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數與形數學廣角自學提示：1、在方格圖中涂出一個正方形，依次需要增加幾個方格，才能使新圖形仍是正方形？動手涂一涂，每涂好一個做好一次記載。2、說一說方格從1個、到增加的方格個數之間有什么規(guī)律？3、觀察一下，方格圖和算式有什么關系？圖中有1個正方形增加了3個正方形又增加了5個正方形又增加了7個正方形也就是（1）個一共有（1+3）個正方形也就是（2）個也就是（ 3 ）個一共有（1+3+5）個 一共有（1+3+5+7）個也就是（4）個由上你發(fā)現了什么？1+3=21+3+5=31+3+5+7=41=11+3+5+7+9=（ 5 ）21+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 =92 1+3+5+7+9+11+13+15+17 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如有困難，可以畫圖圖中有9個正方形也就是有3個現在將中間一個拿走最外圈還剩8個由此你得到什么？3-1 = 8圖中有25個正方形現在將中間的全部拿走，也就是拿走了3個也就是5個最外圈還剩16個你又發(fā)現了什么？5-3=16圖中有49個正方形也就是7個將中間的全部拿走也就是拿走了5個最外圈還剩24個7-5=24你發(fā)現了什么？照這樣下去將第五個圖形最外圈還剩幾個小正方形？第一個圖形：3-1 = 811-9=48答：第五個圖形最外圈還剩48個小正方形。你能寫出第n個圖形最外圈還剩多少個小正方形嗎？試一下。第二

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