高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 52講 變量的相關(guān)性課時(shí)作業(yè) 新人教B版

1、PAGE PAGE 8課時(shí)作業(yè)(五十二)第52講變量的相關(guān)性eq avs4alco1(基礎(chǔ)熱身)1下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是()A已知二次函數(shù)yax2bxc，其中a，c是已知常數(shù)，取b為自變量，自變量和這個(gè)函數(shù)的判別式b24B光照時(shí)間和果樹畝產(chǎn)量C降雪量和交通事故發(fā)生率D每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量2某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()A.eq o(y,sup6()10 x200 B.eq o(y,sup6()10 x200C.eq o(y,sup6()10 x200 D.eq o(y,sup6()10 x2003一位母親記錄了兒子3歲至9歲的身高，數(shù)據(jù)

2、如下表，由此建立的身高與年齡的回歸模型為eq o(y,sup6()7.19x73.93.用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是年齡/歲3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定是145.83 cmB身高在145.83 cmC身高在145.83 cmD身高在145.83 cm4下列關(guān)系屬于線性相關(guān)關(guān)系的是()父母的身高與子女身高的關(guān)系；圓柱的體積與底面半徑之間的關(guān)系；汽車的重量與汽車每消耗1 L汽油所行駛的平一個(gè)家庭的收入與支出A BC Deq avs4alco1(能力提升)5對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i0，

3、1，2，10)，得散點(diǎn)圖K521(1)；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1，2，10)，得散點(diǎn)圖K521 (2)由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()圖K521A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)62012長(zhǎng)春二聯(lián) 已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且eq o(y,sup6()0.95xa，則a()A1.30 B1.45C1.65 D1.807為了考察兩個(gè)變量x與y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)分別獨(dú)立做了10次和15次試驗(yàn)，

4、并且利用線性回歸方法求得回歸直線分別為l1，l2，已知兩人所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別是s，t，那么下列說法正確的是()A直線l1和l2一定有公共點(diǎn)(s，t)B直線l1和l2相交，但交點(diǎn)不一定是(s，t)C必有l(wèi)1l2Dl1與l2必定重合82011山東卷 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()中的eq o(b,sup6()為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為 ()A63.6萬元 B65.5萬

5、元C67.7萬元 D72.0萬元92012紅河州一中月考 在下列各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是()圖K522A(1)(2) B(1)(3)C(2)(4) D(2)(3)10調(diào)查某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：eq o(y,sup6()0.254x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元11某單位為了制定節(jié)能減排的目標(biāo)，先調(diào)查了用電量y(kWh)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫

6、()1813101用電量(kWh)24343864由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程eq o(y,sup6()2xa，當(dāng)氣溫為5時(shí)，預(yù)測(cè)用電量的度數(shù)約為_ kWh.122012寶雞三模 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)3456銷售額y(萬元)25304045根據(jù)上表可得回歸方程：eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()中的eq o(b,sup6()7.據(jù)此模型，若廣告費(fèi)用為10萬元，則預(yù)報(bào)銷售額等于_萬元132011廣東卷 為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x(單位：

7、小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時(shí)間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_；用線性回歸分析的方法，預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為_14(10分)2012鄭州三模 某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：x681012y2356圖K523(1)請(qǐng)?jiān)趫DK523中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()；(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力eq blc(rc)(

8、avs4alco1(相關(guān)公式：o(b,sup6()f(o(,sup6(n),sdo4(i1)xiyinxy,o(,sup6(n),sdo4(i1)xeq oal(2,i)nx2)，o(a,sup6()yo(b,sup6()x.)15(13分)2012宿州質(zhì)檢 設(shè)三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)的回歸直線方程是：eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()，使代數(shù)式y(tǒng)1(eq o(b,sup6()x1eq o(a,sup6()2y2(eq o(b,sup6()x2eq o(a,sup6()2y3(eq o(b,sup6()x3eq o

9、(a,sup6()2的值最小時(shí)，eq o(a,sup6()yeq o(b,sup6()x，eq o(b,sup6()eq f(x1y1x2y2x3y33x y,xeq oal(2,1)xeq oal(2,2)xeq oal(2,3)3x2)(x，y分別是這三組數(shù)據(jù)的橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù))若有七組數(shù)據(jù)列表如下：x2345678y4656.287.18. 6(1)求上表中前三組數(shù)據(jù)的回歸直線方程；(2)若|yi(eq o(b,sup6()xieq o(a,sup6()|0.2，即稱xi，yi為(1)中回歸直線的擬和“好點(diǎn)”，求后四組數(shù)據(jù)中擬和“好點(diǎn)”的概率eq avs4alco1(難點(diǎn)突破)16(1

10、2分)某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：推銷員編號(hào)12345工作年限x/年35679年推銷金額y/萬元23345(1)求年推銷金額y與工作年限x之間的相關(guān)系數(shù)；(2)求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額(參考數(shù)據(jù)：eq r(1.04)1.02；由檢驗(yàn)水平0.01及n23，查表得r0.010.959)課時(shí)作業(yè)(五十二)【基礎(chǔ)熱身】1A解析 由函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系的定義可知A中b24ac因?yàn)閍，c是已知常數(shù)，b為自變量，所以給定一個(gè)b的值，就有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，所以與b之間是一種確定的關(guān)系，是函數(shù)關(guān)系B

11、，C，D中兩個(gè)變量之間的關(guān)系都是隨機(jī)的、不確定的，所以不是函數(shù)關(guān)系2A解析 根據(jù)負(fù)相關(guān)，直線的斜率為負(fù)值，只能是選項(xiàng)A，C，但選項(xiàng)C中，當(dāng)x在正值(不可能是零或者負(fù)值)變化時(shí)，y的估計(jì)值是負(fù)值，這與問題的實(shí)際意義不符合，故只可能是選項(xiàng)A中的方程3C解析 由回歸直線方程得到的數(shù)值只是估計(jì)值，故只有選項(xiàng)C正確4C解析 根據(jù)相關(guān)關(guān)系的定義可得，是相關(guān)關(guān)系，是函數(shù)關(guān)系【能力提升】5C解析 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷，變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)，選C.6B解析 x4，y5.25，因?yàn)榫€性回歸方程經(jīng)過中心點(diǎn)(x，y)，所以有5.250.954a，解得a1.45，故選B.7A解析 線性回歸直線方程為eq o

12、(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()，而eq o(a,sup6()yeq o(b,sup6()x，即eq o(a,sup6()teq o(b,sup6()s，所以teq o(b,sup6()seq o(a,sup6()，所以(s，t)在回歸直線上，所以直線l1和l2一定有公共點(diǎn)(s，t)8B解析 x3.5，y42，代入回歸直線方程得429.43.5eq o(a,sup6()，解得eq o(a,sup6()9.1，把x6代入回歸直線方程得eq o(y,sup6()9.469.165.5.9D解析 (1)是函數(shù)關(guān)系，(4)無任何相關(guān)關(guān)系，(2)是線性相關(guān)關(guān)系，(

13、3)是二次函數(shù)相關(guān)關(guān)系故選D.100.254解析 由于eq o(y,sup6()0.254x0.321，當(dāng)x增加1萬元時(shí)，年飲食支出y增加0.254萬元1170解析 氣溫的平均值xeq f(1,4)(1813101)10，用電量的平均值yeq f(1,4)(24343864)40.因?yàn)榛貧w直線必經(jīng)過點(diǎn)(x，y)，代入得40210a，解得a60.故線性回歸方程為eq o(y,sup6()2x60.當(dāng)x5時(shí)，eq o(y,sup6()2(5)6070，所以預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為5時(shí)，用電量度數(shù)約為70 kWh.1273.5解析 xeq f(3456,4)4.5，yeq f(25304045,4)35，代入回

14、歸直線方程3574.5eq o(a,sup6()，解得eq o(a,sup6()3.5，故回歸直線方程為eq o(y,sup6()7x3.5，x10時(shí)，y73.5.130.50.53解析 eq avs4al(y)eq f(0.40.50.60.60.4,5)eq f(2.5,5)0.5；xeq f(12345,5)3.eq o(b,sup6()eq f(（x1x）（y1y）（x5x）（y5y）,（x1x）2（x5x）2)0.01，eq o(a,sup6()yeq o(b,sup6()x0.50.0130.47，所以回歸方程為：eq o(y,sup6()0.470.01x，所以當(dāng)x6時(shí)，eq o

15、(y,sup6()0.470.0160.53.14解：(1)如圖(2)eq isu(i1,n,x)iyi6283105126158，xeq f(681012,4)9，yeq f(2356,4)4，eq isu(i1,n,x)eq oal(2,i)6282102122344，eq o(b,sup6()eq f(158494,344492)eq f(14,20)0.7，eq o(a,sup6()yeq o(b,sup6() x40.792.3，故線性回歸方程為eq o(y,sup6()0.7x2.3.(3)由回歸直線方程，當(dāng)x9時(shí)，eq o(y,sup6()6.32.34，所以預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)

16、的判斷力約為4.15解：(1)前三組數(shù)的平均數(shù)：x3，y5，根據(jù)公式：eq o(b,sup6()eq f(243645335,223242332)eq f(1,2)，eq o(a,sup6()5eq f(1,2)3eq f(7,2).回歸直線方程是eq o(y,sup6()eq f(1,2)xeq f(7,2).(2)|6.23.50.55|0.20.2，|83.50.56|1.50.2，|7.13.50.57|0.10.2，|8.63.50.58|1.10.2，綜上，擬和的“好點(diǎn)”有2組，“好點(diǎn)”的概率Peq f(2,4)eq f(1,2).【難點(diǎn)突破】16解：(1)由eq isu(i1 （xix）（yiy）10，o(,sup6(5),sdo4(i1) （xix）220，5,i1,5, )(yiy)25.2，可得req f(isu(i1,5, )（xix）（yiy）,r(isu(i1 （xix）25,i1,5, )（yiy）2)eq f(10,r(104)0.98.即年推銷金額y與工作年限x之間的相關(guān)系數(shù)約為0.98.(2)由(1)知，r0.980.959r0.01，所以可以認(rèn)為年推銷金額y與工作年限x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系設(shè)所求的線