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1、4.3.1等比數列的概念高二數學選擇性必修第二冊 第四章 數列中科附高 劉小秀什么是等差數列？ 一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與前一項的差等于同一個常數，那么這個數列叫做等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，用d表示。一、回顧舊知類比等差數列的研究思路和方法，從運算的角度出發(fā)，你覺得還有怎樣的數列值得研究？1、細菌分裂過程細菌個數第一次第二次第三次24第 n 次2,4,8,16,32,2n 分裂次數8二、情景展示(1)在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細菌每20min就通過分裂繁殖一代,那么一個這種細菌從第1次分裂開始,各次分裂產生的后代個數依次是如果將“一尺之棰”看成單位“1”，

2、那么從第1天開始，各天得到的“棰”的長度依次是：二、情景展示(2)2.莊子天下中提到:“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.” 二、情景展示(3) 4.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數列:二、情景展示(4)觀察，并說出它們的運算特點. 它們的運算特點是：從第二項起，每一項與前一項的比都等于同一個常數. （2）三、探究新知（1）（3）（4）291005如果一個數列從第_項起，每一項與它的前一項的_都等于_一個常數，那么這個數列就叫做_ 常數叫做等 數列的_等比數列二比同等比數列.公比等差數列如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數,那么這個數列就叫做 等差數列.常

3、數叫做等差數列的公差.公差通常用字母d表示公比通常用字母q表示比 1.等比數列的定義判斷下列數列是否為等比數列.若是，則公比是多少，若不是，請說明理由.2)5) 4，-8，16，- 32，64，-128； 4) 2，2，2，2，2，； 3) 1，0，1，0，1，；1) 1，3，9，27, ； 是是是 是不是2.鞏固新知不一定結論：（1）等比數列中各項均不能為0.（2）非零的常數列既是等差數列又是等比數列. 用 ，和 表示3.等比數列的通項公式等差數列 等比數列 不完全歸納法疊乘法疊加法設等差數列公差為d設等比數列 ，公比為 q，4.等比數列的通項公式注意：5.等比中項等差中項 等比中項 如果三個數 ,A, 組成等差數列，那么A叫做x和y的等差中項.如果三個數 ,G, 組成等比數列，那么G叫做 和 的等比中項. 下列兩個數是否有等比中項？（1）1， 9 （2）-1，-4（3）-1，16.變式訓練7.等比數列與指數函數的關系思考：類比指數函數的單調性，說說 時等比數列的單調性.結論：解法1:1.例1四、應用新知解法2:1.例1等比中項2.例2. 解：由等比數列的通項公式可知 兩式相除得 等比數列的任意一項都可以由該數列的某一項和公比表示3.例3.解

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