車(chē)線動(dòng)力學(xué)路基振動(dòng)

1、第四章 路基振動(dòng)分析方法1路基對(duì)輪軌系統(tǒng)的影響是全局性的低頻效應(yīng)，路基的彈性和阻尼多數(shù)情況下不可忽視。在高速鐵路上，車(chē)輪對(duì)路基的重復(fù)荷載頻率與路基固有頻率較為接近，路基本身的振動(dòng)也是應(yīng)當(dāng)考慮?？紤]路基參振，建立針對(duì)路基振動(dòng)分析的車(chē)輛軌道路基系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的分析方法十分必要。2第一節(jié)道床及路基的振動(dòng)參數(shù)計(jì)算3簡(jiǎn)化方法是把道床和路基處理成為質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)，加入模型之中。須計(jì)算道床和路基的振動(dòng)參數(shù)，包括參振質(zhì)量、當(dāng)量彈簧剛度和阻尼器的阻尼。4一、散粒結(jié)構(gòu)參振質(zhì)量及剛度的近似計(jì)算方法51%平均應(yīng)力線、內(nèi)摩擦角、影響臺(tái)體1%平均應(yīng)力線160%100%80%60%40%20%6一根軌枕下道床受壓的臺(tái)體blR

2、參振動(dòng)質(zhì)量7blR等效剛度8等效剛度的布置形式meq2keq2keqmeq1.5keq3keqmeqkeq9等效阻尼（測(cè)試）10等效阻尼（選配）11等效阻尼配置方法meq1/2ceq1/2ceqmeq2/3ceq1/3keqmeqkeq12二、道床路基的振動(dòng)參數(shù)計(jì)算13道床參數(shù)計(jì)算圖示abh1V1V2路基面14道床參振質(zhì)量15道床剛度（上部臺(tái)體）道床剛度（下部臺(tái)體）16道床總剛度17路基參振質(zhì)量18路基剛度（算法1：路基承壓面積乘K30）19路基剛度（算法2：路基參振層剛度與下部剛度串聯(lián)）20路基剛度（算法3：依據(jù)路基彈性模量EV2或動(dòng)彈性模量EVD，按分層無(wú)限積分計(jì)算K76值）基床表層EV2

3、基床底層EV2下部路堤EV2P直徑76cm剛性加載板21第二節(jié)路基振動(dòng)分析的分層建模方法22因扣件、道床等軌道部件的減振和隔振作用，輪軌高頻振動(dòng)無(wú)法傳遞到路基上。路基振動(dòng)分析注重列車(chē)準(zhǔn)靜態(tài)輪載的重復(fù)作用，該重復(fù)荷載對(duì)路基形成頻率較低的激振。因此，可以將路基分層納入而構(gòu)建軌道、路基的分層模型，求解低頻率下的軌道、路基同相振動(dòng)。23一、路基分層疊合梁模型24五層疊合梁模型第一層鋼軌，為一連續(xù)彈性支承的無(wú)限長(zhǎng)梁，具有抗彎剛度和分布質(zhì)量，支承剛度和阻尼由扣件提供。第二層梁為軌枕，半枕分布質(zhì)量，道床分布剛度和阻尼置于軌枕下方。第三層梁為道床，半邊道床的分布質(zhì)量，路基第一層的剛度和阻尼置于其下方。第四層梁

4、為路基第一層，依分層厚度計(jì)算分布質(zhì)量，路基第二層的剛度和阻尼置于其下方。第五層梁為路基第二層，依分層厚度計(jì)算分布質(zhì)量，下部路基的剛度和阻尼置于其下方。25道床參振質(zhì)量及支承條件計(jì)算26路基第一層參振質(zhì)量及支承條件計(jì)算27路基第二層參振質(zhì)量及支承條件計(jì)算28輪軌準(zhǔn)靜態(tài)力計(jì)算：（1）速度系數(shù)依據(jù)車(chē)速不同而有所不同，可在1.52.0中選??；（2）偏載系數(shù)可依據(jù)車(chē)速和曲線超高計(jì)算。29激振力的圓頻率：依據(jù)車(chē)輪通過(guò)頻率進(jìn)行計(jì)算。車(chē)速120km/h、車(chē)輛全長(zhǎng)20m，車(chē)輪通過(guò)頻率6.7Hz。隨車(chē)提高，車(chē)輪通過(guò)頻率增加，并逐漸接近路基的共振頻率1525Hz。車(chē)速350km/h，車(chē)輪的通過(guò)頻率約為19.4Hz。

5、當(dāng)車(chē)速250km/h以上時(shí)，車(chē)輪通過(guò)對(duì)路基的重復(fù)激振有可能產(chǎn)生較為嚴(yán)重的路基共振問(wèn)題。30路基上轉(zhuǎn)向架兩輪荷載效應(yīng)疊加的問(wèn)題（1）軸距2.5m以上疊加不明顯。（2）輪載的重復(fù)次數(shù)是激振的主要問(wèn)題，而疊加引起的只是量值大小發(fā)生變化。（3）應(yīng)當(dāng)不考慮疊加的問(wèn)題。31二、分層疊合梁模型的求解方法32鋼軌的振動(dòng)方程：軌枕的振動(dòng)方程：33道床的振動(dòng)方程：34路基第一層的振動(dòng)方程：路基第二層的振動(dòng)方程：35變量分離：36變偏微分方程組為常微分方程組37得到特征方程及特征根38鋼軌的振動(dòng)方程39鋼軌位移解40依據(jù)各層振動(dòng)位移間的關(guān)系，可以求得軌枕、道床、路基第一層和路基第二層的振動(dòng)位移；依據(jù)位移對(duì)時(shí)間的兩階

6、求導(dǎo)可得到振動(dòng)加速度；依據(jù)各層間的彈簧剛度和阻尼以及相鄰兩層的位移和速度可得到層間的動(dòng)壓力分布。41第三節(jié)路基振動(dòng)分析的其他建模方法42分層疊合梁方法雖然簡(jiǎn)便，但對(duì)路基的模擬過(guò)于簡(jiǎn)化，與實(shí)際情況存在較大的誤差；因而路基振動(dòng)分析中常采用更為準(zhǔn)確的其他建模方法，這些方法依據(jù)對(duì)路基結(jié)構(gòu)的不同程度的簡(jiǎn)化，依靠有限單元法進(jìn)行振動(dòng)求解。43一、平面應(yīng)變問(wèn)題的有限單元方法44平面應(yīng)變問(wèn)題有有限單元模型a基床表層基床底層下部路堤45將路基離散為三角形有限單元；按平面應(yīng)變有限單元方法，推導(dǎo)各單元的單元?jiǎng)偠染仃?、單元質(zhì)量矩陣、單元阻尼矩陣及單元荷載列陣組建總剛度、總質(zhì)量、總阻尼矩陣及總荷載列陣選用前述Park方法進(jìn)行振動(dòng)求解。46二、平面應(yīng)力問(wèn)題的有限單元方法47轉(zhuǎn)向架固定軸距基床表層基床底層下部路堤48按照平面應(yīng)力有限單元方法，可對(duì)振動(dòng)模型進(jìn)行求解。49三、空間有限單元建模方法50平面有限單元建模方法對(duì)車(chē)輪荷載的傳遞方式和作用范圍進(jìn)行了比較多的假設(shè)，與實(shí)際情況有一定的差異，同時(shí)對(duì)鋼軌和道床分壓特性的描述也不夠準(zhǔn)確。為了對(duì)路基振動(dòng)進(jìn)行更為準(zhǔn)確的研究，采用空間有單元建模方法是十分必要的。但空間模型的求解過(guò)程十分復(fù)雜，程序?qū)崿F(xiàn)也非常困難。51鋼軌扣件軌枕道床基床表層基床底層路堤下部52利用線路的對(duì)稱(chēng)性鋼軌：彈性點(diǎn)支承上的有限長(zhǎng)梁?？奂簭椈珊妥枘嵩?。軌枕：連續(xù)彈性支承的剛性質(zhì)量塊枕。