負功。如圖所示,水平傳送帶以速度v向右運動,把木塊A輕放在傳送帶上,木塊A相對傳送帶向左滑動(相對地面向右運動),木塊A受滑動摩擦力向右,傳送帶對木塊A的滑動摩擦力對木塊做正功。結(jié)論:滑動摩擦力可以做正功,也可以做負功,還可以不做功。 十一、一對相互作用力做功的特點1.作用力與反作用力的特點:大小相等,方向相反,作用在
5、同一條直線上。作用力與反作用力作用在不同物體上。2.作用力、反作用力作用下的物體運動的特點:可能向相反方向運動,也可能向同一方向運動,也可能一個運動,而另一個靜止,還可能兩物體都靜止。3.由W=Flcos 不難判斷,作用力做的功與反作用力做的功,沒有必然的關(guān)系,可能相等,也可能不等;可能同為正功或負功,也可能一正一負,還可能一個為零,另一個不為零。汽車在行駛的過程中,發(fā)動機的最大功率等于額定功率。P = F v汽車功率汽車的牽引力汽車的瞬時速度汽車加速運動的情況有兩種:1、以額定功率P額啟動;2、在恒定的牽引力F作用下勻加速啟動。十二、汽車的啟動瞬時速度 V牽引力 F加速度 a 結(jié)論:在額定功
6、率下,當汽車做勻速運動時,速度最大。以額定功率P額啟動加速度a一定速度vv=at牽引力不變達到最大速度vm功率PPf 以恒定的牽引力F啟動2、當 F=f 時速度最大1、先勻加速再變加速最后勻速變加速直線運動勻速直線運動0t1階段,機車勻加速v 增大P 增大t1時刻,機車達額定功率t1 t2階段,機車以額定功率繼續(xù)加速,同情況1v 增大,F(xiàn)減小,一直到a = 0 當汽車發(fā)動機的功率一定時,根據(jù)P=Fv知,牽引力與速度成反比,所以通過減小速度來增大牽引力,使汽車能順利上坡。 1、汽車上坡時,司機一般要“換擋”減小車速,使汽車以較小的速度爬坡,為什么呢?請用今天所學的知識加以解釋。2、汽車上坡時,若
7、不減小車速,司機應(yīng)采取什么措施?為什么? 加大油門,增大輸出功率,來獲得較大的牽引力。聯(lián)系實際 學以致用??碱}型題1多選下列說法中正確的是()A.功是矢量,正、負表示方向B.功是標量,正、負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功C.功和能的單位都是焦耳,功和能可以相互轉(zhuǎn)化D.力做功總是在某過程中完成的,所以功是一個過程量題組一對功的理解【解析】A錯,B對:功有正、負之分,但功是標量,功的正、負表示動力做功還是阻力做功;C錯:通過做功可以使一種形式的能轉(zhuǎn)化為另一種形式的能,但不能說功轉(zhuǎn)化為能或能轉(zhuǎn)化為功;D對:力做功過程與時間或位移對應(yīng),所以功是一個過程量。BD【解題依據(jù)】(1)功是過程量,力做
8、功時,必定跟一段時間或一段位移對應(yīng)。(2)功是標量,功的正、負不表示功有方向,也不表示功的大小。正功和負功只表示力對物體的兩種不同的作用效果。(3)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,力對物體做正功,物體能量增加;力對物體做負功,物體能量減少。題2 關(guān)于功的概念,下列說法中正確的是()A.力對物體做功多,說明物體的位移一定大B.力對物體做功少,說明物體的受力一定小C.力對物體不做功,說明物體一定無位移D.功的多少是由力的大小和物體在力的方向上的位移的大小確定的D題3多選如圖7-2-1所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為的斜面上,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為,在外力作用下,斜面體以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動,運
9、動中物體與斜面體相對靜止。則關(guān)于物體,下列說法中正確的是()A.支持力一定做正功 B.重力一定不做功C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力一定做負功【解析】A、B對:由W=Flcos 可知,支持力方向垂直斜面向上,與位移方向的夾角小于90,支持力一定做正功;重力與位移方向的夾角等于90,重力一定不做功。C對,D錯:摩擦力的大小、方向不確定,當加速度agtan 時,摩擦力Ff沿斜面向下,摩擦力做正功;當加速度a=gtan 時,摩擦力不存在,不做功。題組二是否做功及做功正負的判斷ABC題42019山東臨沂高一期末如圖所示,用輕繩拴一物體,以加速度a向下做減速運動。關(guān)于物體所受力的做功情況,下列說法正確的
10、是()A. 重力做正功,拉力做負功,合力做正功B. 重力做正功,拉力做負功,合力做負功C. 重力做正功,拉力做正功,合力做正功D. 重力做負功,拉力做負功,合力做負功B【注意】(1)公式W=Flcos 只適用于計算恒力的功。(2)公式中的W、F、l各量具有同時性、對應(yīng)性,l是物體相對地面的位移,力對哪個物體做功,l就是哪個物體的對地位移。題組三恒力的功、合力的功DD合力的功(總功)的求法方法一:先求各力的合力,然后計算合力所做的功,該方法適用于合力不變的情況,各力作用于同一過程。方法二:先分別計算每個力做的功,再求各力做功的代數(shù)和,該方法應(yīng)用范圍更廣,適用于多過程。用此法時注意判斷各個力做功的
11、正、負,求和時不能丟掉正負號。提示:根據(jù)W=Flcos 可知,兩種情況下F、l、均相同,故W相同。易誤警示:此題容易受摩擦力做功的干擾,錯誤地認為有摩擦力時做的功多。C題組四變力做功題8 用鐵錘將一鐵釘擊入墻壁,設(shè)墻壁對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入墻壁內(nèi)的深度成正比。在鐵錘第一次擊打鐵釘時,能把鐵釘擊入墻壁內(nèi)1 cm。問鐵錘第二次擊打鐵釘時,能將鐵釘擊入的深度為多少?(設(shè)鐵錘每次做功相等)【注意】(1)本題中空氣阻力大小不變、方向變化,但空氣阻力的方向始終與速度方向相反,適用微元法求解。(2)大小不變、方向時刻與速度方向相同(或相反)的力做的功,等于力與路程的乘積,即W=fs(方向相同時)或W=-fs
12、(方向相反時)?!军c撥】人對繩拉力是變力,但繩對物體的拉力是恒力,人拉繩所做的功等于繩拉物體所做的功,于是可轉(zhuǎn)換研究對象,用繩拉物體做的功求人拉繩所做的功。題組五摩擦力做功ACD【注意】不需考慮弧形軌道是否光滑;傳送帶不能光滑;傳送帶足夠長。易誤警示:此題中兩物體間的摩擦力是一對作用力與反作用力,雖然大小相等、方向相反,但兩個物體間有相對運動,兩個物體的位移不等,所以這一對摩擦力做功的總和不為零。A題組六對功率概念的理解D 題組七平均功率和瞬時功率的計算【注意】公式P=Fvcos 中的是力F與速度v方向間的夾角,在本題中=53。BC【點撥】(1)利用P=Fvcos 計算平均功率時,F(xiàn)必須是恒力,v是該段時間內(nèi)的平均速度。(2)利用P=Fvcos 計算瞬時功率時,F(xiàn)可以是恒力,也可以是變力,但F和v必須對應(yīng)于同一時刻。DA【解析】設(shè)人和車的總質(zhì)量約為60 kg,假若勻速運動,則人做功時的動力約為F=F阻=12 N,騎行速度約為20 km/h5.6 m/s,則人做功的功率P=Fv=67.2 W,選項B最接近題意。B功率的估算問題的解題方法解答功率估算題時,在“估算”的過程中要注意以下幾方面的問題:“估算”時要依據(jù)平時生活的經(jīng)驗積累,盡可能
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