如何培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念

1、如何培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念【摘要】數(shù)據(jù)分析觀念（類似統(tǒng)計觀念）的建立應通過教師有效引導以及課內外相結合，讓學生親身地經歷統(tǒng)計活動的全過程（提出問題、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、做出決策、交流與評價），逐步建構，從中體會到分析數(shù)據(jù)的必要性、隨機性，從而達到能想到統(tǒng)計、愿意統(tǒng)計、會統(tǒng)計，才是最有效的方法?！娟P鍵詞】數(shù)據(jù)分析觀念 統(tǒng)計在競爭激烈的信息化社會，人們經常需要在一些不確定的事件中，根據(jù)大量雜亂無章的數(shù)據(jù)，提取信息，進行統(tǒng)計。而數(shù)據(jù)分析觀念又是統(tǒng)計的核心，因此，當下培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念是至關重要的。一、使學生真正體會到需要收集、分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)意識。為了培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，必先

2、激發(fā)學生的學習興趣。因此，要選擇與學生日常生活密切相關的情境。而且還要讓學生感受到數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實意義，體會到收集數(shù)據(jù)的必要性。學生才有可能積極應用調查、試驗、測量、查閱資料等收集數(shù)據(jù)的方法投身到收集、分析數(shù)據(jù)的活動中去。例如：情境A師：今天老師給大家?guī)砹藥字粍赢嬅餍牵炜纯此鼈兪钦l？學生：懶羊羊、美羊羊、沸羊羊、喜羊羊。師：多可愛的小動物呀！在它們當中你最喜歡誰呢？我們來統(tǒng)計一下,看誰的票數(shù)最多？情境B師：同學們，看看老師給大家?guī)砹耸裁矗?幻燈片演示)師：現(xiàn)在，我們有四部動畫片，如果，我想請大家看其中一部動畫片，你說看哪一部好?。繋煟河惺裁磫栴}出現(xiàn)了？生：我們什么都想看。生：看誰想看的動畫

3、片多。師：誰能想辦法？生：要謙讓。師：那謙讓了，同意嗎？生：我有好辦法，用統(tǒng)計，我們班40多位同學統(tǒng)計。想看什么的人多就看什么。師：你聽明白嗎？生：他說看哪個動畫片的人多就看哪個動畫片。師：如果看藍貓的人多，那喜歡看紅袋鼠的人怎么辦？生：那就看藍貓。師：我們要統(tǒng)計什么？生：統(tǒng)計喜歡看這四部動畫片的人數(shù)。兩位教師對于類似情境的處理方式，反映的是兩種不同的教學理解。教師A注意到了選擇與學生日常生活密切相關的情境，借以激發(fā)學生的興趣。教學好象無可挑剔，但我們如果從更深層來看，就會發(fā)現(xiàn)后續(xù)的統(tǒng)計喜歡動畫明星的活動就有點為統(tǒng)計而統(tǒng)計的嫌疑。而教師B不但選擇了學生感興趣的素材，而且讓學生自發(fā)地體會到收集數(shù)

4、據(jù)是必要的，進行數(shù)據(jù)分析是必需的，不進行數(shù)據(jù)分析事情就解決不了，學生才有可能積極投身學習活動中。也就是說使學生真正體會到需要收集、分析數(shù)據(jù)，從而不僅讓學生積極參與活動，還培養(yǎng)了學生的數(shù)據(jù)意識：想去用它，會去用它。二、引導學生經歷數(shù)據(jù)分析的全過程，體會數(shù)據(jù)蘊含著信息愛因斯坦說過：“純邏輯的思維不可能告訴我們任何經驗世界的知識，現(xiàn)實世界的一切知識是始于經驗并終于經驗的。”我們應該在教學中合理運用小組合作，引導學生親身經歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過程，共同協(xié)商對統(tǒng)計結果作出判斷和預測；注重培養(yǎng)學生交流信息的能力，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。筆者僅從有效提取數(shù)據(jù)中蘊涵著信息、根據(jù)

5、問題的背景能選擇合適的方法這兩個方面進行闡述。（一）、有效提取數(shù)據(jù)中蘊涵著信息當人們收集了一堆數(shù)據(jù)以后，對這些雜亂無章的數(shù)據(jù)進行必要的歸納和整理，然后從整理后的數(shù)據(jù)中提取出需要的信息：用統(tǒng)計量刻畫信息；用統(tǒng)計圖來表示信息。并再加以適當?shù)姆治?，為人們作出決策和推斷提供依據(jù)。1、運用多種方法整理描述數(shù)據(jù)當人們面對一大堆看起來雜亂無章的數(shù)據(jù)時，我們很自然的會根據(jù)分類的標準對數(shù)據(jù)進行分類并記錄，我們應把分類和記錄的方法結合在一起，在分類后統(tǒng)計每一類的數(shù)量。例如蘇教版一下的統(tǒng)計活動，老師并沒有直接讓學生填寫統(tǒng)計表。而是展示了不同的記錄方法，在此基礎上，鼓勵學生討論哪種記錄方法比較清晰。從而使學生在討論中

6、形成高效、科學的記錄方法。2、運用不同的統(tǒng)計量來統(tǒng)計數(shù)據(jù)小學階段要求的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，他們都是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。當是對稱數(shù)據(jù)時，數(shù)據(jù)符合或者近似于正態(tài)分布，他們的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是一樣，都可以描述它們。當是不對稱數(shù)據(jù)時，才會出現(xiàn)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。我們應引導學生體會其中的區(qū)別與聯(lián)系。3、從統(tǒng)計圖中多層次分析數(shù)據(jù)如何鼓勵學生從統(tǒng)計圖表中獲取盡可能多的有用的信息。我們可以從以下幾個層次引導學生讀圖：第一，數(shù)據(jù)本身的讀取，包括用能夠得到的信息來回答具體的問題，這些問題圖表中有明顯的答案。比如單個數(shù)據(jù)的多少，統(tǒng)計圖的名稱和圖標；第二，數(shù)據(jù)之間的讀取。包括數(shù)據(jù)的比較(多少、

7、倍數(shù)、百分比等)和數(shù)據(jù)的整體變化(最大、最小、平均情況、變化情況、偏差、極端數(shù)據(jù)等)；第三，超越數(shù)據(jù)本身的讀取，包括通過數(shù)據(jù)來進行推斷預測推理，并回答具體的問題。比如能否進行預測，為什么數(shù)據(jù)會呈現(xiàn)這種情況等；第四，對統(tǒng)計圖的評價，以及進一步對調查問題設計、統(tǒng)計圖中的指標、收集數(shù)據(jù)的方法是否合理；是否恰當使用統(tǒng)計圖、得出的結論是否有道理等進行評價。教師不僅要引導學生從前三個層次讀圖，還要根據(jù)學生的具體情況有意識地培養(yǎng)學生討論與評價。筆者就對調查問題設計談談我的看法。例如：在安華老師教學統(tǒng)計課中，我注意到了安華老師只提供四部動畫片給學生選擇，這可能導致有學生不喜歡這當中任何一部動畫片而選擇不舉手。

8、但安華老師在統(tǒng)計出總數(shù)發(fā)現(xiàn)錯誤后，只歸因于舉手表決這種數(shù)據(jù)收集方法不準確、容易漏。假如在這，引導學生修改調查問題（在四部動畫片后加入其它選項），讓學生初步（經歷）體驗有時候調查問題設置的不科學也會影響統(tǒng)計的科學性、有效性。當然，這對第一學段的孩子可能要求太高了，假如在第三學段有意識地加以培養(yǎng)還是可以的。（二）、根據(jù)問題的背景能選擇合適的方法。 數(shù)據(jù)分析是一個復雜的思維過程。數(shù)據(jù)分析的過程不應只是計算和畫圖，應該把重點放在怎樣分析數(shù)據(jù)上。通過數(shù)據(jù)分析，學生從中提取相關信息，根據(jù)不同的背景，選擇不同的方法，從而培養(yǎng)學生思維的靈活性。下面的例子就是一個很好的說明：例如: 某教師執(zhí)教認識平均數(shù)教學片斷

9、出示課前統(tǒng)計一分鐘踢毽子的部分數(shù)據(jù)： 第一小組：27、21、34、48、29、21第四小組：24、32、31、28、41師：請大家來評判一下，哪個小組踢得好？ 生1： 我可以先找出各組踢的最多的同學再進行比較，第一小組有位同學最多，踢了48個，所以第一個小組踢得好。生2：我可以用平均數(shù)來比。也就是用總數(shù)除以每個組的人數(shù)得到平均數(shù)，再比較哪組踢得好。生3：比較踢毽子的總數(shù)師：同學們想法真多。假如老師要選一位同學參加學校一分鐘踢毽子比賽，大家認為哪個小組踢的好？老師該選哪個小組呢？生:第一小組師：恩，很顯然，老師想選一名健將的話，生1的方法值得我們肯定。（接下來跟平時教案差不多）這位教師首先提問一

10、個范性（指向性不明確）問題：“請你來評判一下，哪個小組踢的好？”，產生了很多學生的“生成”；再提出線性問題定義“好”的標準，引導學生選擇不同的統(tǒng)計量。讓學生感悟到了所要研究的問題不同，應選擇不同的方法進行統(tǒng)計。培養(yǎng)了學生的數(shù)據(jù)分析觀念。三、通過數(shù)據(jù)分析，感受數(shù)據(jù)的隨機思想。 著名概率學家陳希孺先生曾說：“習慣于從統(tǒng)計規(guī)律看問題的人，在思想上不拘執(zhí)一端，他既認識到一種事物從總的方面看有一定的規(guī)律，也承認例外?！边@句話深刻地揭示了數(shù)據(jù)隨機思想的兩層涵義。我們要有意識地引導學生經歷數(shù)據(jù)分析的全過程來體會隨機思想。教師不僅要通過計算或者做實驗去驗證概率，更要想辦法把結果實驗驗證這個過程顛倒過來，通過實

11、驗，從數(shù)據(jù)中獲取信息進行推斷，通過數(shù)據(jù)來體會隨機隨性。例如：片段A師：這袋子里有9個黃球和1個白球。請同學們猜想一下，摸出其中的一個球，可能會是什么顏色，摸中什么顏色的球可能性大？生：我認為可能會摸到黃球或白球，摸中黃球的可能性大。師：那我們以“小組合作”的學習形式來進行摸球游戲。（接下來，用實驗驗證）片段B師：老師這里有個袋子，里面裝有藍球和白球，共4個（不說1藍3白）。請同學們猜想一下，摸出其中的一個球，可能會是什么顏色？摸中什么顏色的球可能性大呢？生：我覺得白球可能性大。生：我覺得沒法判斷，因為我們不知道有多少個藍球和白球。生：老師，可以讓我摸幾次再判斷嗎？（學生摸了幾次，出現(xiàn)的結果：藍

12、、白、白、藍。還是沒法判斷。）生：老師，可以讓我摸10次球，再判斷嗎？師：摸1次球和摸10次不一樣嗎？生：摸10次，次數(shù)多了可能更好判斷。師：這位同學的想法很好，老師就讓你摸10次球，你再判斷哪種顏色的球可能性大？（幾個同學效仿，也都摸了10次，大多都是藍球多，但也有例外。意見有偏向藍球多，但還是沒有統(tǒng)一。）師：到現(xiàn)在為止，我們能確定摸出藍球的可能性大嗎？嗯，還沒法確定，怎么辦呢？生：老師，可能我們摸的次數(shù)還不夠多。師：意見統(tǒng)一了，我們要讓摸的次數(shù)盡量的多！這樣吧，我們發(fā)動全班的力量。請同學們拿出抽屜里的袋子，先聲明：袋子里的情況都和老師這個袋子一樣。各摸20次，按要求涂格子。（屏幕出示：摸到

13、藍色球請涂藍色，摸到白色球不涂。作業(yè)單如右圖）（學生獨立完成后，連在一起幻燈出示如右下圖）師：從圖中你可以看出，摸出哪種顏色的可能性大呢？生：我看出白色的標記多，所以摸出白球的可能性大。師：從圖中，你能猜出老師的袋子里分別放了幾個藍球和白球嗎？生：應該是1個藍球，3個白球。師：你的理由是？生：從每4個一組來看，好像有點亂，沒法判斷，但總體一起看，就會發(fā)現(xiàn)基本都保持在藍球1個、白球3個的情況下。生：我通過計算得出師：嗯，這兩位學生非常善于觀察。為了便于同學們觀察到他們的“發(fā)現(xiàn)”，老師用其他班的摸球的情況進行整理。如圖所示。（再出示右圖）大家還想說些什么呢？ 很顯然，教師A讓學生經歷結果“偽”猜想

14、實驗驗證的過程，從中體驗數(shù)據(jù)的可能性。教師B通過數(shù)形結合，既節(jié)約時間，又能讓學生觀察到直觀的數(shù)據(jù)。讓學生經歷猜想實驗驗證結果的過程。讓學生在無理由猜想單個數(shù)據(jù)猜想、辨析大數(shù)據(jù)猜想、驗證的過程充分地體會到數(shù)據(jù)的隨機性。發(fā)展了學生的數(shù)據(jù)分析觀念。四、連續(xù)性設計教案，階梯性發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念沒想好，等待專家研究！五、課內外結合，因地制宜地開展實踐活動由于課堂時間和空間的限制，學生往往很難完整地經歷統(tǒng)計的全過程，所以數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)絕不能只依靠課堂教學，應有機地結合課前，安排學生調查、收集數(shù)據(jù)；應有機地結合課后，適當?shù)卦O計一些實踐活動：教師應該積極開發(fā)學生感興趣、具有本地特色的素材，鼓勵學生挑選自己最感興趣的課題開展數(shù)據(jù)的收集、整理、分析等統(tǒng)計實踐活動。例如：統(tǒng)計一天同學們走進小賣部的次數(shù)，統(tǒng)計某幾個學生每天計算錯誤的次數(shù)，統(tǒng)計每天課間活動的時間，統(tǒng)計家里一周扔