高中物理選擇性必修3精講精煉6排列與組合綜合運用（精講生）

1、6.2.3 排列與組合的綜合運用(精講)思維導(dǎo)圖常見考法考點一 排隊型【例1】(2021江西省銅鼓中學(xué))某學(xué)習(xí)小組有個男生和個女生共人：(1)將此人排成一排，男女彼此相間的排法有多少種(2)將此人排成一排，男生甲不站最左邊，男生乙不站最右邊的排法有多少種(3)從中選出名男生和名女生分別承擔(dān)種不同的任務(wù)，有多少種選派方法(4)現(xiàn)有個座位連成一排，僅安排個女生就座，恰有兩個空位相鄰的不同坐法共有多少種【一隅三反】1(2021全國專題練習(xí))為了紀念高中三年舍友之間留下的深厚情感，某宿舍的7位同學(xué)決定站成一排合照留念，其中中間位置只能站甲或乙，且甲、乙、丙三人不站在兩側(cè)，則不同的安排方法有( ).A2

2、32種B464種C288種D576種2(2021重慶市南坪中學(xué)校)(多選)、五個人并排站在一起，則下列說法正確的有( )A若、兩人站在一起有48種方法B若、不相鄰共有12種方法C若在左邊有60種排法D若不站在最左邊，不站最右邊，有72種方法3(2021全國高二專題練習(xí))新冠疫情防控期間，某中學(xué)安排甲乙，丙等7人負責(zé)某個周一至周日的師生體溫情況統(tǒng)計工作，每天安排一人，且每人負責(zé)一天.若甲乙、丙三人中任意兩人都不能安排在相鄰的兩天，且甲安排在乙，丙之間，則不同的安排方法有_種(用數(shù)字作答).4(2021陜西渭南 )生活中人們常用“通五經(jīng)貫六藝”形容一個人才識技藝過人，這里的“五經(jīng)”是儒家典籍周易、

3、尚書、詩經(jīng)、禮記、春秋的合稱為弘揚中國傳統(tǒng)文化，某校在周末興趣活動中開展了“五經(jīng)”知識講座，每經(jīng)排1節(jié)，連排5節(jié)，則滿足詩經(jīng)必須排在后2節(jié)，周易和禮記必須分開安排的情形共有_考點二 數(shù)字型【例2】(2021海南)(多選)從，中任取三個不同的數(shù)組成一個三位數(shù)，則在所有組成的數(shù)中( )A奇數(shù)有個B包含數(shù)字的數(shù)有個C個位和百位數(shù)字之和為的數(shù)有個D能被整除的數(shù)有個【一隅三反】1(2021浙江)用0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的六位偶數(shù)，若有且僅有2個奇數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)共有( )A192個B216個C276個D324個2(2021浙江模擬預(yù)測)若從這個9個整數(shù)中取出4個不同的數(shù)排成一排，依次

4、記為，則使得為偶數(shù)的不同排列方法有( )A1224B1200C1080D8403(2021全國)從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取3個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，當(dāng)三個數(shù)字中有2和3時，2需排在3的前面(不一定相鄰)，這樣的三位數(shù)有( )A51個B54個C12個D45個4(2021全國高三專題練習(xí))從這9個數(shù)字中，選取4個數(shù)字，組成含有1對重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的種數(shù)有( )A30240B60480C15120D630考點三 分組分配型【例3】(2021全國高二課時練習(xí))按下列要求分配6本不同的書,各有多少種不同的分配方式?(1)分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;(2)甲、乙、丙三人中,一人得1

5、本,一人得2本,一人得3本;(3)平均分成三份,每份2本;(4)平均分配給甲、乙、丙三人,每人2本;(5)分成三份,1份4本,另外兩份每份1本;(6)甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外兩人每人得1本;(7)甲得1本,乙得1本,丙得4本.【一隅三反】1(2021江蘇南京市中華中學(xué)高三開學(xué)考試)2名老師和4名學(xué)生共6人參加兩項不同的活動，每人參加一項活動，每項活動至少有2人參加，但2名老師不能參加同一項活動，則不同的參加方式的種數(shù)為( )A20B28C40D502(2021江蘇南通模擬預(yù)測)在新型冠狀病毒肺炎疫情聯(lián)防聯(lián)控期間，某居委會從轄區(qū)內(nèi)甲乙丙三個小區(qū)中選取6人做志愿者，協(xié)助防控和宣傳工作.若

6、每個小區(qū)至少選取1人做志愿者，則不同的選取方法有( )A10種B20種C540種D1080種3(2021江蘇無錫市第一中學(xué) )如圖，宋人撲棗圖軸是作于宋朝的中國古畫，現(xiàn)收藏于中國臺北故宮博物館有甲、乙、丙三人想根據(jù)該圖編排一個舞蹈，首先由他們來選取該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂、搖中的五個動作，每人至少模仿一個動作，且爬、扶、撿、頂、搖都要被依序模仿到，則選擇的方案共有( )A60種B90種C100種D150種4(2021浙江模擬預(yù)測)某重點中學(xué)安排甲、乙在內(nèi)的5名骨干教師到3所鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校開展支教幫扶活動，每所學(xué)校至少安排一名教師，每個教師也只能去一所學(xué)校，若甲、乙2名教師不去同一所學(xué)校，則不同

7、的安排方法有_種考點四 涂色型【例4】(2021陜西金臺)如圖，節(jié)日花壇中有5個區(qū)域，現(xiàn)有四種不同顏色的花卉可供選擇，要求相同顏色的花不能相鄰栽種，則符合條件的種植方案有( )種A36B48C54D72【一隅三反】1(2021廣東深圳 )現(xiàn)有5種不同顏色要對如圖所示的五個部分進行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有( )A420種B780種C540種D480種2(2021天津濱海新)如圖，現(xiàn)要用四種不同的顏色，對四邊形中的四個區(qū)域進行著色，要求有公共邊的兩個區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的著色方法數(shù)為( )ABCD3(2021全國(理)現(xiàn)有5種不同顏色的染料，要對如圖

8、中的四個不同區(qū)域進行著色，要求有公共邊的兩塊區(qū)域不能使用同一種顏色，則不同的著色方法的種數(shù)是A120B140C240D2604(2021吉林汪清縣汪清第四中學(xué))如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有( )種.A24B48C72D965(2021上海市金山中學(xué)高二期末)用五種不同顏色給三棱柱的六個頂點涂色，要求每個頂點涂一種顏色，且每條棱的兩個頂點涂不同顏色，則不同的涂法有( )A種B種C種D種考點五 小球型【例5】(2021福建省泰寧第一中學(xué)高二期中)現(xiàn)有4個不同的球，和4個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)(1)共有多

9、少種不同的方法？(2)若每個盒子不空，共有多少種不同的方法？(3)若恰有一個盒子不放球，共有多少種放法？(4)若恰有兩個盒子不放球，共有多少種放法？【一隅三反】1(2021山東省濰坊第四中學(xué))(多選)已知甲袋中有5個大小相同的球，4個紅球，1個黑球；乙袋中有6個大小相同的球，4個紅球，2個黑球，則( )A從甲袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為B從乙袋中隨機摸出一個球是黑球的概率為C從甲袋中隨機摸出2個球，則2個球都是紅球的概率為D從甲、乙袋中各隨機模出1個球，則這2個球是一紅球一黑球的概率為2(2021江蘇常州市西夏墅中學(xué) )(多選)現(xiàn)有4個小球和4個小盒子，下面的結(jié)論正確的是( )A若4個不同的小球放入編號為1，2，3，4的盒子，則共有24種放法B若4個相同的小球放入編號為1，2，3，4的盒子，且恰有兩個空盒的放法共有18種C若4個不同的小球放入編號為1，2，3，4的盒子，且恰有一個空盒的放法共有144種D若編號為1，2，3，4的小球放入編號為1，2，3，4的盒子，沒有一個空盒但小球的編號和盒子的編號全不相同的放法共有9種3(2021江蘇吳江中學(xué)高二月考)(