運(yùn)籌學(xué)考試試題

1、一、填空題（每小題1分，共10分）13已知最優(yōu)基已知線性規(guī)劃求極小值，有5個產(chǎn)地513已知最優(yōu)基已知線性規(guī)劃求極小值，2）7,CB= （3, 6）,則對偶問題的最優(yōu)解是（）。用對偶單純形法求解時，初始表中應(yīng)滿足條件（）。 非基變量的系數(shù)cj變化后，最優(yōu)表中（）發(fā)生變化。設(shè)運(yùn)輸問題求最大值，則當(dāng)所有檢驗數(shù)（）時得到最優(yōu)解。max Z = x + xs.t.2x + x 64x + x 8的最優(yōu)解是（0，6），它的第1、2個約束中松馳變量（S1,S2） TOC o 1-5 h z =（）。在資源優(yōu)化的線性規(guī)劃問題中，某資源有剩余，則該資源影子價格等于（）。將目標(biāo)函數(shù)max=氣一5x2轉(zhuǎn)化為求極小值

2、是（）。如果樹的節(jié)點個數(shù)為m，則邊的個數(shù)為（）。運(yùn)輸問題的檢驗數(shù)Xij的經(jīng)濟(jì)含義是（）。一、填空題（每小題1分，共10分）1.將目標(biāo)函數(shù)minZ = 10 xi - 5x2 +8氣轉(zhuǎn)化為求極大值是（）。1 1 0A =| 在約束為AX = b, X0的線性規(guī)劃中，設(shè)護(hù) ，它的全部基是（）。運(yùn)輸問題中m+n1個變量構(gòu)成基變量的充要條件是（）。 對偶變量的最優(yōu)解就是（）價格。 中國的鐵路線路圖是（）圖。約束條件的常數(shù)項br變化后，最優(yōu)表中（）發(fā)生變化運(yùn)輸問題的檢驗數(shù)Xij與對偶變量ui、vj之間存在關(guān)系（）max Z = 一x + x122x + x 64x + x C4.互為對偶的兩個線性規(guī)劃4

3、.互為對偶的兩個線性規(guī)劃,對任意可行解X和Y,存在關(guān)系（）Z WB. Z = WC. ZWD. ZW 有6個產(chǎn)地4個銷地的平衡運(yùn)輸問題模型具有特征（）A.有10個變量24個約束 B.有24個變量10個約束C.有24個變量9個約束 D.有9個基變量10個非基變量 以下是關(guān)于網(wǎng)絡(luò)的生成樹和線性規(guī)劃的關(guān)系，其中錯誤的說法是（）網(wǎng)絡(luò)的一個生成樹對應(yīng)于線性規(guī)劃的一個基生成樹上的邊對應(yīng)于線性規(guī)劃的基變量生成樹的弦對應(yīng)于線性規(guī)劃的基變量生成樹的變換對應(yīng)于線性規(guī)劃單純形法的進(jìn)基和離基變換m+n1個變量構(gòu)成一組基變量的充要條件是（）m+n1個變量恰好構(gòu)成一個閉回路m+n1個變量不包含任何閉回路m+n1個變量中部

4、分變量構(gòu)成一個閉回路m+n1個變量對應(yīng)的系數(shù)列向量線性相關(guān) 互為對偶的兩個線性規(guī)劃問題的解存在關(guān)系（）原問題無可行解，對偶問題也無可行解對偶問題有可行解，原問題可能無可行解若最優(yōu)解存在，則最優(yōu)解相同一個問題無可行解，則另一個問題具有無界解有m個產(chǎn)地n個銷地的平衡運(yùn)輸問題模型具有特征（）A.B.C.D.10.有mn個變量m+n個約束有m+n個變量mn個約束有 mn 個變量m+n有mn個變量m+n個約束有m+n個變量mn個約束有 mn 個變量m+n-1約束有 m+n1 個基變量，mnmn1 個非基變量要求不超過第一目標(biāo)值、恰好完成第二目標(biāo)值，目標(biāo)函數(shù)是（）min Z = p d + + p （d

5、- d+）A.B.C.min Z = p dp (d d+)D.min Z = p d + p (d + d+)D. TOC o 1-5 h z 1 1222二、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，答案選錯或未選者，該題 不得分。每小題1分，共10分）在下面的數(shù)學(xué)模型中，屬于線性規(guī)劃模型的為（）maxS = 4X + YminS = 3X + YA.s.t.XY 3B.-11X,Y 0 0maxS = X2 + Y2minS = 2XYC.s.t.X - Y 2D. 3X,Y 0X,Y 0 TOC o 1-5 h z 所謂確定條件下的決策，是指在這種條件下，只存在（）一種自然

6、狀態(tài)兩種自然狀態(tài)三種或三種以上自然狀態(tài)無窮多種自然狀態(tài)原問題有5個變量3個約束，其對偶問題（）有3個變量5個約束有5個變量3個約束有5個變量5個約束有3個變量3個約束4.有3個產(chǎn)地4個銷地的平衡運(yùn)輸問題模型具有特征（）有7個變量有12個約束有6約束有6個基變量廣義的企業(yè)決策過程應(yīng)包括四個程序：（1）明確決策項目的；（2）在諸可行的方案中進(jìn)行抉擇；(3)尋求可行的方案；(4)對選定的方案經(jīng)過實施后的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)評價。這四個程序 在決策過程中出現(xiàn)的先后順序是()(1)(2)(3)(4)(1)(3)(2)(4)( 3)(2 )(1)(4)(3)(4)(1)(2) X是線性規(guī)劃的基本可行解則有()X中

7、的基變量非零，非基變量為零X不一定滿足約束條件X中的基變量非負(fù)，非基變量為零X是最優(yōu)解 互為對偶的兩個問題存在關(guān)系()A .原問題無可行解，對偶問題也無可行解B.對偶問題有可行解，原問題也有可行解C .原問題有最優(yōu)解解，對偶問題可能沒有最優(yōu)解D .原問題無界解，對偶問題無可行解求從起點到終點的最大流量時，若已找到三條完全不同的線路，它們的流量分別為12,13, 15,則表述最準(zhǔn)確的是最大流量()小于等于40至少為12至少為40至少為15要求不低于目標(biāo)值，其目標(biāo)函數(shù)是()A max Z = dB min Z dC max Z = d+D min Z d+.在以下決策方法中，不屬于定量預(yù)測的是()

8、。算術(shù)平均數(shù)預(yù)測法指數(shù)平滑預(yù)測法特菲爾法因果關(guān)系分析法三、計算題(2小題，每小題10，共20分).已知線性規(guī)劃(10分)max Z = 3 x + 4 x + 5 x123x + 2 x - x 102x - x + 3x 0, j = 1,2,3i j求該線性規(guī)劃原問題。求解下列運(yùn)輸問題（min） （10分）-854 -40C =1418139092101108010060三、計算題（2小題，每題10分，共20分）21,用對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃min Z = 3x 4x 5x123x + 2x + 3x8-2x + 2x + x10 x , x , x0已知排隊模型為：M / M /

9、1 / 8，/ 宛 0.6,日=0.8，計算 Pw、P0、Lq、Ls、Wq 及Ws。四、材料與案例分析題（50分）（15分）以下是圖中。點為某配送中心，為該配送中心的轉(zhuǎn)運(yùn)站，配送中心只需 向各轉(zhuǎn)運(yùn)站送貨，再由各轉(zhuǎn)運(yùn)站將貨送到用戶。圖中各邊的數(shù)據(jù)為兩個轉(zhuǎn)運(yùn)站之間的距離， 圖中箭頭表示該路段車輛行駛的限制方向。如果你是該配送中心的送貨司機(jī)，請你解決以下 問題：從配送中心出發(fā)，到各配送轉(zhuǎn)運(yùn)站最短距離及線路；（10分）現(xiàn)有一批貨需先送到第轉(zhuǎn)運(yùn)站，再送到第8轉(zhuǎn)運(yùn)站，你選擇什么線路？最短路程是多少?（5分）（15分）旭連機(jī)械廠每年生產(chǎn)需要某種配件10000單位，該配件單位價10元。每次訂 貨的訂購成本為1

10、00元，每單位每年的儲存成本為5元。一旦發(fā)出訂單，生產(chǎn)該配件的廠家 將所訂夠的配件發(fā)運(yùn)，至貨物到達(dá)在途需經(jīng)過10天，一年有250個工作日，如果你是旭連 機(jī)械廠采購員，請你作出如下采購決策：（1）該配件的經(jīng)濟(jì)訂貨批量及訂貨周期（8分）；（2）當(dāng)該配件庫存是多少的時候發(fā)出訂單？ （3分）；（3）年最少總成本是多少？ （4分）。（20）某企業(yè)為了對其生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進(jìn)行定價，對市場上的同類商品的售價進(jìn)行了廣 泛的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的時期先后不同，同類產(chǎn)品的價格分別為125元，127元，135元，138 元，140元。請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，確定該廠此類產(chǎn)品的定價。（1）用移動平均數(shù)預(yù)測法進(jìn)行價格預(yù)測；（10分）（2）若設(shè)定同類產(chǎn)品權(quán)數(shù)如下表：售價（元）125127135138140權(quán)11335試用加權(quán)平均數(shù)法進(jìn)行價格預(yù)測。（10分）四、材料與案例分析題（3小題，共50分）23. （15分）某管道液化氣公司的供氣網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的連接關(guān)系，流量能力如下表:起點終點流量能力124134243232343352464255568求該網(wǎng)絡(luò)的最大流量及安排。24. （15分）某一運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表和單位運(yùn)價表如下表所示:B1B2B3產(chǎn)量A11235A23246銷量254求：（1）用西北角法建立初始調(diào)運(yùn)方案（8分）;（2）找出該運(yùn)輸問題的最優(yōu)方案