2022年七年級數(shù)學(xué)下冊教案赤壁市第五中學(xué)傅水清

1、名師精編 優(yōu)秀教案新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作方案數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫逐步抽象概括、形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程； 數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需建立在同學(xué)的認(rèn)知水平和已有的學(xué)問體會基礎(chǔ)之上,在教學(xué)過程中激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性,向同學(xué)供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫忙他們在自主探究和合作溝通過程中真正懂得和把握基本的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能、體會；一、指導(dǎo)思想：數(shù)學(xué)思想和方法, 獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動義務(wù)訓(xùn)練階段的數(shù)學(xué)課程,其基本動身點(diǎn)是促進(jìn)同學(xué)全面、連續(xù)、和諧地進(jìn)展；它不僅要考 慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從同學(xué)已有的生活體會動身,讓同學(xué)親身經(jīng)受將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型

2、并進(jìn)行說明與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使同學(xué)獲得對數(shù)學(xué)懂得的同時, 在思維才能、 情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和進(jìn)展；義務(wù)訓(xùn)練階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出表達(dá)基礎(chǔ)性、普及性和進(jìn)展性,使數(shù)學(xué)訓(xùn)練面對全體同學(xué),實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展；二、教學(xué)目標(biāo)要求： 1. 讓同學(xué)懂得平面內(nèi)兩條直線得的位置關(guān)系 的性質(zhì) . 能正確表達(dá)兩直線的位置關(guān)系 . . 弄清晰直線平行的性質(zhì)和條件以及兩直線垂直 2 、指導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)學(xué)問；能弄清晰平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)； 3 、學(xué)習(xí)三角形基礎(chǔ)學(xué)問；弄清晰三角形角與角的關(guān)系以及邊與邊的關(guān)系；能弄清晰多邊形的內(nèi)角和,并且知道內(nèi)

3、角和公式是怎樣推導(dǎo)出來的； 4 、能解簡潔的二元一次方程組；能理論聯(lián)系實(shí)際運(yùn)用所學(xué)到的學(xué)問解決問題； 5 、能解一元一次不等式以及一元一次不等式組并且能利用所學(xué)到的學(xué)問解決問題； 6 、學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的基本學(xué)問；能求一個數(shù)的平方根,立方根；三、提高質(zhì)量措施： 1 、老師要認(rèn)真學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),把新課程的基本理念滲透到教與學(xué)的全過程；要重視同學(xué)學(xué)問的建構(gòu)和才能的培育；要重視同學(xué)的學(xué)習(xí)過程的展現(xiàn)和學(xué)習(xí)方法的提煉；要重視同學(xué)的學(xué)習(xí)情感的陶冶、學(xué)習(xí)態(tài)度和價值觀的導(dǎo)向；老師要與新課程一同成長； 2 、教學(xué)中要樹立全新的學(xué)習(xí)觀；學(xué)習(xí)要轉(zhuǎn)向受訓(xùn)練者,突出同學(xué)學(xué)習(xí)的主體位置；即把活躍在教學(xué)舞臺上的主動權(quán)交給

4、同學(xué),讓同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的主角；訓(xùn)練的方式要由接受轉(zhuǎn)向“ 學(xué)教” ,即提倡同學(xué)的探究、求知在先,老師的指導(dǎo)、幫忙在后,要給同學(xué)“ 悟” 的時間與空間；老師的 “ 教”應(yīng)由同學(xué)的 “ 學(xué)”來確定； 要提倡自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、 合作學(xué)習(xí)和爭論性學(xué)習(xí)； 3 、教學(xué)中要樹立全新的學(xué)問觀；人的學(xué)問分顯性學(xué)問和隱性學(xué)問；顯性學(xué)問是老師灌輸給學(xué)生的學(xué)問, 它們是淺層次的學(xué)問,是比較易于遺忘的東西；隱性學(xué)問是同學(xué)發(fā)覺學(xué)習(xí)得到的知識,如通過體驗(yàn)、頓悟、自省、直覺而得到的,極易保持的、帶有肯定感情顏色的東西；老師要摒棄以“ 量” 為主的學(xué)問觀,樹立以學(xué)問的“ 質(zhì)” 和“ 結(jié)構(gòu)” 為主的觀念,關(guān)注同學(xué)的隱性學(xué)問的攝

5、取,留意滲透人文學(xué)問并努力使“ 老師” 這一隱性課程學(xué)問美好地出現(xiàn)給同學(xué)名師精編 優(yōu)秀教案1 5.1.1 相交線教學(xué)目標(biāo) 1. 通過動手觀看、 操作、 推斷、 溝通等數(shù)學(xué)活動 , 進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念 , 培育識圖才能、 推理才能和有條理表達(dá)才能 . 2. 在詳細(xì)情境中明白鄰補(bǔ)角、對頂角 , 能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角 , 懂得對頂角相等 , 并能運(yùn)用它解決一些問題 . 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) : 鄰補(bǔ)角、對頂角的概念 , 對頂角性質(zhì)與應(yīng)用 . 難點(diǎn) : 懂得對頂角相等的性質(zhì)的探究 . 教學(xué)過程一、讀一讀 , 看一看老師在輕松輕盈的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件 . 同學(xué)觀賞圖片 , 閱

6、讀其中的文字 . 師生共同總結(jié) : 我們生活的世界中 , 蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線 . 本章要爭論相交線所成的角和它的特點(diǎn) , 相交線的一種特別形式即垂直 , 垂線的性質(zhì) , 爭論平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題 . 二、熟識鄰補(bǔ)角和對頂角 , 探究對頂角性質(zhì)1. 同學(xué)畫直線 AB、CD相交于點(diǎn) O,并說出圖中 4 個角 , 兩兩相配共能組成幾對角 . 各對角的位置關(guān)系如何 .依據(jù)不同的位置怎么將它們分類 . 同學(xué)摸索并在小組內(nèi)溝通 , 全班溝通 . 當(dāng)同學(xué)直觀地感知角有“ 相鄰”、“ 對頂” 關(guān)系時 , 老師引導(dǎo)同學(xué)用幾何語言精確地表達(dá) ,如 : AOC和 BOC有一條公共邊 O

7、C,它們的另一邊互為反向延長線 . AOC和 BOD有公共的頂點(diǎn) O,而是 AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線 . 2. 同學(xué)用量角器分別量一量各個角的度數(shù) , 以發(fā)覺各類角的度數(shù)有什么關(guān)系 , 同學(xué)得出有“ 相鄰” 關(guān)系的兩角互補(bǔ),“ 對頂” 關(guān)系的兩角相等 . 3. 同學(xué)依據(jù)觀看和度量完成下表 : 兩直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系老師再提問 : 假如轉(zhuǎn)變 AOC的大小 , 會轉(zhuǎn)變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎 . 4. 概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念 . 1 師生共同定義鄰補(bǔ)角、對頂角 . 有一條公共邊 , 而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角 . 假如兩個角有一

8、個公共頂點(diǎn) , 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線 , 那么這兩個角叫對頂角 . 2 初步應(yīng)用 . 練習(xí) 1: 以下說法 , 你同意嗎 .假如錯誤 , 如何訂正 . 鄰補(bǔ)角的“ 鄰” 就是“ 相鄰”名師精編優(yōu)秀教案,“ 補(bǔ)” 就是“ 互補(bǔ)”,就是這,就是它們有一條“ 公共邊”兩角的另一條邊共同一條直線上 . 鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角 . 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角 , 互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角 . 5. 對頂角性質(zhì) . 1 老師讓同學(xué)說一說在學(xué)習(xí)對頂角概念后 , 結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)覺了什么 .并說明理由 . 2老師把說理過程, 規(guī)范地板書 : 在圖 1 中,

9、 AOC的鄰補(bǔ)角是 BOC和 AOD,所以 AOC與 BOC互補(bǔ) , AOC 與 AOD互補(bǔ) ,依據(jù)“ 同角的補(bǔ)角相等”, 可以得出 AOD=BOC,類似地有 AOC=BOD.老師板書對頂角性質(zhì) : 對頂角相等 . 強(qiáng)調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆 : 對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系 , 對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系 . 3 同學(xué)利用對頂角相等這條性質(zhì)說明剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象 .三、鞏固運(yùn)用1. 例: 如圖 , 直線 a,b 相交 , 1=40 , 求 2, 3, 4 的度數(shù) .321a4b教學(xué)時 , 老師先讓同學(xué)辨讓未知角與已知角的關(guān)系的度數(shù)的 , 然后板書出規(guī)范的求解

10、過程 . 2. 練習(xí) : 1 課本 P5 練習(xí) . 2 補(bǔ)充 : 判定以下圖中是否存在對頂角 . , 用指出通過什么途徑去求這些未知角12121212四、作業(yè) 1.課本 P9.1,2,P10.7,8. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計(jì). 解答題 : 1. 如圖 , 直線 AB、CD相交于點(diǎn) O. 1 如 AOC+BOD=100 , 求各角的度數(shù) . 2 如 BOC比 AOC的 2 倍多 33 , 求各角的度數(shù) . 2. 兩條直線相交 , 假如它們所成的一對對頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少. 名師精編 優(yōu)秀教案2 5.1.2 垂線 第一課時 垂線 一 教學(xué)目標(biāo) 1. 進(jìn)展空間觀念及用幾何語言精確

11、表達(dá)才能 . 2. 明白垂直概念 , 能說出垂線的性質(zhì) “ 經(jīng)過一點(diǎn) , 能畫出已知直線的一條垂線 , 并且只能畫出一條垂線”, 會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線 . 教學(xué)重點(diǎn)兩條直線相互垂直的概念、性質(zhì)和畫法 . 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境 , 爭論垂直等有關(guān)概念 1. 同學(xué)觀看教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊 , 方格紙的橫線和豎線 , 摸索這些給大家什么印象 . 在同學(xué)回答之后 , 老師指出 : “ 垂直” 兩個字對大家并不生疏 , 但是垂直的意義 , 垂線有什么性質(zhì) , 我們不肯定都明白 , 這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 . 2. 老師出示相交線的模型 , 演示模型 , 同學(xué)觀看摸索

12、 : 固定木條 a, 轉(zhuǎn)動木條 , 當(dāng) b 的位置變化時 ,a 、b 所成的角 a 是如何變化的 .其中會有特別情形顯現(xiàn)嗎 .當(dāng)這種情形顯現(xiàn)時 ,a 、b 所成的四個角有什么特別關(guān)系 3.師生共同給出垂直定義. 師生分清“ 相互垂直” 與“ 垂線” 的區(qū)分與聯(lián)系：“ 垂線” 是指其中一條直線對另一條直線的命名；“ 相互垂直” 指兩條直線的位置關(guān)系；假如說兩條直線“ 相互垂直” 時,其中一條必定是另一條的 “ 垂線” , 假如一條直線是另一條直線的“ 垂線” ,就它們必定 “ 相互垂直”； 4. 垂直的表示法 . 垂直用符號 “ ” 來表示, 結(jié)合課本圖 5.1 5 說明“ 直線 AB垂直于直線

13、 CD, 垂足為 O” ,就記為 ABCD,垂足為 O,并在圖中任意一個角處作上直角記號 , 如圖 . 5. 簡潔應(yīng)用 1 同學(xué)觀看課本 P6 圖 5.1-6 中的一些相互垂直的線條 , 并再舉誕生活中其他實(shí)例 . 2 判定以下兩條直線是否垂直 : 兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角 ; 兩條直線相交所成的四個角相等 ; 兩條直線相交 , 有一組鄰補(bǔ)角相等 ; 兩條直線相交 , 對頂角互補(bǔ) . 二、畫圖實(shí)踐 , 探究垂線的性質(zhì) 1. 同學(xué)用三角尺或量角器畫已知直線 L 的垂線 . 1 已知直線 L 老師在黑板上畫一條直線 L, 畫出直線 L 的垂線 . 待同學(xué)上黑板畫出 L 的垂線后 ,

14、老師追問同學(xué) : 仍能畫出 L 的垂線嗎 .能畫幾條 .通過師生溝通 , 使同學(xué)明確直線 L的垂線有很多多條 , 即存在 , 但有不確定性 . 老師再問 : 怎樣才能確定直線 在直線 L 上取一點(diǎn) A, 過點(diǎn) A畫 L 的垂線 , 并且動手畫出圖形 . L 的垂線位置 .在同學(xué)道出 :老師板書同學(xué)的結(jié)論: 經(jīng)過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直. 2名師精編優(yōu)秀教案.從中你又得出什么結(jié)論. 經(jīng)過直線 L 外一點(diǎn) B畫直線 L 的垂線 , 這樣的垂線能畫出幾條老師板書同學(xué)的結(jié)論 : 經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 . 老師讓同學(xué)通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條 , 并板書

15、: 垂線性質(zhì) 1: 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 . 2. 變式訓(xùn)練 , 鞏固垂線的概念和畫法 , 如圖依據(jù)以下語句畫圖 : 1 過點(diǎn) P 畫射線 MN的垂線 ,Q 為垂足 ; 2 過點(diǎn) P 畫射線 BN的垂線 , 交射線 BN反向延長線于 Q點(diǎn); 3 過點(diǎn) P 畫線段 AB的垂線 , 交線 AB延長線于 Q點(diǎn). 同學(xué)畫完圖后 , 老師歸結(jié) : 畫一條射線或線段的垂線, 就是畫它們所在直線的垂線. 三、小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了相互垂直、垂線等概念. , 仍學(xué)習(xí)了過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法, 并得出垂線一條性質(zhì) , 你能說出相關(guān)的內(nèi)容嗎四、作業(yè) 1. 課本 P7 練習(xí) ,P9.3,4,5,9.

16、2. 選用課時作業(yè)設(shè)計(jì) . 解答題 . 1. 已知鈍角 AOB,點(diǎn) D在射線 OB上. 1 畫直線 DEOB; 2 畫直線 DFOA,垂足為 F. 2. 已知 : 如圖 , 直線 AB,垂線 OC交于點(diǎn) O,OD平分 BOC,OE平分 AOC.試判定 OD 與 OE的位置關(guān)系 . 3. 你能用折紙方法過一點(diǎn)作已知直線的垂線嗎 . 板書設(shè)計(jì) : 教學(xué)后記3 5.1.2 垂線 第 2 課時 垂線 二 教學(xué)目標(biāo) 1. 經(jīng)受觀看、操作、想像、歸納概括、溝通等活動,進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念,用幾何語言精確表達(dá)才能； 2.明白垂線段的概念, 明白垂線段最短的性質(zhì), 體會點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會度量點(diǎn)到直線的

17、距離. 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) : “ 垂線段最短” 的性質(zhì) , 點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡潔應(yīng)用 . 難點(diǎn) : 對點(diǎn)到直線的距離的概念的懂得 . 教學(xué)過程 1.一、創(chuàng)設(shè)問題情境, 探究垂線段最短的垂線性質(zhì)P處, 如何挖渠能使渠道最短老師展現(xiàn)課本圖5.1-8,提出問題 : 要把河中的水引到農(nóng)田同學(xué)看圖、摸索. 名師精編優(yōu)秀教案 2. 老師以問題串形式 , 啟示同學(xué)摸索 . 1 問題 1, 上學(xué)期我們曾經(jīng)學(xué)過什么最短的學(xué)問 , 仍記得嗎 . 同學(xué)說出 : 兩點(diǎn)間線段最短 . 2 問題 2, 假如把渠道看成是線段 , 它的一個端點(diǎn)自然是 P, 那么另一個端點(diǎn)的位置呢 .把江河看成直線 L, 那么原問題就是

18、怎么的數(shù)學(xué)問題 . 問題 2 使同學(xué)能用數(shù)學(xué)眼光摸索 : 在連接直線 L 外一點(diǎn) P 與直線 L 上各點(diǎn)的線段中 , 哪一條最短 . 3. 老師演示教具 , 給同學(xué)直觀的感受 . 教具如圖 : 在硬紙板上固定木條 L,L 外一點(diǎn) P, 轉(zhuǎn)動的木條 a 一端固定在點(diǎn) P. 使木條 L 與 a 相交 , 左右搖擺木條 a,L 與 a 的交點(diǎn) A隨之變化 , 線段 PA 長度也隨之變化 .PA最短時 ,a 與 L 的位置關(guān)系如何 .用三角尺檢驗(yàn) . 4. 同學(xué)畫圖操作 , 得出結(jié)論 . 1 畫出直線 L,L 外一點(diǎn) P; 2 過 P 點(diǎn)出 PO L, 垂足為 O; 3 點(diǎn) A1,A 2,A 3 在

19、L 上, 連接 PA、PA2、PA3 ; 4 用疊合法或度量法比較 PO、 PA1、PA2、PA3 長短 . 5. 師生溝通 , 得出垂線的另一條性質(zhì) . 老師板書 : 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中 , 垂線段最短 . 簡潔說成 : 垂線段最短 . 關(guān)于垂線段老師可讓同學(xué)摸索: . 1垂線段與垂線的區(qū)分聯(lián)系.2 垂線段與線段的區(qū)分與聯(lián)系二、點(diǎn)到直線的距離 1. 師生依據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名 . 結(jié)合課本圖形 圖 5.1-9, 深化熟識垂線段 PO:POL, POA=90 ,O 為垂足 , 垂線段 PO的長度比其他線段 PA1、 PA2 中是最短的 . 依據(jù)兩點(diǎn)間的

20、距離給點(diǎn)到直線的距離命名 , 老師板書 : 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度 , 叫做點(diǎn)到直線的距離 . 在圖 5.1-9 中,PO 的長度是點(diǎn) P 到直線 L 的距離 , 其余結(jié)論 PA、PA2 長度都不是點(diǎn) P 到L 的距離 . 2. 初步應(yīng)用 . 練習(xí) 1: 已知直線 a、b, 過點(diǎn) a 上一點(diǎn) A 作 ABa, 交 b 于點(diǎn) B, 過 B 作 BC b 交 a 上于點(diǎn) C.請說出哪一條線段的長是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離 . 并且用刻度尺測量這個距離 . 練習(xí) 2: 課本中水渠該怎么挖 .在圖上畫出來 . 假如圖中比例尺為 1:100000, 水渠大約要挖多長 . 練習(xí) 3: 判定正確

21、與錯誤, 假如正確 , 請說明理由 , 如錯誤 , 請訂正 . . 1直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離 2如圖 , 線段 AE是點(diǎn) A到直線 BC的距離 . DA 3如圖 , 線段 CD的長是點(diǎn) C到直線 AB的距離 . BCE名師精編. 優(yōu)秀教案同學(xué)獨(dú)立完成 , 老師組織同學(xué)溝通、評判三、作業(yè) 1課本 P9.6,P10.10,11,12,P11觀看與猜想 . 教學(xué)后記4 5.2.1 平行線教學(xué)目標(biāo) 1. 經(jīng)受觀看教具模式的演示和通過畫圖等操作 , 溝通歸納與活動 , 進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念 . 2. 明白平行線的概念、 平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系 ,

22、知道平行公理以及平行公理的推論 . 3. 會用符號語方表示平行公理推論 , 會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線 . 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) : 探究和把握平行公理及其推論 . 難點(diǎn) : 對平行線本質(zhì)屬性的懂得 , 用幾何語言描述圖形的性質(zhì) . 課前預(yù)備分別將木條a、b 與木條 c 釘在一起 , 做成圖所示的教具. 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境 1. 復(fù)習(xí)提問 : 兩條直線相交有幾個交點(diǎn) .相交的兩條直線有什么特別的位置關(guān)系 . 同學(xué)回答后 , 老師把教具中木條 b 與 c 重合在一起 , 轉(zhuǎn)動木條 a 確認(rèn)同學(xué)的回答 . 老師接著問 : 在平面內(nèi) , 兩條直線除了相交外 , 仍有別的位置關(guān)

23、系嗎 . 2. 老師演示教具 . 順時針轉(zhuǎn)動木條 b 兩圈 , 讓同學(xué)摸索 : 把 a、 b 想像成兩端可以無限延長的兩條直線 , 順時針轉(zhuǎn)動 b 時, 直線 b 與直線 a 的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化 .在這個過程中 , 有沒有直線 b 與 c木相交的位置 . 二、平行線定義 , 表示法 1. 結(jié)合演示的結(jié)論 , 師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義 : 同一平面內(nèi) , 存在一條直線 a 與直線 b不相交的位置 , 這時直線 a與 b相互平行 . 換言之 , 同一平面內(nèi) , 不相交的兩條直線叫做平行線 . 直線 a 與 b 是平行線 , 記作“ ”, 這里“ ” 是平行符號 . 老師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本

24、質(zhì)屬性 , 第一是同一平面內(nèi)兩條直線 , 其次是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線 . 2. 同一平面內(nèi) , 兩條直線的位置關(guān)系老師引導(dǎo)同學(xué)從同一平面內(nèi) , 兩條直線的交點(diǎn)情形去確定兩條直線的位置關(guān)系 . 在同一平面內(nèi) , 兩條直線只有兩種位置關(guān)系 : 相交或平行 , 兩者必居其一 . 即兩條直線不相交就是平行 , 或者不平行就是相交 . 三、畫圖、觀看、歸納概括平行公理及平行公理推論 1.在轉(zhuǎn)動教具木條b 的過程中 , 有幾個位置能使b 與 a 平行 . 本問題是同學(xué)直覺直線名師精編優(yōu)秀教案a 與 b 平行 . b 繞直線 a 外一點(diǎn) B 轉(zhuǎn)動時 , 有并且只有一個位置使 2.用直線和三角尺畫平行線. 已知

25、 : 直線 a, 點(diǎn) B, 點(diǎn) C. 1過點(diǎn) B 畫直線 a 的平行線 , 能畫幾條 . . BCa 2過點(diǎn) C畫直線 a 的平行線 , 它與過點(diǎn) B的平行線平行嗎. 3.通過觀看畫圖、歸納平行公理及推論. 1由同學(xué)對比垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論. 2在同學(xué)充分溝通后, 老師板書 . 平行公理 : 經(jīng)過直線外一點(diǎn), 有且只有一條直線與這條直線平行 3比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì). 的 . 共同點(diǎn) : 都是“ 有且只有一條直線”, 這說明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯獨(dú)不同點(diǎn) : 平行公理中所過的“ 一點(diǎn)” 要在已知直線外 , 兩垂線性質(zhì)中對“ 一點(diǎn)” 沒有限制 ,可在直線上 ,

26、 也可在直線外 . 4.歸納平行公理推論. bca 1同學(xué)直觀判定過B點(diǎn)、 C點(diǎn)的 a 的平行線 b、c 是相互平行 . 2從直線 b、c 產(chǎn)生的過程說明直線b 直線 c. 3同學(xué)用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b c. 4師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個結(jié)論, 老師板書 . 結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行, 那么這條直線也相互平行. 結(jié)合圖形 , 老師引導(dǎo)同學(xué)用符號語言表達(dá)平行公理推論: 假如 b a,c a, 那么 b c. 5簡潔應(yīng)用 . , 比如三條直線a、b、c 與直線 L 都平行 , 那么這三條直線相互平練習(xí) : 假如多于兩條直線行嗎 .請說明理由 . 本練習(xí)是讓同學(xué)在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中把握平

27、行公理推論以及說理規(guī)范 . 四、作業(yè) . 課本 P19.7,P20.11. 教學(xué)后記5 5.2.2 直線平行的條件 第 1 課時 直線平行的條件 一 教學(xué)目標(biāo) 1.觀看、操作、想像、推理、溝通活動,進(jìn)展空間觀念,推理才能和有條理表達(dá)才能. 2.探究直線平行的條件的過程, 把握直線平行的條件, 領(lǐng)會歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法. 重點(diǎn)、難點(diǎn)探究并把握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn) . 教學(xué)過程名師精編 優(yōu)秀教案一、復(fù)習(xí)引入 1. 填空 : 經(jīng)過直線外一點(diǎn) ,_ 與這條直線平行 . 2. 畫圖 : 已知直線 AB,點(diǎn) P 在直線 AB外, 用直尺和三角尺畫過點(diǎn) P 的直線 CD,使 CD AB.

28、3. 反思 : 在用直尺和三角形畫平行線過程中 , 三角尺起著什么樣的作用 . 同學(xué)講出是為畫PHF,使所畫的角與BGF相等 . 老師指出既然兩個角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來, 那么這兩個角具有什么樣的位置關(guān)系 , 我們是否得到了一個判定兩直線平行的方法.這是本課要爭論的內(nèi)容之一. 二、探究直線平行的條件1. 畫出課本圖 5.2-5 的簡化圖形 , 分析 1、 2 的位置關(guān)系 . 1 讓同學(xué)先描述1、 2 的方位 . 2 老師指出像 1、 2 這樣分別位于直線 CD、AB的下方 , 又在直線 EF 的右側(cè) , 也就是位置相同的兩個角叫做同位角 . 3 讓同學(xué)識別圖中其他的同位角 , 并標(biāo)記出

29、它們 , 要求正確而又不遺漏 . 4 老師強(qiáng)調(diào) : 同位角是具有特別位置關(guān)系的兩個角 , 它不同于對頂角和鄰補(bǔ)角 . 同位角都有一條邊在截線 EF上. 2. 歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法 . 1 同學(xué)依據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動中表達(dá)判定兩條直線平行的方法 . 老師引導(dǎo)同學(xué)正確表達(dá)平行線的判定方法 1, 并板書 . 方法 1: 兩條直線被第三條直線所截 , 假猶如位角相等 , 那么這兩條直線平行 . 簡潔記為 : 同位角相等 , 兩條直線平行 . 2老師引導(dǎo)同學(xué), 結(jié)合圖形用符號語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1: 假如 1= 2, 那么 AB CD. 老師強(qiáng)調(diào)判定兩直線平

30、行方法 1 的條件中有兩層意思 : 第一層這兩個角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角 ; 其次層這兩個角相等兩者缺一不行 . 3 簡潔應(yīng)用 . 老師表演木工用每尺畫平行線過程 , 讓同學(xué)說出用角尺畫平行線的道理 結(jié)合 P15 圖5.2-7. 老師規(guī)范說理過程 : 由于 DCB與 FEB是直線 CD、EF被 AB所截而成的同位角 , 而且 DCB= FEB,即同位角相等 , 依據(jù)直線平行判定方法 , 從而 CD EF. 3. 利用教具模型熟識內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角 . 1 老師展現(xiàn)教具模型 , 并在黑板上畫出右圖圖型 , 指出在直線 a、b 被直線 c 所截成的角中 , 1 和 2 是同位角 ,

31、 2 與 3、2 與 4 雖然不是同位角, 但是它們又是具有某種位置關(guān)系的兩個角 , 大家能表達(dá) 2 與 3 有怎樣的位置關(guān)系 .2 和 4 呢. 老師引導(dǎo)同學(xué)正確地表達(dá) , 如 2 與 3 位在直線 a,b 的內(nèi)部 , 又分別位于直線 c 的兩側(cè) , 2 與 4 位在直線 a,b 內(nèi)部 , 都在直線 c 的右側(cè) 同側(cè) . 2 老師轉(zhuǎn)動直線 a 或者直線 b, 再問同學(xué) 2 與 3, 2 與 4 的度數(shù)是否發(fā)生變化 .它們之間的位置是否發(fā)生轉(zhuǎn)變 . 同學(xué)回答后 , 老師指出像 2 和 3 這樣的兩個角叫做內(nèi)錯角, 像 2 和 4 這樣的兩個角叫名師精編 優(yōu)秀教案做同旁內(nèi)角 . 3讓同學(xué)識別圖中

32、其他的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角, 標(biāo)記出它們 . , 兩對的內(nèi)錯角、 兩 4同學(xué)概括由直線a、b 被直線 c 所截成的八個角中有四對的同位角對的同旁內(nèi)角 . 4. 探究兩條直線平行的其它方法 1 演示教具 , 使同學(xué)直覺當(dāng)內(nèi)錯角相等時 , 兩條直線平行 . 2 讓同學(xué)摸索 : 為什么內(nèi)錯角相等時 , 兩條直線平行 .你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法 1 來說明嗎 . 同學(xué)如有困難 , 老師可提示同學(xué)通過內(nèi)錯角和同位角之間的關(guān)系把條件2=3 轉(zhuǎn)化為1=2. 老師規(guī)范說理過程 : 由于 2=3, 而 3=1 對頂角相等 , 所以 1=2, 即同位角相等 ,因此 a b. 3 師生歸納判定兩條直線平行的方法

33、 2, 老師板書 : 兩條直線被第三條直線所截 , 假如內(nèi)錯角相等 , 那么這兩條直線平行 . 簡潔記為 : 內(nèi)錯角相等 , 兩直線平行 . 老師引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合圖形用符號語言表達(dá)方法2: 假如 2=3, 那么 a b. 4 爭論 : 同旁內(nèi)角數(shù)量上滿意什么關(guān)系時 , 兩直線平行 . 同學(xué)猜想 , 可借助于教具 . 先排除相等 , 當(dāng) 4 是銳角時 , 2 是鈍角才有可能使 a b, 進(jìn)一步觀看發(fā)覺 : 假猶如旁內(nèi)角互補(bǔ)時, 兩條直線平行 , 即假如 2+4=180 , 那么 a b. 同學(xué)利用平行判定方法 1 或方法 2 來說明猜想正確 . 老師依據(jù)同學(xué)說理 , 再精確地板書 : 由于 4+ 2

34、=180, 而 4+1=180 , 依據(jù)同角的補(bǔ)角相等 , 所以有 2= 1, 即同位角相等 , 從而 a b. 由于 4+ 2=180, 而 4+3=180 , 依據(jù)同角的補(bǔ)角相等, 所以有 3= 2, 即內(nèi)錯角相等 , 從而 a b. 師生歸納兩條直線平行的判定方法 3, 老師板書 : 兩條直線被第三條直線所截 , 假猶如旁內(nèi)角互補(bǔ) , 那么兩條直線平行 . 簡潔記為 : 同旁內(nèi)角互補(bǔ) , 兩直線平行 . 綜合圖形 , 用符號語言表達(dá) : 假如 4+2=180 , 那么 a b. 三、鞏固練習(xí)課本 P17 練習(xí) . 四、作業(yè)作業(yè) P18.1,2,3,4. 6 5.2.2直線平行的條件 第

35、2 課時 直線平行的條件 二 教學(xué)目標(biāo) 1.觀看、操作、想像、推理、溝通, 進(jìn)展空間觀念 , 推理才能和有條理表達(dá)才能. 2.名師精編優(yōu)秀教案. 分析題意 , 能敏捷地選用直線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說理重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) : 直線平行的條件的應(yīng)用 . 難點(diǎn) : 選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn) . 教學(xué)過程一、畫圖實(shí)踐活動 1. 回憶怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線的 , 其中直尺和三角尺的作用是什么 . 師生溝通后得出 : 直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角1, 確定第三條直線即截線的位置 , 移動三角尺再形成一個與1 相等的同位角2. 2. 老師提出問題 : 學(xué)習(xí)了平行線后 ,

36、 大家仍能想出過一點(diǎn)畫一條直線的平行線的新方法嗎 . 同學(xué)摸索、小組溝通 , 老師依據(jù)同學(xué)的想法在全班溝通每種畫法的方法步驟、定義 . 假如同學(xué)沒有想到的 , 老師可按課本 P36 李強(qiáng)、 張明、王玲同學(xué)的做法 , 組織同學(xué)分析做法要點(diǎn)和合理性 , 正確性 . 對于李強(qiáng)畫法 , 老師使同學(xué)明白 , 畫過點(diǎn) P的直線 b 是確定直線 b 的位置和確定1 的大小 ,其次點(diǎn) P 為頂點(diǎn) , 作與 1 相等的同位角2, 從而畫出過點(diǎn) P 的直線 c, 依據(jù)平行判定 1, 可知 c a. 對于張明做法 , 同學(xué)應(yīng)明確本做法就畫一個一邊在直線 邊平行 , 從而 b a. a 的長方形 PQRS, 由于長方

37、形的對對于王玲做法 , 同學(xué)應(yīng)明確第一次折紙是過點(diǎn) P 作直線 a 的垂線 b, 其次次折紙是過點(diǎn) P作直線 b 的垂線 c, 至于 a c 的理由在例題講解中說明 . 3. 老師再提出問題 : 你仍有其他方法嗎 .動手試一試與同學(xué)們溝通一下 . 老師發(fā)覺同學(xué)新的做法 , 組織同學(xué)溝通 , 并歸納新的方法主要是 : 1 用尺規(guī)畫過點(diǎn) P 的與 1 相等的內(nèi)錯角3, 達(dá)到作 c a; 2 再尺規(guī)畫有別于李強(qiáng)的其他對同位角 , 達(dá)到作 c a; 3 用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條 , 達(dá)到作 c a. 在說明同學(xué)做法的合理性時 , 要求同學(xué)能利用 “ 同位角相等 , 兩直線平行”或“ 內(nèi)錯角相

38、等 ,兩直線平行” 去說明 . 二、例題講解例: 在同一平面內(nèi) , 假如兩條直線都垂直于同一條直線 , 那么這兩條直線平行嗎 .為什么 . 老師 : 這個問題的爭論 , 就是回答了王玲折線方法的合理性 . 第一王玲對折直線 a, 使折線過點(diǎn) P, 于是把一個平角分成兩個相等的1、 2, 由于 1+2=180 , 所以 1=2=90 . 其次王玲再對折折線 b, 使折線 c 過點(diǎn) P,很明顯 3=90 . 由垂直定義 , 可知 ab,c b. 以上分析使同學(xué)明白垂直與直角總聯(lián)系在一起. 至于要判定兩條直線是否平行, 先考慮學(xué) c 2過哪些判定平行線的方法, 題中的條件與某種判定方法的條件是否相同

39、. b同學(xué)先口述判定與理由, 老師訂正 . 并規(guī)范板書兩步推理過程: 如課本 P17 圖 5.2-10. a1由于 ba,c a, 名師精編 優(yōu)秀教案所以 1=2=90 , 從而 b c. 老師說明 : 這個道理過程有兩個由于 所以 . 第一個“ 由于”“ 所以” 是依據(jù)垂直定義,其次個只寫出“ 所以” 的內(nèi)容b c,中間省略一個“ 由于” 的內(nèi)容,這個內(nèi)容就是第一個“ 所以” 中的1=2. 這樣處理是使說理表達(dá)更簡練, 其次個“ 由于”、“ 所以” 是根據(jù)同位角相等 , 兩直線平行 . 例題講解后 , 師提問 : 你仍能利用其他方法說明b c 嗎. , 用圖 2 同旁內(nèi)角互補(bǔ)a老師勉勵同學(xué)仿

40、照課本方法用圖1 內(nèi)錯角相等的方法寫出理由的方法寫出理由. bcbc12a12 1 2 假如 1, 2 不是同位角 , 也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角: , 如圖 3, 1老師啟示同學(xué)用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決, 并且有條理地陳述理由32a如圖 3, 由于 ab,c a, 所以 1=90 , 2=90 . bc由于 3=1=90 , 從而 b c 同位角相等 , 兩直線平行 . 3 三、鞏固練習(xí) 1. 課本 P18 摸索 , 老師要求同學(xué)說出盡可能多的判別方法和理由 . 2. 已知 : 如圖 , 直線 a、b 被直線 c 所截 , 且 1+2=180 , 那么直線 a 與 b平行嗎 . 為什么

41、 . 四、作業(yè)課本作業(yè) P19.5,6,8,9,10,12. a21教學(xué)后記7 b5.3 1 平行線的性質(zhì) 第 1 課時 平行線的性質(zhì) 一 教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)展空間觀念,推理才能和有條理表達(dá)才能；, 并能用進(jìn)行簡潔的推理和運(yùn)算. 2.探究直線平行的性質(zhì), 把握平行線的三條性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) : 探究并把握平行線的性質(zhì), 能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡潔的推理和運(yùn)算. 難點(diǎn) : 能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定, 平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用. 教學(xué)過程名師精編 優(yōu)秀教案一、引導(dǎo)同學(xué)逆向思維現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)把握了利用同位角相等 , 或者內(nèi)錯角相等 , 或者同旁內(nèi)角互補(bǔ) , 判定兩條直線平行的三種方法 . 在這一節(jié)課里

42、 : 大家把思維的指向反過來 : 假如兩條直線平行 , 那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá) . 二、實(shí)踐探究 1.同學(xué)畫圖活動 : 用直尺和三角尺畫出兩條平行線a b, 再畫一條截線c 與直線 a、b 相交 ,標(biāo)出所形成的八個角 如課本 P21 圖 5.3-1. 5 6 7 8 2.同學(xué)測量這些角的度數(shù), 把結(jié)果填入表內(nèi). 角1 2 3 4 度數(shù) 3. 同學(xué)依據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想 . 圖中哪些角是同位角 .它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系 . 圖中哪些角是內(nèi)錯角 .它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系 . 圖中哪些角是同旁內(nèi)角 .它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系 . 在詳盡分析后 , 讓同學(xué)寫出猜想 . 4.

43、 同學(xué)驗(yàn)證推測 . 同學(xué)活動 : 再任意畫一條截線 d, 同樣度量并運(yùn)算各個角的度數(shù) , 你的猜想仍成立嗎 . 5. 師生歸納平行線的性質(zhì) , 老師板書 . 平行線具有性質(zhì) : 性質(zhì) 1: 兩條平行線被第三條直線所截 , 同位角相等 , 簡稱為兩直線平行 , 同位角相等 . 性質(zhì) 2: 兩條平行線被第三條直線所截 , 內(nèi)錯角相等 , 簡稱為兩直線平行 , 內(nèi)錯相等 . 性質(zhì) 3: 兩條直線按被第三條線所截 , 同旁內(nèi)角互補(bǔ) , 簡稱為兩直線平行 , 同旁內(nèi)角互補(bǔ) . 老師讓同學(xué)結(jié)合右圖 , 用符號語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì) , 老師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定 . 平行線的性質(zhì) 平行線的

44、判定由于 a b, 由于 1=2, 所以 1=2 所以 a b. 由于 a b, 由于 2=3, 所以 2=3, 所以 a b. 由于 a b, 由于 2+4=180 , 所以 2+4=180 , 所以 a b. 6. 老師引導(dǎo)同學(xué)理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)分 . 同學(xué)溝通后 , 師生歸納 : 兩者的條件和結(jié)論正好相反 : 由角的數(shù)量關(guān)系 指同位角相等 , 內(nèi)錯角相等 , 同旁內(nèi)角互補(bǔ) , 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定 , 這里角的關(guān)系是條件 , 兩直線平行是結(jié)論 . 由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系 指同位角相等 , 內(nèi)錯角相等 , 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 的論述是平行線的性質(zhì) ,

45、這里兩直線平行是條件 , 角的關(guān)系是結(jié)論 . 7. 進(jìn)一步爭論平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系 . 老師 : 大家能依據(jù)性質(zhì) 1, 推出性質(zhì) 2 成立的道理嗎 . 名師精編 優(yōu)秀教案結(jié)合上圖 , 老師啟示分析 : 考察性質(zhì) 1、性質(zhì) 2 的結(jié)論發(fā)生了什么變化 . 同學(xué)回答 1 換成3, 老師再問 1 與 3 有什么關(guān)系 .并完成說理過程, 老師訂正同學(xué)錯誤, 規(guī)范地給出說理過程 . 由于 a b, 所以 1=2 兩直線平行 , 同位角相等 ; 又 3=1 對頂角相等 , 所以 2=3. 老師說明 : 這是有兩步的說理 , 第一步推理依據(jù)平行線性質(zhì) 1, 其次步推理的條件不僅有1=2, 仍有 3=1.

46、2=3 是依據(jù)等式性質(zhì) . 依據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由 . 同學(xué)仿照以下說理 , 說出如何依據(jù)性質(zhì) 1 得到性質(zhì) 3 的道理 . 8. 平行線性質(zhì)應(yīng)用 . D C例 課本 P23如圖是一塊梯形鐵片的線全部分 , 量得 A=100 , B=115 , 梯形另外兩個角分別是多少度 . 老師把同學(xué)情形 , 可啟示提問 : 梯形這條件如何使用 . A 與 D、 B 與 C的位置關(guān)系如何 , 數(shù)量關(guān)系呢 .為什么 . A B講解按課本 . 三、鞏固練習(xí) 1.課本練習(xí) P22. D 2.補(bǔ)充 : 如圖 ,BCD是一條直線 , A=75 , 1=53 , 2=75 , 求 B 的度數(shù) . AE2 1

47、BC此題綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì), 老師要引導(dǎo)同學(xué)觀看圖形, 考察已知角的數(shù)量關(guān)系, 確定解題的思路 . 四、作業(yè)課本 P25.1,2,3,4,6. 教學(xué)后記8 5.3.2 平行線的性質(zhì) 第 2 課時 平行線的性質(zhì) 二 教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)展空間觀念 , 推理才能和有條理表達(dá)才能. , 會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論. 2.懂得兩條平行線的距離的含義, 明白命題的含義 3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題. 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) : 平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用, 兩條平行的距離, 命題等概念 . 難點(diǎn) : 平行線性質(zhì)和判定敏捷運(yùn)用. 教學(xué)過程名師精編 優(yōu)秀教案一、復(fù)習(xí)引入 1.平行線的判定方法有哪些. 留意 :

48、 平行線的判定方法三種, 另外仍有平行公理的推論 2.平行線的性質(zhì)有哪些. 3.完成下面填空 . DC已知 : 如圖 ,BE 是 AB的延長線 ,AD BC,AB CD,如 D=100 , 就 C=_, A=_, CBE=_. 4.a b,c b, 那么 a 與 c 的位置關(guān)系如何 .為什么 . 二、進(jìn)行新課 A B E 1. 例 1 已知 : 如上圖 ,a c,a b, 直線 b 與 c 垂直嗎 .為什么 . 同學(xué)簡潔判定出直線 b 與 c 垂直 . 鑒于這一點(diǎn) , 老師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)摸索 : 1 要說明 bc, 依據(jù)兩條直線相互垂直的意義 , 需要從它們所成的角中說明某個角是90 , 是哪一個

49、角 .通過什么途徑得來 . 2 已知 ab, 這個“ 形” 通過哪個“ 數(shù)” 來說理 , 即哪個角是 90 . 3 上述兩角應(yīng)當(dāng)有某種直接關(guān)系 , 猶如位角關(guān)系、內(nèi)錯角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系 , 你能確定它們嗎 . 2.讓同學(xué)寫出說理過程, 師生共同評判三種不同的說理. 實(shí)踐與探究1 以下各圖中 , 已知 AB EF, 點(diǎn) C任意選取 在 AB、EF之間 , 又在 BF的左側(cè) . 請測量各圖中B、 C、 F 的度數(shù)并填入表格. C B與 F 度數(shù)之和B F 圖1 圖2 通過上述實(shí)踐 , 試猜想 B、 F、 C之間的關(guān)系 , 寫出這種關(guān)系 , 試加以說明 . ABABCCEFEF 1 2 老師投影題

50、目 : 同學(xué)依據(jù)題意 , 畫出類似圖 1 、圖 2 的圖形 , 測量并填表 , 并猜想 : B+F=C. 在進(jìn)行說理前, 老師讓同學(xué)摸索: 平行線的性質(zhì)對解題有什么幫忙. 老師視同學(xué)情形進(jìn)一步引導(dǎo) : 雖然 AB EF,但是 B與 F 不是同位角 , 也不是內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角 . 不能確定它們之間關(guān)系 . B 與 C是直線 AB、CF被直線 BC所截而成的內(nèi)錯角, 但是 AB與 CF不平行 . 能不能創(chuàng)造條件 , 應(yīng)用平行線性質(zhì), 同學(xué)自然想到過點(diǎn)C 作 CD AB,這樣就能用上平行線的性質(zhì), 得到B=BCD. 假如要說明名師精編優(yōu)秀教案. F=FCD,只要說明 CD與 EF平行 , 你能做到這

51、一點(diǎn)嗎以上分析后 , 同學(xué)先推理說明 , 師生溝通 , 老師給出說理過程 . A BC DE F作 CD AB,由于 AB EF,CD AB,所以 CD EF兩條直線都與第三條直線平行 , 這兩條直線也相互平行 . 所以 F=FCD兩直線平行 , 內(nèi)錯角相等 . 由于 CD AB. 所以 B=BCD兩直線平行 , 內(nèi)錯角相等 . 所以 B+F=BCF. 2 老師投影課本 P23 探究的圖 圖 5.3-4 及文字 . 同學(xué)讀題摸索 : 線段 B1C1,B2C2 B5C5都與兩條平行線的橫線 A1B5和 A2C5垂直嗎 . 它們的長度相等嗎 . 同學(xué)實(shí)踐操作 , 得出結(jié)論 : 線段 B1C1,B

52、2C2 ,B 5C5 同時垂直于兩條平行直線 A1B5和 A2C5,并且它們的長度相等 . 師生給兩條平行線的距離下定義 . 同學(xué)分清線段 B1C1的特點(diǎn) : 第一點(diǎn)線段 B1C1兩端點(diǎn)分別在兩條平行線上 , 即它是夾在這兩條平行線間的線段 , 其次點(diǎn)線段 B1C1同時垂直這兩條平行線 . 老師板書定義 : 像線段 B1C1 同時垂直于兩條平行線 , 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度 , 叫做這兩條平行線的距離 . 利用點(diǎn)到直線的距離來定義兩條平行線的距離 . 老師畫 AB CD,在 CD上任取一點(diǎn) E,作 EFAB,垂足為 F. 同學(xué)摸索 :EF 是否垂直直線 CD.垂線段 EF的長度 d

53、 是平行線 AB、CD的距離嗎 . 這兩個問題同學(xué)不難回答 , 老師歸納 : 兩條平行線間的距離可以懂得為 : 兩條平行線中 , 一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離 . 老師強(qiáng)調(diào) : 兩條平行線的距離到處相等 , 而不隨垂線段的位置轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變 . 3. 明白命題和它的構(gòu)成 . 1 老師給出以下語句 , 同學(xué)分析語句的特點(diǎn) . 假如兩條直線都與第三條直線平行 , 那么這條直線也相互平行 ; 等式兩邊都加同一個數(shù) , 結(jié)果仍是等式 ; 對頂角相等 ; 假如兩條直線不平行 , 那么同位角不相等 . 這些語句都是對某一件事情作出“ 是” 或“ 不是” 的判定 . 2 給出命題的定義 . 判定一件事情

54、的語句 , 叫做命題 . 名師精編 優(yōu)秀教案老師指出上述四個語句都是命題, 而語句 “ 畫 AB CD” 沒有判定成分 , 不是命題 . 老師讓學(xué)生舉例說明是命題和不是命題的語句. , 結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng). 3命題的組成 . . 題設(shè)是已知事項(xiàng)命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成命題的形成 . 命題通常寫成“ 假如 ,那么 ” 的形式,“ 假如” 后接的部分是題設(shè),“ 那么” 后接的部分是結(jié)論 . 有的命題沒有寫成“ 假如 ,那么 ” 的形式,題設(shè)與結(jié)論不明顯,這時要分清命題判定了什么事情,有什么已知事項(xiàng),再改寫成“ 假如 ,那么 ” 形式 . 師生共同分析上述四個命題的題設(shè)和結(jié)論 , 重點(diǎn)分析

55、第、語句 . 第命題中 ,“ 存在一個等式”而且“ 這等式兩邊加同一個數(shù)”是題設(shè), “ 結(jié)果仍是等式”是結(jié)論；第命題中, “ 兩個角是對頂角” 是題設(shè),三、鞏固練習(xí)“ 這兩角相等” 是結(jié)論； 1.“ 等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式” 是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 2. 命題“ 兩條平行線被第三第直線所截,內(nèi)錯角相等”是正確的？命題 “ 假如兩個角互補(bǔ),那么它們是鄰補(bǔ)角” 是正確嗎？再舉出一些命題的例子,判定它們是否正確 . 解答： 1. 是命題,題設(shè)是“ 等式兩邊乘同一個數(shù)”,結(jié)論是“ 結(jié)果仍是等式”. 2. 第一個命題正確, 其次個命題錯誤； 可舉出例子說明, 如兩條直線平行, 同

56、旁內(nèi)角互補(bǔ),但這兩個同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角；對于同學(xué)所舉的錯誤命題,老師應(yīng)給歸納一下,有兩類： 第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確,如“ 同位角相等”題的題設(shè)下,結(jié)論不正確；四、作業(yè) 課本 P25.5,7,8,11,12. 教學(xué)后記,這里條件不夠；其次類命題是在命9 5.4 .1 平移 第 1 課時 平移 一 教學(xué)目標(biāo) 1.探究圖形平移性質(zhì),進(jìn)展空間觀念,增強(qiáng)審美意識；. 2.通過熟識平移 , 懂得平移的含義, 平移前后兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) : 探究并懂得平移的性質(zhì) . 難點(diǎn) : 對平移的熟識和性質(zhì)的探究 . 教學(xué)過程一、引入新課 1. 老師打開幻燈機(jī) , 投放課本圖

57、 5.4-1 的圖案 . 2. 同學(xué)觀看這些圖案、摸索并回答疑題 . 1它們有什么共同的特點(diǎn). 名師精編優(yōu)秀教案 2 能否依據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案 . 老師將 12 張事先預(yù)備好的圖 1 的圖片 涂好顏色、并有序重疊在一起 ; 然后從上而下抽取一張圖片間續(xù)移動 , 最終形成如圖 5.4-1 上排左圖圖案 , 老師的操作演示 , 讓同學(xué)再次體會到很多漂亮的圖案是由如干個相同圖案合而成平移 , 初步熟識了圖形的平移 . 二、進(jìn)一步熟識平移 , 探究枰移的基本性質(zhì) 1. 同學(xué)描圖操作 . , 同時老師的操作使同學(xué)感受到圖形的 1 提出問題 : 如何在一張半透亮的紙上 , 畫出一排外形大小如課本

58、圖 5.4-2 的雪人 . 2 描圖前老師說明 : 為了保證 “ 按同一方向間續(xù)移動”半透亮紙 , 大家應(yīng)當(dāng)在雪人帽頂?shù)纳戏郊s 1 厘米處畫一條與書右邊緣垂直的直線 , 半透亮紙也應(yīng)畫一條直線 , 畫圖中要始終保持兩條直線重合 . 3 同學(xué)描圖 , 描出三個雪人圖 . 2. 觀看、摸索 . 1 同學(xué)在自己所畫出的相鄰兩個雪人中 , 找出三組對應(yīng)點(diǎn) : 鼻尖 A與 A, 帽頂 B 與 B,紐扣 C與 C, 連接這些對應(yīng)點(diǎn) . 2 觀看這些線段 , 它們的位置關(guān)系如何 .數(shù)量關(guān)系呢 . 同學(xué)用平推三角尺方法驗(yàn)證三條線段是否平行 , 用刻度尺度量三條線段是否相等 . 老師在黑板上板書同學(xué)的發(fā)覺 :

59、AA BB CC, 且 AA=BB=CC 2 同學(xué)再作出連接一些其他對應(yīng)點(diǎn)的線段 , 驗(yàn)證前面發(fā)覺是否正確 . 3. 師生歸納 1 描圖起什么作用 . 描出的圖形與原先圖形的外形、大小完全相同 , 在半透亮紙上描出的全部圖形外形、大小完全相同 . 2 在書上和半透亮紙畫直線而且要求描圖時 , 兩條直線要垂合 . 這樣做法起什么作用 . 保證在半透亮紙上所畫的圖形沿直線所規(guī)定的方向移動 . 3 就半透亮紙所畫的圖形歸納 , 老師板書 : 把一個圖形整體沿某一方向移動 , 會得到一個新的圖形 , 新圖形與原圖形的外形和大小完全相同 . 新圖形中的每一個點(diǎn) , 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的 ,

60、 這兩個點(diǎn)是對稱點(diǎn) , 連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等 . 4. 給出平移的定義 . 定義 : 一個圖形沿著某個方向移動肯定的距離 , 圖形的這種移動 , 叫做平移變換 , 簡稱平移 . 老師以課本圖 5.4-1 上排左圖為例解說 : 把“ 基本圖形” 說成“ 橄欖形”方形邊長的距離得其次個“ 橄欖形”；第一排左邊的“ 橄欖形” 沿著水平方向向左平移一個正,平移二個正方形邊長的距離得第三個“ 橄欖形” 要想平移得其次批的“ 橄欖形”,平移的方向不再是水平方向,每一次平移時,方向在變化、平移的距離也在變化；關(guān)于平移的方向, 可結(jié)論課本圖名師精編優(yōu)秀教案, 不肯定是水平的. 5.4-5 說明圖形平