高中數學 分類加法計數原理與分步乘法計數原理 課件

1、主講人：人大附中深圳學校 袁小幼深圳市新課程新教材高中數學在線教學6.1分類加法計數原理與分步乘法計數原理 為支援湖北抗擊新冠疫情，深圳市組成醫(yī)療隊，醫(yī)療隊有3名專家，5名醫(yī)生，10名護士，從醫(yī)療隊選派2人（要求這兩人是不同類別人員）對口支援黃岡地區(qū)，選派方法有多少種？問題主講人：人大附中深圳學校 袁小幼深圳市新課程新教材高中數學在線教學6.1分類加法計數原理與分步乘法計數原理從人大附中深圳學校張偉同學的日常開始問題1 疫情讓張偉只能在家上學，他申請了一個 QQ 號，需要設定一個五位密碼（密碼可以由數字和小寫英文字母構成)，前四位密碼他準備設定為9527，最后一位密碼他可以有多少種設法?952

2、7？10+26=36問題2 疫情結束，5月11日返校，深圳夏季校服有2種組合，張偉有3雙鞋子，他一共有幾種搭配？問題3 高二上學期開學，張偉驚喜地發(fā)現，學校更換了食堂，“快樂食間” 推 出兩種套餐 ： 套餐（西餐） 有8種 配餐方式 ， 套餐 （鐵板燒） 有 5 種 配餐方式 。 如果只選擇一 份套 餐 ， 他有 多少種不同的選 擇 ？8+5=13問題4 高二上學期，學校研學課有24門，選修課有28門，張偉的選課方案有多少種？ 1. 設定一個五位密碼（密碼由數字和小寫字母構成)，前四位設定為9527，最后一位密碼他可以有多少種設法? 2. 深圳夏季校服有2種組合，張偉有3雙鞋子，他一共有幾種搭

3、配？ 3. 套餐有8種 配餐方式 ， 套 有 5 種 配餐方式 。 如果只選擇一 份套 餐 ， 他有 多少種不同的選 擇 ？ 4.高二上學期，研學課有24門，選修課有28門，張偉的選課方案有多少種？張偉身邊的計數問題10+268+5 完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有Nmn種不同的方法.分類加法計數原理 完成一件事需要兩個步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有Nmn種不同的方法.分步乘法計數原理問題3變式 高二上學期開學，張偉驚喜地發(fā)現，學校更換了食堂，“快樂食間” 推 出兩種套餐

4、： 套餐（西餐） （15元）有8種 配餐方式 ， 套（鐵板燒）餐 （ 18元 ） 有 5 種 配餐方式 ，C套（重慶小面）餐 （ 15元 ） 有 6種 配餐方式。 如果只選擇一 份套 餐 ， 他有 多少種不同的選 擇 ？8+5+6 完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有Nmn種不同的方法.分類加法計數原理 推廣 完成一件事，有n類不同方案.在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法，在第n類方案中有mn種不同的方法,則完成這件事共有 N= m1+ m2+ + mn種不同的方法. 完成一件事有兩類不同方

5、案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有Nmn種不同的方法.分類加法計數原理 2.分類標準清晰，不重不漏; 1.各方法能獨立的完成這件事； 3.可推廣到n類.問題4變式 高二下學期，學校研學課有24門，選修課有28門，社團課有44門，張偉的選課方案有多少種？ 完成一件事需要兩個步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有Nmn種不同的方法.分步乘法計數原理 推廣 完成一件事，需要分成n個步驟.做第1步有有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法,則完成這件事共有 N= m1 m2 mn

6、種不同的方法. 完成一件事需要兩個步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有Nmn種不同的方法.分步乘法計數原理 1.各步相互依存, 每步都完成才算完成此事； 2.分步標準清晰 ； 3.可推廣到n步. 例 現有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，4幅不同的水粉畫.(1)張偉從中任選一幅畫布置教室，有幾種不同的選法？分類計數相加 例 現有有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，4幅不同的水粉畫.(2)從這些國畫、油畫、水粉畫中各選一幅布置教室，有幾種不同的選法？分步計數相乘 例 現有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，4幅不同的水粉畫.(3)從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置

7、教室，有幾種不同的選法？先分類再分步 為支援湖北抗擊新冠疫情，深圳市組成醫(yī)療隊，醫(yī)療隊有3名專家，5名醫(yī)生，10名護士，從醫(yī)療隊選派2人（要求這兩人是不同類別人員）對口支援黃岡地區(qū)，選派方法有多少種？前期問題練習1.在模擬填寫高考志愿表時,張偉 了解到A,B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè),具體情況如下:A大學B大學生物學化學醫(yī)學物理學工程學數學會計學信息技術學法學如果他只能選一個專業(yè),那么他共有多少種選擇呢? 練習2 高二（18）班有男生25人，女生22人， (1)推選1人為班長，有多少種不同的選法？ (2)推選1男1女作為數學課代表，有多少種不同的選法？ (3)期中考試班級數學1301

8、50（A段）有10人， 110120 （B段）有27人， 110分以下（C段） 10人，從班級中選出2個人進行期中考試后座談，要求這2個人不同分數段，有多少種不同的選法？練習3.運動會中， 4名同學分別報名參加學校的足球隊，籃球隊，乒乓球隊，每人限報其中的一個運動隊，不同報法的種數是 ; 4名學生在運動會上共同爭奪100米、跳遠、鉛球3項比賽的冠軍的可能結果有 種.練習4.現用4種不同的顏色對深圳市東部5個行政區(qū)域圖進行涂色，相鄰區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方法有 種.思考.現用4種不同的顏色對深圳市10個行政區(qū)域圖進行涂色，相鄰區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方法有 種.分類加法計數原理分步乘法計數原理相同點不同點注意點用來計算“完成一件