2022年上海教育版九上254《解直角三角形的應(yīng)用》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案25.4 解直角三角形的應(yīng)用（ 1）一、教學(xué)目標(biāo)1把握仰角、俯角概念；2在用解直角三角形的學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)和才能 . 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素之間關(guān)系進(jìn)行解題. 視水平線h坡 度i=h:三、教學(xué)過(guò)程鉛線（一）概念學(xué)習(xí)垂仰角俯角視線1概念辨析 在測(cè)量時(shí),在 視線與水平線 所成的角中,視線在線水平線上方的角叫做仰角,視線在水平線下方的角叫l(wèi)做俯角 . 說(shuō)明 在仰角和俯角這兩個(gè)概念中,必需強(qiáng)調(diào)是視線與水平線所夾的角,而不是視線與鉛垂線所成的角.MB的 俯2鞏固練習(xí)（1）如圖：由 A 看

2、向 B 仰角為 50 ,就由 B看向 A角為 . （2）在飛行高度 1000 米高空的飛機(jī)上, 看到地面某 D. 50標(biāo) 志物的俯角為 30 ,那么飛機(jī)與標(biāo)志物之間的距離AC（）是米. ,那么小山高為（3）已知：離小山 m米的地面 A 處測(cè)得山頂?shù)难鼋菫锳.msin B.mcos C. mtanmcot（二）例題分析例題 1 如圖,在地面上離旗桿 BC底部 10 米的 A 處,用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端 C的仰角為 52 ,已知測(cè)角儀 AD的高為 1.5 米,求旗桿 BC的高（精確到 0.1米） . （參考數(shù)據(jù)： tan52 o 1.280 ,cot52 o0.781 ,sin52o0.788 ,c

3、os52 o0.616. ）例題 2 如圖, 甲乙兩幢樓之間的距離 CD等于 40米, 現(xiàn)在要測(cè)乙樓的高 BCBCCD, 所選觀看點(diǎn) A在甲樓一窗口處 ,AD BC.從 A 處測(cè)得乙樓頂端 B的仰角為 32 , 底部 C的俯角為 25 . 求乙樓的高度. （參考數(shù)據(jù)： sin32o名師精編優(yōu)秀教案o23 . ）5013 ,tan32 25o5 , sin25 8o21 ,tan25 50（三）課內(nèi)練習(xí)1. 某飛機(jī)在 1200 米的上空測(cè)得地面掌握點(diǎn)的俯角為60 ,那么此時(shí)飛機(jī)與地面掌握點(diǎn)之間的距離是 米. （結(jié)果保留根號(hào)）2. 在離旗桿 20 米處的地方用測(cè)角儀測(cè)得旗桿的仰角為,假如測(cè)角儀高為

4、 1.5米,那么旗桿的高為 米. （用含 的三角比表示）3. 如圖,為了測(cè)量鐵塔的高度, 在離鐵塔底部 100 米的 C處,用測(cè)角儀測(cè)得塔頂A的仰角為3015,已知測(cè)角儀的高CD為 1.2 米,求鐵塔的高度AB. （參考數(shù)據(jù)： tan30150.583 ,cot30151.715, sin30150.504,cos30150.864. ）4. 為了測(cè)量大樓頂上 （居中） 避雷針 BC的長(zhǎng)度, 在地面上點(diǎn) A 處測(cè)得避雷針底部 B和頂部 C的仰角分別為 45 和 60 . 已知點(diǎn) A 與樓底中間部位 D的距離約為 80米,求避雷針 BC的長(zhǎng)度 . （精確到 0.1 米）（3 1 . 732）名師

5、精編 優(yōu)秀教案 說(shuō)明 在實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化,運(yùn)用仰角、俯角概念解直角三角形時(shí),要第一找出它們所在的直角三角形,表示時(shí)留意“ 水平線” ,再結(jié)合圖形中的已知元素,解出要求的未知元素,同時(shí)在審題時(shí),要留意題后對(duì)結(jié)果精確度的要求 .四、課堂小結(jié)1知道仰角、俯角的意義,明確概念強(qiáng)調(diào)的是視線與水平線的夾角 . 2仔細(xì)分析題意,在原有的圖形中查找或通過(guò)添加幫助線構(gòu)造直角三角形來(lái)解決問(wèn)題 . 3根據(jù)題目中的精確度進(jìn)行運(yùn)算 . 五、課后作業(yè)1. 在高度為 h 米的飛機(jī)上觀看地面掌握點(diǎn)測(cè)得俯角為 距離是 （）,那么飛機(jī)與掌握點(diǎn)的h Bhhsinhcossincos2. 在距地面 100 米高的平臺(tái)上,測(cè)得地面上一塔

6、頂與塔基的俯角分別為 30 和 60 ,就塔高為 _米. 3. 為了測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓的高,在操場(chǎng)的點(diǎn) CD=1.40米,從點(diǎn) D測(cè)得教學(xué)大樓頂端 A 的仰角C 處架起測(cè)角儀,測(cè)角儀的高 60 ,測(cè)角儀底部 C到大樓底部 B 的距離 CB=21米,求教學(xué)大樓的高 . （結(jié)果保留根號(hào)）4. 小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈 大廈之間的距離,小明從自己家的窗戶AB ,AB 80 米為測(cè)量這座居民樓與C 處測(cè)得大廈頂部A 的仰角為37 ,大廈底部 B 的俯角為 48 求小明家所在居民樓與大廈的水平距離 果保留整數(shù)）CD 的長(zhǎng)度（結(jié) A D （參考數(shù)據(jù)：sin37o3,tan37o3,sin 48o7,o tan4811）54101037C 48B 名師精編 優(yōu)秀教案5. 登山纜車(chē)從山腳 A到達(dá)山頂 C,中間要經(jīng)