十一學(xué)校余角和補(bǔ)角12.10說(shuō)課

1、4. 3. 3 余角和補(bǔ)角 北京市十一學(xué)校 鄧蕓說(shuō) 課 提 綱4.3.3 余角和補(bǔ)角教 材：人教版教材 七年級(jí)上冊(cè) 第四章幾何圖形初步課 時(shí)：第1課時(shí) 教學(xué)背景分析本章教學(xué)是初中幾何圖形知識(shí)學(xué)習(xí)的起始階段，所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是初中階段“圖形與幾何”領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于后繼相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)。 教學(xué)背景分析角是重要而基本的幾何圖形，它的有關(guān)概念和性質(zhì)是學(xué)習(xí)后繼圖形與幾何知識(shí)的必備基礎(chǔ)。余角、補(bǔ)角的性質(zhì)在學(xué)習(xí)對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)時(shí)都會(huì)用到，在后繼內(nèi)容中有廣泛的應(yīng)用。 教學(xué)背景分析對(duì)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的探索、思考、歸納過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣。利用性質(zhì)進(jìn)行推理證明，培養(yǎng)學(xué)生邏輯

2、推理能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了更多體驗(yàn)。 班級(jí)學(xué)生來(lái)自“二四直升區(qū)”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)良好，學(xué)習(xí)興趣濃厚，有較強(qiáng)的抽象概括能力，探究意識(shí)較強(qiáng)。教學(xué)背景分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： （1）了解余角、補(bǔ)角的定義，能求一個(gè)已知角的 余角和補(bǔ)角； （2）理解余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，在探究性質(zhì)的過(guò)程 中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力； 教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法： （1）在概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā) 生、發(fā)展過(guò)程； （2）使學(xué)生能用方程的思想解決有關(guān)余角和補(bǔ)角的 問(wèn)題；教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過(guò)探究余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好數(shù)學(xué)觀的形成. 教學(xué)重點(diǎn)余角、補(bǔ)角的定義；余角、補(bǔ)角的性質(zhì)； 教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)

3、簡(jiǎn)單推理，得出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)；能在圖形中正確識(shí)別余角、補(bǔ)角. 教學(xué)設(shè)計(jì)概念建立階段性質(zhì)探索階段知識(shí)鞏固階段 （一）概念建立階段1.本階段解決的主要問(wèn)題 1 幫助學(xué)生建立余角、補(bǔ)角概念； 2 會(huì)判斷兩個(gè)角是否互為余角或補(bǔ)角 ； 3 能借助方程解決有關(guān)余角和補(bǔ)角的問(wèn)題. 2.教學(xué)步驟 溫故知新、推陳出新、建立概念步驟一：溫故知新步驟一：溫故知新步驟二：推陳出新1余角定義： 如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō) 這兩個(gè)角互為余角，即其中每一角是另一 個(gè)角的余角。 補(bǔ)角定義： 如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就 說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中每一角是 一個(gè)角的補(bǔ)角。步驟三：建立概念步驟三：建立概念例1

4、. 一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍,求這個(gè)角的度數(shù).（二）性質(zhì)探索階段1.本階段解決的主要問(wèn)題 1使學(xué)生能在幾何圖形中發(fā)現(xiàn)余角、補(bǔ)角； 2能通過(guò)簡(jiǎn)單推理，得出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)； 2.教學(xué)步驟 問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決步驟一：?jiǎn)栴}的提出 問(wèn)題1：在哪些圖形中，你能發(fā)現(xiàn)余角？步驟一：?jiǎn)栴}的提出1與2互為余角 問(wèn)題1：在哪些圖形中，你能發(fā)現(xiàn)余角？步驟一：?jiǎn)栴}的提出 問(wèn)題1：在哪些圖形中，你能發(fā)現(xiàn)余角？互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角之間的關(guān)系步驟一：?jiǎn)栴}的提出 問(wèn)題2：在哪些圖形中，你能發(fā)現(xiàn)補(bǔ)角？步驟一：?jiǎn)栴}的提出 問(wèn)題2：在哪些圖形中，你能發(fā)現(xiàn)補(bǔ)角？1與2互為補(bǔ)角 1與3互為補(bǔ)角 因?yàn)?1與2互補(bǔ)， 1與3互補(bǔ)，

5、所以 2=180-1， 3=180-1.所以 2=3 .步驟二：?jiǎn)栴}的解決2.同角（等角）的補(bǔ)角相等. 同角（等角）的余角相等.（三）知識(shí)鞏固階段將一副三角板按如圖所示位置擺放，你能發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中與有什么關(guān)系嗎？(1)(3)(2)(4)（三）知識(shí)鞏固階段將一副三角板按如圖所示位置擺放，你能發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中與有什么關(guān)系嗎？(4)因?yàn)?+=90， +=90， 所以 （同角的余角相等） （三）知識(shí)鞏固階段例2.點(diǎn)A、O、B在同一直線上，射線OD、OE分別平分AOC和BOC，圖中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？ COD和COE互為余角； AOD和BOE互為余角； AOD和COE互為余角； COD和BOE互為余角.（三）知識(shí)鞏固階段例2.點(diǎn)A、O、B在同一直線上，射線OD、OE分別平分AOC和BOC，圖中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？ AOD和BOD互為補(bǔ)角； COD和BOD互為補(bǔ)角； BOE和AOE互為