多目標(biāo)決策分析-層次分析法-多實(shí)例解析模型

1、第五章 多目標(biāo)決策分析1多目標(biāo)決策分析教學(xué)目的：通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解單目標(biāo)決策與多目標(biāo)決策的區(qū)別與聯(lián)系，理解多目標(biāo)問(wèn)題的特點(diǎn)、要素，理解并掌握常用的多目標(biāo)決策分析方法： AHP和目標(biāo)規(guī)劃方法，結(jié)合項(xiàng)目決策分析理解多目標(biāo)決策分析的應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：本章主要介紹多目標(biāo)決策的基本理論及多目標(biāo)決策問(wèn)題的要素，并結(jié)合著者進(jìn)行企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)的實(shí)例，介紹常用多目標(biāo)決策求解方法DEA法和AHP法及其應(yīng)用。并應(yīng)用多目標(biāo)決策方法對(duì)項(xiàng)目決策中項(xiàng)目與產(chǎn)品銜接策略進(jìn)行了分析。難點(diǎn)：多目標(biāo)決策與多目標(biāo)評(píng)價(jià)、多目標(biāo)決策問(wèn)題的一般性表述、AHP法、目標(biāo)規(guī)劃法。 2課程導(dǎo)入我們面臨的是一種充滿競(jìng)爭(zhēng)而又富于挑戰(zhàn)的復(fù)雜環(huán)

2、境。在這樣的環(huán)境中，無(wú)論是高層制定戰(zhàn)略規(guī)劃或?qū)Σ撸袑訉?duì)于經(jīng)濟(jì)建設(shè)或生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的管理，以及基層具體工作安排等，都不得不權(quán)衡各方利益，考慮多種決策目標(biāo)，同時(shí)，還不得不面臨國(guó)際、國(guó)內(nèi)各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)，也就是說(shuō)必須要以一種系統(tǒng)、全面的觀念來(lái)做出決策。從這一意義上講，多目標(biāo)決策更符合現(xiàn)實(shí)情況，在決策中更具有普遍性，因此，對(duì)它的研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。 35.1 多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系 1. 多目標(biāo)決策的概念 ： 在現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際工作中遇到的更普遍的問(wèn)題常常會(huì)有多個(gè)目標(biāo)。如評(píng)價(jià)一個(gè)可能的就業(yè)職位優(yōu)劣的問(wèn)題就是典型的多目標(biāo)決策問(wèn)題。42. 多目標(biāo)決策的特點(diǎn) ： 決策問(wèn)題的目標(biāo)多于一個(gè)。 多目標(biāo)決策問(wèn)題的

3、目標(biāo)間不可公度(non-commensurable)，即各目標(biāo)沒有統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)或計(jì)量單位，因而難以進(jìn)行比較。 各目標(biāo)間的矛盾性。53. 多目標(biāo)決策問(wèn)題的分類 ： 最常用的多目標(biāo)決策問(wèn)題的分類法是按決策問(wèn)題中備選方案的數(shù)量來(lái)劃分。一類是多屬性決策問(wèn)題(multi-attribute decision making problem)，另一類是多目標(biāo)決策問(wèn)題(multi-objective decision making problem), 有些文獻(xiàn)也稱之為無(wú)限方案多目標(biāo)決策問(wèn)題(multi-objective decision making problems within finite alte

4、rnative)。64. 幾個(gè)術(shù)語(yǔ)的含義 ： (1)屬性(attribute):備選方案的特征、品質(zhì)或性能參數(shù)。 (2)目標(biāo)(objective):決策人所感覺到的比現(xiàn)狀更佳的客觀存在，用來(lái) 表示決策人的愿望或決策人所希望達(dá)到的、努力的方向。在多目標(biāo)決策問(wèn)題中，目標(biāo)是求極值(極大或者極小)的對(duì)象，即需要優(yōu)化的函數(shù)式。 (3)目的(goal):目的是在特定時(shí)間、空間狀態(tài)下，決策人所期望的事情。目標(biāo)給出預(yù)期方向，目的給出希望達(dá)到的水平或具體數(shù)值。 (4)準(zhǔn)則(criterion):準(zhǔn)則是判斷的標(biāo)準(zhǔn)或度量事物價(jià)值的原則及檢驗(yàn)事物合意性的規(guī)則，它兼指屬性及目標(biāo)。7一、多目標(biāo)決策概述1.多目標(biāo)決策的示例

5、81）宏觀經(jīng)濟(jì)決策中的大型投資項(xiàng)目決策問(wèn)題經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)：國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)：社會(huì)評(píng)價(jià)：環(huán)境評(píng)價(jià)：項(xiàng)目后評(píng)價(jià)：92）學(xué)校的擴(kuò)建滿足入學(xué)要求：擴(kuò)建費(fèi)用最少：103）候選人選擇年齡和健康狀況：工作作風(fēng)：品德：才能：114）學(xué)生畢業(yè)后的擇業(yè)選擇收入：工作強(qiáng)度：發(fā)展?jié)摿Γ簩W(xué)術(shù)性：社會(huì)地位：地理位置：個(gè)人偏好：125）個(gè)人購(gòu)物價(jià)格：尺寸：款式：材料：流行度：個(gè)人偏好：13二、多目標(biāo)決策的特點(diǎn)多目標(biāo)性：目標(biāo)的不可公度性：目標(biāo)之間的矛盾性：定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相混合：141）多目標(biāo)性決策問(wèn)題的多目標(biāo)性，有示例所見，是顯而易見的。152）目標(biāo)的不可公度性是指：量綱的不一致性，即各目標(biāo)沒有統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)或計(jì)量單位，因而難以比

6、較。例如：投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)163）目標(biāo)之間的矛盾性如果多目標(biāo)決策問(wèn)題中存在某個(gè)備選方案，它能使所有目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，即存在最優(yōu)解，此時(shí)，不存在目標(biāo)間的矛盾性。一般情況下，各個(gè)備選方案在各目標(biāo)間存在著某種矛盾。即如果采用一種方案去改進(jìn)某一目標(biāo)的值，很可能會(huì)使另一目標(biāo)的值變壞。174）定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相結(jié)合在多目標(biāo)決策中：有些指標(biāo)是明確的，可以定量表示出來(lái)，如：價(jià)格、時(shí)間、產(chǎn)量、成本、投資等。有些指標(biāo)是模糊的、定性的，如候選人問(wèn)題中，有變量：人的思想品德、工作作風(fēng)、機(jī)制改革問(wèn)題、市場(chǎng)應(yīng)變能力。18不能用求解單目標(biāo)決策問(wèn)題的方法求解多目標(biāo)決策問(wèn)題。19三、多目標(biāo)決策問(wèn)題的分類1）多屬性決策問(wèn)題（有限方案多

7、目標(biāo)決策問(wèn)題）決策變量是離散的備選方案數(shù)量是有限的對(duì)備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)后排定各方案的優(yōu)劣次序，再?gòu)闹袚駜?yōu)。202）多目標(biāo)決策問(wèn)題（無(wú)限方案多目標(biāo)決策問(wèn)題）決策變量是連續(xù)的備選方案是無(wú)限的用線性規(guī)劃理論，進(jìn)行向量?jī)?yōu)化，選取最優(yōu)方案21多屬性決策問(wèn)題和多目標(biāo)決策問(wèn)題，都是多準(zhǔn)則決策問(wèn)題。22四、多目標(biāo)決策的求解過(guò)程第一步，提出問(wèn)題。第二步，闡明問(wèn)題。第三步，構(gòu)造模型。第四步，分析評(píng)價(jià)。第五步，擇優(yōu)實(shí)施。231）提出問(wèn)題第一步，提出問(wèn)題。目標(biāo)高度概括。242）闡明問(wèn)題第二步，闡明問(wèn)題。使目標(biāo)具體化，要確定衡量各目標(biāo)達(dá)到程度的標(biāo)準(zhǔn)。即屬性以及屬性值的可獲得性，清楚地說(shuō)明問(wèn)題的邊界與環(huán)境。253）構(gòu)造模型

8、第三步，構(gòu)造模型。選擇決策模型的形式，確定關(guān)鍵變量以及這些變量之間的邏輯，估計(jì)各種參數(shù)，并在上述工作的基礎(chǔ)上產(chǎn)生各種備選方案。264）分析評(píng)價(jià)第四步，分析評(píng)價(jià)。利用模型并根據(jù)主觀判斷，采集或標(biāo)定各備選方案的各屬性值，并根據(jù)決策規(guī)則進(jìn)行排序或優(yōu)化。275）擇優(yōu)實(shí)施第五步，擇優(yōu)實(shí)施。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，選擇優(yōu)化方案，付諸實(shí)施。28五、多目標(biāo)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)的類別評(píng)價(jià)的原則評(píng)價(jià)的實(shí)施價(jià)值判斷291）評(píng)價(jià)的類別評(píng)價(jià)或評(píng)估一類是對(duì)現(xiàn)存的已有系統(tǒng)或被評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行的。該類評(píng)價(jià)以獲取評(píng)價(jià)結(jié)果作為目的，評(píng)價(jià)結(jié)果可以作為決策的依據(jù)，但是不必與決策發(fā)生直接的聯(lián)系。對(duì)一個(gè)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，主要用于考核。30另一類是對(duì)待建系統(tǒng)的評(píng)價(jià)。該

9、類評(píng)價(jià)以獲取系統(tǒng)為目的、評(píng)價(jià)只是獲取系統(tǒng)的決策的依據(jù)。對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，主要用于決策。312）評(píng)價(jià)的原則科學(xué)性：評(píng)價(jià)所用的方法要科學(xué)化，程序化。信息的管理要集中化、系統(tǒng)化?？陀^性：應(yīng)當(dāng)盡量避免由于評(píng)價(jià)實(shí)施者的個(gè)人傾向或偏見造成評(píng)價(jià)結(jié)果的主觀隨意性?？杀刃裕涸诖_定評(píng)價(jià)對(duì)象和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，還應(yīng)當(dāng)注意只有在相類似的條件或基礎(chǔ)上才能進(jìn)行相互間的比較32有效性：在評(píng)價(jià)時(shí)，要力爭(zhēng)用最少費(fèi)用取得盡可能好的結(jié)果。動(dòng)態(tài)性：一是被評(píng)價(jià)對(duì)象的屬性往往是動(dòng)態(tài)的，二是評(píng)價(jià)的指標(biāo)是動(dòng)態(tài)的。333）評(píng)價(jià)的實(shí)施評(píng)價(jià)應(yīng)該分兩個(gè)階段進(jìn)行：首先要搞清已有系統(tǒng)的實(shí)際性能和質(zhì)量狀況或待建系統(tǒng)可達(dá)到的性能和質(zhì)量狀況。其次是把這些性能和質(zhì)

10、量狀況與規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)照（比較），對(duì)系統(tǒng)的性能和質(zhì)量作出判斷。344）價(jià)值判斷事實(shí)元素：用科學(xué)手段和方法，借助儀器儀表檢測(cè)，或通過(guò)變換成為可以檢測(cè)的元素。價(jià)值元素：無(wú)法用任何科學(xué)手段或儀器來(lái)檢測(cè)或處理。決策科學(xué)與自然科學(xué)區(qū)別：是否研究?jī)r(jià)值元素。決策科學(xué)與社會(huì)科學(xué)區(qū)別：是否對(duì)價(jià)值判斷進(jìn)行量化。35多目標(biāo)決策所涉及的價(jià)值元素和需進(jìn)行的價(jià)值判斷有：構(gòu)造問(wèn)題的時(shí)候，決策人的需要、企圖等主觀因素對(duì)所辨識(shí)問(wèn)題的界限和決策問(wèn)題環(huán)境、對(duì)確定決策問(wèn)題的目標(biāo)及相應(yīng)屬性有著重要影響。系統(tǒng)建模中，選擇決策模型的形式、確定模型的關(guān)鍵變量也不可避免地涉及決策人的價(jià)值判斷。36進(jìn)行分析評(píng)價(jià)時(shí)，要選擇適當(dāng)?shù)臎Q策原則，并由決策

11、分析人員根據(jù)決策人的偏好結(jié)構(gòu)即價(jià)值觀來(lái)進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。在整個(gè)多目標(biāo)評(píng)價(jià)和多目標(biāo)決策問(wèn)題的求解過(guò)程中，決策人的價(jià)值判斷始終在起作用，而決策人的偏好結(jié)構(gòu)對(duì)最終結(jié)果的影響最為關(guān)鍵。37六、多目標(biāo)決策問(wèn)題的要素 1. 決策單元和決策人 決策人是有能力改變系統(tǒng)的人，這里的能力指進(jìn)行這種變化的責(zé)任與權(quán)力。決策單元?jiǎng)t是由決策人、分析人員和作為信息處理器的人機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成。決策單元的功能是：接受輸入信息，產(chǎn)生內(nèi)部信息，形成系統(tǒng)知識(shí)，提供價(jià)值判斷，做決定。38 2. 目標(biāo)集及其遞階結(jié)構(gòu) 為了清楚地闡明目標(biāo)，可以將目標(biāo)表示成層次結(jié)構(gòu)：最高層目標(biāo)是促使人們研究該問(wèn)題的原動(dòng)力，但是它過(guò)于籠統(tǒng)，不便運(yùn)算，需分解為具體而便于

12、運(yùn)算的下層目標(biāo)。39 3. 屬性集和代用屬性 屬性就是對(duì)基本目標(biāo)達(dá)到程度的直接度量，也就是說(shuō)對(duì)每個(gè)最下層目標(biāo)要用一個(gè)或幾個(gè)屬性來(lái)描述目標(biāo)的達(dá)到程度。 當(dāng)目標(biāo)無(wú)法用屬性值直接度量時(shí)，用以衡量目標(biāo)達(dá)到程度的間接量稱為代用屬性(proxy attribute)。40 4.決策形勢(shì) 一個(gè)多目標(biāo)決策問(wèn)題的基礎(chǔ)是決策形勢(shì)（或稱決策情況），它說(shuō)明決策問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和決策環(huán)境。為了說(shuō)明決策形勢(shì)，必須清楚地識(shí)別決策問(wèn)題的邊界和基本的組成，尤其是要詳細(xì)說(shuō)明決策問(wèn)題所需的輸人的類型和數(shù)量，以及其中哪些是可獲得的；說(shuō)明決策變量集和屬性集以及它們的測(cè)量標(biāo)度，決策變量之間、決策變量共屬性之間的因果關(guān)系；詳細(xì)說(shuō)明方案集和決策環(huán)

13、境的狀態(tài)。41 5. 決策規(guī)則 在作決策時(shí)決策人力圖選擇“最好的”可行方案，這就需要對(duì)方案根據(jù)其所有屬性值排列優(yōu)劣次序(或分檔定級(jí))。而對(duì)方案排序或分檔定級(jí)的依據(jù)稱做決策規(guī)則。42七、多目標(biāo)決策問(wèn)題的符號(hào)表示 1. 多目標(biāo)決策問(wèn)題的一般性表述 ： 完整地表達(dá)多目標(biāo)決策問(wèn)題（MODP）需要清楚地說(shuō)明下列五個(gè)要素： 決策單元（DMU ) ，包括決策人（DM )； 目標(biāo)集及其層次結(jié)構(gòu)，或稱指標(biāo)體系； 屬性集，如果目標(biāo)與屬性之間的關(guān)系不是顯而易見的，則應(yīng)說(shuō)明目標(biāo)與屬性間的關(guān)系； 決策形勢(shì)（DS）； 決策規(guī)則（DR）。43 2. 幾種典型多目標(biāo)決策問(wèn)題的符號(hào)表示 ： 風(fēng)險(xiǎn)型多屬性決策問(wèn)題 在確定性情況下

14、采用滿意決策規(guī)則求解多屬性決策問(wèn)題 具有最優(yōu)化決策規(guī)則的連續(xù)型多目標(biāo)決策問(wèn)題44 3. 兩類多目標(biāo)決策問(wèn)題的對(duì)照表455.2 層次分析法（AHP法）層次分析法概述層次分析法的基本步驟層次分析法的應(yīng)用層次分析法的發(fā)展46(1) 層次分析法概述層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP）是20世紀(jì)70年代由美國(guó)學(xué)者薩蒂最早提出的一種多目標(biāo)評(píng)價(jià)決策法。將決策者對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的評(píng)價(jià)決策思維過(guò)程數(shù)學(xué)化,保持決策者思維的一致性。先分解后綜合的系統(tǒng)思想47在決策中使用AHP法的優(yōu)點(diǎn)：適用性 選擇和判斷 反映了對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)潔性 應(yīng)用只需掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具 特征: 分解、判斷、綜

15、合實(shí)用性 定性與定量結(jié)合 優(yōu)化技術(shù) 應(yīng)用范圍廣系統(tǒng)性 復(fù)雜問(wèn)題 系統(tǒng)的各個(gè)組成部分與相互關(guān)系48(2) 層次分析法的基本步驟建立層次結(jié)構(gòu)模型；構(gòu)造判斷矩陣；層次單排序及一致性檢驗(yàn)；層次總排序及一致性檢驗(yàn)。49建立層次結(jié)構(gòu)模型多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)一般可以分成三層，即目標(biāo)層，準(zhǔn)則層和方案層。目標(biāo)層：解決問(wèn)題要想達(dá)到的目標(biāo)。準(zhǔn)則層：針對(duì)目標(biāo)，評(píng)價(jià)各方案時(shí)所考慮的各個(gè)子目標(biāo)（因素或準(zhǔn)則），可以逐層細(xì)分。方案層：解決問(wèn)題的方案。分解法：目的 分目標(biāo)(準(zhǔn)則) 指標(biāo)(子準(zhǔn)則) 方案 解釋結(jié)構(gòu)模型化方法(ISM法)50例：購(gòu)買某型號(hào)設(shè)備在功能、價(jià)格、維護(hù)三個(gè)方面進(jìn)行考慮51例 挑選合適的研究工作有三個(gè)單位表示愿意錄用

16、某畢業(yè)生，該生根據(jù)已有信息建立了一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型。 5253層次結(jié)構(gòu)往往用結(jié)構(gòu)圖形式表示，圖中標(biāo)明上一層次與下一層次要素之間的聯(lián)系。如果上一層的每一要素與下一層次所有要素均有聯(lián)系，稱為完全相關(guān)結(jié)構(gòu)。如上一層每一要素都有各自獨(dú)立的、完全不相同的下層要素，稱為完全獨(dú)立性結(jié)構(gòu)由上述兩種結(jié)構(gòu)結(jié)合的混合結(jié)構(gòu)54 完全相關(guān)結(jié)構(gòu)55 完全獨(dú)立性結(jié)構(gòu)56 混合結(jié)構(gòu) 57 判斷矩陣判斷矩陣是層次分析法的基本信息，也是計(jì)算各要素權(quán)重的重要依據(jù)。建立判斷矩陣假設(shè)在準(zhǔn)則H下要素 的權(quán)重分別為 ，即58 表示以判斷準(zhǔn)則H 的角度考慮要素 對(duì) 的相對(duì)重要程度。對(duì)于準(zhǔn)則H，對(duì)下一層的n個(gè)要素 進(jìn)行兩兩比較，來(lái)確定矩陣的元素

17、值 應(yīng)該滿足： 59判斷尺度判斷矩陣中的元素 是表示兩個(gè)要素的相對(duì)重要性的數(shù)量尺度，稱做判斷尺度，其取值如表所示。選擇19之間的整數(shù)及其倒數(shù)作為aij取值的主要原因是，它符合人們進(jìn)行比較判斷時(shí)的心理習(xí)慣實(shí)驗(yàn)心理學(xué)表明，普通人在對(duì)一組事物的某種屬性同時(shí)作比較、并使判斷基本保持一致時(shí)，所能夠正確辨別的事物最大個(gè)數(shù)在59 60判斷矩陣標(biāo)度定義標(biāo)度含義1兩個(gè)要素相比，具有同樣重要性3兩個(gè)要素相比，前者比后者稍微重要5兩個(gè)要素相比，前者比后者明顯重要7兩個(gè)要素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要9兩個(gè)要素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8上述相鄰判斷的中間值倒數(shù)兩個(gè)要素相比，后者比前者的重要性標(biāo)度61相對(duì)重要度

18、及判斷矩陣的最大特征值的計(jì)算(單排序)在應(yīng)用層次分析法進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)價(jià)和決策時(shí)，需要知道Ai關(guān)于H 的相對(duì)重要度，也就是Ai關(guān)于H 的權(quán)重62由于判斷矩陣A的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量即為W，為此，可先求出判斷矩陣的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，再經(jīng)過(guò)歸一化處理，即可求出Ai關(guān)于H的相對(duì)重要度求A的最大特征值和其對(duì)應(yīng)的特征向量單位化權(quán)重向量W63(a)求和法(算術(shù)平均法) A的元素按列歸一化將歸一化后的各列相加將相加后的向量歸一化64（b）方根法(幾何平均法) A的元素按行相乘開n次方歸一化65(c)特征根方法 由正矩陣的Perron定理可知 存在且唯一，W的分量均為正分量，可以用冪法求出 及相應(yīng)的

19、特征向量W。該方法對(duì)AHP的發(fā)展在理論上有重要作用。66(d)最小二乘法 用擬合方法確定權(quán)重向量 ，使殘差平方和為最小，這實(shí)際是一類非線性優(yōu)化問(wèn)題。 普通最小二乘法 對(duì)數(shù)最小二乘法 67求特征值：68相容性（一致性）判斷根據(jù)矩陣?yán)碚摚袛嗑仃囋跐M足上述一致性的條件下，n階矩陣具有唯一非零的、也是最大的特征值 ，其余特征值均為零。 W 是矩陣A 的對(duì)應(yīng)于特征值n 的特征向量。 69由于判斷矩陣的三個(gè)性質(zhì)中的前兩個(gè)容易被滿足，第三個(gè)“一致性“則不易保證。如判斷矩陣A被判斷為A有偏差，則稱A為不相容判斷矩陣，這時(shí)就有 若矩陣A 完全相容，則有max=n ，否則maxn 這樣就提示我們可以用max-n

20、的關(guān)系來(lái)度量偏離相容性的程度。70度量相容性的指標(biāo)為C.I. 一般情況下，若C.I.0.10，就可認(rèn)為判斷矩陣A有相容性，據(jù)此計(jì)算的W 是可以接受的，否則重新進(jìn)行兩兩比較判斷。一致性檢驗(yàn)：71判斷矩陣的維數(shù)n越大，判斷的一致性將越差，為克服一致性判斷指標(biāo)隨n增大而明顯增大的弊端，于是引入修正值R.I. ，見下表：n12345678910R.I.000.520.891.121.261.361.411.461.49R.I.是同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)72 C.R .作為衡量判斷矩陣一致性的指標(biāo)更為合理的 C.R.0.1時(shí)，便認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性73綜合重要度的計(jì)算最終歸結(jié)為最低層（方案、措施、

21、指標(biāo)等）相對(duì)于最高層（總目標(biāo)）相對(duì)重要程度的權(quán)值或相對(duì)優(yōu)劣的次序。74(3) 層次分析法的應(yīng)用75例1 購(gòu)買某型號(hào)設(shè)備在功能、價(jià)格、維護(hù)三個(gè)方面進(jìn)行考慮76對(duì)準(zhǔn)則G的G-C矩陣G C1C2C3 WC1 153max=3.038 0.6333C21/511/3 C.I.=0.019 0.1061C31/331 C.R.=0.03 0.260477對(duì)準(zhǔn)則C1的C1-P矩陣C1P1P2P3 WP111/42 max=3 0.1818P2418C.I.=0 0.7272P31/21/81C.R.=0 0.091078對(duì)準(zhǔn)則C2的C2-P矩陣 C2 P1 P2 P3 WP1 1 4 1/3 max=3.

22、0180.2572P2 1/4 1 1/8 C.I.=0.009 0.0738P3 3 8 1 C.R.=0.0150.669079對(duì)準(zhǔn)則C3的C3-P矩陣 C3 P1 P2 P3 WP1 1 1 1/3 max=3.029 0.1867P2 1 1 1/5 C.I.=0.014 0.1577P3 3 5 1 C.R.=0.02 0.655580層次總排序：B C A C1 C2 C3 總排序結(jié)果 0.6333 0.10610.2604P1 0.1818 0.25720.18670.1910P2 0.72720.07380.15770.5094P3 0.09100.66900.65550.29

23、9381例2 設(shè)某高校擬從三個(gè)候選人中選一人擔(dān)任中層領(lǐng)導(dǎo)候選人的優(yōu)劣用六個(gè)屬性去衡量：健康狀況業(yè)務(wù)知識(shí)書面表達(dá)能力口才道德水平工作作風(fēng)82關(guān)于這六個(gè)屬性的重要性，有關(guān)部門設(shè)定的屬性重要性矩陣A為 111411/2112411/211/21531/21/41/41/511/31/3111/331122231183健康狀況 X Y ZX 1 1/4 1/2 max=3.0193 0.1429Y 4 1 3 C.R.=0.019 0.5714Z 2 1/3 1 0.285784業(yè)務(wù)知識(shí) X Y ZX 1 1/4 1/5 max=3.0258 0.0974Y 4 1 1/2 C.R.=0.025 0.3331Z 5 2 1 0.569585書面表達(dá)能力 XYZX 13 1/3max=3.5607Y 1/3 11 C.R.=0.539 *Z 31186調(diào)整判斷矩陣為： X Y ZX 1 3 1/3 max=3.0328 0.2583Y 1/3 1 1/5 C.R.= 0.032 0.1047Z 3 5 1 0.637087口才 X Y ZX 1 1/3 5 max=3.0