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1、第一章自測題1判斷(1)00; ) 10(2)排列 32514 為奇排()提示:對,這是因?yàn)?2514的逆序數(shù)為 (3)a11a23a34a42 D4 的一項(xiàng);()提示:根據(jù)行列式的定義知道,該命題10201第一章自測題1判斷(1)00; ) 10(2)排列 32514 為奇排()提示:對,這是因?yàn)?2514的逆序數(shù)為 (3)a11a23a34a42 D4 的一項(xiàng);()提示:根據(jù)行列式的定義知道,該命題1020144402033(4)行列0 ()14提示:根據(jù)行列式的性質(zhì)知道(第一行和第三行的元素一樣,該命題(5)行列式等于它的某一行(列)的元素與另一行(列)的對應(yīng)元素的代()提示:根據(jù)行列式
2、的性質(zhì)知道,該命題2填空(1)在 5 階行列式中,項(xiàng)a12a31a54a43a25 的符號應(yīng)提示:根據(jù)行列式的定義知道,該處應(yīng)為正號320402420024(2)設(shè)D 之和02提示:根據(jù)行列式的性質(zhì)知道,該處應(yīng)為-83200214200201之和 28D的4a40(3)D 0 35則a,b提示D5(a2b2,從而a0b0112233444(4)設(shè) f(x,則 f (x)中 x4的系數(shù), x3的系數(shù)12233444(4)設(shè) f(x,則 f (x)中 x4的系數(shù), x3的系數(shù)提示:根據(jù)行列式的定義知道,則 f (xx4的系數(shù)為 24x3的系數(shù)為-f (x) 中的常數(shù)項(xiàng)A(5)已, 0(第一行和第三
3、行的元素成比例3選擇(1)n 階行列式 Dn =0 的必要條件是)(A) 以 Dn (B) Dn 中有兩行(或列)(C) Dn 中各列元(D) Dn 中有一行(或列)提示:根據(jù)行列式的性質(zhì)知道,該處應(yīng)為11(2)行列121314的值為)(A) -16;(C) 16;(D) -行列式,該處應(yīng)為n 階行列式 Dn 等于零的充分條件是零元素的個(gè)數(shù)大于n)(B) Dn中各行元2提示:根據(jù)行列式的性質(zhì)知道,該處應(yīng)為(4)若a1ia23a35a5ja445 階行列式中帶負(fù)號的一項(xiàng),則i, j的值為)(A) (C) (B) (D) 提示:根據(jù)行列式的性質(zhì)知道,該處應(yīng)為(5)已知2n 階行列式 D 的某一列元
4、素及(A) 0;(B) a2;(C) a2;(D) na2提示:根據(jù)行列式的性質(zhì)知道,該處應(yīng)為都等于a,則D)4計(jì)算31105313(1)D ;10提示:根據(jù)行列式的性質(zhì)知道,該處應(yīng)為(4)若a1ia23a35a5ja445 階行列式中帶負(fù)號的一項(xiàng),則i, j的值為)(A) (C) (B) (D) 提示:根據(jù)行列式的性質(zhì)知道,該處應(yīng)為(5)已知2n 階行列式 D 的某一列元素及(A) 0;(B) a2;(C) a2;(D) na2提示:根據(jù)行列式的性質(zhì)知道,該處應(yīng)為都等于a,則D)4計(jì)算31105313(1)D ;10211004107解:D.1aa2 a1b212(2)D (其中abcd=11d1c1dc2 c1d2d11a1b1c1daa1b1D.cc1dd13 aaaaa(3)D (x 0, j 1,2,nj10001ax1 a1aa a1a 1a1001001 aaaaa(3)D (x 0, j 1,2,nj10001ax1 a1aa a1a 1a100100100D ana110010100 x000na(1)nxx2j0aaa11a1111(4)D ;a1110011a100011a10a0a0Da4
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