09電容器的能量和靜電場(chǎng)的能量

1、電容器的能量靜電場(chǎng)的能量 (第五章第5節(jié)、第三章第7節(jié) )1一、電容器儲(chǔ)存的能量電場(chǎng)是一種物質(zhì)，具有物質(zhì)的屬性，它具有能量。我們從電容器具有能量來(lái)說(shuō)明電場(chǎng)的能量。 電容器帶電過(guò)程可看成從一個(gè)極板移動(dòng)電荷到另一個(gè)極板的過(guò)程。能量的來(lái)源：電容器帶電過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力所作的功轉(zhuǎn)化為電容器貯存的能量。移動(dòng) dq ，外力克服電場(chǎng)力所作的功為： 某一瞬時(shí)，電容器所帶電量為q，極板間的電勢(shì)為u。當(dāng)電容器極板帶電量從 0 到Q 時(shí)，外力所作的總功為：2外力所作的功全部轉(zhuǎn)化為儲(chǔ)存于電容器中的電能。由有：電荷是能量的攜帶者。兩種觀點(diǎn)：電場(chǎng)是能量的攜帶者近距觀點(diǎn)。 這在靜電場(chǎng)中難以有令人信服的理由，在電磁波的傳播

2、中，如通訊工程中能充分說(shuō)明場(chǎng)才是能量的攜帶者。所以?xún)?chǔ)存在電容器中的能量為：3以充滿介質(zhì)的平行板電容器為例。由有：結(jié)果討論：電容器所具有的能量與極板間電場(chǎng) 和 有關(guān)， 和 是極板間每一點(diǎn)電場(chǎng)大小的物理量，所以能量與電場(chǎng)存在的空間有關(guān)，電場(chǎng)攜帶了能量。二、電場(chǎng)能量4電容器所具有的能量還與極板間體積成正比，于是可定義能量的體密度，它雖然是從電容器間有均勻場(chǎng)而來(lái)但有其普遍性。定義 電場(chǎng)能量密度：意義：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的電場(chǎng)能量。非均勻電場(chǎng)能量計(jì)算只要確定 we 就可計(jì)算電場(chǎng)能量 We。強(qiáng)調(diào)：電容器的能量亦可由 計(jì)算。5例1：平行板電容器真空時(shí)求： .充電后斷開(kāi)電源，插入 r 的介質(zhì)； .充電后保持電壓不變，

3、插入 r 的介質(zhì)；這兩種情況下的1.充電后斷開(kāi)電源極板上電量不變，2.介質(zhì)中場(chǎng)強(qiáng)3.電壓解：插入介質(zhì)后斷開(kāi)電源后，插入 介質(zhì)；64.電位移矢量真空時(shí)插入介質(zhì)后由于 D = 0 ，斷開(kāi)電源后 0 不變，D 也不變。5.電容由于電容器電容與電量無(wú)關(guān)，與介質(zhì)有關(guān)，充滿介質(zhì)時(shí)6.能量插入介質(zhì)后7解：電壓不變即電鍵 K 不斷開(kāi)。1.電壓2.場(chǎng)強(qiáng)3.自由電荷面密度.充電后保持電壓不變，插入 r 介質(zhì)；4.電位移矢量D85.電容 由于電容器電容與電量無(wú)關(guān)，與介質(zhì)有關(guān)，充滿介質(zhì)時(shí)：6.電容器能量We 由于q增多而增加的能量，大于插入介質(zhì)損失的能量，所以We也增加。真空時(shí)9例2：同軸電纜由內(nèi)徑為 R1、外徑為 R2的兩無(wú)限長(zhǎng)金屬圓柱面構(gòu)成，單位長(zhǎng)度帶電量分別為 +、 -，其間充有 r 電介質(zhì)。求： 兩柱面間的場(chǎng)強(qiáng) E；電勢(shì)差 U；單位長(zhǎng)度電容 ；單位長(zhǎng)度貯存能量。解： 極板間作高為 h 半徑為 r 的高斯柱面，場(chǎng)強(qiáng)由介質(zhì)中高斯定理：10極間電壓?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度電容h 長(zhǎng)電容單位長(zhǎng)度電容單位長(zhǎng)度貯存能量 h 長(zhǎng)貯存能量11例：一平板電容器面積為S，間距d，用電源充電后，兩極板分別帶電為+q和-q，斷開(kāi)電源，再把兩極板緩慢地拉至2d ，試求外力克服電力所做的功及兩極板間的相互作用力？解 ：根據(jù)功能原理可知，外力的功等于系統(tǒng)能量的增量。電容器兩個(gè)狀態(tài)下所存貯的能量