2022年上海教育版數(shù)學(xué)九上243《三角形一邊的平行線》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案課題：三角形一邊的平行線（2）教學(xué)內(nèi)容：一、學(xué)問精要1、三角形一邊的平行線的判定定理：假如一條直線截三角形的兩邊所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊；三角形一邊的平行 線判定定理推論：如 果一條直線截三角形兩邊的延長線（這兩邊的延長線在第三邊的同側(cè)）所得的對應(yīng)線段成 比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊；3、平行線分線段成比例定理：兩條直線被三條平行的直線所截,截得 的對應(yīng)線段成比例；4、平行線等分線段定理：兩條直線被三條平行的直線所截,假如在一條直線上截得的線段相等,那么在另一條直線上截得的線段也相等；A B 1B C ,如圖 l 格式：假如直線L 1

2、L2 L3, ABBC ,那么：說明：由此定理可知推論1 和推論 2推論 1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線必平分另一腰；格式：假如梯形ABCD ,AD EF BC, AEEB ,那么 DFFC ,如圖 2 推論 2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊；格式：假如 ABC 中, D 是 AB 的中點, DE BC,那么 AEEC ,如圖 3 說明：平行線等分線段定理是平行線分線段成比問定理的特別情形；圖 3 圖 1 圖 2 名師精編 優(yōu)秀教案熱身練習(xí)1、如下列圖, G 為 ABC 的重心,D 為 BC 中點,就以下關(guān)系成立的是（）BFGAECAAGAF1；BAGCG1；GDF

3、B2GDGF2CAGCG2；DAECE1GDGFAFBF2、 如圖,在ABC 中, AD 是邊 BC 上的中線, F 是 AD 上一點, CF 的延長線交 AB 于點 E,如AF:FD1: 3,就AE EB；（2 題圖）（3 題圖）（4 題圖）3 、 如 圖 , DE BC , DF AC ,AD5.5cm ,BD11cm ,DE5cm , 那 么BF_cm；ADPE 為平行四邊形,就BDCE_；4、如圖, ABC 中,點 P 在 BC 上,四邊形DAEA（5 題圖）名師精編優(yōu)秀教案（7 題圖）（6 題圖）5、如圖,在 ABC 中, E 是 AC 中點,延長 BC 到 D,使 DC BC ,連

4、接 DE,并延長交AB 于 F,就 DE : EF；6、如圖,BG BE 14 :16,G 為 AF 中點,就 BF : FC；7、如圖,ABC 中, EF BC,FD AB ,AE 18,BE 12,CD 14,求線段 EF 的長；精解名題：例 1、如圖,點D、E 分別在 ABC 的邊 AB 、AC 上,且AD）AE,求證： DE BC；DBEC例 2、如圖,以下各組線段中不能說明DE BC 的是（AAD6,BD4,AE2.4,CE31.6；BAD4,AB6,DE2,BC；CAD4,AB6,AE2,AC3；DBD2,AB6,CE1名師精編優(yōu)秀教案,AE3例 3、如圖,已知L 1L 3L ,直

5、線 AB 、CD 分別與它們相交,L2 L 1 L 3 假如AB8cm,BN5cm,CM4cm,求 CD 的長；C A N M B D 例 4、如下列圖, ABC 中, AD 是 BC 邊上的中線, F 是 AD 上一點,且AF:FD1: 3,聯(lián)結(jié) BF,并延長交AC 于點 E；求證：CE:EA6:1. A E F 例 5、如下列圖,在 ABC 中, D 是 BC 上一點,且BDAB,求證：1D 2 ；C DCACA B 1 2 C D 自我測試：1、已知 AC BD,AB 與 CD 交于點 O,AC : BD 2:3,AO 1.2,DO 2.25,就AB, CD . 2、直角三角形兩直角邊分

6、別為 3 厘米和 4 厘米,就垂心到重心的距離是；3、已知平行四邊形 ABCD 中, E 為 BC 延長線上一點,AE 交 CD 與 F,BC CE 5: 3,就 DF : CD名師精編優(yōu)秀教案BF:FC2 :3, EF AB ,交4、梯形 ABCD 中,AB DC ,E、F 分別在 AD 、BC 上,且AC 與點 G,就EG:DC；A EC D C E F D G A B DEa , BCB5、在 ABC 中, DE BC,如 ABb,就 AD6、在 ABC 中, DE AB ,AD DB1,BC9,就 DE27、如下列圖, D 是 AB 的中點, CF AB ,G、F、E、D 在一條直線上,求證：DE EFDG GF；E,且 BEAD 8、如圖,直線BD 交 AC 、AB 于 D、F,交 CB 的延長線于求證： AC DFBC EF ADFEBC9、如圖, AD 為 ABC 的角平分線, BFAD 的延長線于點長線于 M ,FC 的延長線交AM 于 E求證：