2022屆遼寧省沈陽市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（）A15B24C20D102能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）Aa2BaCa1Da3已知兩組數(shù)據(jù)，2、3、4和3、4、5，那么下列說法正確的是（）A中位數(shù)不相等，方差不相等B平均數(shù)相等，方差不相等C中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等D平均數(shù)不相等，方差相等4如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，若AOC=140，則B的度數(shù)是（）A70B80C110D1405如圖,在邊長(zhǎng)為6的菱形中, ,以點(diǎn)為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點(diǎn),交于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是

3、（ ）ABCD6某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)7如圖，用一個(gè)半徑為6cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒有滑動(dòng)，繩索端點(diǎn)G向下移動(dòng)了3cm，則滑輪上的點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)了（ ）A60B90C120D458已知O的半徑為5，若OP=6，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在O內(nèi)B點(diǎn)P在O外C點(diǎn)P在O上D無法判斷9如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)若AB=10，則EF=（）A2.5B3C4D510下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是（）

4、Ayx2Byx1CD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD，點(diǎn)C落在AB的延長(zhǎng)線上，則圖中陰影部分的面積是_12在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的四邊形，ABCD，CDBC于C，且AB、BC、CD邊長(zhǎng)分別為2，4，3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是_.13高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量

5、記錄如下：收費(fèi)出口編號(hào)通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是_.14甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為_（填“”或“【解析】觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)??；波動(dòng)越小越穩(wěn)定.【詳解】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)??；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲S2乙故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集

6、中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15、45或135【解析】試題解析：如圖所示，OCAB，C為AB的中點(diǎn),即在RtAOC中,OA=1, 根據(jù)勾股定理得：即OC=AC，AOC為等腰直角三角形，同理AOB與ADB都對(duì),大角則弦AB所對(duì)的圓周角為或故答案為或16、 (24001，0)【解析】分析：根據(jù)直線l的解析式求出，從而得到根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出 然后表示出與的關(guān)系，再根據(jù)點(diǎn)在x軸上，即可求出點(diǎn)M2000的坐標(biāo)詳解：直線l: NMx軸,M1N直線l， 同理, ， 所以,點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)M2000的坐標(biāo)為(24001，0).故答案為：(24001，0).點(diǎn)睛

7、：考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度，以及如何根據(jù)線段的長(zhǎng)度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，注意各相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用.17、【解析】分析：根據(jù)勾股定理，可得 ,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得答案.詳解：由勾股定理得：= ,即(0,4).矩形ABCD的邊AB在x軸上，四邊形是平行四邊形，A=B, =AB=4-(-3)=7, 與的縱坐標(biāo)相等，（7,4），故答案為（7,4）.點(diǎn)睛：本題考查了多邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出A=B,=AB=4-(-3)=7是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）60；（2）【解析】（1）由平行線的性質(zhì)以及方向角的定義得出FBA=EAB=30，F(xiàn)B

8、C=75，那么ABC=45，又根據(jù)方向角的定義得出BAC=BAE+CAE=75，利用三角形內(nèi)角和定理求出C=60；（2）作ADBC交BC于點(diǎn)D，解RtABD，得出BD=AD=30，解RtACD，得出CD=10，根據(jù)BC=BD+CD即可求解.解：（1）如圖所示，EAB=30，AEBF，F(xiàn)BA=30，又FBC=75，ABC=45，BAC=BAE+CAE=75，C=60故答案為60； （2）如圖，作ADBC于D， 在RtABD中，ABD=45，AB=60，AD=BD=30 在RtACD中，C=60，AD=30，tanC=，CD=10， BC=BD+CD=30+10答：該船與B港口之間的距離CB的長(zhǎng)為

9、（30+10）海里 19、（1）y=4x，yx+5；（2）0 x1或x4；（3）P的坐標(biāo)為（【解析】（1）把A（1，4）代入ymx，求出m4，把B（4，n）代入y4（2）根據(jù)圖像解答即可；（3）作B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB，交x軸于P，此時(shí)PA+PBAB最小，然后用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可.【詳解】解：（1）把A（1，4）代入ymx反比例函數(shù)的解析式為y4x把B（4，n）代入y4xB（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，得：k+b=44k+b=1解得：k=-1一次函數(shù)的解析式為yx+5；（2）根據(jù)圖象得當(dāng)0 x1或x4，一次函數(shù)yx+5的圖象在反比例函數(shù)y4x當(dāng)x

10、0時(shí)，kx+bmx（3）如圖，作B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB，交x軸于P，此時(shí)PA+PBAB最小，B（4，1），B（4，1），設(shè)直線AB的解析式為ypx+q，p+q=44p+q=-1解得p=-5直線AB的解析式為y=-5令y0，得-5解得x175點(diǎn)P的坐標(biāo)為（175【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式，利用圖像解不等式，軸對(duì)稱最短等知識(shí).熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）的關(guān)鍵，正確識(shí)圖是解（2）的關(guān)鍵，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置是解答（3）的關(guān)鍵.20、（1）；（2）單價(jià)為46元時(shí)，利潤最大為3840元.（3）單價(jià)的范圍是45元到55元.【解析】（1）可用待定系數(shù)法來確

11、定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤=銷售量單件的利潤，然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤；（3）首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用所獲利潤等于3600元時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍【詳解】（1）由題意得： 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+700，（2）由題意，得-10 x+700240，解得x46，設(shè)利潤為w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700），w=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50時(shí)，w隨x的增大而增大，x=46時(shí)，w大=-10

12、（46-50）2+4000=3840，答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；（3）w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當(dāng)45x55時(shí)，捐款后每天剩余利潤不低于3600元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關(guān)鍵，能從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型是解答本題的重點(diǎn)和難點(diǎn)21、（1）；（1）C（1，4），x的取值范圍是x1或0 x1【解析】【分析】（1）作高線AC，根據(jù)等腰直角三角形的

13、性質(zhì)和點(diǎn)A的坐標(biāo)的特點(diǎn)得：x=1x1，可得A的坐標(biāo)，從而得雙曲線的解析式；（1）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式得方程組，解方程組可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)圖象可得結(jié)論【詳解】（1）點(diǎn)A在直線y1=1x1上，設(shè)A（x，1x1），過A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，x=1，A（1，1），k=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由圖象得：y1y1時(shí)x的取值范圍是x1或0 x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合；熟練掌握通過求點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)一步求函數(shù)解析式的方法；通過觀察圖象，從交點(diǎn)看起，函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大22、（1）y=0.8x60（0

14、x200）（2）159份【解析】解：（1）y=（10.5）x（0.50.2）（200 x）=0.8x60（0 x200）（2）根據(jù)題意得：30（0.8x60）2000，解得x小丁每天至少要買159份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元（1）因?yàn)樾《∶刻鞆哪呈袌?bào)社以每份0.5元買出報(bào)紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報(bào)紙賣不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，所以如果小丁平均每天賣出報(bào)紙x份，純收入為y元，則y=（10.5）x（0.50.2）（200 x）即y=0.8x60，其中0 x200且x為整數(shù)（2）因?yàn)槊吭乱?0天計(jì)，根據(jù)題意可得30（0.8x60）2000，解之求解即

15、可23、1.4米.【解析】過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFAD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FC到點(diǎn)M，使得BE=CM，則EM=BC，在RtABE、RtCDF中可求出AE、BE、DF、FC的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出EF的長(zhǎng)度，再在RtMEF中利用勾股定理即可求出EM的長(zhǎng)，此題得解【詳解】過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFAD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FC到點(diǎn)M，使得BE=CM，如圖所示，AB=CD，AB+CD=AD=2，AB=CD=1，在RtABE中，AB=1，A=37，BE=ABsinA0.6，AE=ABcosA0.8，在RtCDF中，CD=1，D=45，CF=CDsinD0.7，DF=CDcosD0.7，BEAD，CFAD

16、，BECM，又BE=CM，四邊形BEMC為平行四邊形，BC=EM，CM=BE在RtMEF中，EF=ADAEDF=0.5，F(xiàn)M=CF+CM=1.3，EM=1.4，B與C之間的距離約為1.4米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、勾股定理以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）見解析；（3）存在點(diǎn)B，使MBF的周長(zhǎng)最小MBF周長(zhǎng)的最小值為11，直線l的解析式為【解析】（1）用待定系數(shù)法將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可解答.（2）由于BCy軸，容易看出OFCBCF，想證明BFCOFC，可轉(zhuǎn)化為求證BFCBCF，根據(jù)“等

17、邊對(duì)等角”，也就是求證BCBF，可作BDy軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），通過勾股定理用表示出的長(zhǎng)度，與相等，即可證明.用表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理表示出的長(zhǎng)度，令，解關(guān)于的一元二次方程即可.（3）求折線或者三角形周長(zhǎng)的最小值問題往往需要將某些線段代換轉(zhuǎn)化到一條直線上，再通過“兩點(diǎn)之間線段最短”或者“垂線段最短”等定理尋找最值.本題可過點(diǎn)M作MNx軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，連接B1F，通過第（2）問的結(jié)論將MBF的邊轉(zhuǎn)化為，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)，MBF周長(zhǎng)取得最小值，根據(jù)求平面直角坐標(biāo)系里任意兩點(diǎn)之間的距離的方法代入點(diǎn)與的坐標(biāo)求出的長(zhǎng)度，再加上即是MBF周長(zhǎng)的最小值；將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)求出，再聯(lián)立與的坐標(biāo)求出的解析式即可.【詳解】（1）解：將點(diǎn)（-2，2）和（4，5）分別代入，得：解得： 拋物線的解析式為： （2）證明：過點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，）， BCx軸，BDy軸，F(xiàn)（0，2）BC，BD|m|，DFBCBF BFCBCF又BCy軸，OFCBCFBFCOFCFC平分BFO (說明：寫一個(gè)給1分）（3）存在點(diǎn)B，使MBF的周長(zhǎng)最小.過點(diǎn)M作MNx軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，連接