高考數學一輪復習 A級 基礎達標演練7 理

1、PAGE 5 -2014屆高考理科數學第一輪復習 A級 基礎達標演練8(時間：40分鐘滿分：60分)一、填空題(每小題5分，共40分)1如圖所示，PB，PD是半徑為5的圓的兩條割線，PB，PD分別與圓交于點A、C，已知PA4，AB2，PC3，則該圓圓心到弦CD的距離為_解析由題意得，PAPBPCPD，即4(42)3(3CD)，解得CD5，該圓圓心到弦CD的距離為eq r(52blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)2)eq f(5r(3),2).答案eq f(5r(3),2)2如圖所示，A，B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D，E分別是CA，CB的延長線與大圓的交點，已知AC4，BE1

2、0，且BCAD，則AB_.解析設BCADx，由割線定理，得CACDCBCE，即4(4x)x(x10)，解得x2，因為AC是小圓的直徑，所以ABeq r(AC2BC2)2eq r(3).答案2eq r(3)3如圖，在ABC中，ABAC，C72，O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接BD，若BCeq r(5)1，則AC_.解析由題易知，CABC72，ADBC36，所以BCDACB，又易知BDADBC，所以BC2CDAC(ACBC)AC，解得AC2.答案24如圖，已知RtABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3 cm,4 cm，以AC為直徑的圓與AB交于D，則eq f(BD,DA)_

3、.解析C90，AC為圓的直徑，BC為圓的切線，AB為圓的割線，BC2BDAB，即16BD5，解得BDeq f(16,5)，DABABD5eq f(16,5)eq f(9,5)，eq f(BD,DA)eq f(16,9).答案eq f(16,9)5如圖所示，圓O的直徑AB6，C為圓周上一點，BC3，過C作圓的切線l，則點A到直線l的距離AD為_解析過A作ADl于D，由AB是圓O直徑，ACB90，由l是圓的切線，ABCACD，ADCACB，eq f(AD,AC)eq f(AC,AB)，ADeq f(AC2,AB)eq f(AB2BC2,AB)eq f(9,2).答案eq f(9,2)6如圖，四邊形

4、ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P，若eq f(PB,PA)eq f(1,2)，eq f(PC,PD)eq f(1,3)，則eq f(BC,AD)的值為_解析PP，PCBPAD，PCBPAD，eq f(PB,PD)eq f(PC,PA)eq f(BC,DA)，eq f(PB,PA)eq f(1,2)，eq f(PC,PD)eq f(1,3)，eq f(BC,AD)eq f(r(6),6).答案eq f(r(6),6)7如圖所示，已知AB是圓O的直徑，ADDE，AB10，BD8，則sinBCE_.解析連接BE，則在ABD和BCE中，ADBBEC90，且ABDCBE，所以DABE

5、CB，故sinBCEsinDABeq f(BD,AB)eq f(4,5).答案eq f(4,5)8如圖，O與P相交于A、B兩點，圓心P在O上，O的弦BC切P于點B，CP及其延長線交P于D、E兩點，過點E作EFCE，交CB的延長線于點F.若CD2，CB2eq r(2)，則由四點B、P、E、F所確定圓的直徑為_解析連接PB.BC切P于點B，PBBC.又EFCE，且PCBFCE，RtCBPRtCEF，EPBEFB180，四點B，P，E，F共圓，又EFCE，PBBC，四點B、P、E、F所確定圓的直徑就是PF.BC切P于點B，且CD2，CB2eq r(2)，由切割線定理得CB2CDCE，CE4，DE2，

6、BP1.又RtCBPRtCEF，eq f(EF,BP)eq f(CE,CB)，得EFeq r(2).連接PF，則在RtFEP中，PFeq r(PE2EF2)eq r(3)，即由四點B，P，E，F確定圓的直徑為eq r(3).答案eq r(3)二、解答題(共20分)9(10分)如圖，ABC是直角三角形，ABC90.以AB為直徑的圓O交AC于點E，點D是BC邊的中點連結OD交圓O于點M.(1)求證：O、B、D、E四點共圓；(2)求證：2DE2DMACDMAB.證明(1)如圖，連結OE、BE，則BEEC又D是BC的中點，DEBD.又OEOB，ODOD，ODEODB，OBDOED90.D，E，O，B四

7、點共圓(2)延長DO交圓O于點H.由(1)知DE為圓O的切線，DE2DMDHDM(DOOH)DMDODMOH，DE2DMeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)AC)DMeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)AB)，2DE2DMACDMAB.10(10分)如圖，點A是以線段BC為直徑的O上一點，ADBC于點D，過點B作O的切線，與CA的延長線相交于點E，點G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，連接并延長AF與CB的延長線相交于點P.(1)求證：BFEF；(2)求證：PA是O的切線證明(1)BE是O的切線，EBBC.又ADBC，ADBE.可以得知BFCDGC，FECGAC，eq f(BF,DG)eq f(CF,CG)，eq f(EF,AG)eq f(CF,CG)，eq f(BF,DG)eq f(EF,AG)，又G是AD的中點，DGAG，BFEF.(2)如圖，