2015德州市初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)二一五年德州市初中學(xué)業(yè)水平模擬試題數(shù) 學(xué) 試 題 本試題分選擇題，36分；非選擇題，84分；全卷滿分120分，考試時間為120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回注意事項： 1答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的縣（市、區(qū)）、學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號3第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定

2、區(qū)域內(nèi)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效4填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第卷（選擇題 共36分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 1-4的平方根是A2 B2 C-2 D不存在2下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是 A B C D3. 2013年德州市參加學(xué)業(yè)水平考試的學(xué)生人數(shù)為43259人，那么數(shù)據(jù)43259用科學(xué)記數(shù)法并保留到百位可以表示為A

3、 B CD4下列說法正確的是A某工廠質(zhì)檢員檢測某批燈泡的使用壽命采用普查法B一組數(shù)據(jù)1，a，4，4，9的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是7.6C12名同學(xué)中有兩人的出生月份相同是必然事件D一組數(shù)據(jù)：5，4，3，6，4中，中位數(shù)是35已知點M(12m，1m)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是10101010A B C D6 若反比例函數(shù)（k0 B點坐標(biāo)為（4，0）；當(dāng)x1時，y0其中正確的是 Ax=1xyBO第11題圖CB1BCDAA1C1D1A2B2C2D2第12題圖A B C D 12如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形；把正方形邊長按原法延長一倍得

4、到正方形；以此進(jìn)行下去，則正方形的面積為A B C D非選擇題 （共84分）二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13+2cos30的值為 14設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，則x12+x22= 15新定義：a，b，c為函數(shù)y (a，b，c為實數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為 m2，m，1的函數(shù)為一次函數(shù)，則m的值為 ABCDE第16題圖第17題圖16如圖，在ABCD中，AD=4，AB=8，A=30，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）17如圖，在等腰直角ACB中，ACB=90，O是斜邊AB的

5、中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且DOE=90，DE交OC于點P有下列結(jié)論：DEO=45；AODCOE；S四邊形CDOE =SABC；其中正確的結(jié)論序號為 （把你認(rèn)為正確的都寫上）三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 18 (本題滿分6分) 化簡求值：，其中19(本題滿分8分) 如圖，已知矩形OABC的A點在x軸上，C點在y軸上，yOACBx第19題圖（1）在BC邊上求作一點E，使OE=OA；（保留作圖痕跡，不寫畫法）（2）求出點E的坐標(biāo)20 (本題滿分8分)024681012天數(shù)優(yōu)良輕度中度重度嚴(yán)重等級 PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力

6、學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物根據(jù)PM2.5檢測網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，從德州市2013年全年每天的PM2.5日均值標(biāo)準(zhǔn)值（單位：微克/立方米）監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取25天的數(shù)據(jù)作為樣本，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)制作了尚不完整的頻數(shù)分布表和條形圖： 空氣質(zhì)量等級PM2.5日均值標(biāo)準(zhǔn)值頻數(shù)頻率優(yōu)03510.04良3575m0.2輕度污染75150110.44中度污染15020050.2重度污染200300na嚴(yán)重污染大于30010.04（1）求出表中m，n，a的值，并將條形圖補充完整；（2）以這25天的PM2.5日均值來估計該年的空氣質(zhì)量情況，估計該年(365天)大約有多少天的空氣質(zhì)

7、量達(dá)到優(yōu)或良；（3）請你結(jié)合圖表評價一下我市的空氣質(zhì)量情況21(本題滿分10分)AEFCBDO第21題圖如圖，ABC中，AB=AC，作以AB為直徑的O與邊BC交于點D，過點D作O的切線，分別交AC、AB的延長線于點E、F（1）求證：EFAC；（2）若BF=2，CE=1.2，求O的半徑22(本題滿分10分) 某賓館有30個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天120元時，房間會全部住滿當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于210元設(shè)每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）（1）設(shè)一天訂住的房

8、間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？23 (本題滿分10分) 如圖1，若分別以ABC的AC、BC兩邊為邊向外側(cè)作的四邊形ACDE和BCFG為正方形，則稱這兩個正方形為外展雙葉正方形（1）發(fā)現(xiàn)：如圖2，當(dāng)C=90時，求證：ABC與DCF的面積相等（2）引申：如果C90時，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，請結(jié)合圖1給出證明；若不成立，請說明理由；ABCDENMGF圖3ABCDEFG圖1GABCDEF圖2第23題圖（3）運用：如圖3，分別以ABC的三邊為邊向外側(cè)作的四

9、邊形ACDE、BCFG和ABMN為正方形，則稱這三個正方形為外展三葉正方形已知ABC中，AC=3，BC=4當(dāng)C=_度時，圖中陰影部分的面積和有最大值是_24 (本題滿分12分) 如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過A(-1, 0)、B(4, 5)兩點，過點B作BCx軸，垂足為C（1）求拋物線的解析式；（2）求tanABO的值；ABOxyC第24題圖（3）點M是拋物線上的一個點，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點M的橫坐標(biāo) 二一五年德州市初中初中學(xué)業(yè)水平模擬試題數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見評卷說明：1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分

10、檔，不給中間分2解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)本答案對每小題只給出一種或兩種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進(jìn)行評分3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題：(本大題共12題，每小題3分，共36分)題號123456789101112答案BDDBAADCDCCB二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分)13 147 152 1612 17三、解答題：(本大題共7小題, 共64分)18 (本題滿分6分) 解：

11、原式= = 2分= = = = ， 4分當(dāng)時，原式= 6分19(本題滿分8分)yOACBxEF解：（1）保留痕跡，作圖正確3分（2）過點E做EFOA，垂足為F矩形OABC中，B點坐標(biāo)為（10，6）EF=65分又OE=OA，OF=87分點E的坐標(biāo)為（8，6）8分20(本題滿分8分)解：（1）觀察頻數(shù)分布表可知，空氣質(zhì)量為良的頻數(shù)m=250.2=5（天），重度污染的頻數(shù)n=25-1-5-11-5-1=2（天），所以重度污染的頻率a=225=0.083分024681012天數(shù)優(yōu)良輕度中度重度嚴(yán)重等級條形圖補充如下：5分（2）這25天中空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良的頻率為：0.04+0.2=0.24，以此估計該

12、年(365天)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良的天數(shù)為：3650.24=87.688（天）；7分（3）結(jié)合圖表可知我市的空氣質(zhì)量情況主要是輕度污染及其他程度的污染（占76%），空氣質(zhì)量較差 8分21(本題滿分10分)AECBDFO（1）證明：連接OD，AD1分EF是O的切線，ODEF2分又AB為O的直徑，ADB=90，即ADBC3分又AB=AC，BD=DCODAC 4分ACEF 5分（2）解：設(shè)O的半徑為xODAE，ODFAEF7分，即解得：x=3 O的半徑為3 10分22(本題滿分10分)解：（1）由題意得：y=30，且0 x90，且x為10的正整數(shù)倍2分（2）w=（12020+x）（30）， 4分整理，

13、得w=x2+20 x+30005分（3）w=x2+20 x+3000=（x100）2+40007分，拋物線的開口向下，當(dāng)x100時，w隨x的增大而增大，又0 x90，因而當(dāng)x=90時，利潤最大，此時一天訂住的房間數(shù)是：30=21間，最大利潤是：3990元10分答：一天訂住21個房間時，賓館每天利潤最大，最大利潤為3990元23(本題滿分10分)GABCDEF解：（1）證明：在ABC與DFC中，AC=DC，ACB=DCF=90，BC=FC，ABCDFCABC與DFC的面積相等2分（2）成立3分ABCDEFGQP證明：如圖，延長BC到點P，過點A作APBP于點P；過點D作DQFC于點QAPC=DQ

14、C=904分四邊形ACDE，BCFG均為正方形，AC=CD，BC=CF，ACP+PCD=90，DCQ+PCD=90ACP=DCQAPC DQC（AAS）5分AP=DQ又SABC=BCAP，SDFC=FCDQ，SABC=SDQC 7分（3）根據(jù)（2）得圖中陰影部分的面積和是ABC的面積三倍，若圖中陰影部分的面積和的最大值，則三角形ABC的面積最大，當(dāng)ABC是直角三角形，即C是90度時，陰影部分的面積和最大9分S陰影部分面積和=3SABC=334=1810分xABOyCH23題圖124(本題滿分12分)解：（1）將A(-1, 0)、B(4, 5)分別代入yx2bxc，得 解得b=-2，c-3拋物線的解析式：y=x2-2x-3 2分（2）在RtBOC中，OC4，BC5在RtACB中，AC=AO+OC=1+4=5, AC=BC4分 BAC=45，AB=5分如圖1，過點O作OHAB，垂足為H在RtAOH中，OA1，AH=OH=OAsin45=1=，BH=AB-AH=5-= 在RtBOH中，tanABO=7分（3）直線AB的解析式為：y=x+18分設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，x2-2x-3），點N的坐標(biāo)為（x，x+1），如圖2，