北師大版-數(shù)學(xué)-七年級上冊-《有理數(shù)》知識點解讀

1、初中-數(shù)學(xué)-打印版有理數(shù)知識點解讀5W魁知識點1相反意義的量（重點）知識講解相反意義的量在日常生活中，經(jīng)常會遇到這樣一些量：向南和向北，買進(jìn)和賣出，零上和零下，收入和支出等，這些量都具有相反的意義所以，上面出現(xiàn)的一對量中的兩個量，都稱作是具有相反意義的量.注意：它包含兩個要素，一是他們的意義相反，如“收入”與“支出”“零上”與“零下”二是它們都是數(shù)量，且是同類量，如“氣溫升高2C”與“氣溫降低3C”.“黑色”與“白色”是具有相反意義的量向東走4km,再向南走2.5km比賽某隊勝6場負(fù)3場溫度上升10攝氏度，與水位下降0.3m解析A只是具有相反意義，而不能表示為一個數(shù)量，B中東與南不具有相反意義

2、，D中不是同類量.答案C方法提示判斷是否是具有相反意義的量，要弄清：把1個量去掉它后面的單位名稱是一個數(shù)，在一個數(shù)后邊加上某種單位就是一個量相反意義的量，必須表示同一個問題的相對的兩面，一般以相反意義的詞語為標(biāo)志.【類型突破】判斷下列個句話中的兩個量是不是具有相反意義的量.（1）某商品的價格上漲20%和下降15%；（2）小強向南走8米，又向北走10米；（3）松花湖的水位上升0.5米和下降1.1米.【答案】（1）（2）（3）都是.卽“小懇知識點2正數(shù)和負(fù)數(shù)（重點）知識講解比0大的數(shù)叫正數(shù)，比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù).像5,1,2,2，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大；在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如T

3、0,-3,0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)；.1為了突出數(shù)的符合，可以在正數(shù)前面加上“+”號，如+5,+1，+2,+2，正負(fù)數(shù)與相反意義的量：可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示具有相反意義的量5123-6，6,0,051，-1，-312,y，-03，+10，-20%，-94解析正確理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，除0以外，前面帶有“-”號的數(shù)就是負(fù)數(shù)，前面帶有“+”號的數(shù)或者省略符合的數(shù)都是正數(shù).12【答案】正數(shù)有6,0.51,丁,+10；53TOC o 1-5 h z負(fù)數(shù)有-;，-1,-31.2,-0.3,-20%,-9.64錯因分析由于受小學(xué)思維定勢的負(fù)面影響，誤把0當(dāng)作正數(shù)，其實0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)

4、.【類型突破】下列各數(shù)中，正數(shù)有個，負(fù)數(shù)有個.114.3,85%,-二，,0,0.2,-0.0334【答案】正數(shù)有4個，負(fù)數(shù)有2個.5小“魁知識點3有理數(shù)的概念及分類(重點)知識講解有理數(shù)的概念及分類(1)有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)的分類解題規(guī)律（1）“正”和“整”的區(qū)別：“正”是相對于“負(fù)”而言的；而“整”是相對于“分”而言的.按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系正整數(shù)整數(shù)0分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類正有理數(shù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)1丄,3.14,0,2,70,-3.2,334,-130,0.0001,兀，2.2,3,-5%41135正數(shù)集合：負(fù)數(shù)

5、集合：分?jǐn)?shù)集合：有理數(shù)集合：非負(fù)數(shù)集合：解析根據(jù)所學(xué)知識，可先把這些數(shù)分為兩大類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)，再把整數(shù)分為三類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)兩類，而兀是一個無限不循環(huán)小數(shù)，不屬于整數(shù)，也不屬于分?jǐn)?shù)，但它是一個正數(shù)，非負(fù)數(shù)即不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)或0.334答案正數(shù)集合：3.14,70,帀,0.0001,13負(fù)數(shù)集合：匕,2,3.2,130,2.2,5%45 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 13343分?jǐn)?shù)集合：1-,3.14,3.2,130,0.0001,2.2,-,5% HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 41135 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 13343有理數(shù)集合：1-,3.14,0,2,70,3.2,130,0.0001,2.2,-,5% HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 41135334非負(fù)數(shù)集合：3.14,0,70,帀,0.0001,兀（2）0的位置：是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù).既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù).（3）帶負(fù)號的數(shù)與負(fù)數(shù)：帶負(fù)號的數(shù)不一定是