三角形邊的關(guān)系教案

1、三角形三邊關(guān)系教案 新鄉(xiāng)市紅旗區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 龐娜娜教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)例3.教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊的和大于第三邊，并能運(yùn)用它解決一些數(shù)學(xué)問題。 2、在動(dòng)手操作、體驗(yàn)探索的過程中，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。 3、在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，在挫折中樹立探索真理的勇氣和信心，在合作交流中共享成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。難點(diǎn)：理解規(guī)律中的“任意”。 教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、小棒、剪刀、尺子。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材 師：孩子們，你們喜歡哈利.波特嗎？我也很喜歡。哈利.波特有一根

2、神奇的魔棒。老師這兒也有一根能幫我們解開數(shù)學(xué)奧秘的“魔棒”，看，它變出了什么？（課件出示三角形）誰來介紹一下三角形？。指名學(xué)生進(jìn)行介紹。師：看來大家對(duì)三角形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究有關(guān)三角形的知識(shí)。師：那你想要一根“魔棒”嗎？請(qǐng)閉上眼睛，（課件演示），快睜開眼睛來驗(yàn)證奇跡，看看什么飛入了你的桌斗？ 二、分析素材，理解規(guī)律 第一層：首次操作，引發(fā)猜想。師：你能把手中的魔棒也變成一個(gè)三角形嗎？學(xué)生會(huì)說剪成三段圍一圍。師：真是個(gè)不錯(cuò)的想法。在動(dòng)手之前誰來讀一下操作要求？這時(shí)課件出示要求：請(qǐng)同學(xué)們把魔棒用剪刀剪成三段，剪完后圍一圍，看能不能圍成一個(gè)三角形。師：你的聲音真洪亮。現(xiàn)在大家明

3、白怎么操作了嗎？開始吧！師：你是最先坐好的，告訴老師你圍成了嗎？你呢？大家都圍成了嗎？1、如果出現(xiàn)圍不成師：“為什么同樣是剪成三根小棒來圍，別人能圍成一個(gè)三角形，你的就圍不成呢？”師：那你覺得怎樣就能圍成三角形？。學(xué)生會(huì)想到把兩根短的小棒加長(zhǎng)或是把長(zhǎng)的小棒縮短。師：這說明能否圍成三角形和三角形的什么有關(guān)系？這僅僅是我們的猜想（貼猜想），讓我們帶著這樣的想法做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧！2、如果全部圍成師：看來同學(xué)們的操作能力都很強(qiáng)！那是不是任意給你三根小棒就一定能圍成三角形呢？這僅僅是我們的猜想，（貼猜想）讓我們帶著這樣的想法做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧！第二層：再次實(shí)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律。 師：首先請(qǐng)聽操作要求。（課件展示 ） 實(shí)驗(yàn)要

4、求：1、請(qǐng)同桌合作，從1號(hào)學(xué)具袋中的4根小棒中任選3根來圍三角形，2、看是否能圍成三角形，并把每次所選的3根小棒的長(zhǎng)度和圍的結(jié)果填在記錄表里。師：聽明白了嗎？同桌合作，開始。師巡視指導(dǎo)。師：這一桌已完成，而且快速坐好了。（師：是否都圍成了？看來不是任意三根小棒就一定能圍成三角形，想一想這和什么有關(guān)？）師：請(qǐng)將你們的結(jié)果展示到黑板上。圍成的擺在左邊，圍不成的擺在右邊?！睅煟赫?qǐng)下面的同學(xué)仔細(xì)觀察他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和你們的一樣嗎？誰有不同意見？師：看來針對(duì)這組小棒大家都有不同的想法，那究竟是否圍成了三角形了呢？請(qǐng)同學(xué)們看，現(xiàn)在三根小棒圍成三角形了嗎？當(dāng)然沒有，有兩根小棒都還沒連起來呢！那好，我們固定兩個(gè)

5、端點(diǎn)，慢慢把這兩根小棒往下并一并。請(qǐng)大家先結(jié)合數(shù)據(jù)想一想，當(dāng)這兩個(gè)端點(diǎn)連上的時(shí)候，三根小棒最后會(huì)是什么樣的？ 課件演示師：和你想象的一樣嗎？先在是什么樣？師：也就是說當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度的和等于第三根小棒時(shí)，圍成的圖形實(shí)際上是三根小棒重疊在一起了，是不能圍成三角形的。師：操作有誤差的孩子也不要?dú)怵H，相信通過剛才的學(xué)習(xí)過程你對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解會(huì)更深刻。師：接下來請(qǐng)同學(xué)們觀察圍不成的情況，想一想，什么樣的三根小棒不能圍成三角形？ 1、分析圍不成情況師：為什么這樣3根小棒圍不成三角形？師：看來大家都有自己的想法，誰愿意來說一說。 師：你善于動(dòng)腦筋，誰還想說。 師：這一種呢？師：你不僅觀察的仔細(xì)，表達(dá)的也

6、很清楚，誰再來說說？同意嗎？師：就是說當(dāng)兩條邊和小于或等于第三條邊，圍不成三角形2、分析圍城的原因，得出結(jié)論。師：那什么樣的三根小棒能圍成三角形呢？ （1）如果學(xué)生直接說出三角形任意的兩邊之和都要大于第三邊。師：任意”是什么意思？為什么還要任意呢？能選一組數(shù)據(jù)加以說明嗎？（2）如果學(xué)生說出三角形兩邊之和都要大于第三邊。師：你是怎么想的？小棒就是邊，再說一下。你思維很敏捷。 誰能像他一樣再說一說？你很會(huì)思考，大家同意嗎？（板書）這是個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)，是不是只要兩邊之和大于第三邊就一定能圍成三角形呢？師：請(qǐng)看，這兩邊和也大于第三邊,圍成了嗎?這里面還隱藏著什么我們沒有發(fā)現(xiàn)的秘密？師： 看來同學(xué)們剛得

7、出的結(jié)論不嚴(yán)密，該怎么說才嚴(yán)謹(jǐn)呢？那我們用什么詞來描述，合適呢？數(shù)學(xué)上每?jī)蛇叿Q作任意兩邊。（3）如果學(xué)生說出三角形較短兩邊的和大于第三邊。師：你這個(gè)方法很巧妙的，對(duì)于一般三角形的確是這樣。板書 （較短兩邊的和第三邊）。你能選兩組組數(shù)據(jù)加以說明嗎？（手指圍成一組和圍不成一組）師：你們覺得這樣的方法有道理嗎？你真聰明，找到了簡(jiǎn)便方法。那既然兩條較短的邊長(zhǎng)度之和已經(jīng)大于第三邊，三角形中其他兩條邊的和與第三邊比較結(jié)果會(huì)怎樣？（手指圍成現(xiàn)象和圍不成現(xiàn)象）也就說明三角形中每?jī)蓷l的和都會(huì)大于第三邊，數(shù)學(xué)上把每?jī)蛇叿Q作任意兩邊。（板書結(jié)論） 師：三角形任意的兩邊之和都要大于第三邊，這就是今天我們學(xué)的三角形邊的

8、關(guān)系（）師：板書 一起讀 你認(rèn)為這句話哪個(gè)詞很關(guān)鍵（任意）畫點(diǎn)沒有任意兩字行不行（不行）第三層：三次實(shí)踐，驗(yàn)證規(guī)律。師：同學(xué)們，真不簡(jiǎn)單，通過猜想，實(shí)驗(yàn)，得出了這個(gè)結(jié)論。（貼結(jié)論）師 ：這個(gè)規(guī)律是不是應(yīng)用于所有的三角形呢？實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，讓我們來驗(yàn)證一下吧。請(qǐng)聽操作要求。出示操作要求：同桌合作利用2號(hào)學(xué)具袋中的學(xué)具畫或擺出1個(gè)三角形，用尺子量出三條邊的長(zhǎng)短，填入表格。學(xué)生動(dòng)手操作后指名展示、匯報(bào)結(jié)果。（用什么方法、數(shù)據(jù)是什么、得出的結(jié)論）師：看來同學(xué)們都感受到三角形任意兩邊之和大于第三邊（較短兩邊和大于第三邊），讓我們?cè)俅未舐曌x出這一結(jié)論。三、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律 師：下面我們就應(yīng)用這

9、個(gè)結(jié)論來解決問題。（貼應(yīng)用）師：請(qǐng)看屏幕，讀要求,清楚了嗎？ 師：來看第一題，你怎么一下就判斷出來了？有什么小竅門？為什么只看較短兩邊第三邊就能判斷三邊圍三角形 ？師：你們覺得這樣的方法有道理嗎？你真聰明，找到判斷的簡(jiǎn)便方法了。師：我把這一位同學(xué)的方法寫在這 板書 一齊讀。師：解決下一題。(生：能。)為什么呢？ 師：能圍成嗎？(生)為什么呢？(生)師：能用一個(gè)式子來說明嗎？(生)會(huì)用簡(jiǎn)便方法了， 真機(jī)靈。師：解決下一題。為什么呢？ 師：看來大家已學(xué)會(huì)運(yùn)用結(jié)論快速判斷3根小棒能否圍成三角形，那你能利用這一規(guī)律解決生活中的為題嗎？ 師：小明上學(xué)有幾條路可走？哪3條？點(diǎn)課件最近的是哪一條？為什么？能用今天學(xué)知識(shí)來解釋嗎？師：幫助小明解決了問題，再來看看木工師傅遇到了什么難題。 學(xué)校的木工師傅現(xiàn)有兩根木條，木條長(zhǎng)分別是2分米和5分米，他要選擇第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形木架，第三根木條可能是多少分米嗎？師：說說你是怎么想的？師：大家聽明白了嗎？當(dāng)2分米、5分米為較短邊時(shí)，2+5（）這個(gè)數(shù)必須小于7,最大是6.。當(dāng)5分米為最長(zhǎng)邊時(shí)，2+（）5這個(gè)數(shù)必需大于3. 最小是4.。所以木條的長(zhǎng)度可能是4分米、5分米、6分米。 四、全課小結(jié)：師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（生：）師：三角形三邊有什么關(guān)系？（生答）你一下抓住了重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)，想要拼成三角是有條件的。 師：