2022年一次函數(shù)復習課教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案中考第一輪復習課 一次函數(shù)復習課 教案 一、教學目標：1、一次函數(shù)的代數(shù)與幾何意義；一次函數(shù)的定義、圖象和性質；2、一次函數(shù)解析式的確定；3、體會一次方程、一次不等式與一次函數(shù)的內在聯(lián)系；4、在詳細問題中培育同學分析解決問題的才能；二、重難點 重點：一次函數(shù)的圖象與性質；一次函數(shù)解析式的確定；難點：一次函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系；一次函數(shù)在實際問題中的應用；三、教學方法：以題帶概念進行重點學問復習,滲透待定系數(shù)法、數(shù)形結合、分類爭論等數(shù) 學思想方法；四、教學過程 點明主題,分類復習；本節(jié)課我們對一次函數(shù)的基礎學問進行復習；（一）一次函數(shù)的定義2k13,懇求出 k 的值；k0）,

2、那例1、已知 y 是 x 的一次函數(shù),且滿意yk kx11 且k0,解得 k=1；分析解決問題：由一次函數(shù)的定義可得k2k通過例 1 回憶總結一次函數(shù)的定義：一般的,假如ykxb（k、b 是常數(shù),么 y 叫做 x 的一次函數(shù),特殊的,當（二）一次函數(shù)的圖象和性質b=0 時, y 叫做 x 的正比例函數(shù)；例2、請在給定的平面直角坐標系中作出一次函數(shù)y 13 x3與y 23 x3的圖象, 并回答疑題（1）一次函數(shù)的圖象是一條 _；（2）由圖象可知,y 隨 x 的增大而 _ ,直線 y 1 3 x 3 經過 _象限；y 隨 x 的增大而 _,直線 y 2 3 x 3 經過 _象限；（3）直線 y 1

3、 3 x 3 與 y 軸的交點坐標為（_）,直線 y 2 3 x 3 與 y 軸交名師精編 優(yōu)秀教案點坐標為（ _）；（4）直線y 13 x3與 x 軸的交點坐標為（_）,直線y23 x3與 x 軸交點坐標為（ _）；（5）直線y 13 x3與直線y23 x3的交點坐標為 （_）,依據(jù)圖象回答,當 x_ 時,3x33 x3；請同學們爭論并談談從這個例子中反映出來的一次函數(shù)的性質,并加以總結；回憶總結： 1、一次函數(shù)y=kx+b （k 0）的圖象是一條直線,特殊的,當b=0時,圖象是一條經過原點的直線；2、k0 時, y 隨 x 的增大而增大；k0 時, y 隨 x 的增大而減小；b0 時,直線

4、與y 軸交于正半軸；b0 時,直線與y 軸交于負半軸；活學活用：一次函數(shù) y=mx+n 的圖象如下列圖,就（三）一次函數(shù)解析式的確定1、 表格類m_,n_；例 3、趙明暑假到光霧山旅行,從地理課上知道山區(qū)氣溫會隨著海33.8 33.2 32.6 32 31.4 30.8 30.2 29.6 y（）x（米）拔高度的增加而下降,沿途他利用隨身所帶的登山表,測得以下數(shù)據(jù)：海拔高度x m400 500 600 700 氣溫y C32 31.4 30.8 30.2 （1）現(xiàn)以海拔高度為x 軸,氣溫為 y 軸建立平面直角坐標系（如0 200 400 600 800 1000 圖 3 圖 3）,依據(jù)上表中供

5、應的數(shù)據(jù)描出各點；（2）請你依據(jù)坐標系中點的分布情形判定氣溫 y（）與海拔高度 x（m）之間存在怎樣的函數(shù)關系,試求出 y（）與 x（m）的函數(shù)關系式,并加以驗證；分析該問題時應指導同學按要求分步驟操作,體會在不確定函數(shù)類型時應先描點,猜想函數(shù)類型, 用適當?shù)姆椒ㄇ蟪龊瘮?shù)解析式,驗證解析式的正確性；經受了以上步驟后,可以讓學生總結該類問題的處理方法；同時可以引申至一般函數(shù)；2、 圖象類y（m）與所挖50 ym 例 4、一個工程隊正在挖一段河渠,所挖河渠的長度30 O 2 6 xh圖 4 名師精編 優(yōu)秀教案時間 x（h）之間關系如下列圖,請你求出該工程隊在 關系式；0 x6 的時段內, y 與

6、x 之間的函數(shù)分析問題時應力求使同學感受到上述兩例的不同之處在于函數(shù)類型是否明確,如明確函數(shù)類 型（已知圖象為直線） ,就可直接設出一般形式,帶入已知點的坐標,獲得方程組,求解即 可；此類問題即使沒有圖象,只要函數(shù)類型確定同時點的坐標已知也可用待定系數(shù)法求解；3、 關系式類例 5、某學校要印制一批同學手冊,甲印刷廠提出：每本收1 元印刷費,另收500 元制版費；乙印刷廠提出：每本收2 元印刷費,不收制版費；（1）分別寫出甲、乙兩廠的收費y 甲（元）、y 乙（元）與印制數(shù)量x （本）之間的函數(shù)關系式；（2）問：該學校挑選哪個印刷廠印制同學手冊比較合算？請說明理由；同學摸索并解決問題（1）并溝通,

7、請同學展現(xiàn)自己的結果,老師予以評判；y甲 x 500,y 乙 2 x對于問題（ 2）,引導同學進行“ 分類爭論”；摸索：何為“ 比較合算” ？即所需費用少；能否確定哪個印刷廠的收費少呢？很明顯不能；因此甲廠費用可能大于乙廠,也可能小于乙廠,仍可能等于乙廠,所以我們對這個問題要進行分類爭論；當y y 乙時,x5002x,x500500 本時,選甲廠；等于500 本時,兩廠費用一x5002x,x500當y y 乙時,x5002x,x500當y y 乙時,500 本時,選乙廠；大于當印刷數(shù)量少于樣多；此類問題是依據(jù)實際問題的情境產生數(shù)量關系,由數(shù)量關系產生函數(shù)關系式,又與前面兩例有區(qū)分；請同學們用適

8、當?shù)膱D表形式,總結本節(jié)課的收成,畫在學案相應的地方,并請有代表性的學生展現(xiàn)自己的成果；布置作業(yè)： 1、連續(xù)完善本節(jié)課的收成與體會圖表；2、完成以下補充練習；在直角坐標系xOy 中,直線 l 過（ 1,3）和（ 3,1）兩點,且與x 軸, y 軸分別交于A,名師精編 優(yōu)秀教案B 兩點 . （1）求直線 l 的函數(shù)關系式；（2）求 AOB 的面積 . 已知一次函數(shù)ykxb的圖象交 y 軸于正半軸,且y 隨 x 的增大而減小,請寫出符合上述條件的一個解析式 ：_ 將直線 y = 2 x 4 向上平移 5 個單位后,所得直線的表達式是 _. 一次函數(shù) y 3 x 4 的圖象不經過（）A 第一象限 B 其次象限 C 第三象限 D 第四象限如圖, 一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x軸的交點坐標為 （2,0）,就以下說法： y 隨 x 的增大而減??； b 0；關于 x 的方程 kx b 0 的解為 x 2其中說法正確的有_（把你認為說法正確的序號都填上）在平面直角坐標系中,過一點分別作坐標軸的垂線,如與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等,就這個點叫做和諧點 . 例如,