高二數(shù)學（下）期末檢測試卷及參考答案

1、 高二數(shù)學（下）期末檢測試卷一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 設集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 設命題p：，(x1)(x+2)0，則為（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，或3. 已知，則等于（ ）A. B. C. D. 4. 已知是定義在上的可導函數(shù)，若，則（ ）A. 0B. C. 1D. 5. 疫情期間，學校進行網上授課，某中學參加網課的100名同學每天的學習時間（小時）服從正態(tài)分布，則這些同學中每天學習時間超過10小時的人數(shù)估計為（ ）附：隨機變量服從正態(tài)分布N（，2），則P（）0.6826，P（22）0.

2、9544，P（33）0.9974A. 14B. 16C. 30D. 326. 已知數(shù)據(jù)的三對觀測值為，用“最小二乘法”判斷下列直線的擬合程度，則效果最好的是（ ）A. B. C. D. 7. 已知，則（ ）A. B. C. D. 8. 已知，且，則的最小值為（ ）A. 8B. C. 9D. 9. 函數(shù) 的圖像大致為（ ）A. B. C D. 10. “”是“函數(shù)是在上的單調函數(shù)”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件11. 下列結論正確的是（ ）A. B. C. D. 12. 定義在R上的函數(shù)滿足，且當時，.則函數(shù)的所有零點之和為（ ）A. 7

3、B. 14C. 21D. 28二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 冬奧會首金誕生于短道速滑男女混合接力賽，賽后4位運動員依次接受采訪，曲春雨要求不第1個接受采訪，武大靖在任子威后接受采訪（可以不相鄰），則采訪安排方式有_種14. 若函數(shù)，則_.15. 已知冪函數(shù)，且對于，滿足，則_16. 已知函數(shù)，若對任意都存在使成立，則實數(shù)a取值范圍是_三、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. 2022年北京冬奧組委發(fā)布的北京2022年冬奧會和冬殘奧會經濟遺產報告（2022）顯示，北京冬奧會簽約了50家贊助企業(yè)，為了解這50家贊助企業(yè)每天的銷售額與每天

4、線上銷售時間之間的相關關系，某平臺對這50家贊助企業(yè)進行跟蹤調查，其中每天線上銷售時間不少于8小時的企業(yè)有20家，剩下的企業(yè)中，每天的銷售額不足30萬元的企業(yè)占這剩下的企業(yè)數(shù)量的，統(tǒng)計后得到如下列聯(lián)表每天線上銷售時間每天銷售額合計不少于30萬元不足30萬元不少于8小時18不足8小時合計（1）完成列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為贊助企業(yè)每天的銷售額與每天線上銷售時間有關？（2）按每天線上銷售時間進行分層抽樣，在上述贊助企業(yè)中抽取5家企業(yè)，再從這5家企業(yè)中抽取2家企業(yè)，求抽取2家企業(yè)中至少有1家企業(yè)每天線上銷售時間不少于8小時的概率參考公式及數(shù)據(jù)：，其中0.10.050.010.005

5、00012.7063.8416.6357.87910.82818. 已知等比數(shù)列的前n項和為（b為常數(shù)）（1）求b的值和數(shù)列的通項公式；（2）記為在區(qū)間中的項的個數(shù)，求數(shù)列的前n項和19. 如圖，在四棱錐中，底面為等腰梯形，面，點為線段中點（1）求證：面；（2）求異面直線與所成角的大小.20. 已知函數(shù)（1）討論的單調性；（2）當時，求在區(qū)間上的最小值21. 某省會城市為了積極倡導市民優(yōu)先乘坐公共交通工具綠色出行，切實改善城市空氣質量，緩解城市交通壓力，公共交通系統(tǒng)推出“2元換乘暢享公交”“定制公交”“限行日免費乘公交”“綠色出行日免費乘公交”等便民服務措施為了更好地了解人們對出行工具的選擇，

6、交管部門隨機抽取了1000人，做出如下統(tǒng)計表：出行方式步行騎行自駕公共交通比例5%25%30%40%同時交管部門對某線路公交車統(tǒng)計整理了某一天1200名乘客的年齡數(shù)據(jù)，得到的頻率分布直方圖如下圖所示：（1）求m值和這1200名乘客年齡的中位數(shù)；（2）用樣本估計總體，將頻率視為概率，從該市所有市民中抽取4人，記X為抽到選擇公共交通出行方式的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望22. 已知函數(shù)若函數(shù)有兩個不同零點，（1）求實數(shù)a的取值范圍；（2）求證：高二數(shù)學（下）期末檢測試卷參考答案一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的【1題答案】【答案】C【

7、2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】B二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分【13題答案】【答案】9【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或#或2【16題答案】【答案】#三、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟【17題答案】【答案】（1）表格見解析，贊助企業(yè)每天的銷售額與每天線上銷售時間有關聯(lián) （2）【18題答案】【答案】（1）； （2）【19題答案】【答案】（1）證明見解析 （2）【20題答案】【答案】（1）當時，在R上單調遞增