圓周率的幾種C語言編程代碼

1、.wd.wd.wd.計算的方法一、蒙特卡羅法Monte Carlo蒙特卡洛方法是一種以概率統(tǒng)計理論為指導的一類非常重要的數(shù)值計算方法。蒙特卡羅是摩納哥公國的一座城市賭城。Buffon投針就是蒙特卡洛方法的思想，但是Buffon是蒙特卡洛方法的起源。蒙特卡洛方法同樣可以通過隨機通過產(chǎn)生隨機數(shù)的方式來解決計算問題。比方估算和計算不規(guī)那么圖形的面積。圖1蒙特卡羅方法模擬這種方法是一種利用計算機隨機數(shù)的功能基于“隨機數(shù)的算法，通過計算落在單位圓內(nèi)的點與落在正方形內(nèi)的點的比值求PI。 圖2蒙特卡羅方法由于圖形的對稱性，我們靠考慮該圖的四分之一局部。假定一點能夠均勻地扔到一個正方形中，計算落入其中的點個數(shù)

2、。通過計數(shù)其中落入內(nèi)切圓的點的個數(shù)；如果一共投入N個點，其中有M個落入圓中，那么只要點均勻，假定圓周的半徑為R，那么： 式1該方法得到的要得到的精度與投入點的個數(shù)有關(guān)，一般個數(shù)較大時精度比較高。/Monte Carlo Methoddouble rand_pi(int n) int numInCircle = 0;double x, y;double pi;for (int i = 0; i n; i+)x = rand()*1.0/RAND_MAX;y = rand()*1.0/RAND_MAX;if (x * x + y * y 1)numInCircle+;pi = (4.0 * num

3、InCircle) / n;return pi;圖3蒙特卡羅例如代碼寫出來你的代碼實際測試結(jié)果10 Marks表1蒙特卡羅方法實際測試結(jié)果次數(shù)10102103104105106107108109計算值運行時間ms誤差二、數(shù)學公式級數(shù)由數(shù)學公式：式2當n取1000時就很接近真實值了n=1000時，pi=3.1406380562059946。/Numerical Series/Sigma(1/n2) = pi/6double math_Pi(int n) int numInCircle = 0;double sum = 0;double pi;for (int i = 1; i = n; i+)s

4、um += 1.0 / (double)i*i);pi = sqrt(sum * 6);return pi;圖4級數(shù)方法例如代碼寫出來你的代碼實際測試結(jié)果10 Marks表2 級數(shù)方法實際測試結(jié)果次數(shù)10102103104105106107108109計算值運行時間ms誤差三、劃分網(wǎng)格計算圖5蒙特卡羅例如代碼將圖片分為n*n個小方形，統(tǒng)計落在圓內(nèi)的個數(shù)占所有方形的比例。/Grid Countdouble grid_Pi(int n) int i;double sum = 0;for (i = 0; i n; i+)sum += (int)sqrt(n*(double)n - i*(double

5、)i);return (4.0 * sum) / n / n;圖6網(wǎng)格劃分例如代碼寫出來你的代碼實際測試結(jié)果10 Marks表3 網(wǎng)格劃分方法實際測試結(jié)果次數(shù)10102103104105106107108109計算值運行時間ms誤差Appendix時間統(tǒng)計方法一：clock統(tǒng)計在待測試程序的開場局部和完畢局局部別參加clock統(tǒng)計，兩個之間的差值就是該局部代碼運行時間。需要注意的是Windows下和Linux下頭文件不一樣。clock_tstart;clock_tend;/get current clock countstart = clock();/Insert your code here

6、/get current clock countend = clock();printf(The time duration is %d ms.n, end - start);方法二：系統(tǒng)API準確統(tǒng)計時間Windows 和Linux下均有準確計時方法。在Windows下可以用系統(tǒng)提供的API函數(shù)QueryPerformanceFrequency 和QueryPerformanceCounter來進展高精度的計時，現(xiàn)在的機器 基本上都提供這種高精度的計時啦，所以不用擔憂。利用該函數(shù)可以準確的計時到微妙級別。QueryPerformanceFrequency() 可以得到CPU的時鐘頻率。Que

7、ryPerformanceCounter() 可以通過兩次的差值來得到CPU的時鐘周期差值。這樣就可以計算出兩次差值之間所花費的時間，當然這里計算出來的時間是秒，一般都換算為毫秒或者微秒來表示。Windows#ifdef _WIN32LARGE_INTEGER num;long long start, end, freq, time1, time2;#endif/開場計時#ifdef _WIN32QueryPerformanceFrequency(&num);freq = num.QuadPart;QueryPerformanceCounter(&num);start = num.QuadPa

8、rt;#endif/Insert your code here/插入待測時間代碼/ Sleep(1000);/完畢計時時間#ifdef _WIN32QueryPerformanceCounter(&num);end = num.QuadPart;time1 = (end - start) * 1000 / freq;printf(nDuration time=%d msn, (end - start) * 1000 / freq);#endifgettimeofday 準確到微秒級別計時函數(shù) int gettimeofday(structtimeval *tv,struct timezone

9、*tz);說明：gettimeofday將時間保存在構(gòu)造tv之中，strut timeval gives the number of seconds and microsecondssince the Epoch，(00:00:00 UTC, January 1, 1970), measured inmicroseconds.tz(即timezone，很少用到)一般我們使用null來代替。保存時間的構(gòu)造體strut timeval long tv_sec;long tv_usec;注：需要頭文件#include Linux#ifdef linuxstruct timeval ta, tb;do

10、uble mseca, msecb;#endif/開場計時#ifdef linuxgettimeofday(&ta, NULL);mseca = ta.tv_sec*1000000.0 + ta.tv_usec;#endif/插入運行代碼/Insert your code here/ Sleep(1000);/完畢計時#ifdef linuxgettimeofday(&tb, NULL);msecb = tb.tv_sec*1000000.0 + tb.tv_usec;msecb -= mseca;printf(Total time is %.10f us.n, msecb);#endif歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁眉頁腳.謝謝！希望您提出您珍貴的意見，你的意見是我進步的動力。贈語； 1、如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人