2022年福州市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2022年福州市初中畢業(yè)會(huì)考 高級(jí)中等學(xué)校招生考試 HYPERLINK 數(shù) 學(xué) 試 卷（全卷共4頁(yè)，三大題，共22小題；滿分150分；考試時(shí)間120分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效畢業(yè)學(xué)校 姓名 考生號(hào) 一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1的相反數(shù)是（ ）AA5BCD2如圖所示的物體是一個(gè)幾何體，其主視圖是（ ）C(第2題) A B C D 32022北京奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)“鳥巢”的座席數(shù)是91000個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）BABCD4實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）Db0a（

2、第4題）ABCD5下列計(jì)算正確的是（ ）CABCD6下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（ ）AA了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)B了解一批燈泡的使用壽命C了解一批炮彈的殺傷半徑D了解一批袋裝食品是否含有防腐劑7已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（ ） BA13cmB6cmC5cmD4cm8一次 HYPERLINK 函數(shù)的圖象大致是（ ）BBCAEDOCB（第9題）9如圖，已知直線相交于點(diǎn)，平分，則的度數(shù)是（ ）CABCD10已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式的值為（ ）DA2006B2007C2022D2022二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分2

3、0分請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11因式分解： （x+2）212如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是 10（第12題）ABCED13在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是 2/514如圖，是的弦，于點(diǎn)，若，則O的半徑為 cm5ACBO（第14題）15如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則 3/2xyOP1P2P3P41234（第15題）三、解答題（滿分90分請(qǐng)將解答過(guò)程填入答題卡的相應(yīng)位置作圖或添輔助線用鉛筆畫完，需用水筆再描黑）1

4、6（每小題7分，滿分14分）（1）計(jì)算：；解：原式=（2）化簡(jiǎn)：解：原式=17（每小題7分，滿分14分）（1）如圖，在等腰梯形中，是的中點(diǎn)，求證：證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是等腰梯形，所以AB=DC，A=D因?yàn)镸為AD的中點(diǎn)，所以AM=DM在ABM和DCM中，所以ABMDCM（SAS），所以AM=MC（2）如圖，在中，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）畫出向下平移3個(gè)單位后的；畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）解：（1）圖略;（2）圖略點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)=18（本題滿分12分）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按四個(gè)等級(jí)

5、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題： （說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下）（1）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)；（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？解：（1）4%；（2）72；（3）B（4）依題意，知：A級(jí)和B級(jí)學(xué)生的人數(shù)和占全班總?cè)藬?shù)的76%，所以50076%=380，所以估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)會(huì)上共有380人19（本題滿分11分）如圖，是O的

6、直徑，是弦，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得（1）求證：是O的切線；（2）若，求的長(zhǎng)（1）證法一：連接OD，因?yàn)镈AB=22。50，DOC=2DAB，所以DOC=450，又因?yàn)锳CD=450，所以O(shè)DC=1800ACDDOC=900，即ODCD，所以CD為O的切線；證法二：連接OD，因?yàn)镈AB=22。50，ACD=450，所以ADC=1800DABACD=112。50，又OA=OD，所以ADO=DAB=22。50，所以O(shè)DC=ADCADO=900，即ODCD，所以CD為O的切線；（2）由（1）可得ODC是等腰直角三角形，因?yàn)锳B=2，AB是直徑，所以O(shè)D=OB=，所以O(shè)C=OD=2，所以BC=OCOB=220（

7、本題滿分12分）今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8。0級(jí)大地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失“一方有難，八方支援”，我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：班級(jí)（1）班（2）班（3）班金額（元）2000吳老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學(xué)生人數(shù)解：（1）設(shè)

8、（2）班的捐款金額為x元，（3）班的捐款金額為y元，則有，解之，得答：略；（2）設(shè)（1）班的學(xué)生人數(shù)為x人，則根據(jù)題意，得，所以，因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x=40或41。答：略 HYPERLINK 21（本題滿分13分）如圖，已知ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：（1）當(dāng)t2時(shí)，判斷BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；（2）設(shè)BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）作QR/BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，

9、當(dāng)t為何值時(shí)，APRPRQ？（第21題）解：（1）BPQ是等邊三角形，當(dāng)t=2時(shí)，AP=21=2，BQ=22=4，所以BP=AB-AP=6-2=4，所以BQ=BP。又因?yàn)锽=600，所以BPQ是等邊三角形。（2）過(guò)Q作QEAB，垂足為E，由QB=2y，得QE=2tsin600=t，由AP=t，得PB=6-t，所以SBPQ=BPQE=（6-t）t=t2+3t；（3）因?yàn)镼RBA，所以QRC=A=600，RQC=B=600，又因?yàn)镃=600，所以QRC是等邊三角形，所以QR=RC=QC=6-2t。因?yàn)锽E=BQcos600=2t=t，所以EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t，所以EPQR，

10、EP=QR，所以四邊形EPRQ是平行四邊形，所以PR=EQ=t，又因?yàn)镻EQ=900，所以APR=PRQ=900。因?yàn)锳PRPRQ，所以QPR=A=600，所以tan600=，即，所以t=，所以當(dāng)t=時(shí)， APRPRQ22（本題滿分14分）如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系已知OA3，OC2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處（第22題）（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x

11、軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最?。咳绻嬖?，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）E（3，1）；F（1，2）；（2）在RtEBF中，B=900，所以EF=。設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，n），其中n0，因?yàn)轫旤c(diǎn)F（1，2），所以設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+2（a0） 如圖1，當(dāng)EF=PF時(shí)，EF2=PF2，所以12+（n-2）2=5，解得n1=0（舍去），n2=4，所以P（0，4），所以4=a（0-1）2+2，解得a=2，所以拋物線的解析式為y=2（x-1）2+2如圖2，當(dāng)EP=FP時(shí)，EP2=FP2，所以（2-n）2+1=（1-n）2+9，解得n=（舍

12、去） 當(dāng)EF=EP時(shí)，EP=3，這種情況不存在。綜上所述，符合條件的拋物線為y=2（x-1）2+2（3）存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最小PO圖ECyxADBF如圖3，作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E/，作點(diǎn)F關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)F/，連接E/F/，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M、N，則點(diǎn)M、N就是所求。所以E/（3，-1）、F/（-1，2），NF=NF/，ME=ME/，所以BF/=4，BE/=3，所以FN+NM+ME=F/N+NM+ME/=F/E/=5。又因?yàn)镋F=，所以FN+MN+ME+EF=5+，此時(shí)四邊形MNFE的周長(zhǎng)最小值為5+。PO圖ECyxADBFE/F/MNO圖ECyxADBF2022年

13、中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過(guò)頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說(shuō)“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說(shuō)還有30天就中考了,你卻說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說(shuō)了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你

14、是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰(shuí)堅(jiān)持到最后,誰(shuí)就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后

15、看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔

16、的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無(wú)前。語(yǔ)文備考建議語(yǔ)文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來(lái)、記下來(lái)、寫對(duì)字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來(lái)。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語(yǔ)言組織能力,還需要你把平常上課的語(yǔ)文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩(shī)詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說(shuō),因?yàn)橐?/p>

17、個(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒問題了！如果沒做對(duì),找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過(guò)程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來(lái),每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過(guò)。每一步過(guò)程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過(guò)程條理就會(huì)得到過(guò)程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn)

18、,之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語(yǔ)備考建議一、聽力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡(jiǎn)要記錄,并通過(guò)對(duì)話的重音、語(yǔ)氣等判斷人物關(guān)系、說(shuō)話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過(guò)程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對(duì)理解全文起重要作用。重視上下文語(yǔ)境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無(wú)法從語(yǔ)法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問題設(shè)題的方向。應(yīng)用說(shuō)明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等,審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語(yǔ)法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個(gè)擊破寫作還要避免：遺漏要點(diǎn)。字?jǐn)?shù)不夠。時(shí)態(tài)及人稱運(yùn)用出錯(cuò)。書寫潦草。物化備考建議化學(xué)其實(shí)是一門以記憶為基本功的學(xué)科。每種元素、每種物質(zhì)的符號(hào)要記清楚,常見的物質(zhì)顏色、可溶性、反應(yīng)條件要明確。