運(yùn)籌學(xué)答題結(jié)果

1、1、某柴油機(jī)廠是我國(guó)生產(chǎn)中小功率柴油機(jī)的重點(diǎn)骨干企業(yè)之一。主要產(chǎn)品有2105柴油機(jī)、 x2105柴油機(jī)、x4105柴油機(jī)、x4110柴油機(jī)、x6105柴油機(jī)、x6110柴油機(jī)，產(chǎn)品市場(chǎng)占有 率大，覆蓋面廣。柴油機(jī)生產(chǎn)過(guò)程主要分成三大類：熱處理、機(jī)加工、總裝。與產(chǎn)品生產(chǎn)有 關(guān)的主要因素有單位產(chǎn)品的產(chǎn)值、生產(chǎn)能力、原材料供應(yīng)量及生產(chǎn)需求情況等。每種產(chǎn)品的 單位產(chǎn)值如表1所示。表1各種產(chǎn)品的單位產(chǎn)值序號(hào)產(chǎn)品型號(hào)及名稱單位產(chǎn)值（元）12105柴油機(jī):5 4002x2105柴油機(jī)6 5003x4105柴油機(jī)一12 0004X4110柴油機(jī)14 000Sx6105柴油機(jī)18 5006x6110柴油機(jī)，20

2、 000為簡(jiǎn)化問(wèn)題，根據(jù)一定時(shí)期的產(chǎn)量與所需工時(shí)，測(cè)算了每件產(chǎn)品所需的熱處理、機(jī)加工、 總裝工時(shí)，如表2所示。表2 單位產(chǎn)品所需工時(shí)序產(chǎn)品型號(hào)熱處理機(jī)加工總裝號(hào)及名稱犬疽（王時(shí)）-（工時(shí)）（工時(shí)）12105柴油機(jī)10. 5814. 5817. 082x2105柴油機(jī)11. 037. 051503x4105柴油機(jī)29.11.23.9629. 374x4110柴油機(jī)32. 2627.733. 385x6105柴油機(jī)37. 6329. 3655. 16x6110柴油機(jī)40. 8440. 4353.5同時(shí)，全廠所能提供的總工時(shí)如表3所示。表3各工序所能提供的總工時(shí)工序名稱熱處理（工時(shí)）機(jī)加工（工時(shí)）總

3、裝（工時(shí)）全年提供總工時(shí)120 00095 000180 000產(chǎn)品原材料主要是生鐵、焦炭、廢鋼、鋼材四大類資源。原材料供應(yīng)最大的可能值如表 4所示。表4 原材料最大供應(yīng)量原材料名稱生鐵（噸）焦炭（噸）廢鋼（噸）鋼材噸）最大供應(yīng)量1 562951530350單位產(chǎn)品原材料消耗情況如表5所示。表5單位產(chǎn)品原材料消耗情況共4頁(yè) 第1頁(yè)備注：1、請(qǐng)主考教師按以上格式打印題簽，字號(hào)為四號(hào)，用A4紙輸出。正文不用加黑。2、出題不超出4頁(yè)，注明共幾頁(yè)和第幾頁(yè)。3、請(qǐng)主考教師于考試當(dāng)天保持手機(jī)開(kāi)通狀態(tài)，以便出現(xiàn)問(wèn)題即時(shí)聯(lián)系。4、擬題人由出題老師簽字，審核人由教研室主任或?qū)W科負(fù)責(zé)人簽字。5、題簽應(yīng)在課程結(jié)束后

4、一周內(nèi)交至研究生部。序號(hào)產(chǎn)品型號(hào) 及名稱生鐵（噸）焦炭（噸）廢鋼（噸）鋼材（噸）12105柴油機(jī)0.180.110： 060. 042x21O5柴油機(jī)0. 190. 120. 060. 043X4105柴油機(jī)0. 350. 220.120. 084X411O柴油機(jī)0. 360. 230.130. 095x6105柴油機(jī)0. 540.330.180.126X6110柴油機(jī)0. 550. 340.190.13依照歷年銷售情況、權(quán)威部門的市場(chǎng)預(yù)測(cè)及企業(yè)近期進(jìn)行的生產(chǎn)調(diào)查結(jié)果，可以分別預(yù) 測(cè)出各種型號(hào)柴油機(jī)今年的市場(chǎng)需求量，如表6所示。表6各種型號(hào)柴油機(jī)今年的市場(chǎng)需求量序號(hào)產(chǎn)品型號(hào)及名稱生產(chǎn)能力（臺(tái)）

5、市場(chǎng)需求最（臺(tái)）12105柴油機(jī)8 0008 0002x2105柴油機(jī)2 000.1 5003x4105柴油機(jī)4 0004 0004x4110柴油機(jī)2 0001 0005x6105柴油機(jī)3 0003 0006歡110柴油機(jī)3 0002 000根據(jù)以上資料，請(qǐng)制定較為科學(xué)的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃。（1）使總產(chǎn)值最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃是什么？共生產(chǎn)幾種柴油機(jī)？哪些工序的工時(shí)有節(jié) 余，節(jié)余多少？哪些資源有節(jié)余，節(jié)余多少？如果想提高產(chǎn)品產(chǎn)量，應(yīng)該提高哪些工序的生 產(chǎn)能力，增加哪些原材料的采購(gòu)量？（2）假如總裝的生產(chǎn)能力從原有的180000工時(shí)提高到320000工時(shí)，其他條件不變， 此時(shí)，總產(chǎn)值提高了多少？產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)

6、劃是什么？（3）如果鋼材的最大供應(yīng)量從原有的350噸提高到400噸，其他條件不變，此時(shí)，總 產(chǎn)值提高了多少？產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃是什么？（4）為了適應(yīng)市場(chǎng)要求，同時(shí)不浪費(fèi)設(shè)備，如果要求每年6種產(chǎn)品都必須生產(chǎn)，則通 過(guò)生產(chǎn)調(diào)查后確定產(chǎn)品2105柴油機(jī)、x4105柴油機(jī)和x6110柴油機(jī)的產(chǎn)量下限分別為600 臺(tái)、500臺(tái)和200臺(tái)，其他條件不變，此時(shí)，總產(chǎn)值是多少？產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃是什么？解：1）使總產(chǎn)值最大的產(chǎn)品計(jì)劃是：x1=0,x2=253,x3=0,x4=1767,x5=1506,x6=1 共生產(chǎn) x2105,x4110,x6105,x6110 四種柴油機(jī)。工序工時(shí)結(jié)余計(jì)算：熱處理剩余工時(shí)：12000

7、0 （10.58*0+11.03*253+29.11*0+1767*32.26+37.63*1506+40.84*1） =3494.37熱處理剩余工時(shí):95000 （253*7.05+1767*27.7+1506*29.36+40.43*1）=13.86總裝工時(shí)：235*150+1767*33.38+1506*55.1+1*53.5=179966.56總裝剩余工時(shí)：180000 （235*150+1767*33.38+1506*55.1+1*53.5）=33.44 資源剩余量計(jì)算：生鐵剩余量=1562（253*0.19+1767*0.36+1560*0.54+0.55*1）=64.02焦炭剩余

8、量=951（253*0.12+1767*0.23+1560*0.33+0.34*1）=16.91廢鋼剩余量=530 (253*0.06+1767*0.13+1560*0.18+0.19*1) =13.84鋼材剩余量=350 (253*0.12+1767*0.09+1560*0.12+0.13*1) =0所以應(yīng)提高機(jī)加工和總裝工序的生產(chǎn)能力，增加鋼材，焦炭，廢鐵的采購(gòu)量?？偖a(chǎn)值提高：(0.54651500.5426350)*10A8=388000產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃：x1=0,x2=1330,x3=0,x4=2000,x5=969,x6=4總產(chǎn)值提高：(0.55288500.5426350)*10人8=

9、1025000產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃：x1=0,x2=1316,x3=0,x4=1999,x5=941,x6=67總產(chǎn)值：0.5380700*10A8=5380700生產(chǎn)計(jì)劃：x1=600,x2=1320,x3=500,x4=1114,x5=886,x6=2002、某政府機(jī)構(gòu)計(jì)劃生產(chǎn)兩類經(jīng)濟(jì)商品：消費(fèi)資料和生產(chǎn)資料，生產(chǎn)必要的投入有原料 和勞動(dòng)力兩種。假設(shè)投入原料可以產(chǎn)出消費(fèi)資料和生產(chǎn)資料，并且1個(gè)單位的原料可以生產(chǎn) 1個(gè)單位的消費(fèi)資料或1個(gè)單位的生產(chǎn)資料；而投入勞動(dòng)力智能產(chǎn)出生產(chǎn)資料，并且2個(gè)單 位的勞動(dòng)力可以生產(chǎn)1個(gè)單位的生產(chǎn)資料。另外假設(shè)投入的原料和勞動(dòng)力成本都是1個(gè)貨幣 單位，政府的目標(biāo)是下面的

10、五個(gè)：第一目標(biāo)，至少生產(chǎn)50個(gè)單位的消費(fèi)資料；第二目標(biāo)，正好生產(chǎn)90個(gè)單位的生產(chǎn)資料；第三目標(biāo)，至少要利用80個(gè)單位原料和60個(gè)單位勞動(dòng)力；第四目標(biāo)，限制系統(tǒng)的投入預(yù)算為120貨幣單位；第五目標(biāo)，投入盡可能小。列出相應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃，并用LINGO軟件采用序貫式算法求解模型。解：設(shè)生產(chǎn)材料和消費(fèi)材料的數(shù)量分別是x1和x2，由題意得：S,t.x2+d1-d1+=50X1+d2-d2+=90X2+ d3-d3+=800.5x1+ d4 -d4+=600.5x1+x2+ d5-d5+=1200.5x1+x2+ d6-d6+=140X10,x20, dm- 0, dm+0(m=1,2,3,4,5,6)目標(biāo)

11、函數(shù)為：Minz1= d1-Minz2= d2-d2+Minz3= d3+ d4+Minz4= d5+Minz5= d6+分析計(jì)算結(jié)果可知，x1=50,x2=90,dminus3=30,dminus4=15,dminus5=25,dminus6=45.目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解是x*=(50,90)。3、為確保飛機(jī)的安全飛行，飛機(jī)上的發(fā)動(dòng)機(jī)每半年必須強(qiáng)迫更換進(jìn)行大修。某維修廠 估計(jì)某種型號(hào)戰(zhàn)斗機(jī)從下一個(gè)半年算起的今后三年內(nèi)每半年發(fā)動(dòng)機(jī)的更換需要量分別為： 100、70、80、120、150、140。更換發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)可以換上新的，也可以用經(jīng)過(guò)大修的舊的發(fā)動(dòng) 機(jī)。已知每臺(tái)新發(fā)動(dòng)機(jī)的購(gòu)置費(fèi)為10萬(wàn)元，而舊發(fā)動(dòng)機(jī)的

12、維修有兩種方式：快修，每臺(tái)2 萬(wàn)元，半年交貨（即本期拆下來(lái)送修的下批即可用上）；慢修每臺(tái)1萬(wàn)元，但需一年交貨（即 本期拆下來(lái)送修的需下一批才能用上）。設(shè)該廠新接受該項(xiàng)發(fā)動(dòng)機(jī)更換維修任務(wù)，又知這種 型號(hào)戰(zhàn)斗機(jī)三年后將退役。退役后這種發(fā)動(dòng)機(jī)將報(bào)廢。問(wèn)在今后三年的每半年內(nèi)，該廠為滿 足維修需要各新購(gòu)、送去快修和慢修的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)各多少，使總的維修費(fèi)用為最??？提示：顯然，當(dāng)ji+1時(shí)，應(yīng)一律送慢修，每期的需要數(shù)七為已知。每期的供應(yīng)量分 別由新購(gòu)與大修送回來(lái)的滿足。如第1期拆卸下來(lái)的發(fā)動(dòng)機(jī)送去快修的可用于第2期需要， 送去慢修的可用于第3期及以后各期的需要。因此每期更換下來(lái)的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)也相當(dāng)于供應(yīng) 量，由此列

13、出這個(gè)問(wèn)題用運(yùn)輸問(wèn)題的表上作業(yè)法求解時(shí)的產(chǎn)銷平衡表與單位費(fèi)用表，建立模 型后即可利用LINGO進(jìn)行求解。解：第一個(gè)半年內(nèi)需要新購(gòu)、送去快修和慢修的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)各是100、20、80臺(tái)；第二個(gè)半年 內(nèi)需要新購(gòu)、送去快修和慢修的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)各是50、0、70；第三個(gè)半年內(nèi)需要新購(gòu)、送去快 修和慢修的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)各是0、50、30；第四個(gè)半年內(nèi)需要新購(gòu)、送去快修和慢修的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù) 各是0、120、0；第五個(gè)半年內(nèi)需要新購(gòu)、送去快修和慢修的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)各是）、140、0；第六 個(gè)半年內(nèi)需要新購(gòu)、送去快修和慢修的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)各是0、0、0 總的維修費(fèi)用為最省為2340元。4、排隊(duì)論問(wèn)題某設(shè)備維修站打算在甲、乙兩人中聘用一人。甲要求工資為每小時(shí)15元，每小時(shí)平均 檢修4臺(tái)設(shè)備，乙要求工資為每小時(shí)12元，每小時(shí)平均維修3臺(tái)設(shè)備。若一臺(tái)設(shè)備停留站 內(nèi)一小時(shí)（待修或正在修理），站里需支付費(fèi)用5元。當(dāng)每小時(shí)平均有兩臺(tái)設(shè)備送來(lái)修理時(shí)， 站里應(yīng)聘用哪位較合適？解：當(dāng)聘用甲時(shí)：1不用等待每小時(shí)都工作的話5*2+15=25元 所以一天的話25